Путешествие в микромир

В предыдущей статье мы говорили о числах-гигантах. Можно сказать, что мы совершили путешествие к бесконечности, а когда подошли к Числу Грэма, то лично у меня создалось ощущение, что вот еще чуть-чуть – и мы прикоснемся к ней рукой. Сегодня я предлагаю вам еще одно путешествие. На этот раз в микромир – мир малых объектов. Настолько малых, что среди всех тех, которые мы рассмотрим, песчинка будет самой крупной. Сразу скажу, что эта статья не о физике. Мы не будем говорить о квантовых эффектах, принципе неопределенности и теории струн. Я не физик (впрочем, я думаю, что вы поняли это и на основании моего предыдущего текста). Это статья о цифрах, масштабах и красоте. Добро пожаловать.

Но начнем мы совсем с другой стороны. Прежде чем отправиться в путешествие к глубинам материи, давайте обратим свой взор вверх. Мне кажется, что макромасштабы знакомы нам все-таки чуть лучше, чем микро. Образованный читатель более-менее представляет себе, как велики расстояния во Вселенной. Например, известно, что до Луны в среднем почти 400 тысяч километров, до Солнца – 150 миллионов, до модного ныне Плутона (который уже не виден без телескопа) – 6 миллиардов, до ближайшей звезды Проксимы Центавра (не видна тоже) – 40 триллионов, до ближайшей крупной галактики туманности Андромеды (а вот она как раз замечательно видна без всяких приборов) – 25 квинтиллионов и наконец до окраин обозримой Вселенной (видны они или нет – вопрос спорный) – 130 секстиллионов. Впечатляюще конечно, но все мы любим космические новости и, честно говоря, где-то глубоко внутри уже смирились с тем, что космос очень, очень, очень велик. Да и разница между всеми этими «квадри-», «квинти-» и «сексти-» не кажется столь уж огромной, хотя они и различаются между собой в тысячу раз. Совсем другое дело микромир. Разве в нем может быть скрыто так уж много интересного, ведь ему просто негде там поместиться. Так говорит нам здравый смысл и ошибается.

Попробуйте ответить на такой вопрос. Если на одном конце логарифмической шкалы отложить самое маленькое известное расстояние во Вселенной, а на другом – самое большое, то что будет посередине? Что представляет собой это самое «среднее» расстояние? Если только что вы думали о галактиках и звездах, то наверное предположите, что оно должно быть достаточно большим, ведь Вселенная так огромна. Но на самом деле это расстояние будет равно примерно 0.1 миллиметра. Удивительно, правда? Что-то очень необъяснимое творится в этом самом микромире, раз он перевешивает громады целого космоса. Итак, 0.1 мм — размер песчинки, давайте с нее и начнем.

Песчинка является одним из мельчайших объектов из тех, которые мы все еще видим невооруженным глазом. 100 песчинок, поставленных в ряд, уместятся на ногте человеческого пальца. 10 тысяч песчинок – и вот перед нами уже метр. А если расположить их «бок о бок» вдоль земного экватора, то нам понадобится 400 миллиардов штук. Всего-то. Отдаете ли вы себе отчет, что все эти песчинки можно собрать в один большой, но совсем даже не громадный, мешок, и весить он будет всего лишь около тонны?

Что еще у нас есть такого, что едва можно рассмотреть? Человеческий волос. Волосы у людей бывают разными, но в среднем их толщина равна 50-70 микронам, то есть их 15-20 штук на миллиметр. Для того чтобы выложить ими расстояние до Луны, потребуется 8 триллионов волос (если складывать их не по длине, а по ширине, конечно). Поскольку на голове у одного человека их около 100 тысяч, то если собрать волосы у всего населения России, до Луны хватит с лихвой и даже еще останется.

Двигаемся дальше — в мир уже невидимых невооруженным глазом объектов. Бактерии. Их размер может различаться в 10 раз — от 0.5 до 5 микрон (хотя есть и уникальные экземпляры размером вплоть до 1 миллиметра). Таким образом, в толщине человеческого волоса их поместится до 100, а в сантиметре — до 20 тысяч штук. Если увеличить среднюю бактерию до такого размера, что она удобно ляжет нам в ладонь (в 100 тысяч раз), толщина волоса станет равной 5 метрам. Кстати, внутри человеческого тела обитает целый квадриллион бактерий, а их общий вес составляет 2 килограмма. На секунду остановитесь и задумайтесь, сколь значительную часть вас самих составляют бактерии. Их, собственно, даже больше, чем клеток самого тела. Так что вполне можно сказать, что человек — это просто такой организм, состоящий из бактерий и вирусов с небольшими вкраплениями чего-то еще.

