Метадинамика: теорема Гёделя на пальцах

Упрощая до предела, содержание теоремы Гёделя можно выразить очень кратко: арифметика не может быть полной системой.

Теорема Гёделя признается бриллиантом современной науки. Действительно, она показывает ограниченность нашего языка и даже мышления. Мы часто стремимся быть логичными и подтвердить свое мнение некой логикой, а логика, с точки зрения математики, это арифметика. Получается что на языке логики, который мы часто используем в своем быту и который включен в наш язык, мы не можем выразить, а значит и понять некоторые вещи, по крайней мере это касается полных систем.

Теорема Гёделя сложна для понимания, потому что это негативное знание. Теорема говорит о том, чего не может существовать. Человеку же гораздо проще понимать то, что можно "пощупать". А пощупать негативное знание не просто и тем более если нет содержательного описания предмета этого знания: полных систем.

Однако метадинамика, как реализация полной системы и тем самым обобщение теоремы Гёделя, позволяет описать устройство полных системы и наглядно объяснить суть теоремы и её роль в жизни общества, коллективов и каждого человека.

Я расскажу в чем идея полных систем, как их можно реализовать, как арифметика разрушает полные системы и какие следствие этого разрушения.

Идея полных систем глубока и фундаментальна, она находится в истоках устройства самого знания.

Объективное знание, такие как физика, геометрия и некоторые другие, имеют в своей основе некие положения, которые должно принимать без доказательств и из которых вытекают устройство всей области знания. Такие положения называются аксиомами.

Основная идея полных систем состоит в превращение аксиом в часть самой системы с целью доказательства эффективности, адекватности, а так же адаптации системы в соответствии с изменением наших требований или внешних условий существования.

Это идея, а определение производится через процедуру проверки знания. Потому, что любую процедуру проверки знания можно легко превратить в генератор соответствующей системы. Для этого возьмем генератор случайных фактов, событий, элементов и будем их проверять с помощью процедуры проверки знаний. Соответственно на выходе получаем прошедшие проверку элементы или части соответствующей системы знания, собственно генератор этой системы.

Понятно, что в полных системах, поскольку они как бы замкнуты сами на себя, сами себя совершенствуют, такая процедура должна принадлежать самой этой системе. Это и есть определение полной системы: полная система это система которая включает в себя процедуру проверки знаний.

Метадинамика, как реализация полной системы, появилась из анализа рынка валют Форекса. Форекс, по задумке, является полной системой поскольку состоит из валют относительные стоимости которых определяются из процесса взаимного обмена, торговли. Однако, согласно теореме Гёделя не может быть полной системой, поскольку валюты представляют собой арифметику.

Мне удалось придумать доказательство несостоятельности системы форекс, более простое чем теорема Гёделя. В этом доказательстве проявилась причина - форекс содержит очень много инвариантов и мало переменных, то есть является вырожденной системой, в которой в принципе не может быть никаких закономерностей. Она может служить только системой фиксации относительных стоимостей валют и больше ничем иным.

Соответственно, для получения нормальной не вырожденной системы надо увеличить число переменных. В результате появились уравнения, которые описывают натуральное хозяйство.

1) (a,b)=1

2) Pa=(a,P)=(b,P)=Pb

3) D=(1-(a,b))

тут в первом уравнении а - валовая структура производства, b - валовая структура потребления в экономике натурального хозяйства. Уравнение (1) выражает совпадение этих двух структур и обеспечивает стабильность системы. Если это уравнение выполняется, то система будет не только стабильной но и предсказуемой, более подробно смотрите мой материал, который называется "уравнения метадинамики".

Уравнение (1) совпадает с уравнением модели атома Бора, что тоже добавляет уверенности в сделанном выводе. про это тоже есть видео на моем канале.

Для того, что бы уравнение (1) для валовых структур выполнялось, необходимо потребовать его исполнение во взаимодействии субъектов экономики и мы получаем в таком случае пространство симметрии, поскольку совпадение структур и есть симметрия. То есть уравнение (1) является генератором симметрии. Ну а поскольку есть пространство симметрии, то появляется, по аналогии с физикой, и предсказуемость. По сути это обобщение физики, замена симметрии в физике на генератор симметрии в метадинамике. Да это не доказательство, но вероятность выполнения этого утверждения высока и я создал систему на странице mentagen.ru которая поможет экспериментально подтвердить это предположение.

Уравнение (3) определяет меру несовпадения двух структур учавствующих в уравнении (1) и по своему смыслу совпадает с точностью до множителя с энтропией, мерой хаоса системы. Подробности смотрите в соответствующем ролике ссылка и подсказке.

