Коронавирус для тупых. Матмодель для умных

Нельзя не признать, что коронавирус обнажил проблему тупых. Количество ахинеи, льющейся с экрана телевизора и страниц всевозможных изданий, не поддается учету. При этом, что удивительно, сколько-нибудь внятные публикации на эту тему отсутствуют.

В статье предлагается решение задачи - методика построения количественного (!) прогноза эпидемии для произвольного города РФ, для которого имеется статистика. От читателя потребуется наличие двух вещей: головы и знания математики на уровне 7 класса советской математической школы (шутка).

Я вижу множество двадцатилетних и старше,

которые не знают, почему лето сменяется

осенью, а осень зимой.

Я вижу целое поколение людей, не понимающих,

почему небо голубого, а не какого-то другого цвета.

Я вижу рядом с собой людей, которые пытаются

прилепить магнитик к стене офиса. И три раза

наклоняются за ним упавшим, после чего пробуют

прилепить снова.

Я вижу людей, которые не знают, почему летом

идёт именно дождь, а не снег.

Я вижу людей, которые искренне считают, что

мусульмане – это такой народ...

И я чувствую, как у меня за спиной отрастает

тележка с рассадой, в правой руке, откуда ни возьмись,

появляется клюка, и помимо своей воли я трясу

сморщенным кулачком и что есть силы шепелявлю:

«Уступи место, оболтус, ветерану советской школы!»

Нет ничего практичнее хорошей теории. Или зачем эта статья

Нельзя не признать, что коронавирус со всей ясностью обнажил проблему тупых. Количество ахинеи, льющейся с экрана телевизора и страниц всевозможных изданий, не поддается учету. При этом, что удивительно, сколько-нибудь внятные публикации на эту тему отсутствуют. Нет, конечно, по запросу гугл выдает ссылки на различные модели эпидемии, вот только почему-то ими мало кто пользуется. А никому ненужная теория полноценной не является.

Хотя потребность крайне большая. Рано или поздно житель любого сколько-нибудь крупного города России столкнется с необходимостью принятия самостоятельных решений независимо от того, что ему вещают мэр, министр, эксперты или, прости господи, философы с публицистами. Так как в реанимацию в случае чего попадать не им, а самому жителю.

Можно махнуть рукой, пустив все на самотек, но это глупо. И наоборот, научившись строить не зависящий ни от чьего мнения прогноз, можно очень сильно сократить риск заразиться. Как ни удивительно, никаких особых усилий или специальных знаний это не потребует. Ибо хорошая теория по определению дает практический результат.

О каком результате пойдет речь - о том, который нужен здесь и сейчас среднестатистическому обывателю:

1. Возможность в каждый конкретный день наперед хотя бы приблизительно понимать, на какой стадии развития находится эпидемия в его родном городе. А также представлять будущую динамику.

2. Как следствие из п.1, сколько процентов эпидемии уже пройдено и сколько еще осталось. Какие сроки следует ожидать. Желательно, чтобы сделанные оценки обладали приемлемой точностью (для любителей конкретики, пусть будет 10% - весьма хорошая точность).

3. Сколько всего человек умрет в вашем городе на дату окончания эпидемии (уровень смертности по факту).

4. Как будет изменяться вероятность заразиться самому.

5. При этом проведение расчетов должно быть по силам человеку со средними способностями.

На первые 4 пункта пока что ни один мэр, министр, эксперт или даже президент не дали (да по большому счету, и не стремились) внятного ответа. Хотя задача не является сколько-нибудь сложной. Для получения ответов необходимо наличие двух простых вещей: головы и знания математики ну, хотя бы на уровне 7 класса советской математической школы (на самом деле шутка, ибо откуда все это взять мэру, министру, эксперту или философу - ведь смешно же). Последние несколько лет считалось хорошим тоном постить в соцсетях сообщения «все жду, когда мне наконец пригодятся логарифмы» – так вот этот момент наступил. Как говорит Уоррен Баффет, «отлив покажет, кто купался голым» – вирус, как инструмент естественного отбора, слегка подочистит Землю от двоечников.

Поэтому если Вы сумеете дочитать статью до конца, поняв, что в ней написано, то для Вас не составит труда применить ее к родному городу. На сегодняшний день изо всей России только Москва «перевалила через максимум», в то время как многим городам это еще только предстоит. И лично для Вас не исключена ситуация, когда центральные или региональные СМИ и сайты в Интернете будут говорить одно, а здравый смысл – другое. Поэтому чтобы уметь сделать грамотный выбор между первым и вторым, он (выбор) должен опираться не на эмоции или мнения экспертов, а на объективные числовые данные, полученные своими руками. О том, как их получить, говорится дальше.

