• РЕГИСТРАЦИЯ

Деление на ноль

Роман Дудин
Радикальный анархист
15 сентября 16:48 27 641

Почему на нуль делить нельзя? Как так получается, что такая чёткая наука, как математика, где всё так гармонично, и вдруг такой грубый диссонанс – исключение из правила? Причём, скорее всего не сразу её правилами оговорённый, а потом как бы задним числом в качестве поправки добавленный. Когда сначала придумали правила, простые и красивые, а потом наткнулись на случай, что они не везде работают, и пришлось добавить исключение. В качестве заплатки, слегка выбивающейся из общего ритма.

Как так получается? А дело в том, что менталитет человека обычно так устроен, что он любит базовые понятия строить не в соответствии с природой вещей, а на абсурде. Вот просто брать с потолка и лепить, куда удобно, и на этом уже громоздить всё остальное. И вот сидели математики, и думали, а не внедрить ли им понятие «делить» в математику. Задумано – сделано. Внедрили, оформили его как «Разбирать целое на равные части, проверяется умножением, применимо ко всему…», и начали применять. А к нулю оказалось неприменимым.

С чего решили, что надо именно так – а просто с потолка взяли. Люди так часто делают: берут понятия, и закладывают в них такие значения, что сам чёрт ногу сломит, а потом удивляются, почему не сходится. И вот проверяли деление умножением – со всеми цифрами сходилось, а с нулём нет. Что за дела? Ведь такое же, вроде число, ровно на один меньше единицы, так же, как и один на столько меньше двойки, и как двойка меньше тройки, всё чётко. А тут нате – не сходится: три поделить на три будет один, три поделить на два будет полтора, три поделить на один будет три, и три поделить на ноль будет… Что не подбери, а как умножением проверять будешь, на исходные три не вернёшься.

Вот и пришлось делать в правиле исключение: «делить на нуль нельзя». Правда оно сажает весьма досадную кляксу на девиз «в математике исключений нет», так что его предпочли оформить правилом. Просто правило – на нуль делить нельзя. Почему нельзя, просто и вразумительно обычно не объясняют; объясняют или сложно, или так: «Ну потому, что нельзя – вон, сам попробуй и посмотри, что получается…».

Кстати, непонятно, что значит – нельзя? Ноль поделить на ноль будет ноль. Проверяем умножением: нуль помножить на нуль равно нуль. Всё сошлось. Оказывается, можно делить, если знать, что делить.

Самое интересное с менталитетом, идущим примерно таким путём в том, что он совершенно не способен прогнозировать, где он уткнётся в какое противоречие. Для него это оказывается полной неожиданностью. Как снег на голову. И если бы он не натыкался на это место, то ему бы и не пришло в голову предположить, что здесь должно быть исключение из правил. И продолжал бы своё шествие в уверенности, что никаких исключений из правил быть не может.

Когда абсурдный менталитет упирается в проблему, то он оказывается неспособным её и вразумительно объяснить. Потому, что если бы у него были для этого более адекватные соображения, то ему и не пришлось бы натыкаться на проблему неожиданно. А когда их не хватает, чтобы что-то предвидеть, то и объяснить задним числом тоже не очень получается. Вместо объяснений в написанных им учебниках обычно идут заверения, что всё нормально, и так и должно быть, и что если у вас здесь не сходится, то ничего, мол, страшного, и что это у всех в этом месте так, и что от этого ещё никто не умирал. Хотя, с другой стороны, что ещё нужно обывателю? Ему сказали, что всё нормально, он и успокоился. А зачем ему разбирать, почему же всё-таки так получается – это же неинтересно?

