• РЕГИСТРАЦИЯ

Энергетический парадокс, которого нет

Александр Зейналов
Чем больше воды, тем глубже мысль
19 октября 20:55 100 3191

Когда читаешь комментарии критиков теории относительности, то хотя бы понимаешь, что они это не со зла, ведь это действительно очень сложная для понимания теория. Таких можно обвинять в недостаточной образованности, в слишком большом доверии к собственной интуиции, но тут по крайней мере одних школьных знаний недостаточно для понимания.

Увы, но есть люди, которые не понимают вещей намного более простых и, что самое удивительное, изучаемых не только не в высших учебных заведениях, но и в далеко не старших классах обычной средней школы.

Каждый день окружающие доказывают мне, что жизнь без мозга реальна…

Сегодняшний наш пациент гордо называет себя инженером, полагая, что это делает его бредни более убедительными. Увы, но инженерами в наше время называют очень широкий класс специалистов. Например, во многих организациях на ставках инженеров работают эникейщики, умеющие переустановить Windows или прогнать проверку файло антивирусом. Инженерами могут быть слесари и механики, строители и сантехники, просто исполняющие ту или иную работу по разработанной действительно умными людьми инструкции.

Короче, нижняя планка понятия "инженер" на самом деле может означать уровень знаний и квалификации класса "так себе специалист". Правда, это не значит, что прогуливать школу им было простительно.

Наш пациент, кроме того, называет себя не просто "инженером", а "честным инженером". Ну, вы поняли, все инженеры "нечестные", а уж он-то точно "честный", не вздумайте даже оспаривать!

Очень правильный куплет:
Никого скромнее нет
Вашего Хасана,
Вашего меня…

В качестве объекта своих нападок в своей статье о некоем "Энергетическом парадоксе" пациент выбрал не что иное, как закон сохранения энергии. Правда, сразу же следует уточнить, что в его рассуждениях критикуется не он сам, а его частный случай - так называемый закон сохранения полной механической энергии (коей является сумма кинетической и потенциальной энергией). Разумеется, всё это проходят в школе, и даже давно её закончившие (а потому много чего забывшие) сразу же начинают замечать и чувствовать, что автор затеял какой-то подвох.

Давайте же освежим наши школьные знания физики.

Энергия - это потенциальная характеристика. Она характеризует потенциальную возможность совершить некоторую работу. Как и любая другая потенциальная характеристика, энергия имеет смысл только относительно некоторого "нулевого" потенциального уровня.

Так, например, если мы держим мячик массой 1 кг на высоте 1 метр над уровнем пола 5 этажа, то его потенциальная энергия будет определяться этим метром. Потенциально он может совершить работу, равную Eп=mgh=9.81 Дж. Падая с этой высоты, мячик уменьшает свою потенциальную энергию, но она никуда не девается, она преобразуется в кинетическую энергию, которая растёт с набором скорости. И на уровне пола перейдёт в кинетическую целиком. Полная механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной) при этом сохраняется на всём протяжении падения.

Посмотрим на этот процесс подробнее. При свободном падении за время t тело набирает скорость v=gt, проходит путь h=gt^2/2. Так что мы имеем t=sqrt(2h/g)≈0.4515 с, v=gt≈4.4292 м/с и Ек=mv^2/2≈9.809 Дж, то есть те же самые 9.81 Дж. Всё сходится.

Впрочем, мы бы могли и не считать конкретные числа, а подставить все нужные величины в формулы и установить идентичность потенциальной и кинетической энергии в начале и конце падения без каких-либо округлений: Eк=mv^2/2=mg^2/t^2=mg^2/(2h/g)=mgh=Eп.

Но мы же рассматриваем ситуацию относительно пола пятого этажа. А ведь есть ещё, например, уровень земли, относительно которого потенциальная энергия имеет совсем другие значения, это разве не создаст какое-то противоречие? Пусть высота этажа равна 3 метра, тогда наш мячик будет будет падать с высоты 13 метров (4 этажа плюс 1 метр) до высоты 12 метров (4 этажа без лишнего метра), уменьшая свою потенциальную энергию с 127.53 Дж до 117.72 Дж. Эта энергия (9.81 Дж) никуда не денется, она превратится в кинетическую энергию мячика, разогнавшегося до скорости 4.4292 м/с за 0.4515 с.

Полностью реализовать потенциальную энергию на высоте 5 этажа плюс метр величины 127.53 Дж мячик смог бы только при падении до поверхности земли - до нулевого уровня потенциальной энергии.

Изменение энергии равно работе. В процессе падения совершаемая силой тяготения работа будет равна A=Fs, где F=mg. Она же равна разнице энергий A=Еп1-Eп2 при перемещении на расстояние s. Если s=h (полное перемещение до нулевого уровня энергии), то A=Еп1-Eп2=mgh-0=mgh=Fh - всё опять удивительным (на самом деле нет) образом сходится.