Последовательность изложения следующая: сначала рассмотрим пример Китая, как единственной на сегодняшний день страны, в которой эпидемия достоверно завершилась. Никто не утверждает, что в Китае больше не будет вспышек (второй волны), однако, если таковые и произойдут, то это будет, что называется, «совсем другая история». Со своей отдельной статистикой, полностью независимой от первой. А самое главное, что выявленные при исследовании первой волны закономерности развития эпидемии и алгоритм построения прогноза от этого ничуть не изменятся. Что важно понимать.

Итак.

Китай

Прежде чем переходить к цифрам и графикам, ненадолго активируем здравый смысл и задумаемся, что мы вообще хотим увидеть? Что априори известно об эпидемиях и борьбе с ними из «общих соображений на уровне 7 класса советской мат.школы»? Немного: главный признак эпидемии - лавинообразный рост числа заболевших. Примерно по экспоненте (перевод для гуманитариев: в геометрической прогрессии). Причем показатель экспоненты (прогрессии) при неизменной интенсивности социальных контактов с течением времени не меняется. График такого процесса в логарифмическом масштабе (мои соболезнования гуманитариям) выглядит как прямая линия. Это первый этап (первая фаза) эпидемии. Абсолютно одинаковая для всех. Как только принимаемые врачами меры по изоляции больных и ограничению контактов здоровых начинают давать эффект, показатель экспоненты (масштабирования) постепенно день ото дня уменьшается – наступает вторая фаза. Прямая линия на графике сменяется выпуклой кривой (перевод для гуманитариев: геометрическую прогрессию сменяет арифметическая). После того, как наклон кривой уменьшится до незначительной величины (в разы), наступает третья фаза – асимптотическое приближение числа заболевших (переболевших) к уровню насыщения – т.е. конечному числу заболеваний за всю историю эпидемии.

Теперь открываем статистику по Китаю (спасибо сайту https://horosho-tam.ru/kitai/coronavirus давшему ее не в графическом, а в табличном виде) и строим в экселе графики натуральных логарифмов. Числа заболевших, умерших и выздоровевших. Как можно видеть, все они прекрасно укладываются в «теорию трех фаз» (примечание: так как 17.04.2020 Китай произвольно увеличил число умерших с 3342 до 4632 человек, то всю предшествующую статистику умерших пришлось пропорционально скорректировать, чтобы не было скачка: ведь из здравого смысла понятно, что 1300 человек не могли умереть в один день. Из-за чего расчетные данные в прилагаемом экселовском файле отличаются от табличных на сайте).

Также необходимо сказать пару слов о достоверности использованной статистики. Не случайно статья начинается со слов «коронавирус обнажил проблему тупых» – в комментариях наверняка набежит немало «разоблачителей» с заявлениями «статистика не полная, искаженная, в каждой стране собирается по-разному (и вообще царь не настоящий), поэтому все выводы тоже неверны». На самом деле это не так. Безусловно, методики сбора статистики в каждой стране различны. И вполне возможно, что собранные статистики неполны. Но это никоим образом не повлияет на получаемые результаты. Даже если 20-30-50-70% больных окажутся не охваченными статистикой, на форму кривых в логарифмическом масштабе это упущение никак не повлияет. Кто на уроках математики валял дурака, этот момент понять не в состоянии (но и признаться не в силах).

В статье исследуются тенденции, а для них неполнота статистики роли не играет. Другой вопрос когда на ходу меняется методика сбора. Но и этот момент оказывается виден по форме кривой (ниже будет разобран пример). И, как выяснилось, встречается крайне редко и не сильно влияет на конечный результат. Многочисленные конспирологи на поверку оказываются обыкновенными двоечниками.

Китай, общая картина:

Тот же график, но с разбиением на фазы:

Уточнение 1: ступенька на синей кривой (случаев) – это не всплеск заболеваний, а баг статистики. Если бы в тот день был реальный всплеск числа заболевших, он бы сопровождался аналогичным всплеском числа умерших, а его нет. Коронавирус развивается стремительно, львиная доля умерших умирает в течение первых нескольких дней после госпитализации. Поэтому при реальном росте заболеваний скачок на красной кривой вслед за синей был бы неизбежен.

