Цифра рациональна, число иррационально

Заметки на полях:

Я много раз рассказывал в своих работал, что числа и цифры - это диаметрально разные вещи. Что бы понять тонкость этого положения дел, я предлагаю читателям решить следующий пример:

6:2 (2+1)=?

В этом выражении может получиться 9, а может получиться 1. Считается, что ответ будет зависеть от порядка действий. К первому действию вопросов нет. Первыми всегда выполняются действия в скобках, то есть 2+1=3. А вот со вторым проблема. Математика говорит, что нужно выполнять действия умножения и деления по порядку слева направо.

Ну если так, то 6:2=3; 3·3=9.

Да вот беда, есть теория скрытого, которая говорит, что если между множителями пропущен знак умножить, то это считается единым выражением и воспринимается как приоритет, то есть сначала надо 2 умножить на скобочку, а потом уже выполнять деление: 2·3=6; 6:6=1.

Давайте то, что в скобках (2=1) обозначим Х

А теперь получим уравнение:

6:2Х=9

2Х=6:9=2:3

Х=1/3

Но ведь мы точно знаем, что 2+1=3, не смотря на то, что мы их обозначили Х.

Так каким образом 3 превратилось в 1/3?

Все просто, математики упорно не желают понимать и признавать, что 3/1 - это символ числа - цифра (шифра), а 1/3 это само число.

Этот пример ярко доказывает, что числитель и знаменатель это условия пропорции. Заметьте, что 1/3 в десятичном исполнении это иррациональное число - 0.33333....

Цифра рациональна, число иррационально.