Философия. Триединая аксиоматика

Принципиально трудной для классического материализма является проблема сингулярности.

Материализм, опираясь на положение о неисчерпаемости материи вглубь, предполагает наличие внутреннего механизма у любого явления, обязательность причинно-следственных связей между частями явлений, а неопределенность рассматривает, в основном, как следствие частичного знания предмета, как невозможность учета всей бесконечности совокупных факторов, участвующих в каждом явлении.

Позиция же современного естествознания может быть проиллюстрирована следующим высказыванием одного из наиболее крупных учёных, стоявших у истоков современной физики. В своей речи, произнесенной по поводу получения Нобелевской премии, В. Гейзенберг сказал: «Уже тот факт, что математическая схема квантовой механики не может быть понимаема как наглядное описание процессов, протекающих в пространстве и времени, показывает, что в квантовой механике вовсе не идет речь об объективном установлении пространственно-временных событий». Проникнув под оболочку атома, изучая его внутреннее устройство, наука вышла за пределы непосредственного чувственного восприятия. С этого момента она уже не могла с уверенностью опираться на привычную логику и здравый смысл. Атомная физика впервые описала истинное строение вещества. Физики теперь имели дело с нечувственно воспринимаемой реальностью. Т. е. современная наука подходит к вопросу о сингулярности принципиально новым способом. Если говорить коротко, то создание квантовой механики есть решение этой проблемы путем отказа от пространственно-временного детерминизма, что и есть, в конце концов, отказ от классического материализма. Более того, общая теория относительности описала нам реальные, назовем их, макросингулярности. Это так называемые «чёрные дыры». Они обладают тем же свойством. Пространство и время в них вырождены. Поэтому современная материалистическая наука бессильна в их описании. Уже скоро 100 лет как они известны, а не поставлен даже вопрос об их - трудно сказать, о чём. Физика двадцатого века была вынуждена ввести в обиход процессы, которые принципиально нельзя было детерминировать. Естественная наука сделала первый шаг, признав стохастичность нашего мира его принципиальным свойством. Однако я убежден, что это всего лишь первый шаг. Необходимо сделать следующий, признав, что вероятностные процессы являются случайными выборками из неограниченных возможностей иррационального. Вообще я уверен, что иных разумных способов решения данной проблемы не существует. Попытки диалектического материализма свести всё только к схеме бесконечной «матрешки» в рамках пространственно-временного детерминизма, как это декларируется в известной формуле В. Ленина об электроне, полностью опровергнуты реальным развитием науки в прошлом столетии.

Таким образом, применимо ко всему мирозданию проблема сингулярности может быть решена единственным способом. Необходимо принять более широкую аксиоматику. Принципиально новым в ней по сравнению с материалистической аксиоматикой является понятие иррационального как источника всех рациональных явлений.

Однажды академик Н. Боголюбов заметил, что «Бог говорит с нами на языке математики». Действительно, любые сколь угодно абстрактные математические построения, в конце концов, находят свои аналоги в реальности, например, в картине мира, создаваемой физикой. В 1931 году во введении к статье «Квантовые сингулярности в электромагнитной теории поля» П. Дирак писал, что «постоянный прогресс физики требует для его теоретической формулировки всё более высокого уровня. Это естественно, и этого следовало ожидать. Что, однако, не предвиделось научными работниками прошлого столетия, так это то конкретное направление, по которому шла основная линия усовершенствования материи. Неевклидова геометрия и некоммутативная алгебра в свое время рассматривались как чистая игра ума и развлекательное занятие для логических мыслителей, а теперь стали совершенно необходимы для описания общих фактов физического мира. Кажется вероятным, что этот процесс нарастающей абстракции продолжится в будущем».

Фундаментом всех точных наук является теория множеств. Её построения дают примеры прекрасного моделирования понятий, о которых говорилось выше. Понятие иррационального моделируется понятием иррационального множества, имеющего мощность континуума. Как известно, из такого множества могут быть выделены подмножества, имеющие так же несчётные и счётные мощности.

