Геометрия в природе

Замечали ли вы когда-нибудь растение, которое приковывает к себе взгляд своими правильными линиями, геометрическими формами, симметричным рисунком и другими внешними признаками, которые вызывают  эстетическое и зрительное удовольствие?  Очень увлекательно вглядываться в бесконечность фракталов, завораживающие спирали и классическую симметрию плодов, цветов, деревьев и минералов!

Геометрия растворена  в природе! То, что для нас выглядит, как красивая и правильная форма, часто оказывается идеальным решением. Так, к примеру, форма шара для крупных планет – наиболее эргономичная форма, которую все планеты со временем принимают.

Природа следует симметрии, потому что это оказывается выгодно с эволюционной точки зрения. Поэтому в природе так много различных геометрических повторяющихся форм.

Впервые вопросами геометрии в природе занялись древнегреческие философы и ученые - Пифагор, Эмпедокл и Платон. Анализируя примеры идеальных геометрических форм у растений и животных, они пытались продемонстрировать упорядоченность и симметрию в природе. Современные попытки изучить геометрию в природе начались еще в XIX веке усилиями бельгийского физика Жозефа Плато, который разработал концепцию минимальной поверхности мыльного пузыря.

 В XX веке математик Алан Тьюринг работал над механизмами морфогенеза, который объясняет появление у животных различных узоров, полос, пятен. Чуть позже биолог Аристид Линденмайер совместно с математиком Бенуа Мандельбротом завершат работу над математическими фракталами, которые повторяли модели роста некоторых растений, в том числе деревьев.

Современные науки (математика, физика и химия) с помощью технологий и моделей пытаются не только объяснить, но и предсказать геометрические закономерности, встречающиеся в природе. Форма и окрас многих живых организмов, таких как павлин, колибри и морские раковины не просто красивы, но и геометрически правильны, чем и привлекают любопытство ученых. Красота, которую мы наблюдаем в природе, может быть описана и доказана математически. 

Симметрия. Эта геометрическая форма одна из самых распространенных в природе. У животных чаще всего встречается зеркальная симметрия – бабочки, жуки, тигры, совы. Она встречается и у растений, как, например, у кленовых листьев или цветков орхидеи. Кроме того, симметричная геометрия в природе может быть радиальной, пятилучевой или шестикратной, как у снежинок.

Фракталы. В математике – это самоподобные конструкции, который являются бесконечными. В природе невозможно обнаружить такую бесконечную самоповторяющуюся форму, поэтому геометрическими фракталами в природе называют приблизительные фрактальные закономерности. Такую геометрию в природе можно наблюдать в листьях папоротника, брокколи, плоде ананаса. 

Спирали. Эти формы особенно распространены среди моллюсков и улиток. Спиральные формы ученые наблюдают в космосе, например, спиральные галактики. Спираль называют золотым сечением Фибоначчи. Спирали в растениях наблюдаются в расположении листьев на стебле, а также в структуре бутона и семян цветка — например, у подсолнуха или структуры плода ананаса. Последовательность Фибоначчи можно заметить и у сосновой шишки, где огромное количество спиралей расположено по часовой и против часовой стрелки. 

С точки зрения физики, спирали — конфигурации низких энергий, которые возникают спонтанно путем самоорганизации процессов в динамических системах. С точки зрения биологии листья расположены настолько далеко друг от друга, насколько позволяет естественный отбор, так как он максимизирует доступ к ресурсам, особенно к солнечному свету, для фотосинтеза.

 Семена подсолнечника собираются в элегантный симметричный орнамент.

Последовательность Фибоначчи чаще всего встречается в природе. Она начинается с чисел 1 и 1, а затем каждое последующее число получается путем сложения двух предыдущих чисел. Следовательно, после 1 и 1 следующее число — 2 (1 + 1). Следующее число — 3 (1 + 2), затем 5 (2 + 3) и так далее. Спираль Фибоначчи — геометрическая прогрессия красоты.

Листья папоротника обладают высокой степенью самоподобия, его листья соединяются на тонких ветках, ветки соединяются на ветках потолще и так далее, образуя разветвленную самоподобную структуру. Листья папоротников являются типичным примером самоповторяющегося ряда.

Схожие с папоротником паттерны встречаются также у многих растений (брокколи, капуста сорта Романеско, кроны деревьев и листья растений, плод ананаса), животных (мшанки, кораллы, гидроидные, морские звезды, морские ежи). Также фрактальные паттерны имеют место в структуре разветвления кровеносных сосудов и бронхов животных и человека.

Фракталы очень распространены в природе. Классическим примером служит брокколи, форма которой повторяется в каждом составном элементе. За счет высокого сходства этот объект обладает яркой симметрией, поэтому входит в класс "правильных" геометрических объектов. 

Но так бывает не всегда. Разветвленные сети рек или кровеносной системы человека не имеют явной симметрии, однако обладают свойствами фрактала, неявного подобия составных частей.

Материальный мир является геометрически правильным и организованным упорядоченно в соответствии с законами мироздания. Это можно увидеть, наблюдая природные объекты живой и неживой природы. А сама наука геометрия возникла из наблюдений за идеальными объектами в природе. 

Геометрия является неотъемлемой частью нашего мира и ее геометрические фигуры присутствуют и в снежинках, и в растениях, и в животных и даже в кристаллах.

В большинстве своем мир геометрически правилен, состоит из объектов, которые изначально обладают свойствами подобия, что обусловлено наличием яркой внутренней силы взаимодействия частей, в результате чего объекты принимают формы, подобные правильным геометрическим фигурам.

 Источник