EmDrive, кое что новое.

         Время от времени честных интернет-пользователей интригуют сообщениями об микроволновом двигателе EmDrive, состоящем из СВЧ-генератора и резонатора, и создающем тягу в нарушение законов сохранения

 Обещанное новое (с долей сарказма) это принцип действия EmDrive, который невозможно выяснить из популярных описаний, даже у титулованных авторов. Похоже, они его просто не знают. 

     Решил копнуть поглубже и обнаружил искомое по меньшей мере в двух источниках - описании патента Роджера Шойера (https://clck.ru/D3Xne) и в статье Шойера (https://clck.ru/D3Xto).

Изобретение по сути представляет собой замкнутый радиоволновый резонатор, образованный конической и двумя плоскими поверхностями - «крышками», как показано на рис.1:

                                                    РИС.1 

         Оказывается, заявленный принцип действия заключался в том, что при движении электромагнитной волны к узкому концу резонатора групповая скорость волны V1 уменьшается, при движении к широкому возрастает (V2). Поэтому реакция при отражении волны от широкого конца резонатора должна быть больше, чем от узкого.       Результирующая - тяга F должна быть направлена в сторону широкого конца.

 Действительно, из теории волноводов известно, что групповая скорость волны вблизи критической частоты сильно зависит от диаметра волновода, (видимо, данный конус рассматривался автором EmDrive как волновод с переменным сечением).

Так же не противоречит теории прямая зависимость импульса волны от групповой скорости.

   Но, во-первых, электромагнитное поле внутри резонатора считается результатом суперпозиции волн, каждая из которых при движении между стенками не получает никакого приращения скорости и импульса по абсолютной величине, только меняет направление при отражении от стенок. Поэтому повода сомневаться в законе сохранения импульса эти волны не дают

   Во-вторых, волны несут импульс не только вдоль оси волновода или резонатора, но и создают давление (P) на коническую стенку(рис.1). Результирующая этого давления имеет осевую составляющую F1, направленную противоположно силе тяги F, заявленной Шойером. Эта составляющая им не учтена, и нет причины сомневаться, что  силы уравновесят друг друга.

Мое желание докопаться до истины было вызвано тем, что в студенчестве я придумал аналогичный двигатель без отдачи, только с более простой и очевидной идеей, в чем предлагаю убедиться. 

    Рис.2

       Для этого рассмотрим силы, действующие на рамку с током i (рис.2,вверху),свойства которой лежат в основе работы большинства электродвигателей. Силы (F), действующие на элементы рамки стремятся ее разорвать. При этом каждому элементу рамки соответствует другой с противоположным направлением действующей на него силы, так что их равнодействующая равна нулю. 

Удалим кусок рамки, как показано на рис.2 внизу. Постоянный ток протекать теперь не может, но для переменного разрыв не препятствие  благодаря емкости разомкнутых концов рамки . Этот ток через пустоту называется током смещения, он играет важную роль в максвелловской теории электромагнитного поля.

Как видим, сила F, приложенная к правому элементу рамки не уравновешивается теперь левым элементом, которого нет и рамка должна получать импульс, вопреки закону сохранения.

   Ток  разомкнутой рамки может быть совсем не маленьким. Если частота тока приближается к резонансной для данных размеров (теория длинных линий), его величина приближается к току короткого замыкания.

Кстати, излучение в данном рассуждении не играет роли - рамку можно поместить в экран или заменить отрезком закрытой коаксиальной линии. 

Читателям я предлагаю оценить эту идею в качестве физического парадокса, и попробовать решить его.  

Еще о новизне: статья с небольшими отличиями от данной и под другим заголовком была  опубликована мною на другом ресурсе, на котором автор и простые читатели лишены возможности давать комментарии. В этом причина повторной публикации.