Ошибка Архимеда и правота Пифагора

Архимед ошибался, когда вычислил площадь круга как произведение квадрата радиуса круга на число Пи=3.14. Проблема этого математика в том, что он не знал цифру 0, которая в "античности" (а это средневековье) не использовалась. Я много раз пояснял, что вся античность создана монахами Ватикана, с целью удревления последнего. Так вот, средневековая Европа 0 не знала.

Вот посмотрите, как действовал Архимед. Он просто разбил круг на сектора, а затем сложил их вот так:

Сочинение Архимеда “Измерение круга”. Это сравнительно простая работа, посвященная длине окружности и площади круга. В ней изложены три теоремы.

Сочинение Архимеда “Измерение круга”. Это сравнительно простая работа, посвященная длине окружности и площади круга. В ней изложены три теоремы.

Теорема 1

Круг равен треугольнику, основание которого есть окружность, а высота – радиус:

где R - радиус окружности, L – ее длина, S – площадь круга. Доказательство проводится методом исчерпывания, а следовательно, от противного.

В этом первая ошибка Архимеда. Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая. При построении Архимеда в виде сложения секторов нетрудно догадаться, что нарушено главное условие равноудаленности всех точек окружности от ЕДИНОГО центра. Сектора Архимеда имеют каждый свой центр и рассматриваться как единое целое не могут. Каждый последующий центр удален от другого либо на расстояние радиуса, либо на расстояние хорды, соединяющей точки окружности.

Теорема 2

Круг относится к квадрату на диаметре ( приближенно) как 11:14

, где D – диаметр. Доказательство дано с помощью правильных описанных многоугольников при удвоении числа их сторон. Интересно посмотреть, каким же было здесь для Архимеда число π. Сначала используем точную формулу площади круга:

Теперь применим приближенную формулу Архимеда

Эти два выражения приравняем. Достаточно приравнять коэффициенты при D2 :

Это хорошее приближение для числа

Приближенное значение π, равное 3 (3 1/7), позднее получило название архимедова числа. Оно удобно тем, что здесь используется дробь 1/7 с числителем, равным 1, и маленьким знаменателем.

Простите, но тт число ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ, в то время, как приравненная часть выражения РАЦИОНАЛЬНА. Приравнивание рационального и иррационального может происходить только через интегрирование, которого Архимед еще не знал.

Философия традиционно выделяла в акте человеческого познания два его различных вида: чувственное (перцептивное) и рациональное. Первый самоочевидно связан с деятельностью наших органов чувств (зрения, слуха, осязания и пр.). Второй подразумевает работу разума – абстрактно-понятийное мышление, рассудочную деятельность человека.

Иррациональное (от латинского irrationalis – неразумный) – находящееся за пределами разума, алогическое, неинтеллектуальное, несоизмеримое с рациональным мышлением или противоречащее ему. Иррациональное – нечто, находящееся за пределами разума, противоречащее логике. Обычно противопоставляется рациональному как разумному, целесообразному, обоснованному. Понимание иррационального зависит от определения понятия рационального.

Рациональное – знание, постижимое с помощью разума. Исходя из привычки, можно воссоздать особенности того, что мы называем «разумом»; разум – разумно обоснованное, целесообразное – устройство или поступок, которым присуща некоторая цель. Целесообразные поступки и устройства, отправляющиеся от разума, осуществляющие или существующие благодаря разуму.

При интеграции иррационального в рациональное и наоборот, возникает третья форма знания.

Внерациональное знание – знание, не вписывающееся в жесткие каноны научной рациональности, а также представляющее собой способ освоения действительности, отличный от науки.

Вненаучное знание не базируется на критериях научного мышления в полной мере, как это происходит с научным знанием. Вненаучное знание формируется по иным правилам.

Соотношение науки и внерационального знания есть этап разрешения проблемы отграничения научности от вне научного знания, которая не сводится к ошибочному делению знания на истинное или не истинное, правильное или неправильное.

То есть Архимед, сравнивая иррациональное и рациональное применил внерациональное знание, ведь о том, что число тт носит иррациональный характер станет известно гораздо позже.

Кроме того, вам любой математик скажет, что иррациональное число — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть не может быть представлено в виде дроби m/n, где m — целое число, n — натуральное число. Иррациональное число может быть представлено ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. А Архимед применяет дробь типа m/n.

Теорема 3

Ошибка с дробями закрадывается и в третью теорему. Окружность превышает утроенный диаметр меньше чем на 1/7 и более чем на 10/71 диаметра:

Доказательство проводится с помощью правильных вписанных и описанных многоугольников, если число сторон принимает последовательно значение 6, 12, 24, 48, 96.

