Из предисловия:
В американском среднем образовании действительно много того, чему стоило бы поучиться, и что можно было бы перенять. Читатель увидит и оценит эти моменты. К сожалению, в ходе нынешней реформы перенимаются подчас далеко не самые лучшие и сильные стороны американской системы. А разрушается как раз то, чем наша школа славилась, что нарабатывалось десятилетиями. Возможно, эта книга поможет читателю лучше понять, к чему мы идем, подвергая нашу систему образования столь кардинальным перестройкам.
Книга получилась в определенной степени критической по отношению к системе образования США. Это не значит, что автор превозносит Россию, противопоставляя ее Америке. Будучи патриотом своей страны, я отдаю себе отчет в том, что отрицательного в России пока гораздо больше, чем в Штатах. Имея возможность сравнивать, я прекрасно вижу и понимаю все наши недостатки. Но это видят и понимают все. А вот портрет школьной системы США, написанный с натуры, думаю, для многих может стать новым открытием Америки.
Мне довелось несколько лет проработать рядовым учителем в обычной американской школе. Америка, которую я увидел из школьного класса, повергла меня в шок — настолько открывшаяся реальность отличалась от моих представлений об этой стране. Среди всего прочего, эта работа позволила мне лучше понять американский социум, так как школа в любой стране является важнейшим социальным институтом, где закладываются основы личности и в какой-то степени — основы государственности. Поэтому значительная часть этой книги посвящена обычной общеобразовательной школе, так называемой Public School, где учатся около 90 процентов юных граждан США.
Айрат Димиев, "Классная Америка"
УСТНЫЙ СЧЕТ НА КАЛЬКУЛЯТОРЕ
Ученики 11 и 12 классов, успешно закончившие курсы Algebra-1 и Algebra-2, не могут разделить десять в шестой степени на десять во второй. Причем они послушно зазубрили правило (чувствуется, что это вдалбливалось достаточно долго и упорно): “умножаем — складывай степени, делим — вычитай”. Но вот произвести эти действия правильно могут единицы. Как вы думаете, что они делают, чтобы произвести эти вычисления? Догадались? Достают калькуляторы. Нет, они не набирают шесть нулей после единицы. Это продвинутые дети, и у них продвинутые калькуляторы, где есть кнопочка для работы с экспонентами! Они используют эту кнопочку и… все как один получают неправильный результат…
Оценить же полученный результат они не в состоянии. Могут, к примеру, поделить десять в третьей степени на десять во второй (то бишь тысячу на сто) и предъявить ответ: десять в пятой. То, что полученное число больше первоначального, их нисколько не смущает. К тому же многие из них просто не понимают, что десять в пятой степени — это сто тысяч, да и просто не в состоянии осознать величину этого числа. Многие не понимают, что тысяча — это десять сотен. И если большинство все же слышали, что миллион — это тысяча тысяч, то представить миллион как сто раз по десять тысяч способны лишь единицы.
Устный счет не развит совершенно. Любой набор цифр повергает их в шок.
Как-то в начале своей работы в американской школе на уроке химии в одиннадцатом классе показываю классу решение задачи на доске. После того как собственно химическая часть решения задачи закончилась путем постановки в формулу всех необходимых значений, получилась большая дробь: два числа в числителе, три в знаменателе, несколько экспонентов.
Я предлагаю им самостоятельно завершить вычисления, справедливо полагая, что это уже дело техники, и ученики 11 класса справятся с этим легко. Наивный! Бедные учащиеся растерянно смотрят на эту дробь, не зная, какую цифру первой ввести в калькулятор и главное — как это сделать, ведь обычные числа чередуются со степенями. Я им предлагаю решить это без калькуляторов. По классу проходит смешок. Они думают, что учитель так нестандартно шутит.
Тогда я приступаю к решению и начинаю с сокращения чисел. Числа простые, специально подобранные для облегчения счета. Студенты понимают каждое мое отдельное действие и кивают головами. Более того, начинают подсказывать, что сократить на следующем этапе. Через какое-то время мы вместе с ними получаем ответ, и по классу прокатывается гул восторга. Они обалдело улыбаются и смотрят на меня как на факира. Дэвид Копперфилд отдыхает! И тут я понимаю, что за все одиннадцать лет учебы в школе я первый учитель, кто показал им пример устного счета.
