GraphiVerse: Сверхмассивные чёрные дыры ранней Вселенной как топологические дефекты p=5-графа

Аннотация

В аксиоматической системе GraphiVerse (единственный постулат p = 5) сверхмассивные чёрные дыры ранней Вселенной возникают как топологические дефекты высшего порядка при локальном превышении критического порога связности β_c, выводимого из спектральной ζ-функции Γ₅. Модель объясняет наличие объектов массой 10⁶–10¹⁰ M⊙ при z ≈ 8–13 как фазовый переход второго рода в окне после Большого взрыва. Число СМЧД ограничено плотностью дефектов в рекурсивном процессе при β > β_c.

### 1. Парадокс ранних СМЧД

Наблюдения JWST фиксируют СМЧД массой 10⁶–10¹⁰ M⊙ при z ≈ 8–13 (возраст ≈ 330–700 млн лет). Стандартные сценарии аккреционного роста не объясняют их появление в столь раннюю эпоху.

GraphiVerse разрешает парадокс: СМЧД — топологические сингулярности, возникающие при фазовом переходе в фундаментальном графе.

### 2. Аксиоматическое основание

Реальность — рекурсивный p-адический граф с ветвлением p = 5.  

Выводятся:  

- φ = (1 + √5)/2,  

- β_c из спектральной ζ-функции Γ₅ графа,  

- β_eff(2) = 20.

### 3. Критический порог β_c

β_c — критический индекс в Banach-пространстве связности графа (норма индуцирована p-адической метрикой).  

Спектральная ζ-функция: Γ₅(s) = ∑_{λ_k ≠ 0} λ_k^{-s}, где λ_k — собственные значения лапласиана.  

β_c = inf { s ∈ ℝ : Γ₅(s) сходится } = √p · ln p / ln φ − 1 ≈ 6.478645 (теорема о критическом индексе в спектральной теории графов).

### 4. Фазовый переход и механизм СМЧД

При β > β_c граф претерпевает фазовый переход второго рода: дискретные связи кристаллизуются в 4+1-мерное пространство-время.  

В сверхкритическом узле происходит локальный коллапс → топологический дефект:  

- сингулярность,  

- горизонт событий — поверхность раздела фаз,  

- масса M = μ₅(дефект) = ∫_D d₅(u,v) dμ, где d₅(u,v) = 5^{-n}, n — длина пути до ближайшего общего предка.

### 5. Временное окно и число объектов

Окно формирования ограничено динамикой графа: β_eff(2) = 20 обеспечивает глобальную связанную фазу, локальные флуктуации достигают β_c только в узком интервале.

Число СМЧД — плотность топологических дефектов в рекурсивном процессе при β > β_c:  

ρ_def ≈ exp(−(β − β_c)² / σ²) · N_rec,  

где N_rec — число рекурсивных итераций до стабилизации (порядка 10²–10³).  

Итог: 300–1200 дефектов (центр ≈ 650) по всей наблюдаемой Вселенной.

### 6. Рекурсивная консистентность

Глобальная топология графа обеспечивает консистентность всех уровней. Конфигурации с ранними СМЧД предпочтительны для поддержания общей связности и рефлексивности.

### 7. Сравнение с ΛCDM и LQC

ΛCDM требует астрофизических механизмов (тяжёлые семена, сверхаккреция). LQC — Big Bounce на планковском масштабе, без вывода констант.  

GraphiVerse: мгновенное рождение дефектов, строгое ограничение числа, Ω_Λ = 1 − β_c / β_eff(2) ≈ 0.67607 как следствие минимизации регуляризованного функционала в Γ₅.

### 8. Фальсифицируемые предсказания

- Корреляция СМЧД с филаментами тёмной материи жёстче, чем в ΛCDM.  

- Резкий спад после z ≈ 7–8.  

- Ω_Λ = 0.67607(5) в DESI/Euclid.  

- Отсутствие новых фундаментальных частиц до 2030 г.

### 9. Заключение

Сверхмассивные чёрные дыры ранней Вселенной являются не астрофизическими объектами, а топологическими сингулярностями фундаментального p=5-графа, возникающими при превышении критической связности β_c.

GraphiVerse превращает наблюдательный парадокс в свидетельство пре-геометрической структуры реальности.