• РЕГИСТРАЦИЯ

Деление на ноль

23 1175

Почему на нуль делить нельзя? Как так получается, что такая чёткая наука, как математика, где всё так гармонично, и вдруг такой грубый диссонанс – исключение из правила? Причём, скорее всего не сразу её правилами оговорённый, а потом как бы задним числом в качестве поправки добавленный. Когда сначала придумали правила, простые и красивые, а потом наткнулись на случай, что они не везде работают, и пришлось добавить исключение. В качестве заплатки, слегка выбивающейся из общего ритма.

Как так получается? А дело в том, что менталитет человека обычно так устроен, что он любит базовые понятия строить не в соответствии с природой вещей, а на абсурде. Вот просто брать с потолка и лепить, куда удобно, и на этом уже громоздить всё остальное. И вот сидели математики, и думали, а не внедрить ли им понятие «делить» в математику. Задумано – сделано. Внедрили, оформили его как «Разбирать целое на равные части, проверяется умножением, применимо ко всему…», и начали применять. А к нулю оказалось неприменимым.

С чего решили, что надо именно так – а просто с потолка взяли. Люди так часто делают: берут понятия, и закладывают в них такие значения, что сам чёрт ногу сломит, а потом удивляются, почему не сходится. И вот проверяли деление умножением – со всеми цифрами сходилось, а с нулём нет. Что за дела? Ведь такое же, вроде число, ровно на один меньше единицы, так же, как и один на столько меньше двойки, и как двойка меньше тройки, всё чётко. А тут нате – не сходится: три поделить на три будет один, три поделить на два будет полтора, три поделить на один будет три, и три поделить на ноль будет… Что не подбери, а как умножением проверять будешь, на исходные три не вернёшься.

Вот и пришлось делать в правиле исключение: «делить на нуль нельзя». Правда оно сажает весьма досадную кляксу на девиз «в математике исключений нет», так что его предпочли оформить правилом. Просто правило – на нуль делить нельзя. Почему нельзя, просто и вразумительно обычно не объясняют; объясняют или сложно, или так: «Ну потому, что нельзя – вон, сам попробуй и посмотри, что получается…».

Кстати, непонятно, что значит – нельзя? Ноль поделить на ноль будет ноль. Проверяем умножением: нуль помножить на нуль равно нуль. Всё сошлось. Оказывается, можно делить, если знать, что делить.

Самое интересное с менталитетом, идущим примерно таким путём в том, что он совершенно не способен прогнозировать, где он уткнётся в какое противоречие. Для него это оказывается полной неожиданностью. Как снег на голову. И если бы он не натыкался на это место, то ему бы и не пришло в голову предположить, что здесь должно быть исключение из правил. И продолжал бы своё шествие в уверенности, что никаких исключений из правил быть не может.

Когда абсурдный менталитет упирается в проблему, то он оказывается неспособным её и вразумительно объяснить. Потому, что если бы у него были для этого более адекватные соображения, то ему и не пришлось бы натыкаться на проблему неожиданно. А когда их не хватает, чтобы что-то предвидеть, то и объяснить задним числом тоже не очень получается. Вместо объяснений в написанных им учебниках обычно идут заверения, что всё нормально, и так и должно быть, и что если у вас здесь не сходится, то ничего, мол, страшного, и что это у всех в этом месте так, и что от этого ещё никто не умирал. Хотя, с другой стороны, что ещё нужно обывателю? Ему сказали, что всё нормально, он и успокоился. А зачем ему разбирать, почему же всё-таки так получается – это же неинтересно?

Впрочем, если кому всё же интересно, могу объяснить, почему так получается, и откуда растёт корень у проблемы. Дело в том, что в действительности надо было начинать немного иначе. Надо было строить систему понятий сначала. Сначала у нас есть понятия: бытие и небытие. С бытиём одна песня, с небытиём другая. Из бытия можно вычесть бытиё или небытиё. И из небытия можно вычесть небытиё. К бытию можно прибавлять и к небытию можно прибавлять, но делить и умножать мы можем только бытиё. Небытиё делить и умножать смысла нет, т.к. оно изначально – это полное отсутствие всего, о чём можно говорить. Пустая точка бесконечно малого размера, которую невозможно разделить на что-то меньшее, т.к. меньше неё быть ничего не может. Т.о., мы получаем понятия «деление» – операция, которая применима исключительно к формам бытия, но не к небытию. А нуль изначально и есть выражение того самого отсутствия чего-либо.