Вирусы. Легко могу допустить, что кому-то они кажутся примерно тем же, что и бактерии, — я и сам иногда использую эти слова как синонимы. Размеры вирусов различаются еще больше, чем бактерий, — чуть ли не в 100 тысяч раз. Если бы дело обстояло так с людьми, то они были бы ростом от 1 сантиметра до 1 километра, и их социальное взаимодействие стало бы любопытным зрелищем. Но в целом вирусы меньше, чем бактерии. Средняя длина наиболее распространенных разновидностей — 100 нанометров или 10-7 степени метра. Если мы снова выполним операцию приближения таким образом, чтобы вирус стал размером с ладонь, то длина бактерии будет 1 метр, а толщина волоса — 50 метров.

И, кстати, именно на этом масштабе мы подходим к размерам, которые уже не сможем разглядеть в оптический микроскоп. И вот почему. Длина волны видимого света — 400-750 нанометров, и увидеть объекты, меньшие этой величины, попросту невозможно (если только не применить какую-нибудь хитрость, например заставив их излучать). Попытавшись осветить объект, волна просто обогнет его и не отразится. Иногда задают вопрос, как выглядит атом или какого он цвета. Когда-то очень давно мне казалось, что для ответа на него нужно просто посмотреть в микроскоп, и если не хватит увеличения, то взять еще один и присоединить к первому, а потом еще и еще, пока не получится яркое и отчетливое изображение, которое уж очевидно будет какой-то формы и какого-то цвета (да, я был смышленым малым и мне это казалось отличной идеей). На самом же деле, атом не выглядит никак. Просто вообще никак. И не потому, что у нас недостаточно хорошие микроскопы, а потому что размеры атома меньше расстояния, для которого существует само понятие «видимости»… Мне просто показалось важным это отметить еще и потому, что все дальнейшие иллюстрации будут, скорее, просто картинками, а не чем-то реально отражающим формы рассматриваемых объектов.

Возвращаемся к вирусам. Если мы снова возьмем для сравнения толщину человеческого волоса, то их там поместится около 500 штук среднего размера. Когда в следующий раз будете рассматривать найденный в супе волос, представьте, как вокруг него идет хоровод из 1.5 тысяч вирусов. А вдоль окружности земного шара можно плотно разместить 400 триллионов вирусов. Много. Такое расстояние в километрах свет проходит за 40 лет. Но если собрать их всех вместе, то они легко поместятся на кончике пальца. Всего-то.

Вообще, на масштабах нанометров имеется много разных интересных объектов, но мы будем останавливаться только на тех, названия которых широко известны. Поэтому наша следующая остановка — молекулы. Например, молекула ДНК с шириной 3 на 10-9 метра. То есть при увеличении в миллион раз ее ширина станет равной 3 миллиметрам, а если в миллиард — 3 метрам (с другой стороны, если просто взять миллиард молекул, то их даже не будет видно без очков). Таким образом, молекула ДНК меньше среднего вируса в несколько десятков раз. Хотя это не совсем честно, ведь мы сравниваем ширину (ДНК) с длиной (вируса). Но все равно соотношения здесь примерно таковы. Давайте еще для сравнения возьмем молекулу воды. Ее примерный размер — 3 на 10-10 метра. В стакане воды таких молекул 10 септиллионов — примерно столько миллиметров от нас до Галактики Андромеды. А в кубическом сантиметре воздуха молекул 30 квинтиллионов (в основном, азота и кислорода).

 

Молекулы, как известно, состоят из атомов, и их размеры вполне сопоставимы. Например, диаметр атома углерода (основы всей жизни на Земле) — 3.5 на 10-10 метра, то есть даже чуть больше, чем молекулы воды. Атом водорода в 10 раз меньше — 3 на 10-11 метра. Это, конечно, мало. Но насколько мало? Поражающий всякое (здоровое) воображение факт состоит в том, что мельчайшая, едва различимая крупинка соли состоит из 1 квинтиллиона атомов. И я имею в виду не крупную соль с большими, хорошо различимыми гранулами, а мелкую, — ту, которая в солонках. При случае, попробуйте выделить из них одну, рассмотрите на свет и скажите про себя: «кви-нти-лли-он» (между прочим, это 1018). Давайте обратимся к нашему стандартному масштабу и приблизим атом водорода так, чтобы он удобно лег в руку. Вирусы тогда будут 300-метрового размера, бактерии 3-километрового, а толщина волоса станет равна 150 километрам, и даже в лежащем состоянии он выйдет за границы атмосферы (а в длину может достать и до Луны).