А теперь давайте в свете этих освежённых в памяти знаний рассмотрим офигительные откровения нашего пациента.

Наш пациент бросает два мяча массой 1 кг с высоты 20 и 1 метр над уровнем поверхности. Как мы уже понимаем, мячи обладают потенциальной энергией 196.2 Дж и 9.81 Дж соответственно, а потому к концу падения обретут аналогичную кинетическую энергию и смогут совершить соответствующую работу. Их энергия отличается в 20 раз - вроде всё логично, нет?

Но… но тут наш пациент зачем-то вспоминает другую величину - количество движения (импульс) p=mv.

Стоп, что? Какое количество движения, если мы обсуждаем энергию и работу?

Ну, ладно, давайте освежать в своей памяти и эту страницу учебника по физике.

Пусть мячик движется равноускоренно с ускорением g из состояния покоя до скорости v=gt через время t. Сначала его импульс равен 0, но при достижении пола он приобретает импульс p=mv=mgt. В этот момент мяч упруго ударяется об пол, скорость которого равна 0. Поскольку пол неподвижен, его импульс составляет 0 до и после взаимодействия, а мяч получит свой импульс обратно: p=mv=mgt и приобретает скорость v, направленную вверх. Дальше за время t мяч уменьшит скорость с v=gt до v=0 и поднимется на высоту gt^2/2=h - то есть возвратится в исходное состояние и начнёт падать снова. Собственно, если вы не прогуливали школу, то должны были запомнить, что при отсутствии сопротивления воздуха, трения, при идеальной упругости удара и в иных сферически-вакуумных условиях мяч всегда будет подниматься на ту же самую высоту и продолжит бесконечно прыгать.

Возвращаемся в палату к пациенту. Давайте посчитаем, какими импульсами обладают мячи, падающие с высоты 20 и 1 метр соответственно.

Мяч 1: t1=sqrt(2h1/g)≈2.019 с, v1=gt1≈19.801 м/с, p1≈19.801 кгм/с.

Мяч 2: t2=sqrt(2h2/g)≈0.4515 с, v2=gt2≈4.4294 м/с, p2≈4.4294 кгм/с.

А дальше пациент говорит, что эти импульсы отличаются в 19.801/4.4294=4.4704 раз. И, соответственно, первый мяч может совершить примерно в 4.5 раза больше работы.

Что? Что-что??? Как это так? Какое отношение импульс имеет к работе???

Вообще-то нетрудно видеть, что раз массы мячей одинаковы, то отношение их импульсов равно отношению скоростей в момент достижения земли. А отношение их кинетических энергий (и, значит, возможностей совершить работу) определяется отношением КВАДРАТОВ скоростей:

p2/p1=v2/v1=sqrt(2h2/g)/sqrt(2h1/g)=sqrt(h2/h1)=sqrt(20)≈4.4721.

E1/E2=v2^2/v1^2=h2/h1=20.

И да, мяч 1 может совершить больше работы, но не в 4.5 раза, а в целых 20 раз (что примерно 4.5 в квадрате). И это равно как раз отношению потенциальных энергий или, что то же самое, отношению высот. Зачем было смотреть на отношение импульсов - совершенно непонятно.

Что это, злой умысел в попытке обмануть читателей? Просто умопомрачение? Думаю, что ни то, ни другое. Пациент банально не понимает разницы между импульсом и энергией. Отсюда и все его попытки найти "парадокс" там, где его не было.

В заключение стоит сказать, что автор выдумал якобы "неверность" формулы A=Fs. Но увы, нет, как раз именно это и есть определение работы. А если быть точнее, то при изменяющейся силе работа будет равна интегралу, или площади под графиком силы. Но в нашем случае сила постоянна - это сила тяжести F=mg.

Никакого противоречия формула A=Fs не создаёт. Так, если s=h (перемещение на всю высоту падения), то A=Fs=mgh=Еп и она же A=Fs=Fgt^2/2=mg^2t^2/2=mv^2/2=Ек.

А что импульсы? Можно, конечно, выразить скорость из импульса и вместо v=gt написать v=p/m, но тогда энергии мячей будут относиться не как импульсы, а как их КВАДРАТЫ:

E2/E1=v2^2/v1^2=p2^2/p1^2

И мы опять получаем, что импульсы соотносятся как sqrt(20):1≈4.5:1, а вот энергии находятся в соотношении 20:1.

Никакого противоречия тут нет. С какой стороны ни рассматривай падения мяча, никак не получается найти его. Парадокс просто выдуман.

Другие попытки вразумить пациента:

https://cont.ws/@id466611130/1...

https://cont.ws/@tarbal/147894...

А также были попытки у него в комментариях. Но не слишком-то успешно. Впрочем, это так типично для дискуссий с разного рода "альтернативщиками", что я и не удивляюсь давно.

