Немудреный мысленный эксперимент, который я, бывает, предлагаю досужим собеседникам, частенько вызывают у них искреннее творческое удивление…
Смотаем длинную нить в клубок. Ясно, что чем тоньше нить, тем меньше объем клубка. И если мы можем представить себе вместо нити абстрактную, не имеющую толщины линию, то при «сматывании» она превращается в ТОЧКУ.
А когда я предлагаю обмыслить обратный процесс – «размотать» точку - удивление, как правило, сменяется легким интеллектуальным шоком! Из не имеющей НИКАКОГО размера точки получается линия ЛЮБОЙ (до бесконечности) длины!!
Если мои собеседники при этом остаются в положительном настроении, я предлагаю следующий мысленный опыт.
Возьмем теперь плоскость, и «свернем» ее типа, как рулон обоев. Плоскость «сворачивается» в линию, которую можно «смотать» в точку.
В ТОЧКЕ содержится не только бесконечная ДЛИНА, но и бесконечная ПЛОЩАДЬ! Я добавляю сюда пример, как из ма-аленькой капли выдувается огромный мыльный пузырь. Не искушенный, но обладающий философским складом ума мой собеседник – в восторге!
И тогда я коварно предлагаю продолжить размышления. Если трехмерное пространство нашей Вселенной не имеет никакой толщины в четвертом измерении, то ВСЕ оно может вышеприведенным макаром утрамбоваться в плоскость и… далее, как говорится, «дойти до точки».
Но и четвертого, пятого-десятого… измерения недостаточно – все равно при компактной «упаковке» бесконечность превратится в ноль, или наоборот – ноль «распакуется» в бесконечность. Как бы геометрический тупик! И только признание пространства БЕСКОНЕЧНОМЕРНЫМ дает шанс на диалектическое разрешение этого парадокса.
(И тут, конечно, появляется злобный засланец от Комиссии по лженауке, который начинает прикидываться дебилом (типа Дритрия Вибе с Астрофорума), и старается меня загнобить. Посылает в ***, на ***, учиться в пятый класс средней школы или банит, если стоит у руля…)
Еще пример единства нуля (бесконечно малого объема) и бесконечности (бесконечно большого объема)
Возьмем КОНЕЧНЫЙ объем (скажем, атом или галактику, не важно). По сравнению с бесконечным Мирозданием этот объем – сущий пустяк, практически ноль! И ТОТ ЖЕ объем для бесконечно малого объема является бесконечно большой величиной.Тут, можно еще вспомнить о подобии геометрических фигур. В смысле, что любой нулевой (бесконечно малый) объем идентичен по своим свойствам любому бесконечно большому объему.
Но мне нравится другое, еще более удивительное явление в геометрии.
По теореме Пифагора диагональ квадрата (двухмерная фигура) равна квадратному корню из 2, умноженному на сторону квадрата (назовем ее «А»). Диагональ куба (трехмерная фигура) равна корню квадратному из 3, умноженному на А. Диагональ 4-гиперкуба (четырехмерная фигура) равна корень квадратный из 4, умноженный на А. Диагональ N-гиперкуба (N-фигура) – корень квадратный из N, умноженный на А.
Диагональ бесконечномерного-гиперкуба = корень из бесконечности, умноженный на А. Таким образом, при любой бесконечно малой стороне этого гиперкуба (т.е. когда этот гиперкуб практически является ТОЧКОЙ, не имеющей никаких размеров!), в нем УЖЕ (даже без необходимости «распаковывать») имеются БЕСКОНЕЧНЫЕ длина, площадь, 3D объем… и ВСЕ прочие ND-объемы.
Последний пример, к стати сказать, выступает одним из аспектов диалектического «единства бытия и небытия». (Существующий бесконечный бесконечномерный объем Мироздания – то же самое, что и простая не имеющая никаких размеров, т.е. не существующая ТОЧКА). Но это уже тема для другой Темы...
Оценили 14 человек
19 кармы