Уравнение (2) это уравнение нашей современной экономики. Тут из валовой структуры определяется валовая цена как потребления так и производства. P- это вектор цены, а скалярное произведение (a,P) дает цену для любого объекта экономики.

В уравнениях нет никаких аксиом, о которых мы говорили, но есть две структуры которые одновременно могут быть определяющими и определяемыми. В объективном знании доказанная теория является определящей для всех систем, то есть знания приходят в систему из вне. В полных системах структуры определяют себя сами, внутри системы и не используют никаких ресурсов из вне.

Ну и теперь собственно иллюстрация теоремы Гёделя. Если мы переходим от экономики натурального хозяйства, выраженной уравнением (1), к экономике денежной, определяемой уравнением (2), то мы переходим от сравнения структур, к сравнению цен. В таком случае мы не можем гарантировать совпадение структур и получаем мера разности структур D>0, то есть появления энтропии, хаоса в системе. Поскольку структуры производства определяются один раз за какой-то период, обычно за год, то D это не просто энтропия это скорость нарастания энтропии, что является мерой неадекватности и разрушения системы.

Дополнительно у нас нарушается симметрия (a,b) < 1, структуры не совпадают. разрушается пространство симметрии и система перестает быть предсказуемой, становится хаотичной. Переход от натуральной экономики к денежной сопровождается появлением хаоса, система выходит из равновесного состояния.

Причем это не зависит от процесса ценообразования, это будет происходить при любом ценовом векторе P. Можно даже заменить выражене для валовой цены (a,P) на любую функцию f и переписать уравнение в виде: f(a)=f(b). Наш вывод останется в силе. Структуры а и b не совпадают, система становится непредсказуемой, хаотичной.

То есть не существует такого процесса ценообразования, который бы приводил систему в равновесие и предсказуемое развитие. Такой вывод совпадает с выводом теоремы Гёделя. Описание любой полной системы через цену, то есть арифметику, является неадекватной, приводящей к разрушению.

Гёдель доказал свою теорему в 1931 году. Почему до сих пор не приложили ее к современной экономике? Во-первых, она не так проста для понимания, во-вторых, этому можно очень просто возразить. Да, деньги это арифметика, но кроме денег в экономике действует много других факторов, различные бизнес субъекты, правительство с законами и постановлениями и прочее. В общем экономику нельзя сводить к арифметике.

Такие возражения не проходят для метадинамики. Субъектов много да, но система определяется процедурой проверки знания и уравнение (1) является таковой, а уравнение (2) нет. Потому что уравнение (1) обеспечивает совпадение структур, а уравнение (2) нет.

Если нет совпадения структур то система начинает деградировать со скоростью D, такая система является неустойчивой. Реально это выражается в убытках и долгах, в их накоплениях и возникновении кризисов. Но в системе (2) этого не видно, это проявляется только в энтропии, хаосе, которые деньги просто не видят.

То, что финансовая система не видит источника кризисов и есть неполнота, слепота этой системы.

Корнем такой неустойчивости является схлопывание структуры в точку с помощью ценового ряда, вектора. Ориентация не на структуры, а на цены, введение денег, замена структуры на точку и есть неустойчивость. Эта неустойчивость проявляется во многих видах в экономике, в частности в несправедливом распределении доходов. Эта несправедливость спрятана в ценах. Можно назначать любой ценовой ряд, с миллиардной оплатой бизнесменов и копеечной для исполнителей работ, это никак не повлияет на бухгалтерский баланс (2). Деньги это узаконенное средство грабежа и обмана.

Если вы расстроились по поводу несправедливого размера вашей зарплаты, то напрасно. Все не так плохо. Вы рано расстроились. Все на много хуже и вам еще пригодятся ваши душевные силы.

Денег не существует в природе. Деньги придумали люди что бы обманывать и грабить друг друга. Кто больше всех награбил тот и больше всех уважаем в обществе. Деньги выставляются мерилом всего, хотя, как доказал Гёдель, они не могут быть мерилом чего либо вообще. Наше общество устроено суицидным образом.

Теорема Гёделя не дает рецептов построения полных систем, оставляет их устройство за кадром, делая их мистичным и не понятно для чего нужными. Метадинамика представляет подробный рецепт построения таких систем и меру достижения цели. Энтропия существует везде и ее везде можно померить, не только в экономике, считая товары, но и в отношениях людей, проверяя совпадения мнений людей.

Предсказуемость возникает из хаоса, это не аллегория, это содержание формул метадинамики, которые совпадают с формами живой материи, ДНК в частности. Уменьшение энтропии позволяет строить предсказуемое, а значит понятное, стабильное и субъектное общество. Где каждый человек сможет найти удобное для себя место, понимая что творится вокруг, будучи субъектом, который может распоряжаться своей судьбой.

