• РЕГИСТРАЦИЯ
Коронавирус. Трансляция эпидемии

Что такое двоичная система счисления. Информация для тех, кто интересуется.

0 274

В двоичной системе счисления (СС) используются всего две цифры 0 и 1. Другими словами, двойка является основанием двоичной системы счисления. (Аналогично у десятичной системы основание 10.)

Чтобы научиться понимать числа в двоичной системе счисления, сначала рассмотрим, как формируются числа в привычной для нас десятичной системе счисления.

В десятичной системе счисления мы располагаем десятью знаками-цифрами (от 0 до 9).

Вводим понятие—старшая цифра системы счисления. То есть это самая большая цифра системы счисления. Подчеркиваю—речь идет о цифре. В десятичной системе счисления старшая цифра—9. В двоичной системе—старшая цифра—1. В восьмиричной СС – 7 , в сторичной СС--99. Вводим правило—старшая цифра равна основание СС минус 1. Почему для нас важно знать старшую цифру СС. Потому, что существует правило для всех СС—старшая цифра плюс 1 =10. Что такое 10? Это значит появляется еденица переноса в старший разряд. Например в привычной для нас десятичной системе 9+1=10. И еще : СС можно придумать бесконечное множество. Двоичную, восьмиричную, 16 ричную, 100 ричную, 156-ричную и так далее. Вся проблема: а зачем нужны эти системы, как их использовать.

Почему двоичная система счисления так распространена?

Дело в том, что двоичная система счисления – это язык вычислительной техники. Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе. Если это десятичная система, то придется создать такое устройство, которое может быть в десяти состояниях. Это сложно. Проще изготовить физический элемент, который может быть лишь в двух состояниях (например, есть ток -- нет тока). такой элемент был создан и называется триггер. В этом устройстве реализован принцип: да-нет, есть сигнал—нет сигнала. Сделать устройство с 3,4,10 устойчивыми состояниями намного сложней и дороже. Поэтому была выбрана двоичная СС. То что я сейчас написал касается времени когда вычислительная техника только начинала создаваться. То есть это период после второй мировой войны. Современные технологии эту проблему решат элементарно. То есть если разработчикам понадобится устройство, которое имеет 10 устойчивых состояний, то это будет сделано. Но мы говорим о начале эры вычислительной техники. Когда создавалась двоичная система счисления. Это одна из основных причин, почему двоичной системе счисления уделяется столько внимания.

Начинаем работать с двоичной СС. Старшая цифра в двоичной СС--1. Вспоминаем правило-- старшая цифра плюс 1=10. То есть появляется еденица переноса в следующий разрчд. В двоичной СС не говорят, что 10 это десять. Говорят : один-ноль. Что такое один- ноль( или десять в привычной для нас десятичной СС). Это значит появилась еденица переноса в старший разряд. Начинаем считать в двоичной СС: 0+1=1 1+1=10-- говорим один-ноль.

То есть появилась еденица переноса. Идем дальше.10+1=11. Это должно быть понятно-мы добавляем 1 к младшему разряду получили11(один-один). Дальше-- 11+1= 100--складываем две 1 в младшем разряде--получается 10—то есть появилась 1 преноса, она идет в следующий разряд. там тоже стоит 1. опять 1+1=10- то есть опять еденица переноса итого получили 11+1=100 дальше 100+1=101 это уже должно быть понятно.101+1=110, 110+1=111, 111+1=1000-еденица переноса в трех разрядах- и так далее до бесконечности. Оформим это в виде таблицы соответствия двоичных и десятичных цифр: введем обозначение—2СС-двоичная система счисления. И 10СС-десятичная СС.

0 в 2СС=0 в 10СС. 1 в 2СС=1 в 10СС. Аналогично-- 10=2. 11=3. 100=4. 101=5. 110=6. 111=7. 1000=8. 1001=9.

