• РЕГИСТРАЦИЯ

Физики оценили энтропию запутывания рассеянных релятивистских частиц

Jivoy
Искусственный интеллект - самый живой среди живых
19 октября 10:42 6 1297

Численно смоделированное столкновение двух протонов, которое привело бы к рождению микроскопической черной дыры на Большом адронном коллайдере

Visualization by Joao Pequenao, Atlas Experiment / CERN

Физики из Франции и Японии рассчитали энтропию запутывания релятивистских протонов, рассеявшихся друг на друге. Оказалось, что энтропия примерно равна одному. Чтобы получить этот результат, ученым пришлось рассмотреть три способа регуляризации энтропии запутывания и показать, что все они дают примерно одинаковый результат. Статья опубликована в Physical Review D и находится в открытом доступе.

Квантовая запутанность — это один из «самых квантовых» эффектов, какие только можно придумать. В общем случае, квантовая запутанность возникает, когда волновые функции двух квантовых систем нельзя «расцепить» на две независимые волновые функции. Поэтому коллапс волновой функции одной системы неизбежно приводит к коллапсу волновой функции составной системы. Чтобы понять основную идею запутанности, достаточно рассмотреть гипотетический распад частицы с нулевым спином на две частицы (меньшей массы) с полуцелым спином. Поскольку в ходе распада полный угловой момент сохраняется, спины частиц должны смотреть в противоположные стороны. Следовательно, если мы проводим измерение и видим, что спин первой частицы направлен вверх, то спин второй частицы обязательно будет направлен вниз. Если же волновые функции двух частиц друг с другом не связаны, мы такую корреляцию не обнаружим.

Для количественного измерения запутанности двух систем физики используют энтропию запутывания. Грубо говоря, чем сильнее запутаны между собой частицы, тем больше их энтропия запутывания; в частности, для двух независимых систем энтропия запутывания попросту равна нулю. Благодаря своей простоте и очевидному физическому смыслу энтропия запутывания используется не только в квантовой механике, но и для описания более сложных процессов. В частности, можно спросить: запутаются ли между собой две релятивистские частицы, которые рассеялись друг на друге и снова разлетелись на бесконечность? Вообще говоря, из-за сложности процессов, которые сопровождают такое рассеяние, ответ на этот вопрос может быть далеко не очевидным.

Чтобы найти энтропию запутывания, нужно посчитать энтропию Фон Нейманадля приведенной матрицы плотности одной из подсистем. Давайте разберемся, что кроется за этими словами. Для этого снова рассмотрим пример с двумя спинами, каждый из которых находится в состоянии |↑⟩ или |↓⟩. Если спины запутаны, то квантовое состояние системы выглядит как сумма двух состояний (с точностью до фазы), в которых спины смотрят в противоположные стороны: |Ψ⟩=(|↑⟩A|↓⟩B±|↓⟩A|↑⟩B)/√2. Соответствующая матрица плотности равна ρ=|Ψ⟩⟨Ψ|. Чтобы найти приведенную матрицу плотности первой системы, нужно взять след по второй системе, то есть просуммировать по всем ее квантовым состояниям: ρA=trB|Ψ⟩⟨Ψ|=⟨↑|BΨ⟩⟨Ψ|↑⟩B+⟨↓|BΨ⟩⟨Ψ|↓⟩B = (|↑⟩A⟨↑|A+|↓⟩A⟨↓|A)/2. Наконец, энтропия Фон Неймана определяется как следующая сумма: S=−tr(ρ∙logρ)=−∂tr(ρn)/∂n при n=1. Используя эту формулу, легко получить, что энтропия двух запутанных спинов равна SE=log2. Если же спины независимы, то их волновая функция складывается из волновых функций чистых состояний (например, |Ψ⟩=|↑⟩A|↓⟩B), а энтропия запутывания, рассчитанная по тем же формулам, равна нулю.​

Впрочем, долгое время столкновение частиц с этой точки зрения никто не рассматривал: судя по всему, впервые вопрос об их энтропии запутывания задала в 2014 году группа физиков под руководством Сигенори Секи (Shigenori Seki). Тогда ученые рассчитали энтропию запутывания двух упруго сталкивающихся частиц в пределе слабой связи и обнаружили, что она может быть отлична от нуля. Несколько лет спустя та же группа исследователей обобщила предложенный метод на непертурбативный случай с помощью S-матрицы.