Погружаемся еще на один шаг вглубь. Небольшой такой «шажок» сразу на 4 порядка, — как от размера футбольного стадиона до размера пчелы, сидящей в центре его поля. Частицы. Сразу следует сказать, что на таких масштабах само понятие размера достаточно условно. И если мы говорим об элементарных частицах, то уже приходится учитывать, какую модель мы применяем, квантовую или классическую. Так называемый «классический» диаметр электрона — 5.5 фемтометров или 5.5 на 10-15 метра. Размеры протона и нейтрона еще меньше и составляют около 1.5 фемтометров. Ирония в том, что протоны тяжелее электронов в 1 836 раз, — уже одно это должно кое-что сказать об условностях приведенных выше размеров. Протонов в метре примерно столько же, сколько муравьев на планете Земля, хотя я не уверен, что эти два значения как-то связаны друг с другом (лично меня шокирует в этом даже не то, что протон такой маленький, а то, что муравьев у нас как-то уж чересчур много). Используем уже привычное нам увеличение. Протон удобно лежит у нас в ладони, — и тогда размер среднего вируса окажется равным 7 000 километрам (почти как вся Россия с запада на восток, между прочим), а толщина волоса в 2 раза превысит размеры Солнца.

Вам не кажется, что дальше быть уже просто нечему? Да, мы что-то слышали о кварках, но об их размерах вообще сложно сказать что-то определенное. Предполагается, что они находятся где-то в пределах 10-19 — 10-18 метра. Самый маленький — истинный кварк — «диаметром» (давайте для напоминания о вышесказанном будем писать это слово в кавычках) 10-22 метра. Есть еще такая штука как нейтрино. Посмотрите на свою ладонь. Через нее ежесекундно пролетает триллион нейтрино, испущенных Солнцем. И можете не прятать руку за спину. Нейтрино с легкостью пройдут и сквозь ваше тело, и сквозь стену, и сквозь всю нашу планету, и даже сквозь слой свинца толщиной в 1 световой год. «Диаметр» нейтрино равен 10-24 метра — эта частица в 100 раз меньше истинного кварка, или в миллиард раз меньше протона, или в 10 септиллионов раз меньше тираннозавра. Почти во столько же раз сам тираннозавр меньше всей обозримой Вселенной (точнее, был меньше, пока не вымер). Если увеличить нейтрино так, чтобы он был размером с апельсин, то даже протон будет в 10 раз больше Земли. Вот так.

А сейчас я искренне надеюсь, что вас должна поразить одна из двух нижеследующих вещей. Выбирайте любую из них и наслаждайтесь. Первая — мы можем продвинуться еще дальше (и даже сделать какие-то осмысленные предположения о том, что там будет). Вторая — но при этом двигаться вглубь материи бесконечно все-таки нельзя, и вскоре мы уткнемся в тупик. Какое из этих утверждений кажется вам более удивительным? Лично мне, наверное, все-таки второе. Вот только для достижения этих самых «тупиковых» размеров нам придется опуститься еще на 11 порядков, если считать от нейтрино. То есть эти размеры меньше нейтрино в 100 миллиардов раз. Во столько же раз песчинка меньше всей нашей планеты, кстати. Если вас это не поражает, то я просто не знаю, о чем с вами можно разговаривать…

Итак, на размерах 10-35 метра нас ждет такое замечательное понятие, как планковская длина, — минимальное расстояние из возможных в реальном мире (насколько это принято считать в современной науке). Еще здесь обитают квантовые струны — объекты весьма примечательные с любой точки зрения (например, они одномерны, — у них нет толщины), но для нашей темы важно, что их длина тоже находится в пределах 10-35 метра. Давайте проделаем наш стандартный «увеличительный» эксперимент в последний раз. Квантовая струна становится удобного размера, и мы держим ее в руке как карандаш. При этом нейтрино будет в 7 раз больше Солнца, а атом водорода в 300 раз превысит размеры Млечного Пути.

Наконец мы подошли к самой структуре мироздания — масштабу, на котором пространство становится похожим на время, время на пространство, и происходят разные другие причудливые штуки. Дальше уже ничего нет (наверное)…