Опосляскриптум.

Есть такой замечательный анекдот:

- Дорогой, тут по радио сообщили, что по тому шоссе, куда ты поехал, какой-то один идиот едет по встречке, будь осторожен.
- Один идиот??? Да тут их сотни!

Нашему пациенту целый ряд людей объяснили, что он несёт полную чушь. А ему кажется, что по встречной полосе едут все остальные, но никак не он.

Чем больше воды, тем глубже мысль

Что такое атеизм?

"Совокупность положений, отвергающих веру в Бога, в сверхъестественные силы и вообще всякую религию." Такое определение "атеизма" в толковых словарях С.И. Ожегова, Н.Ю. Шведова. 1949-19...

Ваш комментарий сохранен и будет опубликован сразу после вашей авторизации.

0 новых комментариев

    Ярый Дон сквозь падающие слёзы

    Слишком часто от "альтернативщиков" можно услышать, что якобы на бредни их гуру "никто не смог возразить", что якобы их "теория никем не опровергнута". Что там всё логично и убедительно, что там под капотом скрываются какие-то неведомые "неудобные вопросы".Увы и ах, ничего подобного там нет и никогда не было. Там просто обман в больших количествах, который следовало б...
    568

    Существует ли научный креационизм? (Вячеслав Алексеев)

    Недавно в нашем журнале пробегала статья "Интеллектуальная слепота", где в качестве иллюстрации приводилось отношение людей к теории эволюции. Разумеется, в комментариях предсказуемо были обнаружены отдельные граждане, что начали бурно доказывать, будто бы эволюция - это нинаучна, в отличие от святого креационизьма.А на самом деле споры о реальности биологической эвол...
    1946

    Существует ли научный креационизм? (Вячеслав Алексеев)

    Недавно в нашем журнале пробегала статья "Интеллектуальная слепота", где в качестве иллюстрации приводилось отношение людей к теории эволюции. Разумеется, в комментариях предсказуемо были обнаружены отдельные граждане, что начали бурно доказывать, будто бы эволюция - это нинаучна, в отличие от святого креационизьма.А на самом деле споры о реальности биологической эвол...
    1481

    Трейдер против Эйнштейна

    Один блоггер предложил способ определения того, врёт чиновник или нет. Способ такой: у чиновника есть такой орган, он называется "рот". Если чиновник открывает рот, то он врёт. Всё очень просто. Подобным же образом можно легко проверять, врёт ли любой "альтернативщик", противопоставляющий себя науке. Нет, конечно, иногда может повезти нарваться на честн...
    1860

    Парадокс близнецов

    Теория относительности довольно сложна для интуитивного восприятия, и неудивительно, что многие её выводы выглядят весьма и весьма парадоксально. Сегодня мы рассмотрим один известный парадокс, который многие совершенно необоснованно считают противоречием, доказывающим несостоятельность самой теории.Для того, чтобы понимать матчасть, настоятельно советую ознакомиться с...
    2054

    Краткое введение в специальную теорию относительности

    Теория относительности и квантовая механика - триумф физики XX века. Одновременно это именно та самая стадия развития этой науки, при которой она становится сложной, даже очень. Наивно и с нахрапом её уже не поймёшь, дешёвые аналогии и описания уровня комиксов для детей перестают работать.К сожалению, многие этого совершенно не понимают, думая, что сложную теорию можн...
    3476

    Сказ о том, как олух Эйнштейна разоблачал

    Многих людей очень привлекает осознание элитарной причастности к особым тайнам, доступным не каждому. Им кажется, что не нужно много ума, чтобы разбираться в вещах сложных и узкоспециализированных. Самый "всезнающий" слой населения - это, конечно, таксисты. У этих по любому вопросу есть "экспертное" мнение. Будь то мировая политика и ядерная физика.Особ...
    2476

    Прошлое термина "Украина"

    Тут под статьёй о монголо-татарах мне было категорично заявлено, что якобы никаких монголо-татар не было, это слово придумали в XX веке, как и слово "Украина"…Что? Серьёзно? Украину придумали в XX веке? Да-да, вы не ослышались. Почему-то у поколения ЕГЭ очень популярна нелепая байка о том, что никто никогда не знал ни при какую Украину. Но - увы и ах! - это совсем не ...
    8373

    Гопники-кочевники

    Возьмём банду мафиози-гопников. Ну, скажем, так называемых "солнцевских". Едут, значит, солнцевские в Люберцы и нагибают местных люберецких. Требуют с них дань. А также людей, чтобы вместе пойти нагибать ореховских и бутовских. Добычу предлагают поделить поровну: 30% вам, 70% нам.Люберецкие подумали-подумали и решили, что дело-то довольно выгодное. Пограбим ореховских...
    2749

    О древности термина "монголо-татары"