Кроме того, само утверждение можно переформулировать и вместо: "арифметика не может быть полной системой", метадинамика утверждает: "никакая одномерная система не может быть полной системой". И можно еще усилить: "никакая одномерная система не может быть адекватной, то есть обладать процедурой проверки знания приводящей к предсказуемости и стабильности системы". Всякая одномерная система является хаотичной и непредсказуемой. Мера неадекватности вычисляется через меру несовпадение структур и носит смысл энтропии.

Строить свою жизнь и жизнь близких на принципах одномерных систем строго не рекомендуется.

А одномерных систем в обществе не просто много, они везде и их постоянно умножают, за счет уничтожения многомерных систем.

Одной из первых одномерной системой было христианство. Бог един, значит система христианской веры одномерна, значит хаотична и неустойчива. В роли ценового вектора выступает библия, на основе сравнения поступков человека определяется цена человека: человек богобоязненный, следующий заветам библии получает лучшую оценку, а менее богобоязненный получает более худшую оценку.

Последней многомерной системой, которую уничтожили введением ЕГЭ, было советское образование. Учитель был обязан находить подход к ученикам, к каждому свой. Не всегда это получалось, но стремление было и была возможность. ЕГЭ не обязано ничего и никому, наоборот ему все должны. ЕГЭ один на всех, это одномерная система, это уничтожение страны, русского народа.

Управление это тоже одномерная система и она тоже неадекватна.

У людей управление ассоциируется с управлением автомобиля: повернул руль налево - автомобиль едет налево, повернул направо - едет направо. Управление людьми несколько другое, но тем не менее у людей стоящих у руля общества, в голову не может прийти, что концепция управления может быть неадекватной. Повернули значит выполняй, если не выполняется, значит машина не та дефектная, нужно новую. Если народ не слушается значит народ не тот, дефектный, нужен новый.

Концепция "народ не тот" на много кардинальней, чем вопрос о зарплате, речь идет не о ее размере, а о существовании получателя. Оптимизация здравоохранения и оптимизация образования, которые идут по всему миру, это как раз об этом.

Если в правительстве какой либо страны нет согласия, то у страны появляются большие проблемы. Так разрушался СССР и, похоже, по тому же сценарию разрушаются США. Но если сама концепция управления начинает становится неадекватной, в силу глобализации, то власть будет бороться за свое существование не смотря ни на что и это страшно. Но именно это сейчас происходит и тенденция набирает силу. Неадекватность сегодняшней власти почти очевидна.

Более того те, кто предлагает нам борьбу против современного правительства, тоже ничего другого не предлагают кроме как одномерные системы, давайте все как один выйдем на улицу и сместим ненавистное всем правительство. То есть по сути они предлагают смену представителей власти, но говорят что хотят сменить структуру власти, так что бы народу было хорошо. Врут.

Демократия это представление о том, что жизнь общества можно организовать на основе управления, то есть одномерной системы. Это ложные представления. Жизнь это принципиально многомерная система. На основе управления можно создать общество действующее как машина, где каждый человек будет вынужден быть машиной, а не человеком, живым существом.

Мне возразят: управление, деньги были всегда, с допотопных времен, и это всегда работало. Точно так оно и есть. Неустойчивость может быть как положительной, резко увеличивать достаток людей, как пример, но может быть и отрицательной. Если есть куда расширяться, то есть компенсировать нарастание хаоса, то неустойчивость может быть положительной. Но если нет ресурсов, то неустойчивость может быть только отрицательной.

Одномерные системы перестали работать не просто так, а по причинам глобализации, по причинам истощения ресурсов. И связано это с ядерным оружием. Раньше можно было внезапно напасть на соседнюю деревню ограбить ее. Был риск и обратку получить, но с ядерным оружием обратка будет такой, что уничтожит не только вашу деревню, но и все которые существуют.

Одномерные системы, такие как финансы, законы, управление и прочие работали потому, что природа компенсировала тот хаос, энтропию, которую они производили. Сейчас природа этого делать не может. Природа пока еще не исчезла в нашем безумстве ядерных взрывов, она еще есть, но человек, человечество стало больше зависеть от себя нежели от природы. И природа больше не может компенсировать всю деятельность человека. По факту общество стало полной системой, а строится по старому, как одномерная система.