Уточнение 2: данный баг привел к увеличению числа заболевших в 1.5 раза. Это очень много. Но, обратите в дальнейшем внимание, на конечные выводы даже такой большой «вброс» практически не повлиял.

Как легко видеть, 1 фаза хорошо аппроксимируется прямой, а 2 фаза – параболой. Используя метод наименьших квадратов, можно рассчитать коэффициенты параболы.

Точка максимума параболы примерно совпадает со стыком 2 и 3 фазы. Возникает вопрос: в какой момент 2 фазы можно будет достоверно вычислить этот максимум, еще не имея полной статистики? Практика показывает, достаточно накопить чуть больше половины от всех точек 2 фазы. Выработаем критерий, когда этот уровень достигается. Он очень прост: постулируем, что в искомый «день Х» производная (коэффициент наклона касательной к параболе) уменьшается вдвое от своего стартового значения. То есть, будучи примерно на середине 2 фазы, мы уже сможем спрогнозировать ее конец. Раньше нет.

Второй постулат: значение кривой случаев на стыке 2 и 3 фаз находится в неизменной пропорции (составляет один и тот же процент) с ее максимальным значением (величиной асимптоты).

Как это работает на практике. Открываем экселовский файл по Китаю (см. ссылку на скачивание в конце статьи) и видим, что 2 фаза для кривой случаев началась 28.01.2020 – ячейка J26. Производная параболы уменьшилась вдвое 08.02.2020 – ячейка AL37. На этот день рассчитываем коэффициенты параболы и ее максимум. Последний равняется 10.9 в логарифмическом масштабе. Или 54107 человек (случаев) в абсолютном. Зная задним числом значение асимптоты – примерно 82900 случаев, мы можем подсчитать соотношение между итоговым числом заболевших за всю историю эпидемии и расчетным числом случаев на момент стыка 2 и 3 фаз. Получается 1.532 или 65% от максимального уровня. При этом, обратите внимание, что сам прогноз строился на середине 2 фазы (т.е. в первой половине эпидемии – когда прогресс-бар ее развития равнялся 44%).

Проверим, сработает ли этот подход на статистике других странах.

Германия

Какие получаются графики для Германии

Как видим, статистика по Германии также следует разбиению на три фазы. Рассчитанная оценка значения асимптоты на дату уменьшения производной вдвое (01.04.2020) дает величину 190тыс. случаев (столбец AY в экселовском файле - см.ниже). Надо заметить, получившийся результат весьма похож на правду. Конечно, с оговоркой, что не будет новых волн эпидемии.

В более поздние даты после 01.04.2020 оценку асимптоты можно корректировать с учетом накопленной статистики. Если построить график ежедневного прироста числа случаев (заболевших) в зависимости от общего числа случаев, то получится следующая картина

Ниспадающая ветвь весьма точно аппроксимируется прямой. Точка пересечения этой прямой с осью абсцисс дает новую, уточненную, оценку асимптоты. Она получается равной 187тыс. случаев (столбец СС в файле). Очень хороший результат. Значит методика оценки по изменению производной, сделанная еще на стадии бурного роста эпидемии, оказывается достаточно точной.

Далее, зная предельное число случаев, можно определить и предельное число ожидаемых смертей. Для этого построим график числа умерших в зависимости от числа случаев

Хорошо знакомая эпидемиологам картина: смертность (удельный показатель) увеличивается по мере распространения (охвата) эпидемии – увеличения абсолютного числа заболевших. Как говорят эпидемиологи «вирус набирает силу».

Прямую можно экстраполировать вперед, на будущие значения. Подставив величину асимптоты 186817 в уравнение прямой, получим прогноз по числу смертей за все время эпидемии – 0.104825*186817-10454=9129 человек.

Итоговая смертность 9129/186817=4.9%

Завершающий шаг – динамика вероятности заразиться на конкретную дату. На практике при принятии практических решений типа «в какой день можно выходить в магазин-гости-работу и т.д.» не требуется вычислять вероятность в абсолютных процентах. Достаточно понимать, во сколько раз она снизилась по сравнению с пиком эпидемии.

Поэтому можно просто отслеживать прирост числа случаев за небольшой интервал времени. Оптимальным будет выбор 3-5 дней, чтобы сгладить ежедневные флуктуации статистики.

Желтая кривая - это число заболеваний за 5 дней, деленное на свое максимальное значение. В этом случае максимум кривой будет равен 100%. Таким графиком уже можно пользоваться. На нем наглядно видно, в какой день достигается максимум эпидемии, и по мере обновления статистики отслеживать изменение вероятности заболеть лично для себя и своих близких. А также прогнозировать, к какому числу указанная вероятность снизится до приемлемого уровня. Если определить этот уровень как 10% от максимального значения, то в случае Германии длительность затухания эпидемии составляет около 1.5 месяцев.

