Про слово *способ* и слово *метод*. Они синонимы? То есть спрашывается, одинаковы ли у этих слов смысловые корни, при том, что корни их буквенные различны?

Слово *способ*, если верить интернету, следует применять для обозначения *образа действий*, или для обозначения *метода* или других каких умственно-физических ухищрений, направленных на достижение какой-нибуть цели. Слову *способ* близко' по смыслу слово *технология*, коим нуне не брезгует ни один гламурный блогер. Слово *метод*, если верить интернету, происходит от др.-греч. μέθοδος , означающего путь исследования или познания (μετά- + ὁδός «путь»), то есть *способ* достижения какой-либо цели.

То есть, несмотря на различное написание, у слов *способ* и *метод* один и тот же смысловой корень.

Поэтому. Дабы устранить волюнтаризм, снобизм и прочие измы, наблюдаемые в языковой практике в различных соцыальных слоях, когда даже в одном тексте (даже на одной странице) автор пишет то слово *способ*, то слово *метод*, как бут-то это слова с разным смыслом, предлагаем так не делать.

То есть, если автор начал писать слово *способ* в своём писании, то ему не след уже применять в этом тексте слово *метод*, дабы не смущать неокрепшые умы, порждая в головах  когнитивный диссонанс.

Глянем умственным взором, попутно, вот ещо на что. 

Способ достижения цели.

Метод достижения цели.

Средство достижения цели.

В каком логическом отношении находится слово *средство* и слова-синонимы *способ* и *метод*?

Тут всё просто.

Любой *способ* или *метод* достижения какой-нибуть цели всегда содержыт в себе две ипостаси - ипостась материальную и ипостась нематериальную. Именно объединение этих ипостасей порождает материально-нематериальный феномен всего Сущего, обозначаемого словом *способ* или словом *метод*.   

Например, известны четыре способа изготовления мормышек:

1) выпиливание;

2) ковка;

3) паяние;

4) литье.

1. Способ выпиливания предполагает следующие действия субъекта:

При помощи пилки необходимо вырезать из выбранного куска металла заготовку нужной формы. Края заготовки обрабатываются надфилем и наждачной бумагой.

Здесь материальной составляющей названного способа (метода) является пилка, кусок металла, надфиль, наждачная бумага.

Названные материальные составляющие способа (метода) выпиливания мормышки и есть то, что следует обозначать словом *средства*. 

Нематериальной составляющей вышеозначенного способа (метода) выпиливания при изготовлении мормышки является *алгоритм*(образ действий и их последовательность), летающие пред мысленным взором субъекта с мозолистыми руками. Имея пред мысленным взором этот *алгоритм*, субъект правильно держыт в мозолистых руках *средства* (орудие труда и предмет труда) и осознанно трёт их друг об дружку, преследуя цель получить мормышку.

Полагаем, что читатели не страдают *умственным дальтонизмом*, поэтому дальше подробно описывать способы (методы) ковки, паяния или литья мормышек не требуется. И так всё понятно. Следует лишъ отметить, что во всех этих *технологиях* обязательно обнаружатся материальные *средства* и нематериальные *алгоритмы*. Соединение *средств* и *алгоритмов* в единое целое порождает *способ* (*метод*) или *технологию*. Тока так. И ни как иначе.

.

Грибы.