Суждения это в логике? Сложные суждения примеры. Классификация.

Суждения это в логике? Сложные суждения примеры. Классификация суждений. Структура суждений. Простые суждения, примеры. Логические формулы.

Здравствуйте, уважаемые читатели!

Продолжаем публикацию цепочки статей, раскрывающих законы формальной логики. С первой частью Вы сможете познакомиться по ссылке: № 1. Статья «Понятие это в логике? Логика Аристотеля кратко и понятно!»

Сегодня мы рассмотрим суждения. Напоминаю, что основой для данной статьи послужила книга Гусев Д. А. «Краткий курс логики: Искусство правильного мышления».

Суждения. Что такое суждения?

Суждение - это форма языкового мышления, которая состоит из понятий, связанных между собой, происходит утверждение либо отрицание чего-либо.

Пример: Федор Иванов работает менеджером по продажам. Некоторые менеджеры по продажам компании являются туристами. Никто из менеджеров по продажам не перевыполнил план продаж.

Суждения обладают набором свойств, которые в том числе отличают их от понятий.

1. Все суждения состоят из понятий, которые связаны между собой. Пример: понятие «Федор Иванов» и понятие «менеджер по продажам» образуют суждение «Федор Иванов работает менеджером по продажам».

2. Все суждения выражаются в форме предложения. Однако не любое предложение является суждением. Вопросительные и восклицательные предложения не являются суждениями, потому что в них ничего не утверждается и не отрицается. Повествовательное предложение всегда содержит утверждение или отрицание. Поэтому суждение выражается повествовательным предложением. Вместе с тем существуют риторические предложения, которые могут быть и вопросительными, и восклицательными по форме, в то время как по смыслу что – либо утверждают или отрицают. Примеры: И кто из менеджеров по продажам не стремится заработать бонусы? Вы сможете заработать свои бонусы, потому что их нельзя не заработать!

3. Все суждения можно разделить на истинные или ложные. Истинным является суждение, отражающее достоверное событие. Понятие «достоверное событие» определено в теории информации. Теория информации базируется на теории вероятности и математической статистике. Важно понимать, что здесь мы переходим к аппарату математической логики. В противном случае истинность или ложность суждения становятся уязвимы для критики, поскольку объем знаний отдельного субъекта в большинстве случаев не позволяет точно определить истинность/ложность события достоверно.

Пример: никто из менеджеров по продажам не сможет выполнять план продаж в 10 млн руб. Является это суждение ложным или истинным? Если менеджеры обычно продают на 1 млн. руб, то можно предположить, что суждение истинное. Однако, всегда остается вероятность того, что план продаж в 10 млн. руб. будет выполнен при случайном благоприятном стечении обстоятельств. И автор однажды столкнулся с таким «удивительным» событием, хотя математически ничего удивительного в этом нет.

В самых простых случаях, на бытовом уровне люди разделяют более-менее хорошо истинность/ложность суждений. Пример: все менеджеры по продажам нашей компании мужчины. Если Вы получили такой опыт, что Вам оказались доступны к наблюдению первичные и вторичные половые признаки, то суждение будет истинным. Однако, если Вы делаете выводы на основании вторичных и третичных половых признаков, при этом не знаете, что такое трансгендерность, интерсексуальность, то можете допустить ошибку в своем суждении.

Формальная логика – это двузначная логика, когда все факты делятся только на истинные и ложные.

4. Все суждения могут быть сложными и простыми. Простые суждения с помощью союза объединяются в сложные.

________________________________________

Суждения. Структура суждений.

Суждения по своей структуре состоят из четырех частей.

1. Субъект (S) – это предмет, о котором идет речь. Пример: некоторые менеджеры по продажам являются туристами. Субъект «менеджеры по продажам»,

2. Предикат (P) – это то, что говориться о субъекте. Пример: некоторые менеджеры по продажам являются туристами. Предикат «туристы».

3. Связка – это то, что соединяет субъект и предикат. Пример: некоторые менеджеры по продажам являются туристами. Связка «являются».

4. Квантор – это указатель на объем субъекта. Пример: некоторые менеджеры по продажам являются туристами. Квантор «некоторые».

Отношения между субъектом и предикатом в суждении.

1. Равнозначность. Пример: все менеджеры по продажам (S) в нашей компании – это специалисты по заключению сделок (P). Формула: S=P. Субъект равен предикату.