Итак мы дошли до цифры 9. Что дальше? А здесь возможны варианты. Ну например мы продолжаем прибавлять 1 и пишем полученные цифры: 10,11,12,и так до миллиона и дальше, до бесконечности. Вопрос? Зачем это нужно. Я уже писал выше в этой статье, что двоичная СС была создана для работы с вычислительной техникой. Там эти бесконечные цифры не нужны. Поэтому специалисты, которые создавали двоичную СС пошли другим путём. Логика простая. При работе с компьютером нам необходимо использовать буквы и цифры языка, на котором мы разговариваем. Эти буквы и цифры нужно закодировать. Поэтому после цифры 9 они начали кодировать буквы латинского алфавита: 1001=9. Прибавляем 1. Получаем 1001+1=1010=А. Дальше А+1=В=1010+1=1011. ДальшеВ+1=С=1011+1=1100. И так далее. То есть специалисты которые создавали двоичную СС применили следующий принцип: каждый следующий знак алфавита в двоичном коде равен: предыдущий знак + 1. Были составленный специальные таблицы соответствия—буквы латинского алфавита, русского алфавита, китайского, японского и так далее и цифровой двоичный код. Кроме цифр и букв в эти таблицы внесены и другие знаки которые необходимы для работы. Плюс, минус, умножить, разделить, пробел, нижний регистр, верхний регистр и много других служебных символов. Кому интересно можно найти эти таблицы в интернете. Например приведу коды некоторых букв русского алфавита:

А=11000000. Б=11000001. В= 11000010.

теперь вернемся немного назад. А как представить большие числа в двоичном коде.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную

Не трудно заметить, что в двоичной системе счисления длины чисел с увеличением значения растут быстрыми темпами. Как определить, что значит вот это: 10001001? Непривычный к такой форме записи чисел человеческий мозг обычно не может понять сколько это. Неплохо бы уметь переводить двоичные числа в десятичные. Сначала разберем десятичную систему.

В десятичной системе счисления любое число можно представить в форме суммы единиц, десяток, сотен и т.д. Например: 1326 = 1000 + 300 + 20 + 6

Вводим такое понятие –разряд числа. Пример 1326—самый правый—разряд едениц. Дальше-разряд десятков. Разряд сотен и так далее. Это все знают. Идем дальше: разряд едениц—назовем нулевым разрядом числа. Разряд десятков—первым разрядом числа. И так далее. То есть справа налево идут разряды числа –0,1,2,3,4, и так далее. Вводим понятие вес разряда: основание системы счисления в степени равной номеру разряда. Самый правый разряд( нулевой): 10в степени 0=1—это разряд едениц. Следующий разряд 10 в степени 1=10-это разряд десятков. дальше 10 в степени 2—разряд сотен. И так далее—разряды , тысяч,… Это всем известная информация.

Десятичное число 1326 можно представить: 1326 = 1 * 103 + 3 * 102 + 2 * 101 + 6 * 100

Посмотрите на эту запись внимательно. Здесь цифры 1, 3, 2 и 6 - это набор цифр из которых состоит число 1326. Все эти цифры поочередно умножаются на вес разряда.

Аналогично можно разложить и любое двоичное число. Только основание здесь будет 2:

10001001 = 1*27 + 0*26 + 0*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20

На всякий случай: 2 в степени 0=1. 2 в степени 1=2. 2 в степени 2=4 и так далее.

Если посчитать сумму составляющих, то в итоге мы получим десятичное число, соответствующее 10001001:

1*27 + 0*26 + 0*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 137

Т.е. число 10001001 по основанию 2 равно числу 137 по основанию 10. Записать это можно так:

100010012 = 13710

ЗАКЛЮЧЕНИЕ:немного общей информации.

Множество символов, с помощью которых записывается текст, называется алфавитом.

Число символов в алфавите – это его мощность.

Формула определения количества информации: N = 2b,

где N – мощность алфавита (количество символов),

b – количество бит (информационный вес символа).

В алфавит мощностью 256 символов можно поместить практически все необходимые символы. Такой алфавит называется достаточным.

Т.к. 256 = 28, то вес 1 символа – 8 бит.

Единице измерения 8 бит присвоили название 1 байт:

1 байт = 8 бит.

Двоичный код каждого символа в компьютерном тексте занимает 1 байт памяти

    Такой откровенной правды о христианстве ещё никто не писал!

