• РЕГИСТРАЦИЯ

Математика для всех, и пусть никто не уйдет обиженным

matveychev
9 июля 20:42 13 1453



Почему в России нужно менять концепцию математического образования

Несмотря на стабильно высокие результаты российских школьников и студентов на международных олимпиадах по математике и информатике, по итогам тестирования качества математического образования TIMSS россияне далеко не в лидерах. Это может быть следствием огромного разрыва между «олимпиадной элитой» и «гуманитариями». Эксперты в области образования считают, что нам очень нужен «средний класс». Корреспондент «Чердака» побывал на первой в России конференции по психологии математического образования и поговорил с ее участниками по этому поводу.

Международную конференцию по психологии математического образования организовали «Яндекс» и Международное общество исследователей в области психологии математического образования (International Group for the Psychology of Mathematics Education, PME). Эта дисциплина уже более ста лет активно развивается во всем мире, однако в России практически нет ученых, которые причисляли бы себя к ней, хотя фактически они и ведут исследования в этой области.

«Это наша первая попытка создать здесь, в России, некое комьюнити. Мы собрали на одной площадке математиков, заинтересованных в том, чтобы выстраивать обучение их науке, психологов, которые изучают эти процессы и прежде всего математическую одаренность, и других специалистов», — рассказывает председатель программного комитета конференции Анна Шварц, сотрудник Института математического и научного образования имени Г. Фройденталя и факультета психологии МГУ.


Сместить акценты с одаренности

По словам Анны, в России хорошие преподаватели математики понимают лишь, как надо учить одаренных детей, а на всем остальном, в том числе на обучении «обычных» детей, они уже не концентрируются. «Очевидно, это идет от задач, которые ставит именно наша страна. Мы регулярно слышим о масштабировании образовательных практик "Сириуса", создании "математической вертикали", открытии школ для одаренных детей под эгидой РАН и так далее», — говорит она. В пример Анна приводит то, что в Концепции развития математического образования на 2016—2020 годы — основном документе, который определяет стратегию обучения математике в РФ, — 19 пунктов из 20 посвящено одаренным детям. Естественно, что обычным детям при такой постановке задачи уделяют недостаточно внимания. Важно постепенно смещать фокус, считает эксперт. Помочь в этом должно исследовательское сообщество.

Эту позицию разделяет и «Яндекс». «Мы очень заинтересованы в среднем звене, нам действительно нужны математики, но вовсе не обязательно все они должны быть гениями», — поясняет руководитель проекта «Яндекс.учебник» Наталья Чеботарь. Этот сервис позволяет учителям давать задания детям в онлайн-режиме. Решать их ученики могут также не выходя из дома. Кроме обычной проверки преподаватель может смотреть детальную индивидуальную статистику по каждому ребенку и оптимально распланировать его программу.

Исследования в сфере PME, как считают специалисты, помогают найти подход к каждому ребенку: чем больше мы понимаем про то, как дети усваивают математические знания, тем легче нам подстроить программу под каждого. «Математикой можно заинтересовать любого ребенка, — считает Анна Шварц. — Главное — найти ключик».



От психологии к нейронаукам

«Сегодня представители Psychology of Mathematics Education говорят, что они уже не психологи и давно это переросли», — объясняет Анна Шварц. Это междисциплинарная область, где есть место и психологии, и социологии, и лингвистике, и философии, а в последнее время все больше пространства захватывают нейронауки.

Тематика научных работ очень разнообразна. Одно из направлений — исследования на уровне целых стран и культур. Например, ученый может сравнить, как обучают математике в нескольких десятках стран.

Другое направление исследований концентрируется на изучении конкретного ребенка и подробном описании всех когнитивных механизмов, которые он задействует в процессе учебы. Например, эксперименты ученых из МГУ и Бостонского колледжа, о которых они рассказали на конференции, подтвердили связь между уровнем развития пространственного мышления и успешностью обучения дошкольников арифметике. Еще одним важным фактором для прогноза успешности служит то, что исследователи называют чувством числа. Так называют способность человека определять приблизительную меру или количество на глаз, слух и вес. Психологи изучают, как это чувство формируется и развивается, как оно влияет на обучение и как его можно развивать.

Ряд исследователей работают на стыке лингвистики и психологии обучения математике, например изучая, как различается усвоение математических понятий и законов при обучении на родном и на иностранном языке. Другую интересную тему с лингвистикой на конференции представила Светлана Мугаллимова из Сургутского государственного университета. Она и ее коллеги сосредоточились на том, как школьники понимают язык математики и всегда ли он так однозначен, как может показаться на первый взгляд.