2. Пересечение. Пример: некоторые менеджеры по продажам (S) в нашей компании являются туристами (P). Субъект и предикат – это пересекающиеся понятия.

3. Подчинение. Пример: все менеджеры по продажам (S) это сотрудники отдела продаж (P). Субъект – это видовое понятие, а предикат – родовое понятие.

4. Несовместимость. Пример: менеджеры по продажам (S) не являются логистами (P). Субъект и предикат – это несовместимые понятия.

Термины суждения.

Термины суждения – это субъект и предикат. Выделяют две группы терминов.

1. Распределенный термин (+). В суждении говорится о всех объектах, включенных в объем термина. Пример: все работники трудоустроены в компании.

2. Нераспределенный термин (-). В суждении говорится не о всех объектах, включенных в объем термина. Пример: все менеджеры по продажам (S) работают в отделе продаж (P). Субъект суждения распределен, потому что «все». Предикат суждения не распределен, потому что в отделе продаж работают и другие сотрудники, кроме менеджеров по продажам.

________________________________________

Суждения. Классификация суждений.

Суждения подразделяются на три вида:

1. Атрибутивные суждения. В суждениях предикат является сущностным, неотъемлемым признаком субъекта. Пример: менеджеры по продажам (S) являются сотрудниками отдела продаж (P). Работа в отделе продаж (P) – это сущностный признак менеджера по продажам (S). Еще пример: некоторые сотрудники отдела (S) продаж являются менеджерами по продажам (P). Здесь уже субъект оказывается сущностным признаком предиката, но это также атрибутивное суждение, потому что его можно изменить и предикат станет главным признаком субъекта. Получается, что субъект может быть атрибутом предиката, а предикат может быть атрибутом субъекта.

2. Экзистенциальные суждения. В суждениях предикат указывает на существование или не существование субъекта. Пример: зубные феи (S) в жизни не встречаются (P). Предикат указывает на отсутствие субъекта.

3. Релятивные суждения. В суждениях предикат выражает отношение к субъекту. Пример: Федор Иванов (S) работает менеджером по продажам дольше всех (P) в своем отделе. Предикат указывает на отношение к субъекту по времени ("дольше всех").

________________________________________

Суждения. Простые суждения.

Что такое простое суждение?

Простое суждение содержат один субъект и один предикат.

Такие суждения разделяются по объему субъекта (общий – «все», частный – «некоторые») и по связке (утвердительная – «есть», отрицательная - «не есть»). Выделяют четыре комбинации:

1. Общеутвердительные суждения (A). Общий объем + утвердительная связка. Формула: «Все S есть P». Пример: все менеджеры по продажам – это сотрудники компании. Субъект и предикат в общеутвердительных суждениях находятся в отношениях: равнозначности или подчинения.

2. Частноутвердительные суждения (I). Частный объем + утвердительная связка. Формула: «Некоторые S есть P». Пример: некоторые менеджеры по продажам являются туристами. Субъект и предикат в частноутвердительных суждениях находятся в отношениях: пересечения или подчинения.

3. Общеотрицательные суждения (E). Общий объем + отрицательная связка. Формула: «Все S не есть P». Пример: все менеджеры по продажам не являются логистами. Субъект и предикат в общеотрицательных суждениях находятся в отношении несовместимости.

4. Частноотрицательные суждения (O). Частный объем + отрицательная связка. Формула: «Некоторые S не есть P». Пример: некоторые менеджеры по продажам не выполняют план продаж. Субъект и предикат в частноотрицательных суждениях находятся в отношениях: пересечения или подчинения.

Распределенные термины. Виды простых суждений.

А. Равнозначность. Пример: все менеджеры по продажам – это специалисты по заключению сделок. Субъект всегда распределен.

А. Подчинение. Пример: все менеджеры по продажам – это сотрудники компании. Субъект всегда распределен.

I. Пересечение. Пример: некоторые менеджеры по продажам являются туристами.

I. Подчинение. Пример: некоторые менеджеры по продажам подчиняются супервайзеру Ольге Сидоровой.

Е. Несовместимость. Пример: все менеджеры по продажам не являются логистами. Субъект всегда распределен. Предикат всегда распределен.

О. Пересечение. Пример: некоторые менеджеры по продажам не выполняют план продаж. Предикат всегда распределен.

О. Подчинение. Пример: некоторые менеджеры по продажам не подчиняются супервайзеру Ольге Сидоровой. Предикат всегда распределен.

