В 1931 г. семья Савкиных переехала в село Балаганск Иркутской области. В 1932 г. Иван пошёл учиться в школу, по окончании которой в 1942 г. поехал на учёбу в школу ФЗО города Черемково. В декабре 1942 г. Савкин был призван на службу в армию в город Нижнеудинск. В 1943 г. Ивана отправляют на фронт.
Демобилизовавшись в 1944 г., Савкин поступает на работу токарем при МТС в селе Балаганск. Затем в 1947 г. Иван едет учиться в театральную студию Иркутского областного драматического театра, после закрытия которой в 1948 г. остаётся работать актёром в этом театре. В 1949 г. Савкин приезжает в Москву и два года работает монтажником на строительстве МГУ.
В 1951 г. Иван Иванович поступает на актёрский факультет Театрального училища имени Щепкина, которое заканчивает в 1956 г. Учась на четвёртом курсе института, Савкин дебютирует в кино в роли Юрася в фильме Алексанра Зархи "Нестёрка", затем сразу же следует роль Седых в фильме "На острове Дальнем". В 1956-57 гг. и 1960-90 гг. Иван Савкин - актёр Театра-студии киноактёра.
В 1957 г. на экраны страны выходит приключенческий фильм Самсона Самсонова Иван Савкин в фильме "Алешкина любовь""Огненные вёрсты". Роль чекиста Заврагина в этом фильме сделала Савкина знаменитым. За ней последовали работы в фильмах "Звероловы", "Алёшкина любовь", "Рыжик", "Иваново детство", "Мой младший брат", "Город – одна улица", "Одиночество", "Мы, русский народ". Его амплуа в кино - это простые русские мужики, солдаты, матросы.
В 1965 г. Савкин снимается в роли Степана Казанца в популярной комедии Эдмонда Кеосаяна "Стряпуха". Многие зрители помнят и любят актера именно по этой работе. Среди других фильмов с участием Савкина: "Там, где длинная зима", "Ошибка резидента", "Молодые", "И на Тихом океане", "Близкая даль", "Сюда не залетали чайки", "Торговка и поэт", "Крупный разговор", "Каракумы, сорок пять в тени", "Легенда о княгине Ольге", "Егорка".
Умер 6 мая 1996 г. в Москве. Похоронен на Хованском кладбище.
Фильмография:
1951 — Тарас Шевченко — эпизод
1955 — Нестерка — Юрась
1957 — Екатерина Воронина — работник порта
1957 — На острове Дальнем… — Седых
1957 — Огненные вёрсты — Заврагин
1958 — Звероловы — Егоров
1959 — Любой ценой — капитан
1960 — Алёшкина любовь — Николай
1960 — Рыжик — Тарас
1961 — Битва в пути — эпизод
1961 — В пути — пассажир поезда
1962 — Иваново детство — эпизод
1962 — Мой младший брат — Игорь
1962 — Остров Ольховый — Коршунов
1962 — Чудак-человек — эпизод
1963 — Город — одна улица — Никита
1963 — Первый троллейбус — Микошин
1964 — Где ты теперь, Максим? — Иван Петрович
1964 — Одиночество — Колька-матрос
1965 — Мы, русский народ — бывалый солдат Васильев
1965 — Сколько лет, сколько зим! — эпизод
1965 — Стряпуха — Степан Казанец
1966 — Айболит-66 — эпизод
1966 — Неуловимые мстители — адъютант Будённого
1967 — Взорванный ад — командир партизан
1967 — Запомним этот день — член полкового комитета
1967 — Поиск — Иван
1967 — Таинственный монах — эпизод
1967 — Там, где длинная зима — Зимин
1968 — Новые приключения неуловимых — эпизод
1968 — Ошибка резидента — милиционер в линейном отделении
1969 — Директор — сторож
1970 — В те дни — Степан
1970 — О друзьях-товарищах — анархист
1971 — Молодые — Иван
1973 — И на Тихом океане — Степушка
1973 — Это сильнее меня — капитан
1975 — От зари до зари — однополчанин
1976 — Преступление — эпизод
1976 — Солнце, снова солнце
1978 — Близкая даль — Михаил Константинович
1978 — И это всё о нём — Панкрат Иванович
1978 — Предварительное расследование — первый секретарь райкома партии
1978 — Сюда не залетали чайки — Азарий
1978 — Торговка и поэт — Андрей
1979 — Активная зона — сотрудник театра
1980 — Крупный разговор — Коссовский
1982 — Каракумы, 45 в тени — Рябцев
1983 — Легенда о княгине Ольге — новгородский воевода
1983 — Одиноким предоставляется общежитие — эпизод
1984 — Блистающий мир — капитан Билбой
1984 — Нам не дано предугадать — эпизод
1985 — Картина — Николай Никитьевич, начальник ГУВД (эпизод)
1988 — Благородный разбойник Владимир Дубровский — эпизод
1991 — Царь Иван Грозный — боярин Георгий
Оценили 9 человек
11 кармы