Какую информацию на самом деле считывает человек, когда видит тот или иной математический символ?

Психологи исследуют и социально-экономические условия: как влияет статус семьи на успехи ребенка в математике. Речь здесь не только и не столько о финансовом положении в семье, но и об уровне образования родителей, их профессиональном статусе и так далее. Как показала Юлия Кузьмина из Института образования НИУ ВШЭ, большинство исследований показывают прямую связь между этими показателями: действительно, чем ниже социально-экономический статус семьи, тем ниже академическая успешность ученика.

Группа исследований фокусируется на отдельных математических темах, пытаясь найти ответы, как эффективнее, например, учить решать уравнения, обучать арифметике, разным разделам алгебры, геометрии и тому подобное. Большой пласт работ посвящен работе учителей: как они учат, какие методики используют, наконец, какие совершают ошибки, ведущие к проблемам в обучении детей.

Некоторые доклады конференции были посвящены тому, как современные технологии влияют на обучение математике. К примеру, Джулия Бини из Туринского университета рассказала об использовании математических интернет-мемов: вместо того чтобы бороться с увлечением школьников соцсетями, ученые предлагают использовать их в обучении. «Интернет-мемы быстро развивались все время существования Всемирной сети: сначала шутили над котиками, потом над политиками, а сейчас шутят и над математикой», — говорит Джулия.

Исследователь поясняет, что для того, чтобы понять такой мем, нужны определенные знания. Ребенок может заинтересоваться ими в процессе, чтобы понять, над чем смеются его сверстники, или ему объяснят соль шутки в комментариях под изображением. Обсуждая мемы, обмениваясь ими и создавая свои, дети будут больше проникаться математикой.









Свое видение обучения математике на конференции представили и нейробиологи. Чтобы понять, как работает мозг ребенка в момент занятий математикой, ученые используют прежде всего традиционную функциональную МРТ. Лежа в аппарате, дети решают самые разные математические задачи, а ученые следят за активностью в разных зонах их мозга.

Профессор ВШЭ Мари Арсалиду рассказала о результатах метаисследования, в ходе которого авторы изучали наиболее полный список зон мозга, задействованных в обучении математике и восприятии математической информации. Среди интересных выводов: в решении разных математических задач задействованы разные области мозга, оба полушария вносят практически равноценный вклад в процесс решения; при занятиях математикой активизируются не только те области, которые отвечают за умственную деятельность, но и те, что регулируют эмоции, мотивацию и волю.



Почему математика

Психологии обучения математике полностью посвящены два научных журнала, существует международное сообщество психологов математического образования (в котором состоят уже не только психологи), да и за четыре дня самой конференции прозвучало более сотни докладов на эту, казалось бы, довольно узкую тему. Почему именно она?

«Полагаю, дело в том, что математика — предмет настолько сложный, настолько абстрактный, что сами математики озаботились тем, как же учить этой науке, что вообще происходит в голове у человека, который учится математике. И захотели разобраться в этом, чтобы не действовать наобум», — считает Анна Шварц.

Впрочем, по ее словам, в мировой практике сегодня расширяют рамки и исследуют образование в целом. Есть небольшие группы, которые специализируются на процессах изучения языков, биологических наук и так далее. Но исследований, касающихся обучения математике, по-прежнему на порядки больше.

Сегодня есть и другая причина быстрого развития исследований математического образования и интереса к математике в целом. По словам директора Центра педагогического мастерства Ивана Ященко, играет роль та самая «цифровая эпоха», в которой мы живем. Огромное количество информации и данных, взрывное развитие технологий — в основе всего этого лежит математическое знание, а значит, обучение математике сегодня стало двигателем экономики.

источник

ТРЕТЬЯ СТОРОНА

Пелевин пишет, что политкорректность придумали в ГРУ чтобы уничтожить Америку. Везде на Западе видят происки Путина, который вездесущий и всемогущий. В России наоборот все валят на Амер...

Крым – российский и это больше не обсуждается

На днях первый президент Незалежной Леонид Кравчук заявил о том, что единственный вариант, при котором Крым может вернуться под украинскую юрисдикцию, это только, если жители полуострова сами этого з...

Термоядерная бомба

После атомной бомбы, следующий шаг был создание термоядерного заряда. Принцип был понятен, надо ядерный заряд, как детонатор окружить оболочкой из изотопов водорода дейтерия и трития, к...

Ваш комментарий сохранен и будет опубликован сразу после вашей авторизации.

