Задача о трёх вертолётах? Нет, ПАРАДОКС трёх вертолётов

"наличие парадокса стимулирует к новым исследованиям" Парадоксов не существует без логической ошибки = лжи в условии задачи.

Зашёл узнать о парадоксе трёх вертолётов, а увидел кукиш, вот ведь, парадокс: на кой хрен сдались мне три вертолёта, у меня и одного нет! :smiley:

На ВК задача фактически не разобрана. Она весьма непростая.

Никакого парадокса нет, потому что вы не учли все факторы. А именно: вертолет не висит в воздухе сам по себе, он висит за счет отбрасываемой вниз массы воздуха. Таким образом, у нас есть три силы: (1) сила, производимая двигателем вертолета, действующая на окружающий его воздух и отбрасывающая массу воздуха вниз; (2) сила реакции воздуха, согласно третьему закону Ньютона, равная по величине силе (1) и противоположная по направлению; (3) сила тяжести, действующая на вертолет. Собственно, силы (2) и (3) в вашем условии уравновешены, поэтому нужно рассматривать только силу (1). Мощность двигателя, очевидно, равна произведению этой силы на скорость отбрасываемого воздуха. И она у висящего вертолета далеко не нулевая. Соответственно для набирающего высоту вертолета добавляется работа на увеличение потенциальной энергии вертолета, для снижающегося - вычитается (на приведенные в вашем расчете величины). Но общая мощность не становится нулевой или отрицательной. Никакого парадокса нет. Что же касается перехода в систему отсчета, связанную с движущимся вертолетом. Предполагая что воздух неподвижен относительно земли, мы видим что для набирающего высоту вертолета появляется набегающий на винт поток воздуха. Соответственно скорость отбрасываемого винтом потока (относительно вертолета) также становится больше - мощность тоже больше чем у висящего вертолета Аналогично для снижающегося вертолета - скорость отбрасываемого потока воздуха относительно вертолета меньше, меньше и мощность. Опять не получился парадокс. Что же касается вашего примера с автомобилем. Когда мы переходите в систему отсчета, связанную с автомобилем, вы начинаете считать что автомобиль покоится, но движется все остальное (дорога). И движется, очевидно, именно за счет работы двигателя автомобиля (потому как силы от перехода в другую систему отсчета никуда не исчезают). Векторы скорости и силы меняют знак, оказываясь направлены в противоположную сторону (т.к. если автомобиль едет на восток, то шоссе, очевидно, движется на запад). А мощность от этого совершенно не меняется. И никакого расхождения с "инженерной" формулой не возникает, никуда мощность двигателя не пропадает. Снова не получилось парадокса. Так что - увы...

Не нашел ответ в цифрах самого автора. Мой вариант такой. Минимальные мощности: 1 вертолета - 1,5 МВт, 2 - 5Мвт, а 3 - 2,5МВт. За g взял 10м/с2.