Умозаключение в логике это? Дедуктивные умозаключения это?

Умозаключение в логике это? Дедуктивные умозаключения это? 4 фигуры силлогизма. Общие правила простого силлогизма. Разделительно - категорический силлогизм.

Здравствуйте, уважаемые читатели!

Сегодня продолжение цепочки статей, раскрывающих формальную логику. С предыдущими публикациями Вы сможете ознакомиться здесь:

№ 1. Статья «Понятие это в логике? Логика Аристотеля кратко и понятно!»

№ 2. Статья «Суждения это в логике? Сложные суждения примеры. Классификация.»

Источником для данной статьи послужила книга Гусев Д. А. «Краткий курс логики: Искусство правильного мышления».

________________________________________

Умозаключение. Что это такое?

Умозаключение - это форма мышления, в которой из двух или нескольких исходных суждений (посылок) вытекает новое суждение - заключение (вывод).

Пример:

• Все отделы продаж компании заключают договора с клиентами (истинная посылка).

• Все менеджеры по продажам компании являются сотрудниками отделов продаж (истинная посылка).

• Все менеджеры по продажам заключают договора с клиентами (истинный вывод).

Пример ошибочного умозаключения:

• Все отделы продаж компании выполняют планы по продажам (ложная посылка).

• Все менеджеры по продажам компании являются сотрудниками отделов продаж (истинная посылка).

• Все менеджеры по продажам компании выполняют планы по продажам (ложный вывод).

Если одна посылка ложная, то вывод оказывается ложным.

Пример невозможности умозаключения:

• Все отделы продаж компании заключают договора с клиентами (истинная посылка).

• Клиентские договора разрабатывает юридический отдел компании. (истинная посылка).

Вывод сделать не представляется возможным.

________________________________________

Умозаключение. Виды.

1. Непосредственные умозаключения. Вывод делается из одной посылки.

Пример:

• Все менеджеры по продажам являются сотрудниками компании.

• Некоторые сотрудники компании являются менеджерами по продажам.

• Верно, что все менеджеры по продажам являются сотрудниками компании.

• Неверно, что некоторые менеджеры по продажам не являются сотрудниками компании.

2. Опосредованные умозаключения. Вывод делается из нескольких посылок.

Пример:

• Все сотрудники компании трудоустроены официально в компании.

• Все менеджеры по продажам – это сотрудники компании.

• Все менеджеры по продажам трудоустроены официально в компании (вывод).

ВИДЫ ОПОСРЕДОВАННЫХ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ.

1. Дедуктивные умозаключения (дедукция). Из общего правила выводится частный случай. Переход от большего знания к меньшему. Осуществляется сужения знания.

Пример:

• У всех менеджеров по продажам есть план продаж (общее правило).

• Федор Иванов – менеджер по продажам.

• У Федора Иванова есть план продаж (частный случай – вывод).

Дедуктивные умозаключения достоверны. Благодаря дедукции мы разбираем «старые» знания.

2. Индуктивные умозаключения (индукция). Из нескольких частных случаев выводится общее правило. Переход от меньшего знания к большему. Знания расширяются.

Пример:

• Федор заключает сделки (частный случай).

• Петр заключает сделки (частный случай).

• Ольга заключает сделки (частный случай).

• Федор, Петр, Ольга – менеджеры отдела продаж (объединение частных случаев).

Все менеджеры отдела продаж заключают сделки (общее правило). Субъект предсказывает события более общего характера, которые ему неизвестны, опираясь при этом на отдельные факты, разрозненного характера. Индуктивная операция далеко не всегда жестко детерминирована, существенную долю составляет элемент угадывания нового общего качества. Так в науке процесс генерирования гипотез представляет собой индуктивные умозаключения. Происходит расширение знаний во время индукции и получаемые выводы часто не достоверны, носят вероятностный характер. В примере может оказаться, что некоторые менеджеры отдела продаж не заключают сделки. Однако благодаря индукции осуществляются открытия.

3. Умозаключения по аналогии (аналогия). На основании сходства предметов по одним признакам делается вывод о сходстве и по другим признакам.

Пример:

• Федор Иванов работает в торговой компании, он заключает договора, контролирует отгрузки продукции, контролирует дебиторскую задолженность.

• Анна Петрова работает в торговой компании, контролирует отгрузки продукции, контролирует дебиторскую задолженность.

• Вероятно, Анна заключает договора.

Выводы аналогий также вероятностные. В нашем примере Анна может не заключать договора, не работать в отделе продаж, и быть финансовым контролером.