Наблюдение: ширина волны заболеваний (при отсутствии новых всплесков) на уровне 90% составляет 10-11 дней.

Таким образом, мы последовательно ответили на все 4 вопроса, поставленных в самом начале статьи. Итоговые значения:

1. Предел заболеваний для всей эпидемии - 186 тыс. случаев

2. Предел смертей для всей эпидемии - 9.1 тыс. умерших

3. Итоговая смертность - 4.9%

4. Длительность затухания эпидемии - 45 дней

Италия

Все аналогично Германии. Картинки почти не отличаются

Вот это место следует прокомментировать: в отличие от Германии ниспадающая ветвь кривой распадается на два участка, каждый из которых дает свой прогноз предельного числа случаев. Естественно, что правильным следует считать последний.

Что получилось в цифрах:

1. Предел заболеваний для всей эпидемии - 240 тыс. случаев

2. Предел смертей для всей эпидемии - 35 тыс. умерших

3. Итоговая смертность - 14.6%

4. Длительность периода затухания эпидемии - 52 дня

Масштабы эпидемии по числу случаев не сильно отличаются от Германии, но количество трупов выше в 4 раза (впрочем, вы еще США не видели, сейчас перейдем).

США

Начнем с конца.

По состоянию на 23.05.2020 Штаты переживают уже третью (третью, Карл!) волну, даже не особо понимая этого. Почему именно третью? Очень просто. Взглянем на примеры Италии и Германии. И там, и там ширина волны (желтой кривой) составляет 10-11 дней, затем происходит спад. Понятно почему: динамика каждой волны определяется биологией развития вируса, которая не зависит от страны. И если в какой-то стране верхушка кривой на 11 день не заканчивается, то это не от того, что страна особенная, а от того, что началась еще одна волна.

Несложно реконструировать эти «единичные» (или, назовем их, стандартные) волны. На графике хорошо видно, как одна волна сменяет другую. Почему так происходит – потому что не подавили (или не давили) первую волну. Причины следует искать в организации национальной медицины и других, никак не связанных с самим вирусом условиях.

Но сначала прокомментируем остальные графики.

В момент разбиения кривой на фазы видно, что 2 фаза в отличие от других стран плохо аппроксимируется параболой. Причина озвучена ранее – 2 фаза состоит не из одной, а из нескольких парабол. Каждая парабола соответствует отдельной волне. Стоит разделить 2 фазу на параболы, как точность аппроксимации резко возрастает.

Вы можете посмотреть на расчеты в файле и убедиться, что третья волна еще только началась, для построения прогноза по ней недостаточно экспериментальных точек – т.е. эпидемия снова набирает силу.

Что касается первых двух волн, их объем можно рассчитать:

1 волна давала прогноз 806 тыс. случаев

прогноз 1 и 2 волн вместе - 2.3 млн. случаев. А минус Б равняется 1.5 млн.

3 волна прогнозированию пока не поддается. Посмотрим, будет ли она последней.

Также это подтверждается графиком ниже. Зеленый участок приблизительно соответствует 2 волне, после которой падающий тренд сменяется растущим.

Как говорят телевизионщики, «будем следить за ситуацией». Хотя на язык просится известная цитата де Голля «Можете быть уверены, что американцы совершат все глупости, которые смогут придумать, плюс ещё несколько таких, какие и вообразить невозможно».

Маленький экскурс в историю. Is fecit cui prodest

Нельзя не вспомнить опубликованную в далеком 2016 г. статью «Голландская болезнь американской экономики» – кому интересно, рекомендую погуглить, предсказавшую, конечно, не сам вирус, но экономическую часть сегодняшней ситуации. Статья заканчивалась словами:

Глобально перед Америкой стоит одна задача – выживание страны требует устранения примерно 50 млн. человек, занятых в производстве токсичных услуг. Плюс 30-40 млн. сидящих на пособиях…

Вирус эффективно решает эту задачу. Или, по крайней мере, инициирует ее решение. Не следует считать, что стоит «распылить пробирку над толпой», как на следующий день (неделю, месяц) вы получите 50 млн. трупов – если бы такое ОМП существовало, оно бы уже давно было применено. Все много проще и сложнее одновременно. Важны экономические последствия.

