Как связан спорт с законом квадрата – куба.

В прошлой небольшой статье я проанализировал действие закон квадрата – куба на страуса и вскользь упомянул о штангистах. В этой статье связь этого закона и штанги анализируется более подробно. Вполне возможно, эта информация пригодится спортсменам и тренерам.

Для начала статистика, приведены значения мировых рекордов по штанге в зависимости от веса штангиста, значения даны для суммы рывка и толчка. В первом столбце приведена масса спортсмена , кг, во втором - значение рекорда, кг, в третьем отношение веса штанги к весу спортсмена . взято с https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5_%D1%80%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B4%D1%8B_%D0%B2_%D1%82%D1%8F%D0%B6%D1%91%D0%BB%D0%BE%D0%B9_%D0%B0%D1%82%D0%BB%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B5

Масса спортсмена, кг Значение рекорда, кг Отношение веса штанги к весу спортсмена

До 56                                    307                                                                 5,48

До 62                                    333                                                                 5,37

До 69                                    359                                                                 5,20

До 77                                    380                                                                 4,94

До 85                                    396                                                                 4,65

До 94                                    418                                                                 4,45

До 105                                  437                                                                 4,16

Закон квадрата – куба гласит, что при увеличении объекта в n раз площадь его поверхности увеличивается в n в квадрате раз, а объем в n в кубе раз. Предельная масса спортсмена при переходе из одной категории в следующую ближайшую категорию увеличивается на 10%. Если мы возьмем отношение рекорда из высокой категории к рекорду ближайшей более низкой категории, то разница будет от 4% до 8%, но никак не 10%. Видно, что отношение веса штанги к весу спортсмена почему-то плавно падает, но не по линейному закону.

Подойдет ли з Закон квадрата – куба? Вычислим отношения рекордов смежных категорий, получим:

Масса спортсмена, кг Значение рекорда, кг Отношение рекордов из смежных категорий

До 56                                  307                                                1,0847

До 62                                  333                                                1,0781

До 69                                  359                                                1,0585

До 77                                  380                                                1,0421

До 85                                  396                                                1,0556

До 94                                 418                                                  1,0455

До 105                               437

Масса пропорциональна объему, поэтому согласно вышеприведенному закону он у нас идет в третьей степени. Если исходить из представления, что спортсмены из любой категории доводят свое тело до предельного напряжения и оно у всех одинаково, то поднятый вес пропорционален площади поперечного горизонтального сечения спортсмена (ведь усилие идет в вертикальном направлении). Эта площадь идет у нас во второй степени. Отношение рекордов из смежных категорий должно быть равно отношению масс из этих категорий в степени 2/3. Проверяем и заносим в таблицу:

Масса спортсмена, кг Отношение рекордов из смежных категорий (реальное) Отношение рекордов из смежных категорий (теоретическое)

До 56                             1,0847                                   1,0702

До 62                             1,0781                                   1,0740

До 69                             1,0585                                   1,0759

До 77                             1,0421                                   1,0682

До 85                             1,0556                                   1,0694

До 94                              1,0455                                  1,0766

До 105

Закон квадрата – куба предсказал изменение результата в зависимости от массы спортсмена с погрешностью до 4%, но в том числе она объясняется тем, что мы брали предельный вес спортсмена в категории, а не его точный вес.

Эти и другие материалы на fyfyntq.bget.ru