Выразим из этого неравенства отношение

Как видите снова к рациональным числам применено иррациональное тт

Почему Архимед ошибался? Да потому, что доказательства иррациональности тт появятся только в 20 веке в трудах Ламберта и Лежандра.

Первая в истории оценка числа сверху и снизу проведена Архимедом ошибочно. Приближенное значение π с избытком, равно 3 1/7. Приближенное значение π с недостатком, по Архимеду, равно 3 10/71 Точность расчета самого Архимеда оценим, как:

Это также хорошее приближение для π, но оно не соответствует условиям применения иррациональных чисел.

Вы спросите, что я предлагаю? Конечно работать в области естествознания, то есть иметь рациональный взгляд на мир, что позволит нам применить рациональные числа.

И действовать мы будем вот так.

Рис. Разгадка

Далее вычисляем по формуле прямоугольного треугольника, предложенной уже Пифагором (а это отражение Исуса Христа в истории) площадь треугольника АВD.

Остается сложить 4 площади идентичных прямоугольных и равносторонних треугольников ABD и к к ней добавить 4 площади идентичных сегментов BCD и получим площадь окружности.

S= 4RR arcsin (L/2R)

Теперь действуем еще рациональнее. Берем линейку и замеряем на предложенном мною рисунке "Разгадка" размеры R и L

У меня получилось 4 и 6 условных единицы (в данном случае это сантиметры) соответственно. Подставляем в формулу S= 4RR arcsin (L/2R) = 4х4х4 х arcsin(6/2х4) = 64 х arcsin (6/8) = 64 х arcsin 0,75 = 64 х 0,848062079.

Площадь круга с этими параметрами S= 54,27597306 см. кв.

Теперь применим формулу Архимеда S= πR(2)= 3.14 х 4 х 4 = 3.14 х 16

Площадь круга с этими параметрами S= 50.24 см. кв.

При увеличении параметров числа тт после запятой, в виде бесконечной непериодической десятичной дроби проявляется тенденция роста площади:

3,1415926535 × 16 = 50,26548246

Но посмотрите, КАКАЯ РАЗНИЦА в вычислениях площади по моему методу и по методу Архимеда. Если при использовании arcsin возникает четкое рациональное число, то при использовании числа тт никакой рациональности не наблюдается и в математические вычисления вводится параметр иррациональный, не подвластный разуму, настолько бесконечный, что нам и задумываться над этим не рекомендуют, мол, не вашего ума дело. А для пущей убедительности нашей никчемности, нам предлагают доказать недоказуемое. Например, квадратуру круга.

Квадратура круга — задача, заключающаяся в нахождении способа построения с помощью циркуля и линейки (без шкалы с делениями) квадрата, равновеликого по площади данному кругу. Наряду с трисекцией угла и удвоением куба, является одной из самых известных неразрешимых задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Но ведь предложенный мною способ вполне подходит и для этого "сложнейшего" вопроса математики. Я например, совершенно свободно построил такой квадрат, когда понял, что число тт - это функция. Думаю, что и остальные "неразрешимые задачи" не сложнее этой, если к ним подходить рационально и понимать, что круг это тоже функция, созданная вращением любой плоскостной фигуры вокруг своего центра. То есть круг следует считать не геометрической фигурой, а следствием вращения плоских геометрических фигур в плоскости своего нахождения вокруг центра внимания или центра события. Например в математике и физике, центром называется точка пересечения каких-либо осей в геометрической фигуре, точка сосредоточения каких-либо сил в физическом теле. Все это события, на которые мы обращаем внимание.

Центр тяжести — это точка прохождения равнодействующей всех сил тяжести при различных положениях тела относительно вертикали, а также самое важное, существенное значение какого-либо предмета или явления при обсуждении его людьми.

В теории Архимеда, когда он разложил сектора в плоскую фигуру у секторов нет единого центра, а есть то, что ныне именуется реперными точками, то есть такие точки, на которых основывается шкала измерений. Вот только беда этих точек в том, что скажем при измерении температуры тела, они на самом деле измеряют РАСШИРЕНИЕ рабочего тела в градуснике (например, ртути), но не температуру тела.

Математика изучает не реальный мир, а пространственные формы и количественные отношения, тесно связанные с действительностью, но оторванные от материального содержания: числа, величины, линии, фигуры и т. д., то есть абстракции. Но математические абстракции не означают отрыва математики от действительного мира; напротив, чем абстрактнее то или иное понятие, тем больше круг реальных явлений оно охватывает и тем шире применяется. Классический пример – понятие функции.

