• РЕГИСТРАЦИЯ

Математика для всех, и пусть никто не уйдет обиженным

matveychev
9 июля 20:42 13 1201



Почему в России нужно менять концепцию математического образования

Несмотря на стабильно высокие результаты российских школьников и студентов на международных олимпиадах по математике и информатике, по итогам тестирования качества математического образования TIMSS россияне далеко не в лидерах. Это может быть следствием огромного разрыва между «олимпиадной элитой» и «гуманитариями». Эксперты в области образования считают, что нам очень нужен «средний класс». Корреспондент «Чердака» побывал на первой в России конференции по психологии математического образования и поговорил с ее участниками по этому поводу.

Международную конференцию по психологии математического образования организовали «Яндекс» и Международное общество исследователей в области психологии математического образования (International Group for the Psychology of Mathematics Education, PME). Эта дисциплина уже более ста лет активно развивается во всем мире, однако в России практически нет ученых, которые причисляли бы себя к ней, хотя фактически они и ведут исследования в этой области.

«Это наша первая попытка создать здесь, в России, некое комьюнити. Мы собрали на одной площадке математиков, заинтересованных в том, чтобы выстраивать обучение их науке, психологов, которые изучают эти процессы и прежде всего математическую одаренность, и других специалистов», — рассказывает председатель программного комитета конференции Анна Шварц, сотрудник Института математического и научного образования имени Г. Фройденталя и факультета психологии МГУ.


Сместить акценты с одаренности

По словам Анны, в России хорошие преподаватели математики понимают лишь, как надо учить одаренных детей, а на всем остальном, в том числе на обучении «обычных» детей, они уже не концентрируются. «Очевидно, это идет от задач, которые ставит именно наша страна. Мы регулярно слышим о масштабировании образовательных практик "Сириуса", создании "математической вертикали", открытии школ для одаренных детей под эгидой РАН и так далее», — говорит она. В пример Анна приводит то, что в Концепции развития математического образования на 2016—2020 годы — основном документе, который определяет стратегию обучения математике в РФ, — 19 пунктов из 20 посвящено одаренным детям. Естественно, что обычным детям при такой постановке задачи уделяют недостаточно внимания. Важно постепенно смещать фокус, считает эксперт. Помочь в этом должно исследовательское сообщество.

Эту позицию разделяет и «Яндекс». «Мы очень заинтересованы в среднем звене, нам действительно нужны математики, но вовсе не обязательно все они должны быть гениями», — поясняет руководитель проекта «Яндекс.учебник» Наталья Чеботарь. Этот сервис позволяет учителям давать задания детям в онлайн-режиме. Решать их ученики могут также не выходя из дома. Кроме обычной проверки преподаватель может смотреть детальную индивидуальную статистику по каждому ребенку и оптимально распланировать его программу.

Исследования в сфере PME, как считают специалисты, помогают найти подход к каждому ребенку: чем больше мы понимаем про то, как дети усваивают математические знания, тем легче нам подстроить программу под каждого. «Математикой можно заинтересовать любого ребенка, — считает Анна Шварц. — Главное — найти ключик».



От психологии к нейронаукам

«Сегодня представители Psychology of Mathematics Education говорят, что они уже не психологи и давно это переросли», — объясняет Анна Шварц. Это междисциплинарная область, где есть место и психологии, и социологии, и лингвистике, и философии, а в последнее время все больше пространства захватывают нейронауки.

Тематика научных работ очень разнообразна. Одно из направлений — исследования на уровне целых стран и культур. Например, ученый может сравнить, как обучают математике в нескольких десятках стран.

Другое направление исследований концентрируется на изучении конкретного ребенка и подробном описании всех когнитивных механизмов, которые он задействует в процессе учебы. Например, эксперименты ученых из МГУ и Бостонского колледжа, о которых они рассказали на конференции, подтвердили связь между уровнем развития пространственного мышления и успешностью обучения дошкольников арифметике. Еще одним важным фактором для прогноза успешности служит то, что исследователи называют чувством числа. Так называют способность человека определять приблизительную меру или количество на глаз, слух и вес. Психологи изучают, как это чувство формируется и развивается, как оно влияет на обучение и как его можно развивать.

Ряд исследователей работают на стыке лингвистики и психологии обучения математике, например изучая, как различается усвоение математических понятий и законов при обучении на родном и на иностранном языке. Другую интересную тему с лингвистикой на конференции представила Светлана Мугаллимова из Сургутского государственного университета. Она и ее коллеги сосредоточились на том, как школьники понимают язык математики и всегда ли он так однозначен, как может показаться на первый взгляд.


Какую информацию на самом деле считывает человек, когда видит тот или иной математический символ?