Среди бесконечных множеств самыми «малыми» являются счётные множества. Они имеют бесконечное число элементов, которые могут быть взаимно однозначно сопоставлены натуральному ряду чисел. А это значит - их элементы могут быть пересчитаны. У всех бесконечных множеств появляется качественно новое свойство, они обладают «собственной частью». Его можно разделить на части, так, что число элементов в части и во всём множестве будет одинаковым. Типичный пример - чётные и нечётные числа. Они являются частями натурального ряда, но содержат ровно столько элементов, как и натуральный ряд, из которого они выделены. Разбиение бесконечного множества не всегда приводит к уменьшению элементов в частях. И если внимательно всмотреться в первый стих Евангелия от Иоанна, то мы увидим, что Бог у него эквивалентен бесконечному множеству, обладающему собственной частью - Словом (в первоисточнике более общее Логос) которое эквивалентно Богу. Т.е. в этом изречении мы видим закон сохранения мощности множества при его делении. Каким бы способом мы не делили бесконечное множество, его части будут состоять из множеств с конечным и бесконечным числом элементов. Возникает триада множеств увеличивающейся мощности - конечное, счётное и бесконечное множества. В текстах мыслителей древних и не очень мы обнаружим удивительные аналогии. «Душа неуничтожима делением и воздействием» - говорит Кришна. «Дао пустотно, но использованием не исчерпать его» - говорит Лао Цзы. Деление бесконечного множества приводит к увеличению числа элементов. Дени Дидро выразил это с помощью простого и потому гениального примера: Когда два человека обмениваются яблоками, выгоды никто не получает, у каждого остается только по яблоку. Но когда они обмениваются мыслями, то выгоду получает каждый: в результате оказывается у партнеров две мысли - своя и чужая. Это замечательное рассуждение Дидро предвосхитило основное свойство бесконечных множеств, которое впоследствии было строго сформулировано Георгом Кантором. Часть такого множества эквивалентна целому множеству. Бесконечное и иррациональное этим принципиально отличается от конечного и счётного, т.е. от рационального мира.

Любые материальные объекты могут быть смоделированы счётным множеством. Это связано с конечностью и дискретностью материальных объектов. И именно поэтому они обладают метрическими свойствами, т. е. воспринимаются разумом в рамках пространственно-временных моделей.

Наиболее просто результат теоремы К. Гёделя, приводящий к необходимости введения понятия иррационального в науку, может быть проиллюстрирован следующим образом. Пусть на бесконечной прямой в рамках какой либо логики выбран набор точек. Пусть это будут точки, соответствующие корням какой либо тригонометрической функции, например, синуса. Тогда между этими точками всегда найдётся бесконечное количество других точек, корнями синуса не являющимися. Это могут быть, например, корни функции Бесселя или ещё что угодно. Главное, что закономерностей, не укладывающихся в рамки выбранной нами логики, существует сколь угодно много. Но что замечательно, все эти точки объединяются одной прямой, множеством точек, которое имеет мощность континуума, иррациональную мощность. Иррациональное множество включает в себя счётное множество рациональных подмножеств, построенных по самым разным законам. Аналогично иррациональное содержит в себе потенциально все возможные рациональные миры, свойства которых определяются конкретными наборами индивидуальных объектов. Эти объекты существуют в соответствии с некими закономерностями, возникшими случайным образом из иррационального. Так все рациональные миры и любые рациональные объекты вообще объединяются одной иррациональной сутью.

Наряду с рациональными множествами, которые обладают метрическими свойствами, существуют иррациональные числа. Они моделируют виртуальные частицы. Они не подчиняются пространственно-временным закономерностям. Они эфемерны. Но они определяют законы поведения элементарных частиц и правила построения из них групповых структур. Это частицы действия, частицы полей. Вообще назначение иррационального - придать жизнь, движение рациональным, счётным формам. Иррациональные числа, так же как и виртуальные частицы, как бы склеивают рациональные структуры, находясь всюду между ними, заполняя собой всё. В этом смысле весьма удачно название одного из видов виртуальных частиц, именуемых глюонами (клеем). Неосязаемых, но вездесущих.

Иррациональные подмножества моделируют нематериальные явления. В качестве таковых мы можем рассматривать интеллект живого и образы, создаваемые им. Их свойства полностью соответствуют понятию иррационального, которое свободно от метрических свойств и пространственно-временного детерминизма.

Иррациональные выборки имеют ту же мощность что и исходное иррациональное множество. Интеллект вполне подобен породившему его иррациональному. Это означает, что и иррациональное и интеллект способны создавать рациональные построения. Иррациональное создаёт рациональные объекты случайным образом. Интеллект, обретя свойства разума, создаёт их с помощью детерминированных действий. Интеллект, наделённый свойствами разума, способен создать построения, вероятность возникновения которых в рамках чисто стохастического процесса практически равна нулю. Действия разума в нашем мире вполне это подтверждают.

Следовательно, аксиоматика триединой философии, наряду с иррациональным и материальным миром, постулирует существование индивидуального интеллекта, представляющего собой иррациональный объект. В силу причин, которые мы обсудим ниже, примитивный иррациональный интеллект способен отображать свойства рационального мира и развиваться. На некотором этапе на его базе возникает рациональный разум, приобретший возможность разумно воздействовать на рациональный мир. Именно отображение свойств рационального мира на группы интеллектов или разумов определяет возможность их развития, поскольку при таких отображениях они приобретают принципиально новые свойства (возрастает их мощность).