СЕГОДНЯ МЫ РАССМОТРИМ ТОЛЬКО ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. СИЛЛОГИЗМОМ ЯВЛЯЮТСЯ ВСЕ ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. В СЛЕДУЮЩЕЙ СТАТЬЕ ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ И ПО АНАЛОГИИ.

________________________________________

Умозаключение. Что такое простой силлогизм?

Все входящие суждения (посылки и вывод) являются простыми, категорическими. Это суждения видов: A, I, E, O (смотреть в статье «Суждения это в логике? Сложные суждения примеры. Классификация.»)

Пример:

• Все руководители (М) – это сотрудники компании (Р), (большая посылка, потому что первая).

• Все супервайзеры (S) – это руководители (М), (меньшая посылка, потому что вторая).

• Все супервайзеры (S) – это сотрудники компании (Р), (вывод).

Субъект «супервайзеры» из меньшей посылки - это меньший термин силлогизма. Предикат «сотрудники компании» из большей посылки – это большой термин силлогизма. Субъект вывода «супервайзеры» - это меньший термин, а предикат вывода «сотрудники компании» - большой термин. Термин «руководители» из первой посылки и второй посылки – это средний термин силлогизма (М), связывает субъект и предикат.

Фигура простого силлогизма состоит из терминов, расположенных относительно друг друга.

________________________________________

Умозаключение. 4 фигуры (4 комбинации) простого силлогизма.

1. Первая фигура силлогизма. Первая посылка начинается средним термином, вторая посылка заканчивается средним термином.

Пример:

• Все руководители (М) – это сотрудники компании (Р).

• Все супервайзеры (S) – это руководители (М).

• Все супервайзеры (S) – это сотрудники компании (Р).

2. Вторая фигура силлогизма. Первая и вторая посылки заканчиваются средним термином.

Пример:

• Все руководители (P) – это сотрудники компании (M).

• Все промоутеры (S) – это не сотрудники компании (M).

• Все промоутеры (S) – это не руководители (P).

3. Третья фигура силлогизма. Первая и вторая посылки начинаются средним термином.

Пример:

• Все менеджеры по продажам (M) – это специалисты по заключению договоров (P).

• Все менеджеры по продажам (M) - это сотрудники, генерирующие прибыль компании (S).

• Некоторые сотрудники, генерирующие прибыль компании (S) – это специалисты по заключению договоров (P).

4. Четвертая фигура силлогизма. Первая посылка заканчивается средним термином. Вторая посылка начинается средним термином.

Пример:

• Все менеджеры по продажам (P) – это специалисты по работе с клиентами (M).

• Все специалисты по работе с клиентами (M) – это не сотрудники бухгалтерии (S).

• Все сотрудники бухгалтерии (S) – это не менеджеры по продажам (P).

Модус простого силлогизма. Набор простых суждений, из которых состоит силлогизм.

________________________________________

Умозаключение. Общие правила простого силлогизма.

1. Включает в себя только три термина.

Пример нарушения:

• Звезды – это небесные тела.

• Менеджеры отдела по продажам – это звезды.

• Менеджеры отдела продаж — это небесные тела.

Терминов здесь три, но смысла четыре («звезды» - двойной смысл). Название ошибки – учетверение терминов.

2. Средний термин распределен хотя бы в одной из посылок.

Пример нарушения:

• Все менеджеры по продажам – это сотрудники компании (М).

• Света Воронова – сотрудник компании (М).

• Света Воронова – менеджер по продажам.

Средний термин не распределен ни в одной из посылок. Название ошибки – нераспределенность среднего термина в каждой посылке.

3. Термин, нераспределенный в посылке, не может быть распределен в выводе.

Пример нарушения:

• Все менеджеры по продажам осуществляют контроль отгрузок товара (нераспределенный предикат).

• Все менеджеры по работе с клиентами – это не менеджеры по продажам.

• Все менеджеры по работе с клиентами не осуществляют контроль отгрузок товара (распределенный термин).

Название ошибки - расширение термина.

4. В силлогизме не может быть двух отрицательных посылок.

Пример нарушения:

• Менеджеры отдела продаж не могут отгрузить клиента на «стопе» из-за ПДЗ.

• Все супервайзеры не являются менеджерами по продажам.

• Все супервайзеры могут отгрузить клиента на «стопе» из-за ПДЗ.

Посылки истинные, но вывод вероятностный или ложный. Название ошибки – две отрицательные посылки.

5. В силлогизме не может быть двух частных посылок.

Пример нарушения:

• Некоторые менеджеры работают 5 лет.

• Некоторые менеджеры работают 1 год.