Психологи исследуют и социально-экономические условия: как влияет статус семьи на успехи ребенка в математике. Речь здесь не только и не столько о финансовом положении в семье, но и об уровне образования родителей, их профессиональном статусе и так далее. Как показала Юлия Кузьмина из Института образования НИУ ВШЭ, большинство исследований показывают прямую связь между этими показателями: действительно, чем ниже социально-экономический статус семьи, тем ниже академическая успешность ученика.

Группа исследований фокусируется на отдельных математических темах, пытаясь найти ответы, как эффективнее, например, учить решать уравнения, обучать арифметике, разным разделам алгебры, геометрии и тому подобное. Большой пласт работ посвящен работе учителей: как они учат, какие методики используют, наконец, какие совершают ошибки, ведущие к проблемам в обучении детей.

Некоторые доклады конференции были посвящены тому, как современные технологии влияют на обучение математике. К примеру, Джулия Бини из Туринского университета рассказала об использовании математических интернет-мемов: вместо того чтобы бороться с увлечением школьников соцсетями, ученые предлагают использовать их в обучении. «Интернет-мемы быстро развивались все время существования Всемирной сети: сначала шутили над котиками, потом над политиками, а сейчас шутят и над математикой», — говорит Джулия.

Исследователь поясняет, что для того, чтобы понять такой мем, нужны определенные знания. Ребенок может заинтересоваться ими в процессе, чтобы понять, над чем смеются его сверстники, или ему объяснят соль шутки в комментариях под изображением. Обсуждая мемы, обмениваясь ими и создавая свои, дети будут больше проникаться математикой.









Свое видение обучения математике на конференции представили и нейробиологи. Чтобы понять, как работает мозг ребенка в момент занятий математикой, ученые используют прежде всего традиционную функциональную МРТ. Лежа в аппарате, дети решают самые разные математические задачи, а ученые следят за активностью в разных зонах их мозга.

Профессор ВШЭ Мари Арсалиду рассказала о результатах метаисследования, в ходе которого авторы изучали наиболее полный список зон мозга, задействованных в обучении математике и восприятии математической информации. Среди интересных выводов: в решении разных математических задач задействованы разные области мозга, оба полушария вносят практически равноценный вклад в процесс решения; при занятиях математикой активизируются не только те области, которые отвечают за умственную деятельность, но и те, что регулируют эмоции, мотивацию и волю.



Почему математика

Психологии обучения математике полностью посвящены два научных журнала, существует международное сообщество психологов математического образования (в котором состоят уже не только психологи), да и за четыре дня самой конференции прозвучало более сотни докладов на эту, казалось бы, довольно узкую тему. Почему именно она?

«Полагаю, дело в том, что математика — предмет настолько сложный, настолько абстрактный, что сами математики озаботились тем, как же учить этой науке, что вообще происходит в голове у человека, который учится математике. И захотели разобраться в этом, чтобы не действовать наобум», — считает Анна Шварц.

Впрочем, по ее словам, в мировой практике сегодня расширяют рамки и исследуют образование в целом. Есть небольшие группы, которые специализируются на процессах изучения языков, биологических наук и так далее. Но исследований, касающихся обучения математике, по-прежнему на порядки больше.

Сегодня есть и другая причина быстрого развития исследований математического образования и интереса к математике в целом. По словам директора Центра педагогического мастерства Ивана Ященко, играет роль та самая «цифровая эпоха», в которой мы живем. Огромное количество информации и данных, взрывное развитие технологий — в основе всего этого лежит математическое знание, а значит, обучение математике сегодня стало двигателем экономики.

источник

Япона мать, а где харакири? (Саркастическая ремарка) // Виолетта Крымская

Наши дипломаты весьма не дипломатично влепили пощечину наглой желтой морде... В стране восходящего солнца траур... Бывает... Русско-японская война продолжается! Ой, наверно не все в ку...

Трансерфинг Путина
  • amurweb
  • 14 июля 11:10
  • В топе

Чем дольше наблюдаю за Путиным, и его поведением, тем больше склоняюсь к мысли, что Владимир Владимирович явно соображает в трансерфинг реальности товарища Зеланда.Ну, либо некой схожей...

Платёжные системы и нытики

Вчера все мы стали свидетелями очередной волны «нувотивсё». Правда, получилось в экспресс варианте – недолго музыка играла, недолго плакал либерал. Теперь подробно. Сначала выш...

Ваш комментарий сохранен и будет опубликован сразу после вашей авторизации.

