Михаил Афанасьевич Булгаков - гениальный русский писатель, некоторые произведения которого были долго и незаслуженно замолчаны. Когда в СССР впервые стал готовиться к публикации его замечательный роман "Мастер и Маргарита", в издательских кругах обсуждалась идея снабдить его иллюстрациями. Возникла идея проведения неформального конкурса художественных работ. Для меня было приятной неожиданностью оказаться среди тех, кому предложили в нем участвовать, хотя я - математик, увлекавшийся в то время живописью, а не профессиональный художник. (К тому времени у меня было несколько выставок и некоторые работы были опубликованы). Для этого готовившегося издания "Мастера и Маргариты" я сделал несколько десятков иллюстраций. Однако по каким-то причинам конкурс не состоялся, и первое издание романа вышло вообще без иллюстраций. С тех пор прошло много лет. Роман был неоднократно переиздан, в том числе и с прекрасными иллюстрациями разных художников.
Бегемот наблюдает за казнью Иешуа и двух преступников
Несколько слов о характере моих иллюстраций.
Я - профессиональный математик и не имею специального художественного образования (рисовать меня научила моя мать Валентина Поликарповна). Однако в моей жизни был период (довольно продолжительный и закончившийся в конце 80-х годов), когда мне довелось проиллюстрировать некоторые математические книги, - как мои собственные, так и моих коллег-математиков, - графическими работами на темы математики. Таких монографий и учебников набралось довольно много - около двух десятков. Дело в том, что геометрическое воображение и интуиция играют огромную роль в современных математических исследованиях, в особенности, связанных с математической физикой, геометрией, топологией. Бывает так, что доказательство строгого математического факта удается сначала "разглядеть" лишь в неформальных геометрических образах, и только потом удается оформить как аккуратное логическое рассуждение. Оказалось также, что и при чтении лекций по математике часто бывает полезным проиллюстрировать сложное математическое доказательство неформальными изображениями. Это помогает студентам быстрее вникнуть в суть проблемы. В этом смысле многие мои графические работы имеют прикладной характер. Таким образом, именно математика и преподавание в МГУ привели меня в свое время к созданию графических работ. Это была попытка как бы сфотографировать изнутри увлекательный мир геометрии и топологии. Многие мои графические листы основаны на математических идеях и теоремах, либо изображают реальные физические процессы и важные математические понятия.
В то же время часть моих работ возникла на границе математики и других областей знания и искусства. Таковы, например, мои работы, навеянные замечательным романом Михаила Афанасьевича Булгакова "Мастер и Маргарита". Некоторые мои графические работы вообще не связаны напрямую с математикой и отражают совсем другие мысли. Однако "математический налет" присутствует всюду и, вероятно, такая неожиданная комбинация ощущается зрителями.
Мои графические и живописные работы многократно выставлялись на выставках, организованных в разные годы различными энтузиастами в научных и учебных центрах Москвы, Ленинграда (Санкт-Петербурга), Киева, Новосибирска, Свердловска и других городов. Мои персональные официальные выставки происходили также в художественных музеях Челябинска, Магнитогорска, Магадана. Голландское издательство Reidel (потом Kluwer) организовало большую персональную выставку в Амстердаме. Кроме подобных персональных выставок (всего их насчитывается около 100), работы участвовали в известных всесоюзных и международных выставках, например: "Ученые рисуют" (1982 г.) и "Время-пространство-человек" (1980 г.), экспонировавшихся во многих городах страны и за рубежом.
На киностудии "Союзмультфильм" в 1988 году режиссером В.И.Тарасовым был создан с широким использованием моих работ получасовой мультфильм "Перевал" по повести К.Булычева. Довольно много работ было также использовано в двухсерийном телефильме Т.А.Лебедевой "Мир и война" (Центральное телевидение).
Ввиду отсутствия специального художественного образования, я не ограничивал себя рамками какого-либо одного жанра. Возможно, определенное влияние оказали мои любимые художники Босх, Брейгель, Дюрер, Дали, Эшер, Беклин, хотя сознательного подражания им никогда не было. Все работы выполнены "от руки", то есть без использования компьютерной графики.