Способы преобразования простых суждений.

1. Обращение (конверсия). Субъект и предикат меняются местами. Пример: все менеджеры по продажам являются сотрудниками отдела продаж (А-подчинение). Преобразуем в другое суждение. Пример: некоторые сотрудники отдела продаж являются менеджерами по продажам (I-пересечение).

2. Превращение (обверсия). Связки меняются. Пример: все менеджеры по продажам являются сотрудниками отдела продаж. Преобразуем в другое суждение. Пример: все менеджеры по продажам не являются не сотрудниками отдела продаж. Здесь можно наблюдать логическую закономерность – всякое утверждение равнозначно двойному отрицанию, а любое двойное отрицание равнозначно утверждению.

3. Противопоставление предикату. Состоит из двух операций, сначала происходит превращение, а затем обращение. Пример: все менеджеры по продажам являются сотрудниками отдела продаж. Сначала превращение: все менеджеры по продажам не являются не сотрудниками отдела продаж. Затем обращение: все не сотрудники отдела продаж не являются менеджерами по продажам.

Еще раз повторим:

1. Все менеджеры по продажам являются сотрудниками отдела продаж (первоначальное суждение).

2. Некоторые сотрудники отдела продаж являются менеджерами по продажам (обращение).

3. Все менеджеры по продажам не являются не сотрудниками отдела продаж (превращение).

4. Все не сотрудники отдела продаж не являются менеджерами по продажам (противопоставление предикату).

Разделение простых суждений.

Несравнимые суждения. Характеризуются разными субъектами и предикатами. Пример: все менеджеры по продажам (S) стремятся выполнить план продаж (P). Некоторые молодые мамы (S) надолго остаются дома (P). В этих двух суждениях субъект и предикат не совпадают.

Сравнимые суждения. Характеризуются одинаковыми субъектами и предикатами, способны отличаться кванторами и связками. Пример: все менеджеры по продажам (S) стремятся выполнить план продаж (P). Некоторые менеджеры по продажам (S) не стремятся выполнить план продаж (P). В этих двух суждениях совпадают субъекты и предикаты, кванторы и связки не совпадают.

Разделение сравнимых суждений. Логический квадрат.

1. Сравнимые совместимые суждения. Способны быть одновременно истинными. Пример: некоторые менеджеры по продажам являются туристами. Некоторые менеджеры по продажам не являются туристами. Оба суждения истинные.

• Совместимые суждение в отношениях равнозначности. Идентичны субъект, предикат, кванторы, связки. Пример: менеджеры по продажам являются сотрудниками отдела продаж. Специалисты по заключению сделок являются сотрудниками отдела продаж.

• Совместимые суждения в отношениях подчинения. Предикаты и связки идентичны, но субъекты пребывают в отношениях вида и рода. Пример: все работники отдела продаж являются сотрудниками компании. Все менеджеры по продажам являются сотрудниками компании.

• Совместимые суждения в отношениях частичного совпадения (субконтрарность). Субъекты и предикаты совпадают, связки не совпадают. В таком отношении пребывают только частные суждения. Пример: некоторые менеджеры по продажам являются туристами. Некоторые менеджеры по продажам не являются туристами.

2. Сравнимые несовместимые суждения. Не могут быть одновременно истинными. Если одно из суждений истинное, то второе обязательно ложное. Пример: все менеджеры по продажам являются сотрудниками отдела продаж. Некоторые менеджеры по продажам не являются сотрудниками отдела продаж.

• Несовместимые суждения в отношениях противоположности (контрарность). Субъекты и предикаты совпадают, связки различаются. В таком отношении пребывают только общие суждения. Пример: все менеджеры по продажам являются сотрудниками отдела продаж. Все менеджеры по продажам не являются сотрудниками отдела продаж. Такого рода суждения способны быть одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными.

• Несовместимые суждения в отношениях противоречия (контрадикторность). Предикаты совпадают, связки не совпадают, субъекты отличаются объемами (вид и род). Пример: все менеджеры по продажам являются сотрудниками отдела продаж. Некоторые менеджеры по продажам не являются сотрудниками отдела продаж. Подобные два суждения не могут быть одновременно ложными и не могут быть одновременно истинными. Если ложно одно, то другое истинно.

Итого, получаем логический квадрат.

________________________________________

Суждения. Сложное суждение.

Суждения могут быть сложными, если содержат более, чем один субъект и предикат.