Одномерные общественные системы это не всегда плохо. Да они неустойчивы и хаотичны. Но в условиях достаточных ресуросв это может превратиться в "устойчивый рост", что вполне себе не плохая форма неустойчивости. Но искать "точки роста" в наших условиях, скорее всего бесполезно. Не так что бы хватай мешки вокзал отходит, но необратимая глобализация происходит с 1945 года и большинство крупных политических процессов определяются именно ею. Именно после первых ядерных взрывов человек стал зависеть больше от себя, чем от природы и это качественное изменение условий существования общества.

Раньше общество расширялось перерабатывая все новые и новые ресурсы. Но сейчас пространство расширения кончилось и логика действий приводящих к расширению превратилось в гарантированное самоуничтожение. Нет другого способа жить на ограниченном пространстве кроме как строить устойчивое самодостаточное общество, на основе полного знания. И метадинамика представляет для этого понятные правила в виде согласования структур.

Рассмотрим еще два терминологических обмана: справедливая цена и легитимное правительство.

Что такое справедливость? Википедия определяет это как представление о должном. Какое может быть представление о должном если кругом хаос? Справедливость это и есть предсказуемость.

Если ценообразование не может обеспечить предсказуемое поведение системы, то такое ценообразование и такие цены нельзя назвать справедливыми. Цена, которая обеспечивает равновесие между количеством покупателей и продавцов, должна называться равновесной, но никак не справедливой. Справедливой цены не существует в принципе, как явления.

Общество и его составные части должны быть понятными, они должны быть устроены так, что бы их можно было бы понять хотя бы в принципе. Но хаос нельзя понять. Понять можно только предсказуемые явления. Предсказуемое общество называется справедливым. Мы должны строить предсказуемое общество, которое можно понять, что бы у каждого человека была возможность понять, что его окружает, кто он есть и что он есть.

Устройство общества и человека взаимосвязаны. Если мы строим общество как механическое устройство, по каким либо законам и правилам, то человек вынужден быть механизмом, выполнять правила, превращаясь в механизм. И наоборот живое общество не построить из людей, которые представляют себя механизмами, что может быть обусловлено разными причинами, в том числе и языком, культурой, традициями конкретного общества.

С этой точки зрения, выборы в том виде, в котором они существуют на данный момент, самый мощный механизм превращения общества, как потенциально многомерную систему, живую, в одномерную, механическую систему. И поэтому вообще не могут быть процедурой легитимизацией, точно так же как деньги являются средством превращения экономики в одномерную систему и не могут быть адекватным средством организации экономики.

Соответственно и правительство являющееся венцом одномерного общества не может быть легитимным в принципе, потому что ведет к разрушению, а не созиданию. И причины тут те же самые как и в случае с финансами.

Все наше общество построено как одномерная, хаотичная структура. Почему так произошло? Видимо из стремления управлять. Потому как управление, власть это крайне выгодный гешефт. В связи с этим и исказились основные понятия. Сейчас под порядком понимается некое предписание, закон, который должны выполнять все. Тут предписание выполняет роль некого ценового вектора, как в уравнении (2). Одни поступки награждаются различными способами, другие порицаются, тоже разными способами. Такое представление соответствует уравнению (2) и соответственно порождает одномерную неустойчивую систему.

Адекватное представление о порядке это минимум энтропии. И в такое понимание включается не только отношение обычных людей к закону, предписанию, но так же вообще все отношения людей между собой. Такое определение приведет не только к предсказуемому, справедливому и стабильному обществу, но так же превратит современное механистическое общество в субъект с наличием общественного сознания и воли.

Уравнение (1) описывает явление жизни, просто потому, что ему удовлетворяют наши ДНК. С небольшой поправкой ему удовлетворяют и нейрональные системы, то есть наш мозг и, скорее всего, наше сознание тоже. С помощью метадинамики можно построить этот самый Искусственный Интеллект из людей. То есть обустроить наше общество так, что бы оно было разумным, обладало коллективным разумом и сознанием. Это можно делать на коллективах любого размера: в семье, в рабочем коллективе, в коллективах любой численности начиная с некоторого.

Хоть я и рассматриваю процессы в глобальном масштабе, но на самом деле они хорошо масштабируемы, то есть проблемы устойчивости и предсказуемости для одного человека, семьи, коллектива такие же как и для всего общества.

Я рассмотрел поверхностно несколько механизмов организации нашего общества. Они все оказались концептуально ничтожными, основанными на ложном представлении об адекватном знание, соответствуя уравнению (2). Суть в том, что при построении систем на адекватных основах типа (1) на все остальные неадекватные, концептуально ничтожные системы, можно не обращать внимания. Потому что хаотичные системы не могут соревноваться с хорошо организованными системами. Но не стоит и особо задираться, помня, что концептуально ничтожный уголовный закон выписывает вполне реальные сроки.