Вирус успешно разрушает сферу услуг. До тех пор, пока шел экспорт долларов как резервной валюты, производство токсичных (т.е. необязательных и зачастую не участвующих в создании реального продукта) услуг (вы все же почитайте статью) являлось существенной и неотъемлемой частью этого процесса. В нем была задействована значительная часть населения Америки. Однако в последние годы экспорт стал сходить на нет. Начался обратный процесс – возврат напечатанных и необеспеченных ничем долларов на территорию США и вывоз купленных на них материальных активов. Производители вышеупомянутых услуг стали не нужны. И появился социальный заказ на механизм их утилизации. Как говорится, «ничего личного, вам просто не повезло».

Плюс, конечно, сидящие на дотациях. Было легко поддерживать социальный мир, обладая возможностью неограниченной эмиссии. Однако неограниченной не означало бесконечной. Рано или поздно должны были возникнуть обстоятельства, при которых сохранение эмиссии приводило к понижению уровня жизни. Точно так же как в СССР в середине 80-х. власть при этом оказывается между плохим и очень плохим выбором. Выбором между сохранением экономики и сохранением иждивенцев. При том, что выбор в пользу иждивенцев выбором не является, поскольку без стабильно работающей экономики кормить их все равно не на что. Характерный пример: среди населения Чикаго негры составляют менее трети, но при этом на них приходится три четверти умерших от коронавируса. Можно произносить какие угодно слова, но только результат налицо. Как говорил т.Сталин, только «факты - вещь упрямая» (с).

Даже в случае массовых выступлений или гражданской войны коронавирус оказывается как нельзя лучше к месту. Опрыскивание вирусом колонн демонстрантов быстро и без затрат выведет последних из строя, после чего тех можно брать голыми руками. А оставшиеся «неопыленными» соратники все равно окажутся теми, кто на демонстрацию сходил. Кому повезет не заразиться, те обретут очень сильную мотивацию сидеть дома и впредь избегать объединения в большие организованные группы.

Пока остается открытым вопрос, создан вирус искусственно или возник естественным путем. Но если расследовать не биологические причины, а, исходя из римского принципа, искать главного «выгодоприобретателя», правящая верхушка США оказывается вне конкуренции. В западных СМИ давят публикации на эту тему, но в Рунете они проскакивают https://www.pravda.ru/eureka/1495706-covid_19_usa/ Сегодня те, кто не знает слова «нуклеотид» (т.е. практически все) в них ничего не понимают, однако их время еще придет.

Динамика эпидемии в США говорит в пользу данной версии. Даже, исходя из здравого смысла, понятно, что нужно очень сильно постараться, чтобы создать (допустить) волны миллионного масштаба. Тут нужно понимать, что ни одно общество не является однородным - в нем всегда будут значительные силы, действующие как за, так и против любого процесса. Пусть с запозданием, но будут. И такие противовесы эффективно не дают развиваться самым разным деструктивным явлениям. Эпидемиям в том числе. Эболу с атипичной пневмонией подавили очень быстро. Почему – потому что хотели. А с коронавирусом что – типа «не шмогла»? Страна с лучшей медициной мира и вдруг оказалась на последнем (последнем, Карл!) по эффективности борьбы с эпидемией месте. Смешно.

Еще более смешны аргументы идиотов в пользу этой версии

Тут надо учитывать, что это не просто миллионы заболевших и сотни тысяч умерших, вирус в первую очередь выбивает наименее обеспеченные слои населения (см. пример с теми же чикагскими неграми). А те, кто ранее успешно работал и зарабатывал в сфере услуг, очень скоро начнут массово терять работу и пополнять ряды наименее обеспеченных. Социальный дарвинизм в действии: «…выживание страны требует устранения людей, занятых в производстве токсичных услуг. А также сидящих на пособиях» (с).

Многие авторы любят ругать наше правительство и ПФР РФ за неэффективное расходование денег, но, истины ради следует отметить, что «расходование денег» гораздо лучше, чем «расходование жизней»

Впрочем, США имеет богатый опыт уничтожения собственного населения. Конвертировать чужие смерти в прибыль – перед этим никто и никогда в США не останавливался. Просто представьте, насколько сократится расходная часть бюджета, если число бюджетных иждивенцев одномоментно сократится в разы. На этом фоне выплаты по тысяче долларов на брата просто смешны. Можно и по десять тысяч заплатить, лишь бы умерли.

