Энергетический парадокс, которого нет

105 5314

Когда читаешь комментарии критиков теории относительности, то хотя бы понимаешь, что они это не со зла, ведь это действительно очень сложная для понимания теория. Таких можно обвинять в недостаточной образованности, в слишком большом доверии к собственной интуиции, но тут по крайней мере одних школьных знаний недостаточно для понимания.

Увы, но есть люди, которые не понимают вещей намного более простых и, что самое удивительное, изучаемых не только не в высших учебных заведениях, но и в далеко не старших классах обычной средней школы.

Каждый день окружающие доказывают мне, что жизнь без мозга реальна…

Сегодняшний наш пациент гордо называет себя инженером, полагая, что это делает его бредни более убедительными. Увы, но инженерами в наше время называют очень широкий класс специалистов. Например, во многих организациях на ставках инженеров работают эникейщики, умеющие переустановить Windows или прогнать проверку файло антивирусом. Инженерами могут быть слесари и механики, строители и сантехники, просто исполняющие ту или иную работу по разработанной действительно умными людьми инструкции.

Короче, нижняя планка понятия "инженер" на самом деле может означать уровень знаний и квалификации класса "так себе специалист". Правда, это не значит, что прогуливать школу им было простительно.

Наш пациент, кроме того, называет себя не просто "инженером", а "честным инженером". Ну, вы поняли, все инженеры "нечестные", а уж он-то точно "честный", не вздумайте даже оспаривать!

Очень правильный куплет:
Никого скромнее нет
Вашего Хасана,
Вашего меня…

В качестве объекта своих нападок в своей статье о некоем "Энергетическом парадоксе" пациент выбрал не что иное, как закон сохранения энергии. Правда, сразу же следует уточнить, что в его рассуждениях критикуется не он сам, а его частный случай - так называемый закон сохранения полной механической энергии (коей является сумма кинетической и потенциальной энергией). Разумеется, всё это проходят в школе, и даже давно её закончившие (а потому много чего забывшие) сразу же начинают замечать и чувствовать, что автор затеял какой-то подвох.

Давайте же освежим наши школьные знания физики.

Энергия - это потенциальная характеристика. Она характеризует потенциальную возможность совершить некоторую работу. Как и любая другая потенциальная характеристика, энергия имеет смысл только относительно некоторого "нулевого" потенциального уровня.

Так, например, если мы держим мячик массой 1 кг на высоте 1 метр над уровнем пола 5 этажа, то его потенциальная энергия будет определяться этим метром. Потенциально он может совершить работу, равную Eп=mgh=9.81 Дж. Падая с этой высоты, мячик уменьшает свою потенциальную энергию, но она никуда не девается, она преобразуется в кинетическую энергию, которая растёт с набором скорости. И на уровне пола перейдёт в кинетическую целиком. Полная механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной) при этом сохраняется на всём протяжении падения.

Посмотрим на этот процесс подробнее. При свободном падении за время t тело набирает скорость v=gt, проходит путь h=gt^2/2. Так что мы имеем t=sqrt(2h/g)≈0.4515 с, v=gt≈4.4292 м/с и Ек=mv^2/2≈9.809 Дж, то есть те же самые 9.81 Дж. Всё сходится.

Впрочем, мы бы могли и не считать конкретные числа, а подставить все нужные величины в формулы и установить идентичность потенциальной и кинетической энергии в начале и конце падения без каких-либо округлений: Eк=mv^2/2=mg^2/t^2=mg^2/(2h/g)=mgh=Eп.

Но мы же рассматриваем ситуацию относительно пола пятого этажа. А ведь есть ещё, например, уровень земли, относительно которого потенциальная энергия имеет совсем другие значения, это разве не создаст какое-то противоречие? Пусть высота этажа равна 3 метра, тогда наш мячик будет будет падать с высоты 13 метров (4 этажа плюс 1 метр) до высоты 12 метров (4 этажа без лишнего метра), уменьшая свою потенциальную энергию с 127.53 Дж до 117.72 Дж. Эта энергия (9.81 Дж) никуда не денется, она превратится в кинетическую энергию мячика, разогнавшегося до скорости 4.4292 м/с за 0.4515 с.