И если бы мы изначально строили понятия в соответствии с такой логикой, нам бы просто не пришло в голову ставить вопрос «сколько будет поделить на нуль…», т.к., сама логика понятий не позволила бы нам это. Ведь никому же в здравом уме не приходит в голову ставить вопрос, почему воду нельзя насыпать в стакан. Потому, что самими понятиями уже задан ответ, что насыпать можно только сухое вещество, а воду можно только налить. И никому не приходит в голову спрашивать, почему на Землю нельзя прилуниться – потому, что прилуниться можно только на Луну, а на Землю можно только приземлиться. Задавать такие вопросы выглядит бессмысленным, потому, что это уже проработано соответствующей включённой в сами понятия логикой. И так же никому не должно было бы прийти в голову задавать вопрос, почему на нуль нельзя делить (если бы структура понятий была бы изначально адекватно задана).

Конечно, мы можем иметь дело в математических задачах с условиями, где нуль фигурирует не как отсутствие всего, а как пустая коробка, в которую должно быть что-то положено, и которая занимает столько же места, сколько и полная, то это не означает, что понятия «деление» и «умножение» у нас стали равноправными со сложением и вычитанием. Это означает, что должна быть произведена доработка этих понятий, означающая отдельный смысл их употребления, подразумевающий их применение исключительно к задачам данной категории.

Т.о., если бы язык был изначально более адекватным, мы бы не натыкались ни на какие парадоксы и антиномии, а вот недостаточно адекватный язык не только позволяет выражать небылицы, но и выражать так, чтобы заставить всех верить, будто всё нормально, и продолжать действовать в соответствии с этим (пока об проблему лбом не стукнешься).

Одно из любимых мной абсурдов, получающихся на неадекватном языке – «мэр города». Звучит оно так. У каждого города должен быть свой мэр. При этом одни мэры живут в тех самых городах, мэрами которых они являются, а другие вне их. И если построить специальный город для мэров, не живущих в своих городах, и издать закон, согласно которому все они должны жить в этом городе, и только они, то где должен жить мэр этого города: в нём самом, или вне его? Если он будет жить в нём, то он нарушит закон тем, что будет мэром, живущем в своём городе, при том как этот город только для мэров, не живущих в своих городах. Но если он будет жить вне этого города, то он нарушит закон тем, что будет мэром, не живущим в своём городе. И т.о., как ни крути, а закон ты нарушишь.

Из чего следует, что, либо ты можешь всегда быть виноват и всегда должен, и тебе неинтересно выяснять, почему так получается. Либо ты выясняешь, и тогда приходишь к выводу, что виноватые и должные те, кто пишут законы на языке, адаптированным для того, чтобы на нём можно было выражать всякие небылицы. Советую подумать над этим.

Радикальный анархист

    Шахматы в которые играет Путин.

    В современном мире наличие у страны транзитных путей сообщения уже гарантирует этой стране достаточно уверенное развитие. Правда этот факт работает при одном условии - если страна сувер...

    Просто позор - "памятникопад" пришел в Россию (Саркастическая ремарка) // Виолетта Крымская

    Сегодня по всему по всему миру падают памятники, это массовое помешательство расползается по планете как эпидемия. Законодателями моды вандализма стали чубатые шумеры с гиканьем и скачка...

    Мир потрясен мерзким расистским преступлением против гонщика NASCAR

    ✔ Ведущие американские СМИ сообщили о мерзком преступлении, совершённом на почте расовой ненависти – единственному чернокожему гонщику NASCAR Буббе Уоллесу неизвестные подбросили в гара...

    Ваш комментарий сохранен и будет опубликован сразу после вашей авторизации.

    0 новых комментариев

      Роман Дудин Вчера 10:31

      В каком случае разумные доводы перестают что-то весить

      В принятии разных убеждений у человека может быть два мотиватора: разумные основания и просто желание во что-то верить. Эти два фактора иногда образуют конфликт, который, образно говоря, выглядит так. Представьте такую ситуацию, что человек хочет сбросить лишний вес. Вот он твёрдо решил не есть после шести вечера. Вот он держится час-другой-третий, ...
      700
      Роман Дудин 10 июля 19:42

      Кому в России мешает антифашизм?