Эта логика применима и к тем, кто не умрет. Товары, производимые на территории США неконкурентоспособны. Наглядный пример – продукция американского ВПК. На деньги, за которые продается один Абрамс, можно купить 2-3 танка Т-72. На деньги, которые стоит один F-22, можно купить 4 СУ-57. И т.д. Пиндофилы здесь конечно закричат

но только ВПК – не единственный пример. Соотношение цен между Xiaomi и Iphone знают все. Причина та же самая - завышенная составляющая оплаты труда в себестоимости каждого изделия. Вернуть конкурентоспособность и «сделать Америку снова великой» можно только одним-единственным путем: урезав зарплаты в разы (попил военного бюджета тоже можно отнести на «оплату труда»).

Но переговорами такого достичь невозможно. Добровольно понизить собственный уровень жизни никто не согласится. Остается поставить перед фактом. Те, кто работал в сфере услуг, работу потеряют и будут вынуждены соглашаться работать за копейки, тем же, кто занят в материальном производстве, будут демонстрировать толпы безработных, согласных получать гроши.

Капитал всегда стремится снизить стоимость рабочей силы до нуля. Точнее до себестоимости ее биологического воспроизводства. Это азы. И для достижения этой цели все средства хороши. А вместе с ними и любые жертвы. Что мы сейчас и наблюдаем.

Впрочем, оставим мертвецов мертвецам. Рассмотрим куда более близкий вопрос – развитие эпидемии в Москве.

Москва

Почему Москва, а не Россия? Потому что статистика по России дает среднюю температуру по больнице – с ее помощью удобно выявлять закономерности, но для принятия решений лучше опираться на статистику по конкретному городу. Строго говоря, Китай, Германию, Италию и пр. следовало анализировать по городам, поскольку каждый город «болеет» по отдельности, но за неимением столь подробной статистики, пришлось довольствоваться тем, что есть. По России дифференцированная статистика есть

Что мы видим: те же самые три фазы, но 1 фаза, оказывается состоящей из двух прямых – до введения карантина и после. Отличия в темпах (скорости роста). Ежедневный прирост заболевших до карантина составлял 23.34% (см.уравнение на графике), а после введения карантина его удалось снизить до 12.65%. Почти вдвое. На практике это вылилось в то, что если бы карантин не ввели, то начало 2 фазы Москва бы имела больных в 10 раз больше. Можете посчитать сами:

1. По состоянию на 02.04.2020 (точка перелома) в Москве было зафиксировано 2475 случаев.

2. Если бы они продолжали прирастать с прежней скоростью 23.34% в день, то к началу 2 фазы 23.04.2020 число заболевших составило бы 332833 чел.

3. В то время как в реальности оно оказалось 33940. Разница колоссальна.

4. Без карантина все сегодняшние цифры следовало бы умножать на 10.

Сейчас мы находимся в конце 2 фазы или в самом начале 3-й. Скорее последнее, но еще мало точек для однозначного ответа.

Нельзя не заметить, что, как и в случае США, одной параболой 2 фаза аппроксимируется плохо. Если взять график крупным планом, становятся видны две параболы. То есть Москва уже пережила не одну, а две волны коронавируса, наложившихся друг на друга:

Проведя несложные вычисления можно подсчитать размер (охват) каждой волны. Приблизительно по 100 тыс. каждая.

Это подтверждается и формой кривой заболеваний, сглаженной за три дня (желтого цвета)

Общий прогноз на 23.05.2020:

1. Предел заболеваний для всей эпидемии - 203 тыс. случаев

2. Предел смертей для всей эпидемии - 2.9 тыс. умерших

3. Итоговая смертность - 1.4%

4. Длительность периода затухания эпидемии - пока неизвестно, но, судя по графику, не должно сильно отличаться от Германии. То есть, конец июня.

Примечание:

Я бы рекомендовал разделять теоретические вопросы – например, длительность периода затухания эпидемии, и практические – в какой день можно возвращаться к привычному образу жизни. Первое не есть второе. Для наглядности простой (гипотетический) пример: Вы сидите в окопе под артобстрелом так, что не в состоянии голову поднять. Тут Вам приходит СМС «артобстрел вышел на плато» - можно вылезать из окопа? Конечно, нет. Следующая СМС «интенсивность обстрела снизилась вдвое» - тоже нет. Вдвое слабый обстрел – это все равно обстрел. Снижение в четыре раза – снова нет. В десять раз – ну, наверное, можно, но осознавая принимаемый на себя риск и минимизируя время нахождения вне окопа. В какой момент можно будет сказать, что обстрел сменился «единичными снарядами»? По порядку величины – 1% от максимума.

