Маркс и математика

К.Марксу не очень давалась математика, и он не любил её, о чём прямо признавался в письмах Ф.Энгельсу. Но она была ему нужна для подсчётов по политической экономии, и он вынужден был ею заниматься.

…И однажды он наткнулся на дифференциальное исчисление, которое к тому времени только разрабатывалось и ещё не имело сегодняшнего законченного вида.

Марксизм, как известно, имеет три тесно увязанных между собой составных части: философия (диалектический и исторический материализм), политическая экономия, научный коммунизм. Эти составные части, по мнению Маркса, рисовали достаточно точную картину всего мироустройства, включая общественные отношения, и вскрывали противоречия и движущие силы преобразования общества, перехода от капитализма к социализму и коммунизму.

Материализм исходит из признания первичности материи, как объективной реальности, перед идеей, её несотворимости и неуничтожимости. Материя – это объективная реальность, существующая вне и независимо от сознания людей. Материя по Марксу «является субъектом всех изменений». Слово «материя» по Энгельсу – это сокращение, в котором резюмируют различные чувственно воспринимаемые вещи согласно их общим свойствам. Развёрнутое определение понятия материи дал В.И.Ленин: «Материя есть философская категория для обозначения объективной реальности, которая дана человеку в ощущениях его, которая копируется, фото-графируется, отображается нашими ощущениями, существуя независимо от них. ...Материя есть то, что, действуя на наши органы чувств, производит ощущение; материя есть объективная реальность, данная нам в ощущении, и т.п.». Маркс не дожил до ленинского определения, но достаточно и того, что они с Энгельсом понимали под материей то же, что и Ленин.

Рождающееся дифференциальное исчисление позволяло определять мгновенную (в точке) скорость изменения физического процесса. Для этого берут приращение аргумента некоторой функции в окрестностях точки измерения и вычисляют среднюю скорость в границах окрестности, а чтобы найти мгновенную скорость в самой точке, размеры окрестностей аргумента устремляют к нулю. Однако при этом и приращение функции устремляется к нулю, в самой точке получается ноль, делённый на ноль, что даёт математический абсурд. Чтобы избежать этого абсурда, математики придумали и геометрически обосновали такую технологию исчисления: устремляют приращение аргумента Δx к нулю, но учитывают, что приращение функции Δy состоит из дифференциала dy и некой бесконечно малой величины α .

Что же получается? Возможно чувственно воспринять (ощутить) путём измерений Δx, Δy и даже dy, но измерить α невозможно. Можно измерить сколь угодно малую величину, но не бесконечно малую. И поскольку её ощутить нельзя, то это означает, что бесконечно малая величина материи есть, но одновременно её нет, и это означает либо исчезновение материи, как философской категории, либо её раздвоение на рациональное и иррациональное и признание непознаваемости мира через измерения, т.к. иррациональное – нематериально, а это отказ от материализма, а значит катастрофа для марксизма.

Другая катастрофа заключалась в том, что математики придумали приращение Δx до его фактического наступления в ходе развития физического процесса, как сейчас бы сказали, виртуально, а это не что иное, как нарушение развития процесса во времени, наступление причины после следствия, т.е. неподчинение диалектике и как бы исчезновение самой диалектики.

И Марксу, при всей его нелюбви к математике, пришлось приложить титанические усилия, чтобы попытаться примирить новые математические технологии с диалектическим материализмом, согласовать их между собой, либо смириться с тем, что мир устроен не по одним лекалам, а по разным, либо мы не понимаем как устроены единые лекала.

Казалось бы, на математику можно было наплевать, ведь она не материя, а всего-навсего технология обработки численных значений параметров, но дело-то в том, что параметры – физические и относятся к физическим телам, а на физику и физические тела наплевать невозможно, ибо они даны нам в ощущениях, а значит и есть материя.

Дело, конечно, заключается не в исчезновении материи и разрушении диалектики, а в несовершенстве человека и его познаний мироустройства, в необходимости настойчивого, непрерывного и бесконечного научно-познавательного процесса и его совершенствования. Усовершенствование мира возможно только через глубокие, точные и адекватные научные знания. А пока мир разбит на макро- и микромир, природу и социум, открыты их разные законы. Но так не бывает – ведь всё мироздание функционирует и эволюционирует, как система, по единым законам, а поскольку мы их пока не знаем, то мы не можем создать систему оптимального управления социумом, при этом наукообразные «призывы» власть предержащих к улучшению и оптимизации, заменяющие науку, – это просто жалкие беспомощные вопли или, что ещё хуже, маскировка творящегося в управлении беспредела. Закрыв глаза на иррациональное, которое отрицает всевластие материи, создана несовершенную модель общества, несоответствующая действительным законам его функционирования и эволюции.

Не от недооценки ли опасностей, которые таил в себе недопонятый материализм, не от переоценки ли его возможностей, не от его ли вульгаризации рухнул практический коммунизм, и мы теперь живём в идиотском хаосе звериного капитализма с его воровским «свободным рынком», огромными потерями, содрогаясь от кризиса до кризиса и обоснованно страшась полного обрушения? Ведь о неправильном понимании и применении первичности материи говорил ещё В.И.Ленин – что она первична лишь по времени возникновения, а далее и материя и идеи действуют совместно, сотрудничают, выполняя равноценные по важности свои функции.

Последним человеком, кто по-настоящему творчески развивал марксизм-ленинизм, залатывая трещины диамата и творя истмат, изменял и применял его к актуальной практике строительства коммунизма, был И.В.Сталин, материализм которого был нацелен на плановое преобразование внутреннего мира, разума и духовности человека. Но ушёл его гений, а вместе с ним – адекватное понимание, развитие и изменения. А они уже не только назрели, но и перезрели – ведь после И.В.Сталина по-настоящему философией, дающей адекватное мироустройству миропонимание, не занимается никто, а если и занимается, то на уровне энтузиастов-одиночек при полном самоустранении государства.

Васисуалий Лоханкин