Полностью реализовать потенциальную энергию на высоте 5 этажа плюс метр величины 127.53 Дж мячик смог бы только при падении до поверхности земли - до нулевого уровня потенциальной энергии.

Изменение энергии равно работе. В процессе падения совершаемая силой тяготения работа будет равна A=Fs, где F=mg. Она же равна разнице энергий A=Еп1-Eп2 при перемещении на расстояние s. Если s=h (полное перемещение до нулевого уровня энергии), то A=Еп1-Eп2=mgh-0=mgh=Fh - всё опять удивительным (на самом деле нет) образом сходится.

А теперь давайте в свете этих освежённых в памяти знаний рассмотрим офигительные откровения нашего пациента.

Наш пациент бросает два мяча массой 1 кг с высоты 20 и 1 метр над уровнем поверхности. Как мы уже понимаем, мячи обладают потенциальной энергией 196.2 Дж и 9.81 Дж соответственно, а потому к концу падения обретут аналогичную кинетическую энергию и смогут совершить соответствующую работу. Их энергия отличается в 20 раз - вроде всё логично, нет?

Но… но тут наш пациент зачем-то вспоминает другую величину - количество движения (импульс) p=mv.

Стоп, что? Какое количество движения, если мы обсуждаем энергию и работу?

Ну, ладно, давайте освежать в своей памяти и эту страницу учебника по физике.

Пусть мячик движется равноускоренно с ускорением g из состояния покоя до скорости v=gt через время t. Сначала его импульс равен 0, но при достижении пола он приобретает импульс p=mv=mgt. В этот момент мяч упруго ударяется об пол, скорость которого равна 0. Поскольку пол неподвижен, его импульс составляет 0 до и после взаимодействия, а мяч получит свой импульс обратно: p=mv=mgt и приобретает скорость v, направленную вверх. Дальше за время t мяч уменьшит скорость с v=gt до v=0 и поднимется на высоту gt^2/2=h - то есть возвратится в исходное состояние и начнёт падать снова. Собственно, если вы не прогуливали школу, то должны были запомнить, что при отсутствии сопротивления воздуха, трения, при идеальной упругости удара и в иных сферически-вакуумных условиях мяч всегда будет подниматься на ту же самую высоту и продолжит бесконечно прыгать.

Возвращаемся в палату к пациенту. Давайте посчитаем, какими импульсами обладают мячи, падающие с высоты 20 и 1 метр соответственно.

Мяч 1: t1=sqrt(2h1/g)≈2.019 с, v1=gt1≈19.801 м/с, p1≈19.801 кгм/с.

Мяч 2: t2=sqrt(2h2/g)≈0.4515 с, v2=gt2≈4.4294 м/с, p2≈4.4294 кгм/с.

А дальше пациент говорит, что эти импульсы отличаются в 19.801/4.4294=4.4704 раз. И, соответственно, первый мяч может совершить примерно в 4.5 раза больше работы.

Что? Что-что??? Как это так? Какое отношение импульс имеет к работе???

Вообще-то нетрудно видеть, что раз массы мячей одинаковы, то отношение их импульсов равно отношению скоростей в момент достижения земли. А отношение их кинетических энергий (и, значит, возможностей совершить работу) определяется отношением КВАДРАТОВ скоростей:

p2/p1=v2/v1=sqrt(2h2/g)/sqrt(2h1/g)=sqrt(h2/h1)=sqrt(20)≈4.4721.

E1/E2=v2^2/v1^2=h2/h1=20.

И да, мяч 1 может совершить больше работы, но не в 4.5 раза, а в целых 20 раз (что примерно 4.5 в квадрате). И это равно как раз отношению потенциальных энергий или, что то же самое, отношению высот. Зачем было смотреть на отношение импульсов - совершенно непонятно.