Роман М.А.Булгакова очень глубок. В частности, в его части, говорящей о Христе, встечаются любопытные старинные сведения. Отметим, например, такой интересный штрих. По-видимому, подлинная дата распятия Христа в той или иной форме долго сохранялась в литературе, объявленной затем апокрифической. В частности, крещение Руси апостолом Андреем, - как считается, в самом конце X века, - иногда напрямую связывалось во времени с распятием Христа. Эту традицию и отразил М.А.Булгаков, литературно обработав многочисленные апокрифические сказания о Христе. М.А.Булгаков в последней, 32-й главе "Прощение и вечный приют" своего романа, рассказывает, что покидая Москву в конце 30-х годов (более точно, роман был завершен в 1940 году), Воланд со свитой посещает римского прокуратора Иудеи Понтия Пилата, одиноко отбывающего наказание на скале в пустынной местности. И тогда Маргарита, пораженная длительностью наказания Пилата, спрашивает Воланда: "ДВЕНАДЦАТЬ ТЫСЯЧ ЛУН за одну луну когда-то, не слишком ли это много?"
Выражение "прошло столько-то лун" хорошо известно. Имеется в виду, что от какого-то события прошло некоторое число лунных месяцев, так называемых синодических месяцев. Такой месяц-"луна" равен 29,5 суток ["Советский Энциклопедический Словарь". - М., Советская Энциклопедия, 1984, с.792]. Но в таком случае получается, что от распятия Христа до 1940 года прошло 12000 лун, то есть 970,8 лет. Откладывая эту величину назад от 1940 года, года завершения романа М.А.Булгакова, получаем примерно 969 год н.э. Если же считать, что имелся в виду звездный лунный месяц, равный 27,3 суток [см. там же], то в качестве даты распятия Христа получится 1043 год н.э. Так или иначе, но традиция, - которую в слегка завуалированной форме озвучил М.А.Булгаков, - указывает на распятие Христа либо в конце X века, либо в XI веке. Конечно, отмеченное обстоятельство само по себе ничего не доказывает, однако в ряду фактов, становящихся теперь известными, оно становится вполне понятным. (Подлинная дата распятия Андроника-Христа такова: 1185 год. Подробности на эту тему см. в в книге Г.В.Носовского и А.Т.Фоменко "Царь Славян" http://chronologia.org/car_sla... ).
Но вернемся к иллюстрациям. Конечно, они не претендуют на какую-либо объективность, а отражают индивидуальное восприятие замечательного романа "Мастер и Маргарита". Сколько читателей - столько и мнений. Мои работы отражают то восхищение и уважение, которые возбудил роман среди студентов механико-математического факультета МГУ тех лет.
А.Т.Фоменко
Цитаты из романа и ссылки на страницы даны по изданию романа Булгакова 1999 года:
Москва, Интрейд Корпорейшн.
Рисунки расположены в порядке, соответствующем тексту романа.
В скобках указаны номера рисунков в каталоге работ Фоменко.
"В белом плаще с кровавым подбоем, шаркающей кавалерийской походкой, ранним утром четырнадцатого числа весеннего месяца нисана в крытую колоннаду между двумя крыльями дворца Ирода Великого вышел прокуратор Иудеи Понтий Пилат.
Более всего на свете прокуратор ненавидел запах розового масла..." (с.27)
Суд Понтия Пилата. 2:(каталог-62)
"Прокуратор дернул щекой и сказал тихо:
-Приведите обвиняемого". (с.28)
МАТЕМАТИКА:
ОПЕРАЦИЯ РАЗРЕЗАНИЯ ПОВЕРХНОСТИ. В топологии и геометрии часто используется разрезание многообразия вдоль какого-то подмногообразия. Если разрезается двумерная поверхность вдоль гладкой кривой, то получается поверхность с краем. Кривая порождает два берега разреза. Затем многообразие можно перестроить, приклеив к этим берегам другую поверхность (по какому-то отображению границы). Видно, как две человеческие фигуры раздвигают два берега получившегося разреза.
МИФОЛОГИЯ
Древняя обсерватория. Прообразы современных обсерваторий сегодня находят во многих древних культурных центрах. Жрецы раздвигают купол, чтобы начать наблюдения над ночными светилами. Исследование и толкование движения ярких планет составляли важнейшую часть астрологии, из которой выросла астрономия. Чрезвычайно распространенным мотивом является представление о людях, переместившихся на небо и ставших там звездой или созвездием. Так объясняется происхождение большого числа созвездий и многих звезд в греческой мифологии. В кельтской системе мира и легендах селькупов (одного из самодийских народов) звезды считаются корнями деревьев, растущих на "верхнем небе". В Евразии был распространен мотив звезды (или созвездия) как собаки, посаженной на цепь и стремящейся сорваться с цепи, что опасно для всего мироздания.