    Эту статью я решил написать под впечатлением от новости:  «Правительство Китая приняло решение переписать религиозные книги Коран и Библию». В этом решении есть здравый смысл! Действительно, всех...

    Капитаны на выход!

    Развитие любой среды наблюдается в первую очередь в виде процессов обновления ее ключевых субъектов. При этом процессы обновления могут протекать в двух формах. В первой форме обновление осуществлятьс...

    На фоне Запада: каких успехов достигли российские ученые в борьбе против коронавируса

    В России поступательными, но верными шагами продолжают делать все для предотвращения распространения коронавируса. Стало известно, что федеральное медико-биологическое агентство уже разработало семь п...

    Ваш комментарий сохранен и будет опубликован сразу после вашей авторизации.

    0 новых комментариев

      Aleks62-ivanov.ivanoff 19 марта 09:39

      Медитация для начинающих. Продолжение темы—ФИЛОСОФИЯ ВЕД—ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ.

      Встретил в интернете фразу: “Я чувствовала разочарование, потому что никогда не могла сосредоточиться на своём дыхании больше, чем на несколько секунд, не говоря уже о том, чтобы полностью остановить мысли — что, согласно многим наставникам и статьям, было целью медитации”. Попробую поделиться личным опытом. Я не буду давать каких то теоретических формулировок—что та...
      57
      Aleks62-ivanov.ivanoff 18 марта 08:24

      ЧТО ТАКОЕ ДУША. ПРОДОЛЖЕНИЕ ТЕМЫ— ФИЛОСОФИЯ ВЕД. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ.

      «Просящие – получат, Стремящиеся прочесть – прочтут, Жаждущие знать – узнают».Мы живем в особый период истории. На наших глазах происходит смена эпох. Сняты запреты на все тайные учения. Информация идет лавиной. Важная для каждого человека информация перемешана с огромным количеством лжи и полуправды. Почему сейчас, именно сейчас человеку дана любая, ранее секретна...
      112
      Aleks62-ivanov.ivanoff 7 марта 19:52

      ВЕСНА ИДЕТ. ВЕСНЕ ДОРОГУ.

      ВНИМАНИЕ! ВНИМАНИЕ! ВНИМАНИЕ! ВСЕМ! ВСЕМ! ВСЕМ! Экстренное сообщение. Работают все радиостанции северного полушария планеты Земля. ВЕСНА ИДЕТ. ВЕСНЕ ДОРОГУ. Началось пробуждение природы после зимней спячки.Прос транство наполнено целительной энергией. ВСЕ НА ПРИРОДУ. Эта энергия оздоравливает, омолаживает, исцеляет. Не пропусти этот период. Он очень быстро закончится....
      61
      Aleks62-ivanov.ivanoff 7 марта 19:46

      ВЕСНА ИДЕТ. ВЕСНЕ ДОРОГУ.

      ВНИМАНИЕ! ВНИМАНИЕ! ВНИМАНИЕ! ВСЕМ! ВСЕМ! ВСЕМ! Экстренное сообщение. Работают все радиостанции северного полушария планеты Земля. ВЕСНА ИДЕТ. ВЕСНЕ ДОРОГУ. Началось пробуждение природы после зимней спячки.Прос транство наполнено целительной энергией. ВСЕ НА ПРИРОДУ. Эта энергия оздоравливает, омолаживает, исцеляет. Не пропусти этот период. Он очень быстро закончится....
      91
      Aleks62-ivanov.ivanoff 26 февраля 18:47

      Что такое время. Продолжение темы—филосрфия ВЕД—практическое применение.

      В ВЕДАХ есть такое понятие –ТРИ АСПЕКТА АБСОЛЮТА. Что это такое? Верховный бог существует в трех понятиях:---безличностный аспект. Это поле неизвестной нам природы. Которое пронизывает Вселенную.---Локализованная параматма. Это точки сознания (кванты) которые находятся внутри всех материальных элементов во Вселенной. То есть все живые существа, атомы, элементарные ча...
      187
      Aleks62-ivanov.ivanoff 24 февраля 18:15

      Философия ВЕД—практическое применение. Продолжение темы Абсолютная истинна.