Теперь считаем: максимум в Москве был 6700 в сутки. Поэтому следя за динамикой заболеваний, датой ослабления карантина лично для себя можно считать уровень 600-700 заболевших в сутки, а снятия – менее 100.

Глупость, тупость и бездарность

В заключение нельзя не сказать несколько слов о всевозможных «экспертах» (в кавычках). В свете приведенных графиков становится очевидным отсутствие у последних минимального понимания происходящего. Читая очередное сообщение из серии «Россия вышла на плато»

Подумайте о компетентности их авторов. Создается впечатление, что все подобного рода «эксперты» проходят по одному и тому же эволюционному пути

Поэтому не полагайтесь на чужие мнения. В конце статьи есть ссылка на скачивание экселовских файлов, в которые желающие смогут забить данные по своему городу или стране, и составить собственную картину происходящего. Тогда их уже не собьют с толку никакие выступления экспертов или заявления властей.

По той же Москве легко видеть, насколько все т.н. эксперты попадали пальцем в небо. После выступления ВШЭ кривая ежесуточных заражений скакнула вверх еще вдвое (посмотрите на желтую кривую на графике), После выступления Собянина о выходе на плато 30 апреля (видимо рядовой исполнитель, производивший расчеты, посчитал правильно, но на пути к Собянину информация исказилась/упростилась настолько, что тот и сам не очень понимал ее смысл), число заболевших возросло уже втрое. Про ВОЗ (или Блумберг) и говорить не приходится. «При выходе на плато вырастит смертность» – смешно. Фраза, не имеющая никакого физического смысла. На примере всех стран четко видно, что с течением времени смертность (черная линия) монотонно снижается. Но пиндосам не привыкать нести чушь, игнорируя здравый смысл. Жаль Задорнов умер. Он бы на них оттоптался.

Обратный пример: вторая волна заражений по Москве началась 1 мая. Следует это считать результатом массового выезда на шашлыки после успокоительных выступлений якобы экспертов о выходе на плато? Дело вкуса. Однако практический результат в виде дополнительных 100 тыс. заболеваний (размер второй волны) и тысячи-двух будущих трупов налицо – без второй волны эпидемия могла бы остановиться на уровне 100 тыс. заболевших и 1000 умерших. А уже сегодня, как мы видим, цифры превысили 160 тыс. заболевших и 1900 умерших с перспективой дорасти до 200 тыс. и 2900 соответственно. А ведь дураков про карантин не один раз предупреждали.

Поэтому неизвестно, что лучше – слушать экспертов или игнорировать. Во властных структурах тоже не великого ума люди работают.

Первые лица озвучивают лишь то, что им написали эксперты. Они вправе этих экспертов заменить, но, как показывает практика, пришедшие оказываются хуже предыдущих. Почему? Потому что развитие большинства псевдоэкспертов происходит по пути, описанному выше. Кому препятствуют совесть или образование, до звания эксперта, как правило, не дорастают.

Есть, конечно, действенный способ повысить качество

Однако что наша, что украинская власть категорически не желает приступать к его реализации. Чем разного рода шарлатаны и пользуются. При том, что методика принудительного кормления разработана больше ста лет назад.

Отсюда вывод: старайтесь жить и принимать решения своим умом. Если он, конечно, есть

Альтернативой является знакомая всем ситуация

Файлы для скачивания http://invisiblefox.ru/zip/cov...

Сказать автору Спасибо: ЯД - pay2web-собачка-яндекс-ру.

Инструкция для тех, кто скачал файлы

Перед открытием скачанных файлов я бы советовал определить, к какому типу читателей Вы принадлежите. Это сократит количество огорчений и приблизит Вас к получению практического результата.

Тип первый. Вы способны вывести формулы метода наименьших квадратов на бумаге и без компьютера, а также понимаете смысл всех следующих картинок:

В этом случае для Вас не составит труда разобраться в ячейках эксела и подстроить любой файл под свои нужды.

Тип второй. Вы не принадлежите к первому типу, но умеете пользоваться экселом. Вам будет понятна большая часть инструкции ниже, и Вы можете самостоятельно продолжать статистику для новых дат и копировать готовые формулы на новые строки. Что окажется непонятным, спрашивайте в комментариях.