    Астрологи объявили неделю татаро-монгольского ига. Количество монголов на Руси выросло втрое.На КОНТе случилогсь очередное обострение отрицателей монголо-татаров. Так, давеча один товарищ альтернативной гениальности в хамски категоричной потребовал от меня доказательств того, что "монголы-татары" реально существовали. По его мнению, их таки не было, потому как, дескат...
    2894

    Франция не воевала с Россией в 1812 году? Как иностранные газеты переворачивают историю (на самом деле нет)

    Есть на свете странные люди, которые думают, что вовсе необязательно много знать, получать специальное образование, работать с огромным количеством материала. Достаточно найти какую-нибудь незначительную мелочь - и можно делать идеально точные выводы. При этом откуда-то находятся тысячи причин, чтобы огромное количество других далеко не мелочей никак не мешали идеальн...
    4331

    50 лет первой высадке на Луну (Дмитрий Лебедев)

    Сегодня - полувековая годовщина уникального события, триумфа человеческой воли и технологий - первой высадки человека на поверхность Луны. Можно было бы в очередной невесть какой раз написать о том, как бессмыслены безумные потуги конспиролухов опровергнуть этот факт, но просто порадуемся за выдающееся достижение человечества. А поздравит нас Дмитрий Л...
    3569

    Кое-что о болгарской истории и об исторических аналогиях

    Россия - многонациональное государство. Оно таким стало не прямо сейчас - его полиэтничность восходит корнями в глубокую древность. Когда-то на территории формирования ядра русского государства жили неславянские племена (в основном финно-угорские), которые были ассимилированы нашими предками. Кстати, их значение в деле формирования русской народности длительное время ...
    3471

    Хлорированная вода Нила и другие удивительные "открытия"

    Как вы уже наверняка давно знаете, на КОНТе огромное количество людей альтернативной интеллектуальной ориентации. При всём уважении^Wстремлении быть толерантными, всё-таки приходится проявлять к подобной альтернативной одарённости неприятие^Wне менее альтернативную любовь. Как ещё поддерживать интеллектуальное здоровье нации, если не бороться за объекти...
    8317

    Две крайности - две лжи. Как правильно понимать масштабы политических репрессий

    Ранее вы уже могли читать несколько небольших моих статей об ошибках интерпретации числовых показателей статистики. В этот раз мы обсудим намного более острую тему, которая волнует наших граждан: реальный масштаб политических репрессий эпохи Сталина и наличие репрессированных в достаточно близком окружении большинства людей. Как так получилось, что о репрессиях знали ...
    4740

    Альтернативные альтернативщики

    Как вы уже наверняка почерпнули на этих ваших ютубах, все языки мира происходят от русского, все народы происходят от русских, а когда-то русские жили вообще везде. Но есть и несогласные с такой трактовкой. Давайте же послушаем некоторых из них. Англо-саксо-якутыСаха = Sax = Начальный народ в переводе на русский.Саха как начальный народ Агнат имеет = 100...
    4901

    Страшные тайны 5G

    На КОНТе часто можно увидеть разнообразные "ноучные" сенсации. Вот, например, в одном бурном обсуждении "смертельного 5G" встретил такое откровение:Мозг от прижатого к уху тилипона не закипит. Вся излученная телефоном и поглощенная головой мощность придется на 1-10мм верхнего слоя. Просто слегка обуглится кожа.Кажется, я где-то это уже слышал. Да, лет 2...
    9207

    О нашей жизни и хороших людях в ней

    Я редко заглядываю в блоги членов союза писателей, потому как чувства от этого возникают одни и те же: хочется закупить побольше напалма и применить ко всем сразу, без разбору. Но иногда и там встречаются интересные и даже потрясающие вещи. Вот если вам совершенно случайно™ попадётся этот комментарий - не постесняйтесь поставить ему заслуженный лайк. ...
    3953

    Величественный памятник (Владимир Сергеев)

    В интернетах обитает много чудаков, ищущих неведомые скрываемые тайны по нечётким фотографиям и нелепым слухам. Всяких там рептилоидов на виманах и великанов с лазерными болгарками. Настоящие же чудеса могут быть совсем рядом - и в то же время совершенно не бросаться в глаза. Казалось бы, что такого удивительного может быть в обычной полуразрушенной сельской церкви? Н...
    4141

    Иллюзия причинно-следственной связи, или снова об ошибках статистики

    Сегодня мы поговорим об очередных логических ошибках, возникающих при манипуляциях со статистикой, подобные тем, что мы уже рассматривали в прошлые разы. Как и раньше, поводом послужит очередное глубокомысленное заявление:Согласно официальной статистике, четверо из пяти человек, умерших от СПИДа, умерли во время приёма антиретровирусных препаратов.По мнению автора ком...
    3853
    Служба поддержи

    Яндекс.Метрика