      Попробую порассуждать, как применить тезисы моей статьи на практике.-- Абсолютная истина: как я могу своими словами описать устройство Вселенной. Наша Вселенная это часть Космоса, который мы видим. Только часть. Какие звезды входят в эту часть – я не знаю. Я уже писал, что ВЕДЫ- это не учебник физики. У этой части космоса есть Творец. Он управляет всеми процессами в ...
      88

      Философия ВЕД—практическое применение. Продолжение темы Абсолютная истинна.

      Попробую порассуждать, как применить тезисы моей статьи на практике.-- Абсолютная истина: как я могу своими словами описать устройство Вселенной. Наша Вселенная это часть Космоса, который мы видим. Только часть. Какие звезды входят в эту часть – я не знаю. Я уже писал, что ВЕДЫ- это не учебник физики. У этой части космоса есть Творец. Он управляет всеми процессами в ...
      143
      Aleks62-ivanov.ivanoff 23 февраля 08:44

      АБСОЛЮТНАЯ ИСТИНА, три аспекта абсолюта, Боги, веды, Земля-центр Вселенной, ДЕМОНЫ, ПАРАМПАРА.

      Целью данной статьи является попытка понять, что такое абсолютная истина и другие базовые понятия философии Вед. Это Первый и самый главный вопрос религиозной философии. Обычно в религиозной философии используется термины БОГ И ГОСПОДЬ БОГ. Ведическая литература этот вопрос рассматривает так—есть БОГ ТВОРЕЦ—ВЕРХОВНАЯ ЛИЧНОСТЬ ( АБСОЛЮТНАЯ ИСТИННА)-- изначальный источ...
      166

      АБСОЛЮТНАЯ ИСТИНА, три аспекта абсолюта, Боги, веды, Земля-центр Вселенной, ДЕМОНЫ, ПАРАМПАРА

      Целью данной статьи является попытка понять, что такое абсолютная истина и другие базовые понятия философии Вед. Это Первый и самый главный вопрос религиозной философии. Обычно в религиозной философии используется термины БОГ И ГОСПОДЬ БОГ. Ведическая литература этот вопрос рассматривает так—есть БОГ ТВОРЕЦ—ВЕРХОВНАЯ ЛИЧНОСТЬ ( АБСОЛЮТНАЯ ИСТИННА)-- изначальный источ...
      126
      Aleks62-ivanov.ivanoff 16 января 09:36

      Шестнадцатеричная система счисления. ПРОДОЛЖЕНИЕ ТЕМЫ –Что такое двоичная система счисления.

      Шестнадцатеричная система счисления, так же как и двоичная, широко используется в компьютерной технике из-за легкости перевода в нее двоичных чисел. При шестнадцатеричной записи числа получаются более компактными.В шестнадцатеричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и шесть первых латинских букв – A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15).При перево...
      2242

      СВАСТИКА И НЕМНОГО АСТРОНОМИИ.

      Что такое свастика? Именно, что означает сам символ свастики? Решил посмотреть в интернете. Огромное клоличество информации. Все сходятся на мысли что это символ солнечный. Но конкретно ответа нет. Поэтому мнение из интернета приведу в конце текста. А сейчас привожу мои личные рассуждения. Меня интересует вопрос как символ свастика отражает движение солнца? Формулиру...
      258
      Aleks62-ivanov.ivanoff Мудры Конта
      29 декабря 2019 г. 11:44

      2020-1945=75. 1945-основные даты.

      2-26 января—войска 3 украинского фронта отражали контрудары врага,пытавшегося деблокировать окруженную в Будапеште группировку. 5 января - май - Наступление английских и китайских войск в Бирме. 12 января - 3 февраля - Наступление советских войск в Польше и Восточной Пруссии («Висло-Одерская операция»).13 января-25 апреля—восточно прусская операция 2,3 го Белоруских ф...
      110
      Aleks62-ivanov.ivanoff Мудры Конта
      14 декабря 2019 г. 18:33

      О творчестве Василия Ерёмина.