Впрочем, если кому всё же интересно, могу объяснить, почему так получается, и откуда растёт корень у проблемы. Дело в том, что в действительности надо было начинать немного иначе. Надо было строить систему понятий сначала. Сначала у нас есть понятия: бытие и небытие. С бытиём одна песня, с небытиём другая. Из бытия можно вычесть бытиё или небытиё. И из небытия можно вычесть небытиё. К бытию можно прибавлять и к небытию можно прибавлять, но делить и умножать мы можем только бытиё. Небытиё делить и умножать смысла нет, т.к. оно изначально – это полное отсутствие всего, о чём можно говорить. Пустая точка бесконечно малого размера, которую невозможно разделить на что-то меньшее, т.к. меньше неё быть ничего не может. Т.о., мы получаем понятия «деление» – операция, которая применима исключительно к формам бытия, но не к небытию. А нуль изначально и есть выражение того самого отсутствия чего-либо.

И если бы мы изначально строили понятия в соответствии с такой логикой, нам бы просто не пришло в голову ставить вопрос «сколько будет поделить на нуль…», т.к., сама логика понятий не позволила бы нам это. Ведь никому же в здравом уме не приходит в голову ставить вопрос, почему воду нельзя насыпать в стакан. Потому, что самими понятиями уже задан ответ, что насыпать можно только сухое вещество, а воду можно только налить. И никому не приходит в голову спрашивать, почему на Землю нельзя прилуниться – потому, что прилуниться можно только на Луну, а на Землю можно только приземлиться. Задавать такие вопросы выглядит бессмысленным, потому, что это уже проработано соответствующей включённой в сами понятия логикой. И так же никому не должно было бы прийти в голову задавать вопрос, почему на нуль нельзя делить (если бы структура понятий была бы изначально адекватно задана).

Конечно, мы можем иметь дело в математических задачах с условиями, где нуль фигурирует не как отсутствие всего, а как пустая коробка, в которую должно быть что-то положено, и которая занимает столько же места, сколько и полная, то это не означает, что понятия «деление» и «умножение» у нас стали равноправными со сложением и вычитанием. Это означает, что должна быть произведена доработка этих понятий, означающая отдельный смысл их употребления, подразумевающий их применение исключительно к задачам данной категории.

Т.о., если бы язык был изначально более адекватным, мы бы не натыкались ни на какие парадоксы и антиномии, а вот недостаточно адекватный язык не только позволяет выражать небылицы, но и выражать так, чтобы заставить всех верить, будто всё нормально, и продолжать действовать в соответствии с этим (пока об проблему лбом не стукнешься).

Одно из любимых мной абсурдов, получающихся на неадекватном языке – «мэр города». Звучит оно так. У каждого города должен быть свой мэр. При этом одни мэры живут в тех самых городах, мэрами которых они являются, а другие вне их. И если построить специальный город для мэров, не живущих в своих городах, и издать закон, согласно которому все они должны жить в этом городе, и только они, то где должен жить мэр этого города: в нём самом, или вне его? Если он будет жить в нём, то он нарушит закон тем, что будет мэром, живущем в своём городе, при том как этот город только для мэров, не живущих в своих городах. Но если он будет жить вне этого города, то он нарушит закон тем, что будет мэром, не живущим в своём городе. И т.о., как ни крути, а закон ты нарушишь.

Из чего следует, что, либо ты можешь всегда быть виноват и всегда должен, и тебе неинтересно выяснять, почему так получается. Либо ты выясняешь, и тогда приходишь к выводу, что виноватые и должные те, кто пишут законы на языке, адаптированным для того, чтобы на нём можно было выражать всякие небылицы. Советую подумать над этим.

Радикальный анархист

Побег американцев из Сирии

Картина меняется стремительно, хотя по большей части и предсказуемо Американцы панически бежали из Сирии, бросив лагерь в Манбидже вместе со всеми пожитками – начиная с палаток и боеприпа...

Сирийский эндшпиль России

В американских соцсетях огненно "бомбит" от видео с базы под Манбиджем, куда вошла сирийская армия при поддержке российской военной полиции. Пишут не только, что Трамп агент Кремля, но ...

Что НЕ сказали журналисты про диверсию в "Газпроме"

История про отключение насосов в газпромовских трубопроводах во всех смыслах показательна. Начать хотя бы с того, как быстро новость разлетелась по всем ведущим и большинству просто зна...