0 новых комментариев

    matveychev 23 августа 11:57

    Развод лохов: Навальный и его шайка в сети собирают новые пожертвования

    Шайка махинаторов и комбинаторов Навального под названием «Фонд борьбы с коррупцией» (ФБК) продолжает вымогать деньги у населения, прикрываясь помощью якобы политическим заключенным. Так аферисты называют тех, кто участвовал в незаконных митингах и был задержан полицией. Очередное жалостливое письмо с просьбой о деньгах разместил на своей странице т...
    475
    matveychev 23 августа 07:05

    Как в реальности выглядели 14 женщин с полотен великих художников

    Пабло Пикассо писал портреты своей жены, русской балерины Ольги Хохловой на протяжении 17 лет. В начале их истории любви художник изображал Ольгу реалистично, но к моменту распада брака Пикассо все чаще начал обращаться к стилистике сюрреализма, поэтому не сразу можно догадаться, что на портрете, написанном в позднее время, та же самая женщина. Как и в случае с Пикасс...
    2186
    matveychev 22 августа 12:13

    Китай помог России. Газ США стал никому не нужен

    Торговая война между США и Китаем привела к неожиданным последствиям, которые сыграли на руку России. После того, как в США не смогли договорится с Китаем и ввели торговые пошлины на вывоз товаров из Китая на 25%, Китай не заставил себя ждать и быстро среагировал. С 1 июля Пекин вводит пошлины на товар из США, но что самое главное, на сжиженный природный газ. Э...
    2599
    matveychev 21 августа 22:13

    Как в Исландии подростков отучили пить и курить

    В Исландии учёные выяснили, какие биохимические процессы вызывают зависимость, и за 20 лет в несколько раз сократили число курящих и пьющих подростков в стране. Об этом пишет журнал Mosaic Science. Выбор определённого вида алкоголя или наркотика зависит от того, как организм человека привык бороться со стрессом. К этому выводу пришёл Харви Милкмен, американский п...
    9484
    matveychev 20 августа 19:50

    Как выживала Венеция: Рождение республики. Часть I

    Восхитительная Венеция, воплощение изящества и романтики, драгоценная жемчужина Адриатики. Сегодня это город роскошных палаццо, богатых храмов, памятников, знаменитой площади Сан Марко, ну и, конечно же, каналов со снующими по ним старинными гондолами и современными катерами. Но в глубоком прошлом город славился отнюдь не как воплощение изящества и романтики...
    1663
    matveychev 20 августа 19:41

    Как выживала Венеция, часть II: Установление господства

    Часть 1 Salvete, читатель! В первом эпизоде моего рассказа я поведал тебе о раннем периоде и становлении города с удивительной и славной историей. О том, как загнанные в угол и напуганные люди своею волей и смекалкой не только нашли спасение, но и закалились во множестве битв. Но наступили новые времена, зарождается высокое средневековье, история подготовила Ве...
    1436
    matveychev 20 августа 16:50

    В Киеве впервые состоялся однополый брак

    В минувшие выходные в Киеве впервые состоялся однополый брак. Две девушки сыграли свадьбу на барахолке «Кураж Базар». Об этом сообщает «Информатор».   Реклама Поздравить невест пришли десятки гостей. В начале церемонии на красной дорожке появились дети, которые рассыпали лепестки роз. Затем появились Алена в сопровождении брата ...
    2386
    matveychev 20 августа 14:18

    В ближайшие 30 лет людей с деменцией станет почти втрое больше

    Координатор ВОЗ Манфред Хубер — о способах борьбы со старением, предотвращении болезни Альцгеймера и европейском опыте ухода за пожилыми В ближайшие 30 лет число людей с деменцией, по данным ВОЗ, вырастет в три раза. Главным средством борьбы с ней должна стать профилактика, считает координатор направления «Здоровое старение, инвалидность и долговремен...
    1366
    matveychev 20 августа 11:44

    В правительстве рассмотрят проект водопровода в Китай за $88 млрд

    Депутат Госдумы Алексей Чепа попросил правительство одобрить строительство крупнейшего в мире водопровода. Проект на $88 млрд призван решить проблему нехватки воды в Китае, но, по мнению экспертов, «абсолютно не проработан» С просьбой рассмотреть проект строительства трансграничного водопровода из Алтайского края в Китай в конце апреля обратился в пра...
    1454
    matveychev 20 августа 09:43

    Срам себе режиссер: как шантажисты доводят девушек до суицида

    Массовое вымогательство за нераспространение интимных фотографий в Сети продолжает оставаться безнаказанным Бизнес на девичьем легкомыслии буквально озолотил создателей сайта Check You, публикующего фото интимного характера. Сайт блокировался решением суда, но имеет многочисленные зеркала, которые позволяют ему работать и приносить прибыль своим хозяевам. Постав...
    2304
    matveychev 18 августа 17:16

    Что такое проект "Грудинин"?