      Вначале цитата из еврейского учения КАББАЛА: ..Отсюда видно, что под «грешниками» подразумеваются не те, кто совершил проступки, а те, кто ощущает себя такими, осознают и чувствуют зло, что в них. «Мертвы еще при жизни.Сразу вспоминается тетенька по фамилии Ахеджакова с ее лозунгом Простите нас.Есть разные формы геноцида. Людей можно убивать, морить голодом, можно фа...
      264
      Aleks62-ivanov.ivanoff 11 декабря 2019 г. 10:56

      Теория хаоса и глобальный кризис. Окончание.

      АЛЬТРУИЗМ - ПРИНЦИП ЖИЗНИ.Исследуя природу, мы обнаруживаем проявление альтруизма. Термин этот происходит от латинского alter, что значит «другой», «чужой», он был введен в XIX веке французским философом Огюстом Контом (Auguste Comte), который определил альтруизм как противоположность эгоизму. Кроме того, альтруизмом часто называют стремление действовать на благо ближ...
      140
      Aleks62-ivanov.ivanoff 22 ноября 2019 г. 11:53

      Теория хаоса и глобальный кризис. Продолжение 2. ЖЕЛАНИЕ — ОСНОВА ПРИРОДЫ

      Одна причина, одно решениеСовременный кризис ощущается во всех сферах человеческой деятельности — от глобальной до личной. Практически, в этом кризисе задействован полный спектр природы: неживая, растительная и животная ступени, а также человеческое сообщество. Поэтому недостаточно заниматься коррекцией отдельных областей — нам нужно отыскать корень всех проблем и обр...
      130
      Aleks62-ivanov.ivanoff 11 ноября 2019 г. 12:36

      Теория хаоса и глобальный кризис. (продолжение 1)

      Одна китайская пословица предупреждает: «Если мы не изменим направление, то мы, скорее всего, закончим наш путь там, куда движемся». Применительно к современному человечеству это было бы катастрофой. Если мы не изменим направление, то окажемся на пути к миру, который будут характеризовать: увеличивающееся демографическое давление и бедность; нарастающая угроза социаль...
      119
      Aleks62-ivanov.ivanoff 11 ноября 2019 г. 12:34

      Теория хаоса и глобальный кризис.

      Не секрет, что человечество переживает разгар глубокого кризиса. Многие из нас уже ощущают его на себе. Бессмысленность существования, чувство отчаяния и опустошенности проникли в нашу жизнь. Развал института семьи и системы образования, наркомания, экономическая и политическая неуверенность в завтрашнем дне, опасность ядерной войны, экологическая угроза — все это лиш...
      116
      Aleks62-ivanov.ivanoff Мудры Конта
      7 ноября 2019 г. 12:55

      Битва под МОСКВОЙ и немного о ленд- лизе.

      Две даты: 5 и 7 декабря 1941 года. 5 декабря—контр наступление Красной армии под Москвой . 7 декабря -- нападение Японии на базу американского флота в ПЕРЛ-ХАРБОРЕ.Скоро будет очередной юбилей. Дата не круглая. Почему я пишу эту статью? Выросло поколение людей, которые ничего не знают об этих событиях. Им с детства закладывают в головы что немцы потерпели пораже...
      438
      Aleks62-ivanov.ivanoff 2 ноября 2019 г. 17:13

      О творчестве Льва Худого.

      Некоторое время назад прочитал несколько статей на тему альтернативной истории. Автор—Лев Худой. Темы статей: Баальбек, загадки строительства Петербурга, мегалиты, разбросанные по всему миру. Мне статьи очень понравились. То о чем пишет Лев Худой не является для меня новостью. Я сторонник альтернативной истории. Но статьи Льва Худого мне понравились. Написаны добросо...
      255
      Aleks62-ivanov.ivanoff Мудры Конта
      13 октября 2019 г. 12:49

      Происхождение человека. Теория Дарвина неверна? А если подумать.

      Очень коротко о строении вселенной по Ведам. Одновременно идут два процесса: --Сотворение материального мира. --И каждая частица материи наполняется духовной составляющей. Не буду сильно углубляется в тему что такое духовная составляющая. Это большая тема. Буду пользоваться понятием ДУША. Это слово понятно всем. Итак: -- сотворение материи. Процесс идёт от просто...
      285
      Служба поддержи

      Яндекс.Метрика