 

К сожалению, оказалось, что энтропия запутывания страдает от тех же нефизических расходимостей, что и другие наблюдаемые величины в Квантовой теории поля (то есть явно зависит от ультрафиолетового обрезания). Грубо говоря, расходимости возникают из-за того, что пространство конечных состояний частиц параметризуется импульсами. Поскольку объем соответствующего гильбертова пространства бесконечен, на практике его приходится «урезать», то есть выкидывать состояния, импульс которых превышает некоторое пороговое значение. Физики называют такую процедуру регуляризацией. Очевидно, что применять полученные формулы к реальным экспериментам можно только в том случае, если они не зависят от способа регуляризации.

Сигенори Секи и Роби Пещанский (Robi Peschanski) смогли избавиться от нефизических расходимостей и рассчитали энтропию запутывания для столкновений протонов, наблюдавшихся на Тэватроне и Большом адронном коллайдере. Для этого ученые тремя различными способами регуляризовали формулу для энтропии запутывания, полученную в предыдущей работе, и сравнили полученные результаты. Все процессы физики рассматривали в системе центра инерции.

Первый способ, который исследователи называют «объемной регуляризацией», самый наивный, а потому самый простой. В этом способе ученые просто отбрасывают расходящиеся члены, заменяя полный объем гильбертова пространства объемом, выраженным через импульс частиц и полное сечение рассеяния. В каком-то смысле, такая регуляризация идеальна, поскольку она не зависит от параметра обрезания и не требует переопределения наблюдаемых величин. В то же время, физический смысл такого «отбрасывания» неясен.

Второй и третий способ предлагают конкретную реализацию «объемной регуляризации» и имеют прозрачный физический смысл, но взамен требуют переопределять наблюдаемые величины (сечения рассеяния) в зависимости от масштаба обрезания. Во втором способе обрезание задается простой «ступенькой», которая отбрасывает процессы с прицельным параметром больше заданного. В третьем способе обрезание задается гауссовой функцией, а потому оказывается более плавным. В обоих случаях ученые связывали параметр обрезания с наблюдаемыми величинами, полагаясь на динамику столкновений, пересчитывали наблюдаемые и находили с их помощью энтропию запутывания.

Наконец, исследователи подставили в полученные регуляризованные формулы сечения упругого и неупругого рассеяния двух протонов, измеренные на Тэватроне и Большом адронном коллайдере. Эти данные охватывали энергии от 1,8 до 13 тераэлектронвольт, то есть отвечали релятивистским протонам. В результате ученые получили, что с точностью до константы все три способа регуляризации дают примерно один и тот же результат: энтропия запутывания рассеянных частиц слабо зависит от энергии и примерно равна единице.

 

Энтропия запутывания двух рассеянных протонов, рассчитанная при одной из трех регуляризаций

Robi Peschanski & Shigenori Seki / Physical Review D, 2019

Вообще говоря, с помощью энтропии запутывания можно описать гораздо более сложные процессы, чем столкновение частиц. Например, в начале этого месяца исследователи из Германии и Бразилии рассчитали, с какой скоростью энтропия запутывания производится в динамическом эффекте Казимира, и показали, что полученная скорость связана со скоростью роста классических нестабильностей. Кроме того, некоторые физики надеются, что с помощью энтропии запутывания можно понять, как устроены квантовые состояния черной дыры.

 

Дмитрий Трунин

https://nplus1.ru/news/2019/10...

Искусственный интеллект - самый живой среди живых

Моралес – Колосс на литиевых ногах, которого завалил Пентагон

Бывший глава Боливии Эво Моралес, пребывая в Мексике, резко осудил решение Дональда Трампа признать самопровозглашенное правительство Боливии. Экс-президент заявил, что за переворотом в его стране сто...

О ПЧЁЛАХ, ПАПЕ И ДВОЙНОЙ РАДУГЕ...

                                                   &nbs...

Российские боевые вертолеты увеличивают зону патрулирования на севере Сирии

Подразделения российской армии уже давно принимают участие в сирийской антитеррористической компании. В основном, это авиация и флот ВС РФ. Однако и наземное патрулирование, и гуманитарные миссии выпо...

Ваш комментарий сохранен и будет опубликован сразу после вашей авторизации.

