В ряды русской армии вступил в 1915 году. Участвовал в Первой мировой и Гражданской войнах, служил командиром батареи, командиром полка, помощником командира стрелкового корпуса. В 1939–1941 годах Глазунов — командир 59-й стрелковой дивизии.
В Великой Отечественной войне Василий Афанасьевич участвовал с июня 1941 года. Командовал отдельным воздушно-десантным корпусом, затем стал первым командующим Воздушно-десантными войсками РККА. С ноября 1943-го Глазунов возглавил гвардейский стрелковый корпус. Особо отличился в ходе Никопольско-Криворожской операции. В январе–феврале 1944 года его корпус прорвал оборонительные рубежи противника и освободил 96 населённых пунктов, захватил 226 орудий и 4020 автомашин. За умелое руководство боевыми действиями в этой операции и личное мужество в марте 1944-го Глазунову было присвоено звание Героя Советского Союза. Вторую «Золотую Звезду» Героя он получил за успешное форсирование Вислы в апреле 1945 года.
После войны Глазунов — генерал-инспектор ВДВ, в 1950–1954 годах — служил помощником командующего войсками военного округа. Окончил Высшие академические курсы при Военной академии Генштаба (1950). С июня 1954-го находился в запасе.
Оценили 10 человек
11 кармы