Это все происходит в моей образцово-показательной школе, где успевающие ученики. Они очень хотят понять, как это делается. Это прекрасные милые молодые люди с приятными лицами, и я искренне хочу научить их чему-нибудь. Поэтому начинаю им объяснять математику, хоть это и не моя работа. Прошу их отложить в сторону калькуляторы и пытаюсь задействовать их логику — не работает. Бьюсь над этим минут десять, заходя к проблеме со всех сторон — не доходит!
Тогда начинаю объяснять то же самое по американской схеме — большая половина класса тут же улавливает суть, и весь остаток урока нормально решает задачи. Но на следующий урок повторить то же самое могут уже лишь единицы. И это понятно — схема не может сидеть в голове долгое время.
ПОЛНЫЙ НОЛЬ
За несколько лет преподавания химии я заметил один интересный и очень показательный факт. Абсолютное большинство американских студентов совершенно не понимает категории «плотность». Учащиеся одиннадцатого класса не могут написать простейшей формулы:
Плотность = Масса / Объем
Они не в состоянии понять самой идеи плотности вещества как массы на единицу объема. Вместо понимания им предлагается зрительно запомнить картинку в виде круга, поделенного на три части. В верхней части находится масса, а в двух нижних плотность и объем. Запомнить это, разумеется, невозможно, поэтому они постоянно путаются.
В ходе недавней подготовки к государственному тесту ученики десятого класса должны были ответить на вопрос: “Если деревянный брусок распилить пополам, чему будет равна плотность каждой половинки?” Только 20 процентов ответили, что плотность останется та же, 60 процентов ответили, что плотность каждой половинки будет в два раза меньше начальной. Еще 20 процентов ответили, что плотность будет в два раза больше…
Даже если дать им вышеприведенную формулу, то они не способны на этом основании выразить массу или объем через две другие переменные. Это свидетельствует о полном отсутствии логического мышления. В принципе уже только за одно это можно смело ставить «неуд» всей американской системе образования.
Основная проблема американских студентов заключается в отсутствии базы — минимума знаний и навыков, необходимых для усвоения более сложного материала. Все точные науки, как известно, уже на школьном уровне используют математические модели и соответствующий математический аппарат для описания физических или химических явлений. Не зная элементарной математики, невозможно усвоить ни более сложную математику, ни физику, ни химию.
Свою негативную роль в преподавании и усвоении материала играет блочная система организации преподавания предметов. Тот факт, что каждый предмет студенты изучают лишь один год и впоследствии к нему не возвращаются, конечно же, не способствует пониманию и усвоению преподаваемого материала.
Например, к 11-мy классу студенты совершенно ничего не помнят из той химии, что изучали в курсе Integrated Physical and Chemical Science. Вроде бы по количеству часов они прошли курс, адекватный одному году обучения химии и одному году физики в российской школе, даже немного более. В российской школе по окончании годичного курса обучения химии большинство учеников имеют основные понятия о химических веществах, формулах и даже могут написать их. Самый последний двоечник помнит по крайней мере, формулы воды, серной и соляной кислоты, знает, что такое атом и молекула и т. д.
Американские студенты, когда приходят ко мне на предмет «Химия» в одиннадцатом классе, не знают из той химии, что они учили два года назад, абсолютно ничего. Причем я не говорю о каких-либо деталях предмета. Они не имеют представления об элементарном. Например, в чем разница между атомом и молекулой, что такое элемент, вещество. О химических формулах не стоит даже и говорить. Поэтому приходится всему этому учить их заново.
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ИЛИ ПОИГРАЕМ В МАТЕМАТИКУ
Эту главу читатель, не занятый в сфере образования, может смело пропустить. Она будет больше интересна учителям и отчасти родителям, задумывающимся об образовании своих чад. Если вы все же наберетесь терпения и прочитаете ее до конца, то будете иметь более-менее полное представление о том, чем американцы занимаются в школе.
Моя собственная дочь по прибытии в Америку пошла в седьмой класс в Johnston Middle School. Это одна из лучших школ. А по математике она была определена в так называемый Advanced Рlасеmеnt (сокращенно АР) класс. Считается, что АР классы для одаренных и увлеченных детей, где предмет преподается по более углубленной программе, нежели в обычном классе. Я очень внимательно следил за ее учебной программой. Так вот, то, чем они занимались на уроке математики, было таким примитивом, что я даже не стану утомлять читателя подробностями. Это примерно уровень третьего-четвертого класса российской школы. И это в сильном классе. А что же там делается в обычных?
Более- менее нормальная математика начинается в восьмом классе. Я не оговорился — не алгебра и геометрия, а именно математика, так как никакой алгеброй там еще не пахнет. Одна из моих российских коллег — Катерина — как раз ведет математику в восьмом классе в Fondren Middle School. По ее словам я могу достаточно объективно судить о том, что там делается.