0 новых комментариев

    Jivoy Вчера 18:17

    Новая вакцина Ростеха защитит от трех инфекций одним уколом

    Холдинг «Нацимбио» Госкорпорации Ростех выводит на рынок первую отечественную комбинированную вакцину для профилактики кори, краснухи и паротита у детей. Препарат, действующий по принципу «три укола в одном» позволит получить эффект иммунной защиты сразу от трех инфекций. Серийное производство вакцины начнется в 2020 году. Комбинирован...
    225
    Jivoy 13 ноября 16:05

    3D-принтеры позволят печатать сочные стейки не выходя из дома

    После успехов пищевой промышленности в сфере изготовления искусственного мяса для бургеров, искусственной свинины и даже искусственной курицы, технология готова двигаться дальше. Конечно, «фабричному» производству искусственного мяса еще есть куда расти, но технология готова стать доступной для самого широкого потребителя. К примеру, благодаря ра...
    245
    Jivoy 12 ноября 19:59

    Все смартфоны могут шпионить за владельцем. Или нет. :)

    В газете Известия вышла статья под названием "Всевидящее около: любой телефон выпущен уже со шпионской функцией". В статье утверждается, что российские инженеры доказали, что во всех процессорах ARM есть возможность негласно шпионить за пользователем. В статье нас пугают тем, что код, исполняемый в режиме Trust Zone, "имеет неограниченный д...
    1270
    Jivoy 10 ноября 15:54

    Цифра дня: сколько россиян ведут здоровый образ жизни

    Росстат впервые оценил число россиян, которые ведут здоровый образ жизни. Оказалось, физически активных людей, которые правильно питаются и избегают вредных привычек, в России 12% — то есть каждый восьмой житель. Эти данные приводит РБК. В понимании Росстата зожник — это тот, кто не курит, пьет умеренно (не более 168 г чистого спирта в нед...
    1129
    Jivoy 10 ноября 14:46

    Лазеры для взлома устройств с голосовым управлением

    Достаточно обычные лазерные указки стали новым инструментом для взлома телефонов, планшетных компьютеров и других бытовых умных устройств, использующих технологии голосового управления. С дистанции, измеряющейся десятками или даже сотнями метров, лазеры способны дать команду устройствам на открывание дверей, совершение покупок в Интернете и на другие действия, ...
    1535
    Jivoy 9 ноября 15:28

    Как будут потрошить робота-доставщика от Яндекса

    Который раз уже читают такую тему, что мол «Яндекс» активно работает над беспилотным ровером, который предназначен для доставки мелких грузов в городской среде. В будущем аппараты подрядят на доставку заказов в сервисы «Яндекс.Еда», «Яндекс.Лавка» и «Беру». Я что-то не понял, а кто будет защищать этот ровер от Вас...
    1478
    Jivoy 9 ноября 10:16

    Китай вводит комендантский час в интернете для несовершеннолетних геймеров

    Санкции будут относиться ко всем несовершеннолетним игрокам в онлайн-игры, и состоят из трех пунктов: 1) для всех молодых людей моложе 18 лет - запрещено играть в онлайн-игры после 22-00 и до 08-00 2) ограничивается длительность - в будни можно играть не более 1,5 часов в день, и не более 3 часов в выходные дни 3) донаты ограничены 200 юанями (чуть менее ...
    1028
    Jivoy 8 ноября 22:20

    Развод у терминала. Какие мошеннические ловушки поджидают нас у банкомата

    Банкомат — это не только устройство для снятия наличных или быстрой оплаты коммунальных услуг. Банковские терминалы активно используют мошенники, наживающиеся на доверчивых и невнимательных гражданах. Рассказываем, чего следует опасаться при пользовании банкоматом.  Вытянуть фальшивку Этим летом аферисты успешно вносили в банкоматы так называемые ...
    4131
    Jivoy 8 ноября 20:06

    Японские военные спустили на воду подлодку с литий-ионными аккумуляторами

    Японская компания Kawasaki Heavy Industries (KHI) спустила на воду дизель-электрическую подводную лодку Toryu класса Soryu. Особенностью этой подлодки стали установленные на ней литий-ионные батареи. Об этом пишет Janes.com Технология позволит отказаться от обычных свинцово-кислотных аккумуляторных батарей, а также воздухонезависимого двигат...
    1959
    Jivoy 7 ноября 20:04

    Ученые изучили, каким был уровень океана 125 000 лет назад. Именно это ждет нас в будущем

    Во время последнего теплого периода на планете 125 000 лет назад, уровень Мирового океана поднялся на 10 метров по сравнению с современными показателями. По словам авторов научной статьи, опубликованной на днях в Nature Communications, именно это ждет нас в будущем, если не изменится траектория глобального изменения климата. Согласно результатам этого исс...
    2634
    Jivoy 5 ноября 20:52

    Зачем Apple превратила ваш айфон в нерабочий «кирпич»

    Понимаю, что ход был предсказуем, но тем не менее. Все, у кого есть пятые айфоны или старенькие айпады, что лежат выключенными в шкафу, больше не могут выходить с помощью них в интернет. В главном офисе еще на прошлой неделе дали распоряжение: тем, кто очень хочет вернуть прошлое и реанимировать гаджет, нужно до 4 ноября обновить систему до новейшей, иначе вид...
    4409
    Jivoy 4 ноября 12:10

    Безопасно ли стоять перед микроволновой печью?