Суд Понтия Пилата 3:(каталог-83)
"И сейчас же с площадки сада под колонны на балконе двое легионеров ввели и поставили перед креслом прокуратора человека лет двадцати семи. Этот человек был одет в старенький и разорванный голубой хитон". (с.28)
МАТЕМАТИКА:
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ.
Для вычисления групп гомологий, - топологических инвариантов полиэдров, - требуется предварительно разбить полиэдр в объединение "элементарных кусков". Например, симплексов. Идея выделения внутри исследуемого пространства простейших "блочных" структур и проиллюстрирована рисунком. Затем наступает алгебраический этап. Изучая примыкания друг к другу таких "блоков", вычисляются группы цепей с граничным оператором, что позволяет в итоге вычислить искомые инварианты.
МИФОЛОГИЯ
Ночной суд, военный трибунал, показательный процесс. Жрецы согнали народ наблюдать за процедурой. Легенда о последнем суде, который состоится в "конце времен". Его будет вершить вернувшийся Иисус. Каждый человек (из всех когда-либо живших) получит сообразно со своими делами либо райское блаженство, либо вечное наказание в аду. Каждую душу призовут на суд. Ее дела (добрые и злые) будут взвешены на весах перед лицом бога. Праведники, приветствуемые ангелами, поднимутся в рай, а грешников бесы отправят в ад. Этот сюжет постоянно разрабатывался в христианской иконографии и светской живописи (И.Босх и др.).
Допрос Иешуа Понтием Пилатом 4: (каталог-107)
"Прозвучал тусклый, больной голос:
-Имя?
-Мое? - торопливо отозвался арестованный, всем существом выражая готовность отвечать толково, не вызывая более гнева" (с.31)
Беседа Понтия Пилата с Иешуа 5:(каталог-270)
"-Ну, хотя бы жизнью твоею, - ответил прокуратор, - ею клясться самое время, так как она висит на волоске, знай это... Я могу перерезать это волосок.
-И в этом ты ошибаешься, - светло улыбаясь и заслоняясь рукой от солнца, возразил арестант, - согласись, что перерезать волосок уж наверное может лишь тот, кто подвесил?" (с.40)
МАТЕМАТИКА:
Неустойчивое равновесие.
Беседа Понтия Пилата с Иешуа 6:(каталог-108)
"Опять-таки виновата была, вероятно, кровь, прилившая к вискам и застучавшая в них, только у прокуратора что-то случилось со зрением. Так, померещилось ему, что голова арестанта уплыла куда-то, а вместо нее появилась другая. На этой плешивой голове сидел редкозубый золотой венец: на лбу была круглая язва, разъедающая кожу и смазанная мазью: запавший беззубый рот с отвисшей нижней капризной губой. Пилату показалось, что исчезли розовые колонны балкона и кровли Ершалаима вдали, внизу за садом, и все утонуло в густейшей зелени капрейских садов. И со слухом совершилось что-то странное - как будто вдали проиграли негромко и грозно трубы и очень явственно послышался носовой голос, надменно тянущий слова: "Закон об оскорблении величества..."
Мысли понеслись короткие, бессвязные и необыкновенные: "Погиб!, потом: "Погибли!..."
И какая-то совсем нелепая среди них о каком-то долженствующем непременно быть - и с кем?! - бессмертии, причем бессмертие почему-то вызвало нестерпимую тоску." (с.42-43)
МАТЕМАТИКА:
СКЛЕЙКА ПОЛИЭДРОВ УМЕНЬШАЕТ ИХ ОБЩУЮ ГРАНИЦУ. (ТОПОЛОГИЯ). Изображены трехмерные полиэдры, склеиваемые по некоторым частям их границ. В результате получается новый полиэдр, граница которого "меньше", чем "сумма границ" исходных полиэдров.