Год начинается с изучения отрицательных чисел, и решаются примеры на уровне:
5 + (–8) =?
Причем сидят ученики на этом очень долго, так как их воображение отказывается воспринимать отрицательные числа. Как говорит сама Катя, у них нет чувства чисел. Наиболее сложное для них — вычесть отрицательное число:
5 — (–3) =?
Или сложить два отрицательных:
— 5 + (–3) =?
Решая последний пример, они получают либо 2, либо –2, но только не –8.
После этого начинается изучение дробей и действий с дробями. Наиболее сложным заданием по этой теме является пример типа нижеследующего:
5×1/3 — 2×5/6 =?
Справляются с этим заданием не более 30 процентов учащихся.
Следующий этап — уравнения. Самые простейшие, типа 25x = 100. Что интересно, они решают такие уравнения не так, как в России. Я сам неоднократно наблюдал это. Мы, чтобы найти x, делим 100 на 25, что кажется нам вполне логичным. Ведь x в 25 раз меньше, чем 100. Американцы делают это гораздо круче. Чтобы найти x, они делят обе части уравнения на 25. В результате слева остается x, а справа 4.
Круто, правда? Это может показаться очень грамотным с математической точки зрения, но совершенно не способствует пониманию учеником сути производимых действий. Они не успевают осознать, что x в 25 раз меньше 100, механически выполняя показанные учителем операции.
Следующий этап — проценты. Около месяца они учатся рассчитывать, сколько процентов составляет, например, 15 от 60. Причем опять-таки делают это чисто механически. Они не делят 15 на 60, чтобы осознать, что 15 составляет одну четверть от 60. Большинство из них и поделить-то это не могут без калькулятора. Просто механически выполняют операции по данному учителем шаблону.
Будучи практически ориентированными, на математике они учатся строить разные графики. Нет, не функции, которые даются не ранее девятого класса. Просто учатся откладывать точки с экспериментальными данными на оси координат. Наиболее сложным является построение так называемого Circle Graph, круга, где процентное содержание составляющих компонентов представлено в виде секторов (круговые диаграммы). Для выполнения этого задания им нужно рассчитать, сколько градусов приходится на каждый сектор, путем умножения процентной доли на 360 градусов. Несмотря на очевидную простоту, далеко не все восьмиклассники справляются с этим заданием.
Вся вышеперечисленная программа рассчитана на полгода. Апофеозом этого курса является решение следующего уравнения:
5(x + 3) — 7 = 3x + 12.
Но это, по словам Кати, уже является для них высшим пилотажем, и справляются с этим заданием не более 10 процентов ее учеников.
По словам другого нашего общего коллеги Камиля Сафина, преподающего математику в Fonville Middle School, ни один из его учеников даже при наличии в руках калькулятора не способен ответить на вопрос — сколько яблок можно купить на восемь долларов, если стоимость одного яблока 1 доллар 53 цента. Если бы одно яблоко стоило два доллара, то есть числа делились без остатка, то ученики знали бы ответ. А вот реальный вопрос с реальными числами вводит их в полнейший ступор.
Закончив таким образом обучение в Middle School, ученики переходят в High School, где еще раз выясняется, что математики они не знают.
Могу поклясться чем угодно, что более половины моих учеников в девятом классе Westbury High School не могли выполнить простейшего действия типа
47 + (–68) =?
Что касается математики, то программа High School не сильно отличается от программы Middle School. Теоретически самым верхом в обязательной программе по математике являются логарифмы и решение квадратных уравнений. На практике же большинство школ и учителей либо полностью отказываются от логарифмов, либо просто формально объясняют, что это такое.
Когда я в конце учебного года спросил своих учеников одиннадцатого класса, чему равен десятичный логарифм ста, то лишь двое из восьмидесяти опрошенных дали правильный ответ. Это при том, что вопросу предшествовало краткое объяснение, что такое логарифм.
Научиться решать квадратные уравнения среди учеников обычных классов могут процентов 10–20. Как я уже упоминал ранее, таких предметов, как тригонометрия или дифференциальное исчисление, в обязательной программе не предусмотрено совсем.
УМНОЖЕНИЕ ВПРИСЯДКУ
Однако главное даже не в том, что американские ученики проходят, а в том, что они усваивают. Более половины учеников обычных классов не могут справиться даже с элементарными математическими заданиями, несмотря на то что проходили это неоднократно, начиная с класса шестого и кончая одиннадцатым. А это уже говорит о том, что дело здесь не только и не столько в программе, сколько в методике и методологии обучения.
