Существует ли мнимая единица на самом деле?

Сегодня в очередной раз прочел статью на тему "Пусть мне приведут реальные доказательства существования Бога".

Атеисты мнят, что могут привести реальные доказательства отсутствия Бога в нашей жизни.

А могут ли атеисты привести доказательства реального существования в нашем мире мнимой единицы?

Есть во вполне атеистической науке как математика  такая религиозная величина :

- мнимая единица.

Если ее возвести в квадрат, то мы получим - 1 (минус единица).

С точки зрения арифметики любое число, возведенное в квадрат, есть величина неотрицательная.

И получить при возведении в квадрат "минус единицу" - это явное мракобесие, которое может иметь место только при религиозном подходе типа "верю, хотя и нелепо.

А вот более продвинутые по сравнению с арифметиками  математики создали на основе мнимой единицы теорию комплексных чисел, которая успешно применяется на практике в электротехнике, радиотехнике и др. техниках.

Единица мнимая, представить ее образно всем людям одинаково, как можно представить арабскую цифру 1, очень затруднительно.

Если атеисты могут ответить на вопрос, существует ли реально мнимая единица и что важнее:

- доказать существование мнимой единицы в реальности или успешно пользоваться ей в реальных инженерных расчетах на практике?