0 новых комментариев

    Чера Сегодня 11:03

    Мастерство заголовка

     «Stratfor назвала слабые стороны C-400.»(Коммерсантъ)«В российских зенитных ракетных комплексах С-400, отправленных в Турцию, нашли серьезную уязвимость, грозящую уничтожением» (newsru.com)В российских зенитных ракетных комплексах (ЗРК) С-400 "Триумф", компоненты которых в данный момент Россия поставляет Турции, военные эксперты нашли серьезные уязвимости.Как сл...
    41
    Rha Сегодня 09:58

    Новая транскрипция "Киева"

    Вслед за введением новой международной транскрипции названия столицы Украины города Киева (теперь не от русскоязычного варианта "Киев" (Kiev), а от украиноязычного "Киiв" (Kyiv), в интернет был запущен новый мем - "город Куив"...Да, понятно, для многих на Украине живут дебилы и скачки, и сам факт такой смены транскрипции вроде бы смешон, но, ребята, не ...
    94
    Владимир Ненеску Сегодня 06:27

    Сталин: Чтобы уничтожить кризисы, прежде надо уничтожить капитализм

             "Если бы капитализм мог приспособить производство не к получению максимума прибыли, а к систематическому улучшению материального положения народных масс, если бы он мог обращать прибыть не на удовлетворение прихотей паразитических классов, не на усовершенствование методов эксплуатации, не на вывоз капитала, а на систематический подъём...
    62
    Pronline2018 Вчера 23:16

    В России набирают популярность онлайн-сервисы обмена местами в детских садах

    Российские стартаперы активно решают проблему загруженности детских садов в мегаполисах путем внедрения специальных сервисов, позволяющих родителям обмениваться местами в дошкольных учреждениях После первой волны автоматического распределения, по мнению экспертов, далеко не совершенной и не лишенной недостатков, в России остро встала проблема попадания малышей в желае...
    140
    Ирина Репьёва Вчера 20:58

    Координатор НОД призвал снести памятник Ельцину - Политнавигатор

    Евгений Фёдоров :: официальная страницаДЕПУТАТ ГОСДУМЫ ПРИЗВАЛ СНЕСТИ «ПАМЯТНИК ГИТЛЕРУ» В ЕКАТЕРИНБУРГЕ Бывший Президент России Борис Ельцин является врагом государства, поэтому построенный в центре Екатеринбурга «Ельцин Центр» ничем не лучше памятника Гитлеру и должен быть убран, об этом заявил глава Национально-освободительного движения, депутат Госду...
    353
    Rif Вчера 17:42

    Гомосексуализм основа российского капитализма III

    Гомосексуализм основа российского капитализмаАвторское независимое Эссе о сексо патологии общественого мироустройстваАндрей Купцов                              IIIМУЖСКОЕ И ГОМО МЫШЛЕНИЕ Фаллос и Вагина выраженные уже в виде внутренней Структуры = Идее = %-й Био-Химии клеток (+...
    157
    Rif Фитиль
    Вчера 17:40

    РУССКИЕ за гранью науки (видео)

    РУССКИЕ за гранью науки (Познавательное ТВ, Александр Иванов)Александр Иванов: Русский язык за гранью науки. Происхождение и взаимосвязь слов и понятий в русском языке находится за гранью нынешней науки. Официальная наука этимология и лингвистика не может объяснить происхождение многих слов, потому что русский язык образовывался не так,...
    239

    Четыре Кона и язычники

       Поскольку этот храм описывал ни разу не русофил, можно перейти сразу к сути Четырёх Конов Четырёхглавого Сварога, имеющего две шеи с двумя парами голов.   Космогония Предков современных Русичей:   В ней примечательно зеркальное отражение "нашей части Малого Сварожия" и "той части Малого Сварожия".В которой Коло ...
    190

    Язычники и их идеи ума

        С незапамятных времён существует понятие - "ума-разума набраться", означающее личное духовно-нравственное развитие людей.Следовательно Предки различали эти два понятия.Методом для получения РАЗ-ума была и остаётся Культура В переводе на современный - "шлёцерско-луначарский" звучит такКорень Зори несомый любовью твоей в движен...
    242
    kostya299 Вчера 13:43

    От Гегеля до Маркса и Ленина

    Прошло более 200 лет со дня завершения публикации одного из величайших произведений человечества — книги великого мыслителя-энциклопедиста Георга Вильгельма Фридриха Гегеля «Наука логики». И около 180 лет со дня, когда завершилось творчество последнего создателя целостной завершенной философской системы, равной по объему разработки философских и научных проблем целост...
    231

    Попросила мужа купить чего-нибудь сладенького. Принес...Килограмм сахара...