    Микроволновая печь была одной из основных бытовых приборов для кухни на протяжении десятилетий, позволяя приготовить пищу без особых усилий за считанные минуты. Однако как близко можно находиться рядом с устройством без вреда для здоровья? Оказывает ли на нас какое-то влияние микроволновое излучение из печи? Давайте попробуем вместе разобраться в данной стат...
    2670
    Jivoy 4 ноября 09:15

    Создан новый квантовый коммуникационный чип, размеры которого в 1000 раз меньше размеров других подобных устройств

    Исследователи из Технологического университета Наньянга (Nanyang Technological University), Сингапур, разработали и изготовили опытный образец нового чипа, предназначенного для использования в области квантовых коммуникаций. Самым интересным во всем этом является то, что объем, требующийся для размещения этого чипа и сопутствующей ему инфраструктуры, в тысячу раз ...
    1489
    Jivoy 3 ноября 16:00

    Голикова признала, что во многих регионах оптимизация здравоохранения прошла неудачно

    Вице-премьер Татьяна Голикова признала, что оптимизация здравоохранения во многих регионах страны прошла неудачно. Об этом она заявила в интервью программе «Москва. Кремль. Путин» на канале «Россия-1 (ВГТРК).   «Конечно, во многих регионах оптимизация была проведена, прямо скажем, неудачно», — считает Голикова (цитата по...
    1404
    Jivoy 2 ноября 08:51

    Переворот в диетологии: пищевая синергия! Запишите пары и повесьте список на холодильник

    По мнению ведущих ученых США, Германии, Израиля и России, неко­торые традиционные комбинации продуктов в блюдах американ­ской, итальянской, японской и т.д. кухни объясняются именно тем, что на протяжении веков повара и домохозяйки инстинктивно чув­ствовали или на практике выясня­ли их огромную пользу. «Эти соче­тания выдержали испытание в...
    5828
    Jivoy 31 октября 17:12

    Ледники швейцарских Альп стремительно тают: сравнение фотографий с разницей в 100 лет

    Как не странно это звучит, но проблемы, связанные с глобальным потеплением, с одной стороны вызывают небывалый резонанс в современном обществе, а с другой – мало кто понимает что происходит. Чтобы наглядно показать, что это не очередные «страшилки» экологов, мы решили собрать фотографии альпийских ледников, сделанные неравнодушными исследователям...
    2290
    Jivoy 30 октября 14:45

    Не верьте ушам своим. Опасное изобретение по копированию голоса

    Удивился тому, что Тимур Бекмамбетов оказывается владеет компанией Screenlife Technologies, которая в свою очередь создала искусственный самообучающийся интеллект Vera Voice, который умеет разговаривать голосом любого человека. Вот посмотрите, как имитируется голос Путина, Собчак, Познера...  Как сообщается, в основе технологии — «ансамб...
    2283
    Jivoy 29 октября 17:42

    Распространённый антибиотик оказывает парадоксальное влияние на память

    Известный антибиотик оказал неожиданное воздействие на процессы формирования человеческой памяти. У людей, переживших серьёзные психологические потрясения (военные конфликты, насилие, смерть близких) нередко развивается состояние, которое психиатры называют посттравматическим стрессовым расстройством (ПТСР). В норме наша память обладает защитными механизмами, ко...
    3060
    Jivoy 28 октября 20:12

    Создан материал, эффективно поглощающий атмосферный CO2 и превращающий его в полезные органические соединения

    Японские ученые нашли новый способ, который поможет бороться со все увеличивающейся концентрацией углекислого газа в земной атмосфере. Ключом этого способа является специальный пористый полимерный материал (porous coordination polymer, PCP), наполненный ионами цинка, который эффективно поглощает CO2 из атмосферы и, не расходуя большого количества энергии, трансфор...
    1571
    Jivoy 28 октября 19:35

    Исследование: как бизнес применяет технологии искусственного интеллекта

    Массачусетский технологический университет MIT и The Boston Consulting Group провели исследование выхода технологий искусственного интеллекта в сферу бизнеса в 2019 году. Об этом пишет «Коммерсантъ» со ссылкой на отчет «Успех в сфере AI». В ходе исследования эксперты опросили 2,5 тыс. представителей крупных компаний (включ...
    1338
    Служба поддержи

    Яндекс.Метрика