• Вывод сделать не представляется возможным.

Хотя бы одна из посылок должна быть общей. Название ошибки – две частные посылки.

6. Если одна из посылок отрицательная, то вывод должен быть отрицательным.

Пример нарушения:

• Ни один менеджер по продажам не может давать скидки свыше 5%.

• Федор Иванов – это менеджер по продажам.

• Федор Иванов может давать скидки свыше 5%.

Правильный вывод звучит так: Федор Иванов не может давать скидки свыше 5%.

7. Если одна из посылок частная, то вывод тоже частный.

Пример нарушения:

• Все менеджеры по продажам отвечают за выполнение плана продаж.

• Некоторые сотрудники компании – это менеджеры по продажам.

• Все сотрудники компании отвечают за выполнение плана продаж.

Правильный вывод звучит так: некоторые сотрудники компании отвечают за выполнение плана продаж.

________________________________________

Умозаключение. Виды сокращенного простого силлогизма.

1. Энтимема. Пропущена одна из посылок или вывод.

Пример:

• Все менеджеры по продажам замотивированы.

• Федор Иванов – менеджер по продажам.

• Федор Иванов – замотивирован.

Этот силлогизм можно выразить тремя энтимемами.

Пример:

• Федор Иванов замотивирован, потому что он менеджер по продажам.

• Федор Иванов замотивирован, потому что все менеджеры по продажам замотивированы.

• Все менеджеры по продажам замотивированы, а Федор Иванов это менеджер по продажам.

2. Эпихейрема. Обе посылки являются энтимемами.

Силлогизм 1:

• Все, что приводит к невыполнению плана продаж является проблемой.

• Неадекватная ценовая политика приводит к невыполнению плана продаж.

• Неадекватная ценовая политика является проблемой.

Создаем энтимему:

• Неадекватная ценовая политика является проблемой, потому что она приводит к невыполнению плана продаж (пропускаем большую посылку).

Силлогизм 2:

• Все цены на идентичную продукцию, которые выше, чем у конкурентов – это неадекватная ценовая политика.

• Цена на картофель составляет 33 руб/кг, что выше на 30%, чем у конкурентов.

• Цена на картофель 33 руб/кг – это неадекватная ценовая политика.

Создаем энтимему:

• Цена на картофель 33 руб/кг – это неадекватная ценовая политика, потому что она выше, чем у конкурентов.

Из двух энтимем в качестве посылок получаем вывод, третий силлогизм, эпихейрему.

Пример:

• Неадекватная ценовая политика является проблемой, потому что она приводит к невыполнению плана продаж.

• Цена на картофель 33 руб/кг – это неадекватная ценовая политика, потому что она выше, чем у конкурентов.

• Цена на картофель 33 руб/кг является проблемой.

3. Полисиллогизм (сложный силлогизм). Связь двух или нескольких простых силлогизмов, при которой вывод одного силлогизма является посылкой следующего силлогизма. В примере ниже вывод предыдущего силлогизма стал большей посылкой последующего. Такие силлогизмы называются прогрессивными.

Пример:

• Все, что увеличивает прибыль выгодны для компании.

• Все продажи товаров с высокой наценкой увеличивают прибыль.

• Все продажи товаров с высокой наценкой выгодны для компании.

• Орехи – это товар с высокой наценкой.

• Орехи выгодны для компании.

В тех случаях, когда предыдущий силлогизм становится меньшей посылкой последующего, такой силлогизм называется регрессивным.

Пример:

• Все товары с высокой наценкой выгодно продавать компании.

• Орехи – это товар с высокой наценкой.

• Орехи выгодно продавать компании.

• Все, что выгодно продавать компании ставится в качестве ключевых задач для менеджеров по продажам.

• Орехи выгодно продавать компании.

• Орехи ставятся в качестве ключевой задачи для менеджеров по продажам.

4. Сорит (сложносокращенный силлогизм). Пропущена посылка последующего силлогизма, которая была выводом предыдущего.

Пример:

• Все, что увеличивает прибыль выгодны для компании.

• Все продажи товаров с высокой наценкой увеличивают прибыль.

• Орехи – это товар с высокой наценкой.

• Орехи выгодны для компании.

Это вариант является прогрессивным сорритом. Пропущена большая посылка второго силлогизма, она в свою очередь была выводом первого силлогизма.

Теперь рассмотрим вариант регрессивного соррита.

Пример:

• Все товары с высокой наценкой выгодно продавать компании.

• Орехи – это товар с высокой наценкой.