Ваш комментарий сохранен и будет опубликован сразу после вашей авторизации.

0 новых комментариев

    Неуравновешенная жизненная логика

    1. Определение Некоторые люди готовы очень хорошо соображать в выгодных для своей позиции направлениях, но в невыгодных они проявляют удивительную отсталость и несообразительность. Эту особенность я называю неуравновешенной жизненной логикой. Неуравновешенная жизненная логика начинается там, где человек начинает доказывать, что у его субъективных...
    87
    Роман Дудин Вчера 14:44

    Мимо коммунизма. ч.2

    Продолжение темы, начатой тут, вдумчивому читателю рекомендуется чтение сначала. А пролопатриотам не рекомендуется чтение ни того, ни другого - зря потратите нервные клетки. Всю историю Советского Союза в своём понимании я условно разделяю на сталинский период и «всё остальное». Так же примерно делят и большинство моих оппонентов. Мы с ними сходимся ...
    532

    Обо всём и ни о чём

    Однажды какой-то фокусник выдул большой мыльный пузырь. Пузырь состоял из воды, мыла, и какого-то бульона, про который наука говорит, что входящие в его состав вещества только ждут не дождутся, чтобы из них скорее зародилась жизнь. Пузырь летел по воздуху, меняя форму и колеблясь, сохраняя свою целостность за счёт того, что ни в одном его месте ...
    447

    Что такое не дурак?

    Что значит – не дурак? Это очень широкий диапазон личностей. Образно его можно выразить так. Представьте, что вы изобрели круглое колесо там, где все до этого ездят на квадратных. И где в телегу приходится запрягать лишнюю лошадь, потому, что такие телеги очень трудно возить. И где у телег очень мощные рессоры, потому, что от таких колёс тряска полу...
    271

    7 значений слова стукач

    Слово стукач сочетает в себе несколько разных смыслов, которые кто-то различает, кто-то нет, а есть ещё и такие, кто делает вид, что не различают того, что им различать не выгодно. Лично для меня основных значений этого понятий шесть, и не путать основное со всеми остальными я считаю обязанностью каждого адекватного человека. Слово стукач – очень...
    695

    Альтернативный взгляд на храбрость

    Что есть храбрость? Ей называют способность превозмогать страх, и выступать против чего-то серьёзного и опасного, чем она отличается от безрассудства – пренебрежительного отношения к опасности из-за её недопонимания. А разумная доля страха, по идее, должна быть всегда, ибо он есть здравая составляющая инстинкта самосохранения. Страх существует н...
    275

    О любви человеческой и раболепской

    У Тициана есть картина «Любовь земная и небесная», а я вам нарисую картину любви нормальной и извращённой. И пусть она будет не такая возвышенная, но зато куда более реальная и насущная. Располагайтесь, внимайте. Что есть любовь – это импульс самопожертвования. Стремление отдавать себя кому-то или чему-то. Своё время, свои силы, свои соки. Отдать не ...
    392

    Ваши комментарии

    Стоит автору изложить какую-то концепцию, как тут же появляются разные комментарии, и какой бы чёткой она не была, обязательно найдутся выражающие несогласие. Иногда оно бывает делу, иногда нет, но даже если не по делу, оно всё равно будет очень уверенное и настырное. Причём, часто бывает, что чем больше не по делу, тем громче возражения.Допустим, излаг...
    367

    Непереубедимость

    Бывает так, что кто-то говорит: «Нам нужна сильная власть потому, что у нас много врагов!», а другой ему отвечает: «У вашей власти много врагов в первую очередь потому, что она – агрессор. И любое увеличение её силы неминуемо приведёт к увеличению её аппетитов. А, следовательно, увеличению количества её естественных врагов». А этот возражает: «Нет, это ...
    387

    Чему учат карты

    Чем карты отличаются от большинства других игр? В тех надо нахапать как можно больше, загрести всё под себя, и победить, оставив противника ни с чем. В картах наоборот – кто остался с ними, тот и проиграл. У некоторых это поначалу вызывает (потом привыкают) ощущение некоторой нелогичности (как же так то: в контенте игры столько всего нужного и полез...
    406