Различают следующие виды сложных суждений:

1. Конъюнктивные суждения (конъюнкция, соединение) (˄) – это сложные суждения, в которых используется соединительный союз «и». Формула: a ˄ b. Пример: наступил сезон и продажи увеличились.

2. Дизъюнктивные суждения (дизъюнкция)– это сложные суждения, в которых используется разделительный союз «или». Характер применения данного союза позволяет выделять два вида таких суждений.

• Строгая дизъюнкцию (˅). Составные части исключают друг друга. Формула: a ˅ b (или a, или b). Пример: менеджер выполняет план продаж или не выполняет свой план продаж.

• Нестрогая дизъюнкцию (˅). Составные части сосуществуют и не исключают друг друга. Формула: a ˅ b (a или b). Пример: менеджер сам хочет выполнить план продаж или его заставляют выполнять план продаж.

3. Импликативные суждения (импликация) (→) – это сложные суждение, в которых используется союз «если…, то» в условном значении. Формула: a → b (если a, то b). Пример: если сотрудник работает менеджером по продажам, то он отвечает за выполнение плана продаж. В данных суждениях из основания вытекает следствие, однако основание не вытекает из следствия. Нельзя сказать, что если сотрудник отвечает за выполнение плана продаж, то он работает менеджером по продажам.

4. Эквивалентные суждения (эквиваленция) (↔) – это сложные суждения, в которых используется союз «если …, то» не в условном значении, а в тождественном. Формула: a ↔ b (если a, то b и если b, то а). Пример: если сотрудник работает менеджером по продажам, то он заключает договора с клиентами. В эквивалентном суждении нет основания и следствия. Обе части равны между собой.

5. Отрицательные суждения (отрицание) (¬) - это сложные суждения, в которых используется союз «неверно, что…». Формула: ¬a (неверно, что a). Пример: неверно, что все менеджеры компании контролируют дебиторскую задолженность.

В логики истинность или ложность сложных суждений зависит от истинности или ложности простых суждений, входящих в его состав.

________________________________________

Суждения. Логические формулы.

Любое сложное суждение можно выразить с помощью формул.

Пример: менеджер по продажам сейчас заключает договор с клиентом, или проводит аудит торговых точек, или на складе решает свои вопросы по товару с кладовщиком. Формула: a˅b˅c (нестрогая дизъюнкция).

Пример: менеджер по продажам сейчас у клиента «А», или у клиента «Б», или у клиента «В». Хотя уже вечер, поэтому он точно не у клиента «В» и не у клиента «Б». Значит, он решает вопрос по долгам с клиентом «А». Формула: ((a˅b˅c)˄(¬c ˄¬b))→a (первая часть в скобках – строгая дизъюнкция, вторая часть в скобках – два отрицания, связанных конъюнктивно, первая и вторая часть в больших скобках связаны конъюнктивно, данные в больших скобках связаны с суждением «а» импликативно.

Логические формулы делятся на три части:

1. Тождественно-истинные. Эти формулы истинные при условии истинности простых суждений, составляющих сложные суждения.

2. Тождественно-ложные. Эти формулы ложные, при условии истинности простых суждений, составляющих сложные суждения. Такое случается при нарушении логических законов.

3. Выполнимые (нейтральные). Эти формулы либо истинные, либо сложные, при условии истинности простых суждений, составляющих сложные суждения.

Пример: Если менеджер работает в отделе продаж, то он может зарабатывать бонусы. Менеджер Иванов зарабатывает бонусы. Следовательно, Иванов работает в отделе продаж.

Формула: ((a→b)˄b)→а. Эта формула нейтральная. Рассуждения корректны, однако небезупречны. Это означает, что вывод может быть, как истинным, так и ложным. Менеджер Иванов может работать в отделе продаж, а может работать в другом отделе, где существует возможность зарабатывать бонусы.

________________________________________

На этом сегодня мы закончим, несмотря на то, что тема про суждения раскрыта не полностью. Почему заканчиваем? Потому что формат статьи блога не предусматривает развернутый и полноценный анализ этого сложного вопроса. Вместе с тем, основные аспекты с примерами были раскрыты. Для более подробного изучения рекомендую еще одну книгу, которую можно скачать с моего диска: Моррис Коэн, Эрнст Наггель «Введение в логику и научный метод».

С Вами был Якимов Владислав, тренер по переговорам! Ставьте лайки и пишите свои комментарии, потому что это правильно и здорово! Пока! До встречи!