Тип третий. Вы не принадлежите ни к первому, ни ко второму типу, и большая часть всего вышенаписанного в Ваших глазах выглядит так

Хотя хотели бы получить практический результат. Поэтому лучший для Вас выход – найти знакомого тыжпрограммиста или инженера и простимулировать его прочитать и выполнить все, что написано ниже. Если совсем никто не найдется, попробуйте сказать автору спасибо и прислать название своего города по указанному для спасибо адресу. Постараюсь помочь.

Тип четвертый. Вам лень или не хватает знаний вникнуть в содержание статьи. Поэтому не делайте ничего.

Теперь по файлам. Москвичи могут открыть файл coronavirus_moscow и просто добавлять туда новые данные, не трогая самих формул. Естественно, что формулы на добавляемые строки (даты) нужно копировать.

Те, кто не из Москвы, могут создать на основе того же coronavirus_moscow файл для своего города самостоятельно. Алгоритм будет следующий:

1. Находите на указанном выше сайте таблицу со статистикой по своему городу.

2. Удаляете из нее лишнее, сортируете по возрастанию дат и вставляете в эксел на Лист3. Столбцы A-B-C-D-E.

3. Удаляете лишние строки (если они есть) без дат.

4. Смотрите форму графиков на «Диаграмма1». Если они ровные и похожи на картинки в этой статье (например, Китай, общая картина), значит, статистику Вы скопировали правильно. Если графики имеют скачки, провалы, разрывы, тогда ищите ошибки.

5. Визуально определяете примерные диапазоны дат для 1-2-3 фазы на кривой «Случаев».

6. 1 фаза всегда имеет вид прямой. Прямых может быть не одна, как в случае с Москвой, но это всегда будут прямые. В столбце «I» заполняете (оставляете) формулами те ячейки, что соответствуют 1 фазе. Столбцы «J,K» оставьте пустыми как резерв для второй и третьей прямых.

7. Переходите на вкладку «Три фазы». Линия тренда (прямая) для 1 фазы там уже есть. Определите точки, где кривая отклоняется от линии тренда - они принадлежат уже 2 фазе. При необходимости добавьте-уберите формулы в столбцах I,J,K.

8. 2 фаза – это столбец N. M как запасной, если вдруг 2 фаза состоит из двух парабол. Заполните ячейки в столбцах I,J,K,M,N так, чтобы они продолжали друг друга по датам, но без перехлеста.

9. Перейдите на вкладку «Три фазы 2». Линии тренда (полином 2 степени) для 2 фазы там уже есть. Где точки графика отклоняются от линии тренда (параболы), начинается третья фаза.

10. Добавляя-убирая формулы из ячеек в указанных столбцах, Вы постепенно разделите кривую случаев по фазам.

11. Аналогично для вкладки «Два типа». За нее отвечают столбцы AA-AB-AC. Важно отделить последний (прямой) участок (столбец AC) и записать на бумажку уравнение прямой. Оно Вам понадобится при дальнейших расчетах.

12. Столбцы от AE до AZ отвечают за расчет параболы по методу наименьших квадратов. Формулы в ячейках трогать не надо, как только парабола наберет достаточное количество точек, в столбце AY появится первая оценка предела эпидемии. Если формулы в этом столбце показывают ошибку, значит имеющейся статистики еще недостаточно для построения прогноза. Надо ждать.

13. Вторая оценка – столбцы BP-BQ. Как можно видеть по формулам, в них содержится число заболевших в конкретный день. Важно распределить их между столбцами так, чтобы столбец BQ содержал только ниспадающую часть кривой. См.вкладку «Расчет». Обратите внимание, что ниспадающая часть может состоять из нескольких участков, каждый из которых будет давать разную оценку. Заносите в столбец BQ только последний из них.

14. Формулы в столбцах BR-CC рассчитывают значение второй (уточненной) оценки предела эпидемии. Следует иметь в виду, что заполнять столбцы BP-BQ следует лишь когда количество заболевших за сутки перейдет через максимум и снизится до половины от своего максимального значения. Если этого не произошло, оставляйте столбцы пустыми.

15. Отредактируйте формулы столбца CJ, вписав в них коэффициенты прямой из п.11.

16. Столбцы CH-CK показывают ожидаемые итоги эпидемии. Сколько всего будет заболевших, сколько умерших и какой окажется конечная смертность.

17. Столбец CL – прогресс-бар эпидемии. Сколько процентов пройдено и сколько еще остается пройти.

18. Конец.

PS: обратите внимание на то, что ниспадающая часть желтой кривой может представлять из себя ломаную линию (пример Германии). Поэтому пролонгировать ее до оси абсцисс следует с осторожностью. В какой-то момент она может изменить угол наклона.