Основной целью обучения на уровне начальной и средней школы не является выработка каких-либо навыков и умения мыслить. Задача — дать общее представление о материале, суть которого сразу же после написания контрольной работы благополучно забывается. Вместо скучного логического мышления ученикам даются игровые шаблоны-схемы, с помощью которых они должны решать те или иные примеры и задачи. Никакого понимания производимых действий при этом нет. Впоследствии для решения другого типа задач им даются другие шаблоны. Эти шаблоны наслаиваются один на другой. В результате в головах обучаемых образуется какая-то дикая смесь обрывочных знаний и отдельных кусков всех этих схем-шаблонов.
Например, каждый американский ученик с начальной школы знает поговорку «Please Excuse My Dear Aunt Sally». Этот шаблон подсказывает порядок выполнения математических операций. Первое слово please начинается на ту же букву, что и parentheses, что означает «скобки». Это означает, что в первую очередь нужно делать то, что в скобках. Далее следует степень, потом умножение, деление, сложение и вычитание. Зазубрил эту поговорку — и никакой тебе скучной логики. При этом они не понимают, что для умножения и деления важен порядок следования действий в записи числового выражения (аналогично для сложения и вычитания). Если они видят пример:
6: 3 × 5 =?
то они сначала умножат 3 на 5, а потом разделят 6 на 15 и получат ответ 0,4 в строгом соответствии с шаблоном-поговоркой.
Думать же логически и разбираться в задаче они не приучены. Таких любимых нами в детстве задач, как «Из пункта А в пункт Б вышел поезд» в их учебной программе нет совсем. Я очень сомневаюсь, что даже американские ученики старших классов смогут решить такие задачи.
Вместо логического мышления дети в школе обучаются играм и манипуляциям. Они на сравнительно короткий срок (как правило — до конца урока, в лучшем случае — до ближайшей контрольной) обучаются простым операциям-схемам, суть которых — что куда и как перенести или передвинуть. Вот, например, как их учат переводить метры в сантиметры.
Перед учениками шкала, на которой расположены приставки единиц измерения, начиная от меньших слева, заканчивая крупными справа:
милли-, санти-, деци-, один-, дека-, гекто-, кило-.
Каждой единице соответствует ячейка. Таким образом, между метром и сантиметром две ячейки. Чтобы записать, например, 5,372 метра в сантиметрах нужно перенести запятую на две ячейки. Теперь самое главное — нужно решить, в какую сторону переносить. Инструкция такова — все время переноси в сторону, обратную движению. По нашей шкале от метров к сантиметрам мы движемся справа налево, значит, запятую нужно перенести слева направо. Получаем 537,2 см. Осознать, что в метре 100 см и соответственно значение, выраженное в см, будет в сто раз больше, для них слишком сложно. Очень немногие могут понять это и использовать на практике.
Читатель мне не поверит, но большинство учеников 11 класса постоянно путаются, переводя граммы в килограммы и наоборот. Если они перепутали, в какую сторону перенести запятую, то вполне могут написать:
34,5 г = 34500 кг,
- совершенно не смутившись полученным результатом.
Так они и переносят знаки слева направо и справа налево, не понимая смысла выполняемых операций. Учителя даже и не пытаются объяснить студентам, в чем истинный смысл этих действий. Отчасти потому, что многие учителя в свое время сами обучались по подобным методикам.
Для лучшего усвоения материала учителей принуждают использовать "передовые методы обучения". Суть одного из них, на презентации которого мне пришлось побывать, заключается в том, что, совершая вышеописанное действие, ученики одновременно совершают физические движения. Они хлопают в ладоши, прыгают, трясут вытянутыми вверх руками и в одном случае (при делении), приседая, опускают вниз левую руку, а в другом — правую. Очень хорошо делать это все под музыку. Здорово? Здорово! Если бы не одно обстоятельство. Все это происходит не в детском саду и даже не в начальной школе. Такие методики навязываются на всевозможных тренингах учителям средней школы.
____________________
Книга отражает ситуацию в американском образовании в начале 2000х, а мнение автора почти полностью совпадает с другими отзывами, которые приходилось слышать от друзей и знакомых или читать в специальной литературе.
Отрывок опубликован не для того, чтобы польстить национальному самолюбию россиян, а для более четкого понимания перспективы образовательных реформ по американскому образцу - в случае, если продолжится бездумное копирование зарубежных методик.
Оценили 129 человек
150 кармы