Заседание Синедриона, приговорившего Иешуа к казни 7:(каталог-161)
"Таким образом, к смертной казни, которая должна совершиться сегодня, приговорены трое разбойников: Дисмас, Гестас, Вар-равван и, кроме того, этот Иешуа Га-Ноцри" (с.49)
МАТЕМАТИКА:
СЛУЧАИ ИНТЕГРИРУЕМОСТИ И НЕИНТЕГРИРУЕМОСТИ ГАМИЛЬТОНОВОЙ СИСТЕМЫ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ДВИЖЕНИЕ НЕСКОЛЬКИХ ВИХРЕЙ.
Стационарный поток несжимаемой жидкости на плоскости может иметь какое-то количество вихрей, т.е. изолированных точек, в окрестности которых поведение жидкости становится вихреобразным. Оказывается, если количество таких вихрей невелико, то соответствующая система дифференциальных уравнений интегрируется. То есть, существуют дополнительные интегралы движения, решающие задачу. Напротив, если число вихрей достаточно велико (в общем случае, не меньше чем четыре), то система неинтегрируема. Это означает, что траектории частиц жидкости становятся чрезвычайно сложными и их движение похоже на хаотическое.
МИФОЛОГИЯ.
Из цикла "Трибунал". Выступление председателя военного трибунала с заключительным словом. Судьи и председатель видны вдали на наклонной галерее, пересекающей небо.
Понтий Пилат выходит перед толпой для объявления приговора 8:(каталог-44)
"Он выждал некоторое время, зная, что никакою силой нельзя заставить умолкнуть толпу, пока она не выдохнет все, что накопилось у нее внутри, и не смолкнет сама.
И когда этот момент наступил, прокуратор выбросил вверх правую руку, и последний шум сдуло с толпы". (с.58)
9:(каталог-109)
Пилат отдает приказ о казни Иешуа и двух преступников, однако в то же время пытается спасти Иешуа, пользуясь обычаем помилования одного из осужденных перед великим праздником. Однако Синедрион категорически отказывается удовлетворить пожелание Пилата и освобождает Вар-раввана. Пилату ничего не остается как утвердить приговор и объявить о нем на площади перед огромной толпой. "Великий врач" уходит от него безвозвратно. Эта мысль приводит Пилата в бешенство, усугубляемое его очевидным бессилием. Сцена объявления Пилатом приговора Иешуа и двум преступникам.
"Он выждал некоторое время, зная, что никакой силой нельзя заставить умолкнуть толпу, пока она не выдохнет все, что накопилось у нее внутри, и не смолкнет сама.
И когда этот момент наступил, прокуратор выбросил вверх правую руку, и последний шум сдуло с толпы.
Тогда Пилат набрал, сколько мог, горячего воздуха в грудь и закричал, и сорванный его голос понесло над тысячами голов:
-Именем кесаря императора!
Тут в уши ему ударил несколько раз железный рубленый крик - в когортах, взбросив вверх копья и значки, страшно прокричали солдаты:
-Да здравствует кесарь!" (с.58)
МАТЕМАТИКА:
ПОЛИЭДРЫ И СИМПЛИЦИАЛЬНЫЕ ЦЕПИ. (АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ТОПОЛОГИЯ). Иллюстрируется такое важное понятие, как симплициальная цепь. То есть, объект составленный из "элементарных кирпичей", снабженных некоторыми числовыми коэффициентами. Такие цепи можно складывать и вычитать как элементы абелевой группы. Вводя понятие граничного оператора, можно вычислять границу цепи, а затем определить группы гомологий как фактор-группу группы циклов по подгруппе границ. Наглядно цепь можно представлять себе как произвольный набор блоков, снабженных числовыми метками.
Берлиоз и Бездомный в конце рассказа Воланда про прокуратора Иудеи 10:(каталог-105)
"Поэт провел рукою по лицу, как человек, только что очнувшийся, и увидел, что на Патриарших вечер...
В аллеях на скамейках появилась публика, но опять-таки на всех
трех сторонах квадрата, кроме той, где были наши собеседники". (с.62)
Гибель Берлиоза 11:(каталог-273)
"Трамвай накрыл Берлиоза, и под решетку Патриаршей аллеи выбросило на булыжный откос круглый темный предмет. Скатившись, с откоса, он запрыгал по булыжникам Бронной.
Это была отрезанная голова Берлиоза". (с.68)
Источник http://chronologia.org/art/bul...
(продолжение следует)
Оценили 28 человек
28 кармы