Таким образом, индивидуальный объект в нашем МПВФ есть стохастическое порождение иррационального, рационально проявляющийся лишь во взаимодействии с классическим групповым детерминированным миром, который сам происходит из первого. Кроме того, мы должны констатировать, что существуют два вида индивидуальных объектов, квазиматериальные и интеллектуальные.

Индивидуальные объекты материального мира, подчиняющиеся случаю, формируют классический групповой мир, который развивается по детерминированным законам. Таким образом, материальный мир адекватен основному постулату материализма. Он представляет собой сцену, на которой суждено развиваться разуму.

Фундаментальные разделы математики и, в первую очередь, теория множеств дают нам возможность пояснить то, что должно быть принято в качестве основной аксиомы мироздания. Математические построения адекватно описывают всё, что мы находим в нашем мире. Фундаментальные представления теории множеств говорят нам о существовании иррационального и о рациональных и иррациональных выборках из него. Это вполне объективно описывает то, что мы наблюдаем в окружающем нас мире. Это реальный рациональный мир, иррациональный интеллект, иррациональные (виртуальные) частицы и само иррациональное - источник всего сущего.

Свойства иррационального и бесконечного человечеству известны давно, вот только выражены они на своеобразном языке и в понятиях неприемлемой для философов-материалис­тов ориентации. Дух, Слово или Логос - объекты, существующие вне времени и пространства. Утверждая существование только пространственно-временных форм, мы тем самым запрещаем существование бесконечных множеств и ограничиваем свой кругозор только очень большими, но конечными множествами, т.е. классическим материализмом с его бесконечной матрёшкой познания.

Предвижу возражения: разве можно математическими и физическими образами и представлениями описывать живое, интеллект и сводить к этим понятиям науку всех наук - философию? Можно.

Во-первых, потому, что математика это наука о формировании и распознавании образов произвольной природы и её язык позволяет вложить в эти образы нужное нам содержание.

Во-вторых, потому, что у гуманитариев нет языка, на котором можно описать эти сложнейшие феномены, слов не хватает, иначе они смогли бы не разделять материализм и идеализм на две антагонистические доктрины, а выделить их как две собственные части целого.

Антагонизм материализма и идеализма является следствием того, что разделение доктрин производилось не на элементарных образах, а на образах сложной структуры, построенных на элементарных.

Таким образом, истинной философией любого мира являются основы математики, а её аксиомы есть фундаментальные аксиомы мироздания.

Философия, которая опирается на признание того факта, что в основании мира лежит триединое начало, является ключом для познания нашего мира. Эту философию я называю ненасильственной. На то есть совершенно определённая причина.

Мысль о триединстве мира высказывалась многими мыслителями древности. Структуру триединства имеет и Учение Иисуса Христа. Однако постулаты Христа принципиально отличаются от положений, полученных из построений теории множеств. Причины этого будут изложены в следующих разделах. Уровень знаний современного Ему общества не позволял изложить строгую теорию, по существу содержащуюся в Евангелие, в логически обоснованном виде. Поэтому форма Учения представляет собой изложение первичной основной аксиомы о триединстве и вытекающих из неё положений, являющихся теоремами. Все притчи и отдельные фрагменты Евангелия могут быть последовательно получены из основного постулата. Полный анализ этого факта очень велик по объёму и такой задачи в этой книге я перед собой не ставлю. Однако в отношении наиболее важных высказываний Христа с точки зрения целей, преследуемых в данной книге, я постараюсь по мере изложения дать необходимые пояснения.

В частности проповеди Христа о необходимости ненасильственных отношений между людьми, как будет показано, прямо следуют из основной аксиомы о триединстве мира. При этом могут быть даны строго научные формулировки понятий насилия и свободы. Как правило, эти понятия в других философских системах ниоткуда не следуют и являются чисто интуитивными, что порождает весьма разноречивую трактовку в зависимости от целей лиц и групп, их применяющих.

Однако для того, чтобы понять неизбежность принятия философии Иисуса Христа, мы должны разобраться с проблемами детерминизма в нашем мире и вообще с проблемами движения, изменения окружающей нас действительности, как материальной, так и социальной. В каком направлении и почему движется всё в нашем мире? Именно размышления над этими вопросами окончательно убедили меня в истинности Учения Сына Человеческого и Пославшего Его.

Из книги "Введение в философию ненасильственного развития" И.Н.Острецов