      Меня лично бесит,когда даже в шутку говорят"вот блондинка"убить готова была,но один случай меня переубедил. Лежат на столе 2 одинаковых ключа от офиса,мой и шефа,с одинаковыми брелоками,только мой погрызенный и погнутый,а у шефа новенький.Тут у меня мысль пролетела"ща его брелок себе заберу,хули с погрызенным ходить?!Снимаю свой брелок с кольца,...
    571

    " Возложи печаль свою на Господа..." Притча

    Жил старец в безмолвной пустыне. Напали на него бесы видимо и начали тащить вон из келии, чтобы выгнать совсем и из пустыни. Старец начал сам отбиваться от них, но те пересилили его и уже к самой двери притащили. Еще бы немного – и они вышвырнули бы его вон. Видя крайнюю беду, старец воззвал:– Господи, Иисусе Христе! Почто мя оставил еси! Помоги мне, Го...
    325
    Rif Фитиль
    14 июля 18:38

    Могильщики нашего образования(видео)

    Е.Ю.Спицын в программе "Хроники Царьграда. Могильщики нашего образования"Евгений Спицын5 часов назад (изменено)Этому эфиру почти 2,5 года, а воз и ныне там, враги народа рулят бал...Евгений Юрьевич Спицын — историк, педагог, публицист, общественный деятель. Автор учебников и курсов лекций по истории России, член Экспертного совета Комит...
    289
    Ирина Репьёва 14 июля 18:05

    Московский грудининг: Зюганов и Рашкин - тоже Грудинин!

    В Москве, на площади Революции, 13 июля 2019 прошёл митинг в поддержку директора «Совхоза имени Ленина» Павла Грудинина. Ведь Грудинин - главные чаяния народа! А вы об этом не знали? Народ тоже не знал. Ему об этом на митинге рассказали.  Организаторами акции, конечно, выступила КПРФ. Можно было бы просто не заметить этого мероприятия, настолько стр...
    848
    Ирина Репьёва 14 июля 16:35

    Обращение ГКЧП к советскому народу с экранов Центрального телевидения СССР, на которое народ не отреагировал, как должно

    НОД :: официальная группаhttps://vk.com/video-45804734_456240741?list=a5f5edba8243654dc0НОД КрасноярскОбращение ГКЧП к советскому народу с экранов Центрального телевидения СССР, в котором было прямо сказано, к чему приведёт политика реформ Горбачёва: распад Отечества, обнищание населения. Объяснили, что "заграница" нам не поможет, спасение в наших собственных руках. Н...
    592
    Ирина Репьёва 14 июля 16:00

    Депутаты ВР, представляющие русский Юго-Восток Украины, должны быть расстреляны в прямом эфире, сказал «медиаэксперт» Отар Довженко

    14.7.2019. Надо пошире распространить это заявление одного из американо-бандеровских фашистов, дабы ЕС да и весь мир не сомневались: не уймут этих подонков - пострадают сами. Мало Европе членов ИГИЛ, периодически выбегающих на улицы европейских городов с длинными ножами и устраивающих самую дикую резню? Приедут и бандеровцы. И не для того, чтобы вложиться в экономику ...
    586
    Ирина Репьёва 14 июля 13:35

    "Зеленский — соучастник преступления", — Анатолий Вассерман

    14.07.2019 Известный эрудит, политический консультант и телеведущий Анатолий Васссерман в авторской колонке на РенТВ комментирует первые шаги Зеленского на посту президента Украины. Напомним, Вассерман — уроженец Одессы и гражданин Украины до 2016 года. (илл. Сергея Репьёва) - По недавно принятому закону публично можно употреблять только украинский диале...
    979
    Ирина Репьёва 14 июля 12:55

    ПРЕЦЕДЕНТ РОККЕЛЛИ – ПЕРВЫЙ ШАГ К «НЮРНБЕРГУ» ДЛЯ ВСУ +12. Когда мертвые вопиют и наказывают...

    14.7.2019. 24 мая 2014 года, под городом Славянск, в результате миномётного обстрела с позиций Нацгвардии Украины, которые находились на горе Карачун, погиб итальянский фотожурналист Андреа Роккелли и российский правозащитник, журналист Андрей Миронов. С ними так же был французский журналист Вилльям Рогелон,  который получил ранение и ...
    683
    Rif 14 июля 10:32

    Гомосексуализм основа российского капитализма II

    Гомосексуализм основа российского капитализмаАвторское независимое Эссе о сексо патологии общественого мироустройстваАндрей Купцов                                      IIПланетарный Мазохист создал Неравенство Мира, Пассивный Педераст создаёт и взыскует Бари...
    373
    Rif Фитиль
    14 июля 09:51

    Нам не нужно врать(видео)

    Нам не нужно врать | Борис ЮлинКак появился ЕГЭ? Так ли хороша ранняя специализация в школе? На эти и другие вопросы Борис Юлин ответил в своём выступлении на Социальном Форуме.Борис Витальевич Юлин - политолог, историк, автор книг и статей. Колумнист журнала (сайта) "Однако". Ведущий Исторического форума на Тупичке у Гоблина (Дмитрия Пучкова). Автор ...
    277
    Служба поддержи

    Яндекс.Метрика