      Понятие «фашизм» имеет три значения: прямое – это политический режим в Италии времён Муссолини, расширительное – немецкий нацизм в Германии времён Гитлера (со всеми принесёнными им бедами), и нарицательное – аналогичное последнему явление, возникающее независимо от его от времени и места. Осуждение фашизма тоже может иметь два вида: первый – осуждение е...
      137
      Роман Дудин 8 июля 08:30

      Куда иногда заводит маленьких людей слишком большое желание гордиться своей страной

      Когда в конце Второй Мировой Германия капитулировала, американцы спросили немцев: как же они могли так спокойно относиться к концлагерям, которые устраивал их режим? «Не верим, что такое могло быть!» – отвечали они. Их водили, показывали воочию то, во что они поверить не могли, и снова спрашивали. «А мы про это ничего не знали!» – отвечали немцы. «Да ка...
      2294

      Что значит кол на голове теши

      Наличие критики в этом мире зависит не от неопровержимости приведённых доводов, а от желания не соглашаться с полученными выводами. Например, если вы доказываете, что дважды два четыре, что вы можете обосновать так: «Два – это один плюс ещё столько же, и вот мы берём два и берём их два раза, т.е. их и ещё столько же и получаем четыре, потому, что четыре...
      258
      Роман Дудин 5 июля 05:13

      Не афишируемые особенности некоторых наград

      Однажды случилось мне пообщаться с одним человеком, который сказал, что у него есть орден (или медаль – не помню), он герой своей страны, и весь диалог он рассказывал, какую он правую (с его точки зрения) занимает политическую позицию, и какие неправые те, кто думает иначе. А в качестве основного аргумента фактически выступало: «Да кто они такие? Чем ав...
      318
      Роман Дудин 3 июля 15:49

      Что общего у психопатов и некоторых патриотов

      Есть такое понятие: психопат. Оно не означает псих; это просто человек, у которого отсутствуют угрызения совести. Такой может позволить себе в отношении других что угодно, руководствуясь соображениями своего личного благополучия. Убить человека, чтобы снять с него сапоги, для психопата в норме вещей. И это не потому, что он не понимает, что творит – он ...
      193
      Роман Дудин 1 июля 20:48

      В каком плане юриспруденция менее ответственна, чем другие науки

      Чем отличается юриспруденция от естественных наук? Тем, что там расплачиваться за свои ошибки приходится куда строже. Например: решит математик установить положение, что число пи равно не 3.14., а скажем, ровно 3 – у него всё пойдёт сразу в кривь-вкось. И хочет он или не хочет, но все основанные на этом расчёты не будут работать так, как рассчитано. Рассчитанного ...
      231
      Роман Дудин 30 июня 15:12

      Из какого материала куётся историческая правда?

      Поскольку в поправках к Конституции прописано: «Российская Федерация чтит память защитников Отечества, обеспечивает защиту исторической правды. Умаление значения подвига народа при защите Отечества не допускается», решил уточнить: какой смысл может входить в понятие «защитник»? Какие критерии даются этому понятию? Как по мне, так если употреблено пон...
      305
      Роман Дудин 30 июня 01:42

      Чем опасна стадность

      У одного охотника есть рассказ о гибели стада яков, падающего с горы в пропасть. Была метель, вой ветра между скалами, и надвигались сумерки, и уставшие животные не сумели своевременно обнаружить обрыв на своём пути. И когда впереди идущие его увидели уже в считанных шагах перед собой, то остановиться не получилось, так как идущие сзади продолжали напирать. И когда за...
      569
      Роман Дудин 28 июня 14:33

      Кому нужна дедовщина?