    Обывательская аналитика

    Когда обывателям нравится верить в какие-то положения, они умудряются анализировать факты так, чтобы всё время получать нужную им статистику.Представьте, что жизнь какого-то первобытного племени зависит от урожая. Пришла засуха, урожай под угрозой. Молятся своим идолам, приносят жертвоприношения, просят повлиять на погоду. Дождя нет. Они думают «Это нав...
    384

    Госмедицина

    Продолжение темы, начатой тут и тут, рекомендуется ознакомление. Есть два варианта государственного здравоохранения: капиталистический и социалистический. Различие примерно следующее. В социалистической системе деньги на здравоохранении система не делает. Она просто предоставляет бесплатно свои услуги жителям в меру того, насколько власти нужно...
    354

    Потребительское рабство

    Продолжение темы, начатой тут, рекомендуется прочтение сначала Есть два экономическо-правовых принципа, по которым может быть устроено существование индивида в обществе. Первый – когда он во всём от и до обеспечивает себя всем сам, второй – когда все вместе работают на нужды общества. В первом случае у тебя должно быть своё жилище, свой огород, с...
    396

    Монополия на трудоустройство

    В современном обществе почти каждый зарабатывает себе на жизнь образом, зависимым от кого-то другого. Почти каждому приходится работать на кого-то. Большинству приходится зависеть от чьего-либо решения предоставить им возможность зарабатывать или нет. Если кто-то, от кого что-то зависит, перестанет работать, то всё застопорится и у зависящих от него люд...
    372

    Симптомы мракобесия

    Поскольку данная серия работ по отдельности воспринимается не так цельно, как вместе, публикую одним рулоном. Это не статья, это миникнига (рассчитана на чтение порциями), впрочем, рисковать потратить много времени на неё не обязательно – одной минуты будет достаточно для понимания, актуальна вам тема или нет. Данное исследование включает многолетний опыт изучения пов...
    497

    Что такое конкуренция

    /Продолжение темы, начатой тут/ В прошлые века каждый работающий человек что-то из себя представлял. Даже самый бедный труженик, выполняющий самую чёрную работу, был нужен обществу. Потому, что он делал вещи, которые были востребованы, и, если бы его не было, те, кто наживались на его эксплуатации, были бы чуточку беднее. В современном мире это уже не та...
    506

    Понятие налогов

    Экономика для государства есть система управления хозяйством, а для человека это система правовых отношений, выраженных языком денег. А деньги есть средство этой системы для распределения экономических прав, регулируемое законом. Экономические права можно выразить так: есть определённое количество усилий, которое каждый может потратить на своё собств...
    395

    Понятие денег

    Что есть деньги? «Это посредник, придуманный для товарно-вещевого обмена» – ответит практически любой. А в чём смысл такого посредника? Наверно, в том, чтобы привнести удобства больше, чем проблем – это, по идее, тоже должен подразумевать всякий, кто даст тот ответ. Чтобы посредник приносил больше пользы, чем вреда, он, в первую очередь должен быть ч...
    406

    Что такое собственность

    Чтобы говорить об экономике, нужно иметь адекватное понятие собственности. Потому, что собственность является основным мотиватором всей хозяйственной деятельности экономических субъектов. Заложение неправильного понятия превращает в мракобесие все связанные с ней правовые вопросы. Что есть собственность? Для большинства людей это понятие «Моё – не тр...
    442

    Заказной терроризм

    /Продолжение работы, начатой тут, рассчитано на прочтение/ Когда теракты народу известны не понаслышке, а происходят у всех на виду, они являются отличным предлогом для увеличения полномочий действующей власти. У заговора власти есть возможность организовывать такие вещи, и он этим пользуется. Технически реализация этого явления может выглядеть как уг...
    499
    Служба поддержи

    Яндекс.Метрика