К своему изумлению, после опубликования статьи, просматривая результаты обсуждения и предложенные ссылки, я увидел - оказывается. данный вопрос в разных видах обсуждется чуть ли не на сотне различных форумов.
Примеры там разные, но само построение такое же , а:в(с+d);
При этом все ссылаются на материалы , опубликованные по ссылке https://russianclassicalschool.ru/biblio/13_sr_sk_metod_algebra.pdf, заявляя. что раз там написало "в алгебре знак умножения связывает компоненты действия сильнее", то сначала делается действие в скобке, потом умножение на полученный в скобке результат, а уж потом деление . Но ведь в книге ни слова не сказано об изменении порядка действий, только о том, что знак умножения в алгебре может пропускаться - и не более того, более того, если посмотреть , что там написано, то увидим следующее:
Как видим, наоборот, там сказано, что предложение изменить порядок действия не нашло поддержки.
Кроме того, на мой взгляд, в данном случае допущена ошибка в приведенном примере а:в*с = а:(в*с) ;
Действительно , если заменить знак деления на дробную черту, у нас равенства не получается :
Для того, чтобы понять причину, нужно разобраться - а почему в арифметике нельзя попускать знак умножения, а в алгебре - можно ?
Дело в том, что в арифметике мы имеем дело не с символьным отображением, а с натуральными числами, написанными цифрами, а у них есть свое правописание. И если мы напишем , к примеру 5+2х4, мы однозначно понимаем, что здесь написано 5 прибавить 2 , умноженное на 4.
Но если мы мы напишем то же самое , и пропустим знак умножения - 5+24, то так же однозначно будем понимать, что написано пять прибавить 24, и никаких других толкований быть не может.
Совсем другое дело в алгебре, где идет символьное отображение. Там другой алгоритм решения, другое правописание, отображение символами, и ав как раз однозначно читается как а*в; 3а - как 3*а. Ну нет в десятичном исчислении цифры 3а, только функция, в которой 3 умножается на неизвестное нам число а.
И именно потому, что у нас в примере 8:2(2+2) после двойки стоит не цифра, а скобка , мы можем там опустить знак умножения - потому что в принципе можно написать 8:2а, где а=2+2;
У тех, кто только начал изучать алгебру, возникает вопрос - а почему при решении такого примера, как 5+2а мы принимаем 2а как единое целое?
Да по той же простой причине - мы сначала делаем умножение 2*a, как и должно быть по правилам, а уж потом сложение - к пяти прибавляем полученный результат.
Таким образом, утверждение о том, что умножение сильнее связывает компоненты действия вовсе на дает основания для изменения порядка действия, только разрешает пропустить -и то только в алгебраических выражениях - знак умножения, сохранив порядок действий, установленный в арифметике
И поэтому, с учетом изложенного, 8:2(2+2)= все таки решается как 8:2х4=16.
В то же время там же рекомендуется в спорных случаях, для исключения разночтений, использовать либо дробную черту в качестве знака деления, либо дополнительные скобки.
Оценили 6 человек
11 кармы