Наш соотечественник,Иван Ремизов, который работает в ВШЭ и ИППИ РАН, сделал прорыв, создав универсальную формулу для решения сложных математических уравнений. Эти уравнения выглядят так: ay''+by'+cy=g. И a, и b, и c, и g сами являются функциями.
В 1834 году другой французский математик, Жозеф Лиувилль, доказал, что решить такие уравнения стандартными методами (сложение, вычитание, умножение, деление, базовые функции) невозможно. Задача считалась закрытой.
Но Ремизов нашел способ обойти это ограничение. Он добавил к стандартным операциям еще одну — нахождение предела последовательности. Его метод основан на теории аппроксимаций Чернова. Он разбивает сложный процесс на бесконечное количество простых шагов. Применив к этим шагам преобразование Лапласа, можно получить точное решение, которое называется резольвентой.Это открытие позволяет впервые записывать в виде формул так называемые специальные функции (например, функции Матье и Хилла).
Для чего это вообще?Какое прикладное применения?
Такие функции важны для расчета орбит спутников и моделирования процессов в ускорителях частиц и даже в прогнозировании погоды.Да много где они применимы.Например, дифференциальные уравнения второго порядка также используются и в макроэкономике.
Подход Ремизова также представляет решение в форме, похожей на интегралы Фейнмана, из квантовой механики. Это создает для физиков "мост" между классическими задачами и современной физикой.
Оценили 22 человека
33 кармы