      Что есть дедовщина? Грубо говоря, посягательства на права, человеческое достоинство (а иногда и здоровье) в армии одними служащими в отношении других, совершаемыми традиционно всегда в одном направлении: старыми в отношении молодых. Дедовщина – это то, что проходит каждый, попавший в армию, и то, что пугает каждую мать, отдающую туда своего сына, и прой...
      1795
      Роман Дудин 24 июня 14:16

      Почему по лжи жить легче, или кто как свою важность в этом мире оценивает

      Каждый человек в обществе со своей колокольни обычно оценивает свою важность куда выше, чем её оценивают окружающие. И если важность всего общества измерять, складывая самооценки каждого, то получится во много раз большая величина, чем оценка общества теми же его участниками. Впрочем, нагляднее, наверное, получится на примере. Представьте ми, в котор...
      164

      Глава 5. Как в обществе произошла гражданская война

      Задним числом добавляю ещё одну главу в сборник, счёт всех остальных сдвигается на один. Когда тема революций в обществе Справедливости и Равенства стала совсем не популярной, нежелающие мириться с несправедливостью и неравенством стали искать новые пути решения проблемы. И однажды одна участница общества заявила: – Мы думали, что всё дело во властях, но...
      207
      Роман Дудин 18 июня 16:33

      По какой арифметике люди предъявляют другу другу претензии в предательстве

      Решите задачу: у Васи было три яблока. Вова и Петя украли по одному. Вася хвать – всего одно осталось. Он к Вове: «Ты взял?». А тот: «Не, я не при делах – это всё Петька!». Вопрос: сколько яблок по Вовкиной версии украл Петя? Правильный ответ: два яблока. Потому, что если ты не признаёшь за собой своей доли вины, то кто-то другой окажется в конечном ...
      301
      Роман Дудин 16 июня 22:01

      Суть платного образования

      Многие (в т.ч. образованные) люди думают, что единственное назначение выдаваемых системой образования дипломов – ограждение профессий специалистов от дилетантства. На самом деле это далеко не единственное их назначение.В стране, где всё завязано на деньгах, количество высокооплачиваемых специальностей может быть строго ограниченно (не хрен всем богатыми...
      543
      Роман Дудин 16 июня 13:30

      Где проходит грань между празднованием побед и победобесием

      Есть такие люди, которые любят доминировать. Суть этого явления сводится к тому, что воля других должна быть подчинена их воле, и все должны их бояться и уважать. Такое стремление есть у очень многих (просто у кого-то больше, у кого-то меньше), и у кого оно достаточно сильно, чтобы не давать ему покоя, начинает что-то делать, чтобы его как-то реализоват...
      197
      Роман Дудин 15 июня 21:12

      Кто начал 2ю мировую?

      Лично я для себя этот вопрос решил. Её начали люди, которые не хотели понимать, что правда для всех одна. Которые исходили из того, что у них своё видение правоты, под которое все остальные должны подстроиться. И что, если кто не хочет этого делать, это их проблемы, и что ничьего согласия со своими притязаниями они ни у кого не обязаны спрашивать. В...
      207
      Роман Дудин 12 июня 14:47

      Поздравляю с принятием поправок 2020 (продолжение)

      Говорят, на зоне у некоторых направлений обратного пути нет: если человек поднялся, то он может опуститься, но вот если опустился, то подняться ему уже не дадут никак. Так устроен менталитет системы, построенной на доминировании. И если даже в откинется кто-то из тех, кто был его хозяином, то с нуля начать ему вряд ли наверное, дадут – скажут, «кем себя поставил, тем ...
      137
      Роман Дудин 12 июня 09:26

      Поздравляю с принятием поправок к Конституции 2020!

      А какая разница, когда поздравлять, если всё уже решено? Так что поздравляю с принятием решения, что Конституция этого народа – это такая штука, которую каждый хозяин может переделывать под себя. Да только вот сколько сроков себе решающий не намерит, жить вечно не получится, а народу придётся с этим жить. О чём он думает? Он в эйфории. Думает, что тепер...
      272

      Откуда в жизни берётся столько дерьма?

      Вступление А задумывались ли вы когда-нибудь, почему кошки и собаки своё дерьмо стремятся зарывать, в отличие от человека, который может по случаю отсутствия туалета навалить где-нибудь в закоулке, и совершенно не заботиться о том, чтобы своё дерьмо как-то прикрыть? Видать потому, что у животных в нормальном состоянии обоняние, с которым ещё издали с...
      253

      Какие идеи не любят ретрограды

      Есть такая категория людей, у которых иногда бывают проблемы с пониманием новых идей. Когда им объясняют какую-то новую концепцию, их мозг оказывается способным работать только в одном направлении: это бред, который никому не нужен. Когда Жюль Верн в середине 19 века написал роман, в котором предсказал появление автомобиля, факса и электрическог...
      457
      Служба поддержи

      Яндекс.Метрика