    ...
    9797
    matveychev 18 августа 15:10

    Необыкновенная схожесть современных актрис со своими коллегами прошлого

    Наталья Варлей и Зоуи Дешанель Анна Самохина и Юлия Зимина Евгения Симонова и Екатерина Шпица Наталья Селезнева и Марина Кравец Наталья Гусева и Ванесса Хадженс отсюда ...
    4535
    matveychev 15 августа 20:36

    Самым богатым дедушкой называют новокузнечанина Алексея Шаповала

    Вот и мы с уважением это признаём и подтверждаем: у Алексея Павловича 117 внуков и 33 правнука А детей у него 13: одиннадцать сыновей и две дочери Про нас с Клавдией, матерью моих детей, другое говорили: нищету наплодили. И в роддоме ей предлагали аборт сделать. Вроде из сочувствия. И мне на работе вопросами надоедали: зачем тебе столько, тут одного не знаешь,...
    2642
    matveychev 15 августа 18:10

    Зачем ходить в храм, если Бог в душе

    Нужны ли «посредники» в лице священников для общения с Богом? Зачем ходить в храм, когда Господь у меня в душе? Если тело тленно, а душа бессмертна, какой толк от сложных обрядов и длительных богослужений? Поговорим сегодня о теме наших взаимоотношений с Богом и распространенных заблуждениях на этот счет. «Всем, кто верует в душе, я всегда пре...
    4145
    matveychev 15 августа 13:22

    Путин загоняет либералов в последнюю ловушку

    Нескучные, согласитесь, несколько недель. Тем, кто более-менее следит за событиями в Москве, как мне кажется, в большинстве своем уже люто тошно от постоянного вранья либералов. Как сорвавшиеся с цепи, по очевидно надуманному, а даже и спланированному поводу недопуска на выборы в Мосгордуму, российские оппозиционеры пошли в последний бой. Иначе это просто нельзя назва...
    8896
    matveychev 15 августа 13:16

    Олег Матвейчев о президенте Путине #ЯтакДУМАЮ Сеня Кайнов Seny Kaynov #SENYKAY

    #ЯтакДУМАЮ «Отношение к Путину у меня складывается из нескольких пластов. Работая в Администрации президента, у меня была возможность быть знакомым с графиком его работы, стилем работы. Я сидел как раз в кабинете, напротив меня находилась приёмная начальника политического планирования, и я спокойно у секретарш всегда мог посмотреть одним глазом график работ...
    3208
    matveychev 14 августа 10:29

    СПГ: Россия впереди США? (Handelsblatt, Германия)

    Борьба за «Северный поток — 2» давно превратилась в политическую жесткую схватку. США пытаются заблокировать проект, чтобы продавать свой СПГ в Европе. Но русские не сдаются и тоже увеличивают свою долю СПГ на рынке. По поставкам СПГ в страны ЕС Россия занимает второе место после Катара. А трубопроводный газ из России продолжает составлять более ...
    2977
    matveychev 13 августа 13:12

    Немецкий бизнес предостерег США от санкций против "Северного потока — 2"

    Немецкий бизнес считает американские санкции против "Северного потока — 2" угрозой для Европы, сообщила газета Die Welt. Как заявил глава Восточного комитета германской экономики Вольфганг Бюхель, введение ограничительных мер против проекта превратит европейскую энергетическую политику в "игрушку США". "Последние санкционн...
    5669
    matveychev 12 августа 16:00

    Даже нам трудно понять, как такое стало возможным...

    Мог ли кто-либо из вас представить, что экспорт сельскохозяйственной продукции из России по итогам 2018 года составит 25,9 млрд долларов? А то, что Россия станет лидером по экспорту пшеницы, уже третий год опережая США в 1,5 раза? Так, в 2018/19 маркетинговом году экспорт пшеницы составил 35,2 млн тонн! А мог ли кто вообразить, что Россия станет экспортирова...
    6078
    matveychev 11 августа 19:03

    От гомосексуалистов до украинцев, от цыган до африканских студентов

    Согласованный митинг на проспекте Сахарова в Москве своими 20 тысячами участников больше напомнил разношёрстную толпу, а не только "политически подкованных" энтузиастов. "От гомосексуалистов до украинцев, от цыган до африканских студентов", - так охарактеризовали портрет митинга оппозиции в соцсетях. Активисты подняли и украинские флаги, среди ...
    3584
    Служба поддержи

    Яндекс.Метрика