Что это, злой умысел в попытке обмануть читателей? Просто умопомрачение? Думаю, что ни то, ни другое. Пациент банально не понимает разницы между импульсом и энергией. Отсюда и все его попытки найти "парадокс" там, где его не было.

В заключение стоит сказать, что автор выдумал якобы "неверность" формулы A=Fs. Но увы, нет, как раз именно это и есть определение работы. А если быть точнее, то при изменяющейся силе работа будет равна интегралу, или площади под графиком силы. Но в нашем случае сила постоянна - это сила тяжести F=mg.

Никакого противоречия формула A=Fs не создаёт. Так, если s=h (перемещение на всю высоту падения), то A=Fs=mgh=Еп и она же A=Fs=Fgt^2/2=mg^2t^2/2=mv^2/2=Ек.

А что импульсы? Можно, конечно, выразить скорость из импульса и вместо v=gt написать v=p/m, но тогда энергии мячей будут относиться не как импульсы, а как их КВАДРАТЫ:

E2/E1=v2^2/v1^2=p2^2/p1^2

И мы опять получаем, что импульсы соотносятся как sqrt(20):1≈4.5:1, а вот энергии находятся в соотношении 20:1.

Никакого противоречия тут нет. С какой стороны ни рассматривай падения мяча, никак не получается найти его. Парадокс просто выдуман.

Другие попытки вразумить пациента:

https://cont.ws/@id466611130/1...

https://cont.ws/@tarbal/147894...

А также были попытки у него в комментариях. Но не слишком-то успешно. Впрочем, это так типично для дискуссий с разного рода "альтернативщиками", что я и не удивляюсь давно.

Опосляскриптум.

Есть такой замечательный анекдот:

- Дорогой, тут по радио сообщили, что по тому шоссе, куда ты поехал, какой-то один идиот едет по встречке, будь осторожен.
- Один идиот??? Да тут их сотни!

Нашему пациенту целый ряд людей объяснили, что он несёт полную чушь. А ему кажется, что по встречной полосе едут все остальные, но никак не он.

«Крокус-покус» Агаларовых: здание в кадастре не числится, а работали дети и самозанятые

Многие наверняка обратили внимание на школьников, выводивших людей из «Крокус Холла» в ходе теракта 22 марта. Они прославились на всю страну и получили уже немало наград. Правда, юридич...

Русская ракета попала "куда нужно". Варшава спешно отправила в отставку инструктора ВСУ после смерти генерала
  • ATRcons
  • Вчера 20:06
  • В топе

Решение об отстранении было принято на основании данных контрразведки Польши. Кадровые перестановки в "Еврокорпусе"  Пресс-служба Министерства обороны Польши сообщает об уволь...

Наши спортфедерации потоком отказываются от Олимпиады

"Слать команду бомжей не будем!" Федерации одна за другой посылают Париж-2024 лесом.История с допуском-недопуском наших спортсменов на парижские ОИ уже изрядно приелась. Столько было сл...

Обсудить
  • да не, этот дубровский так деньги в дзене зарабатывает. пишет всякую чушь, пытаясь разоблачить учебник физики 7 класса, с помощью справочника по физике для поступающих в вузы "Никакого парадокса нет, а автор или сознательно дурачит читателя, или он попросту дурак" - это точно про этого "анжинера" :joy:
  • И чего их тянет именно школьные учебники разоблачать? Не научные статьи, не публичные выступления... Хотя, это может быть возрастное - люди впадают в детство ) :smiley:
  • В чём сила (по аглокакски энергия), брат, ...
  • Удивительные люди!!! Все кругом дураки, даже Ломоносов! А "инженер" - умный! Я вот инженер-электромеханик, но мне как-то в голову не приходит сомневаться, что если коснуться фазы - йопнет. Ну практически всегда :smile:
  • Так получается, что термин «энергия», просто способ вычислять?