В основе всей математики лежит чистая теория множеств. Математика изучает структуры, то есть классы множеств с заданным в них операциями и отношениями. Различные области математики тем и отличаются друг от друга, что изучают разные структуры.

Математика возникла из практических нужд людей. В дальнейшем связи ее с практикой сохраняются, но постепенно прямые связи сменяются косвенными – через посредство техники и других наук. В наши дни прикладная математика, разумеется, тесно связана с практикой, понимаемой в широком смысле, а вот чистая, «теоретическая» математика развивается, главным образом, под влиянием своей внутренней логики – необходимостью дальнейшего обобщения накопленных в ней фактов, понятий и теорий.

То, что оставил миру Архимед в вычислении площади круга и своих трех теоремах об этом, появилось под влиянием его внутренней логики. Не будучи знаком с иррациональными числами, Архимед не увидел функциональности числа тт и посчитал его числом рациональным, тем самым вступив в область внерационального знания. Он просто не оценил истинность числа тт, не осознал его функциональность, которая несомненно имеет научное пояснение, просто мы сегодня еще не готовы к его научному пояснению.

Несколько слов о том, что такое arcsin?

Арксинус ( y = arcsin x ) – это функция, обратная к синусу ( x = sin y ) и поэтому, тесно связанная с числом тт. Вспоминайте единый центр окружности, помещенный Архимедом в разные точки: вверху и внизу. График арксинуса получается из графика синуса, если поменять местами оси абсцисс и ординат.

А еще проще, с помощью прямых и обратных тригонометрических функций математики приводят число тт к рациональности. То есть у этого числа существует много рациональных свойств, одно из которых появляется при использовании arcsin в вычислении сегмента. Проще говоря тригонометрические функции это инструменты преобразования числа тт из области теории в область практического применения. Функция арксинус является нечетной:

arcsin(–x) = arcsin(–sin arcsin x) = arcsin(sin(–arcsin x)) = – arcsin x.

Если разделить круг на 4 сектора, а затем сложить их по правилам Архимеда, то вы увидите, что вместо положенных 4 радиусов (а это внешние боковые стороны секторов), на рисунке появится и 5 радиус. А если быть точнее, то он не 5 а 7, потому что мы складываем 4 сектора у трех из которых боковые стороны соприкасаются. Конечно, можно это не замечать, как предпочитают действовать математики, но при условии нахождения секторов в круге, соприкасающихся сторон будет 8, а нарисовано радиусов 4. Это еще одно из доказательств того, что круг и фигура из разложенных секторов НЕ ОДИНАКОВЫ по площади, а нас просто обманывает свой собственный ум. И возникает это при потере единого центра, как это произошло у Архимеда не знавшего нуля.

Вот этот ноль или точка отсчета и дает ОБЛАСТЬ НУЛЯ, которая едина для всех кругов, не зависимо от их радиуса и примерно составляет 4 условные единицы, хорошо заметные на моем примере по рис. Разгадка.

Площадь круга по моим расчетам S= 54,27597306 см. кв. и площадь круга по расчетам Архимеда S= 50.24 см. кв. разнятся на 4 условных единицы и при применении числа тт с бесконечными знаками после запятой, разница ВОЗМОЖНО приблизится к числу 3.14 (и не периодика). То есть, число тт скрыто в "области нуля" и само по себе является нулем, который расширяется в зависимости от радиуса. А это говорит о том, что где бы мы ни начинали точку отсчета, ее значение будет всегда иррациональным и равным числу тт. Кроме момента, когда она является точкой внимания или центром сосредоточения сил.

Ошибка Архимеда в том, что он вынес центр за пределы геометрического тела, совместив его с точкой движения по кривой окружности, а я оставил центр неподвижным и в полагающимся ему месте и назвал то, что прячется в центре - число тт. Число тт и ноль ОДНО И ТО ЖЕ.

Любой календарь, любое линейное и нелинейное измерение с помощью условных единиц иррационально. А вот любое объемное измерение имеет рациональность. Мы живем в трехмерном пространстве и другое понимание, лишь обман нашего мозга.

В старой русской сказке про Емелю, есть сюжет, когда герой одевает на палец кольцо и тут же появляется зубастая щука, которая исполняет его желания. Уж не число ли тт вызывал Емеля для своих чудес?

Эта миниатюра является продолжением работы "Область нуля"

https://zen.yandex.ru/media/id...

Источник: https://www.chitalnya.ru/work/...

При копировании материалов с сайта, активная ссылка на оригинальный материал обязательна.

Все права защищены © chitalnya.ru