• Все, что выгодно продавать компании ставится в качестве ключевых задач для менеджеров по продажам.

• Орехи ставятся в качестве ключевой задачи для менеджеров по продажам.

________________________________________

Умозаключение. Разделительно - категорический силлогизм.

Разделительно – категорический силлогизм включает первую посылку в виде дизъюнкции (разделения), а вторую посылку в виде простого суждения (категорического).

Пример:

• Бизнес может быть крупным, средним или малым.

• Компания «Ядро» - это малый бизнес.

• Компания «Ядро» - это не крупный и не средний бизнес.

РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ СОДЕРЖИТ ДВА МОДУСА.

1. Утверждающе-отрицательный модус. Первая посылка – это строгая дизъюнкция нескольких вариантов, вторая посылка - это утверждение одного варианта, вывод – это отрицание всех других вариантов (процесс рассуждения от утверждения к отрицанию).

Пример:

• Менеджеры в отделе продаж занимаются продажами клиентам, либо обслуживают процесс продажи, либо разрабатывают и проводят трейд-маркетинговые мероприятия.

• Федор Иванов менеджер по продажам.

• Федор Иванов не менеджер по работе с клиентами и не менеджер по трейд-маркетингу.

Формула: ((a ˅ b ˅ c) ˄ a) → (¬ b ¬ c)

2. Отрицающе – утверждающий модус. Первая посылка – это строгая дизъюнкция нескольких вариантов, вторая посылка – это отрицание все варианты, за исключением одного, вывод – это утверждение оставшегося варианта (процесс рассуждения от отрицания к утверждению).

Пример:

• Менеджеры в отделе продаж занимаются продажами клиентам, либо обслуживают процесс продажи, либо разрабатывают и проводят трейд-маркетинговые мероприятия.

• Федор Иванов не менеджер по работе с клиентами и не менеджер по трейд-маркетингу.

• Федор Иванов менеджер по продажам.

Формула: ((a ˅ b ˅ c) ˄ (¬ b ¬ c)) → a.

ПРАВИЛА РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА.

1. Деление в первой посылке по одному основанию.

Пример ошибки:

• Менеджеры в отделе продаж занимаются продажами клиентам, либо обслуживают процесс продажи, либо разрабатывают и проводят трейд-маркетинговые мероприятия, либо контролируют дебиторскую задолженность.

• Федор Иванов контролирует дебиторскую задолженность.

• Федор Иванов не занимается продажами клиентам, не обслуживает процесс продажи, не разрабатывает и не проводит трейд-маркетинговые мероприятия.

Вывод ложный, хотя посылки истинные. В первой посылке разделение проводится по ключевому функциональному разделению труда и по второстепенному показателю (контроль или не контроль ДЗ). Налицо подмена основания деления в первой посылке разделительно-категорического силлогизма.

2. Деление в первой посылке полное.

Пример ошибки:

• Менеджеры по продажам осуществляют поиск клиентов по базам данных, делают «холодные звонки» потенциальными клиентам, определяют ЛПР (лиц, принимающих решения).

• Олег не осуществляет поиск клиентов по базам данных, не делает «холодные звонки» потенциальными клиентам, не находят ЛПР.

• Олег – это не менеджер по продажам.

Здесь наблюдается неполное деление в первой посылке, хотя она истинная. Вывод, соответственно ложный (в компании менеджеры по продажам двух типов: «охотники» и «земледельцы», в первой посылке описаны критерии «охотника»).

3. Результаты деления в первой посылке не пересекаются.

Пример ошибки:

• Менеджеры в отделе продаж занимаются продажами клиентам, либо обслуживают процесс продажи, либо разрабатывают и проводят трейд-маркетинговые мероприятия.

• Федор Иванов проводит трейд-маркетинговые мероприятия.

• Федор Иванов не занимается продажами клиентам и не обслуживает процесс продажи, не разрабатывает трейд-маркетинговые мероприятия.

Вывод ложный. Федор занимается продажами клиентам. Мы наблюдаем пересечение результатов деления в первой посылке, здесь не строгая дизъюнкция, а должна быть строгой.

4. Деление в первой посылке последовательное.

Пример ошибки:

• Менеджеры в компании «новички», или «старички», или «звезды».

• Федор «звезда».

• Федор не «новичок» и не «старичок».

Вывод ложный, но посылки истинные. В первой посылке наблюдается скачок в делении.

________________________________________

Умозаключение. Чисто разделительный силлогизм.

Чисто разделительный силлогизм. Обе посылки и вывод – это разделительные суждения (дизъюнктивные).

Пример:

• Менеджеры в компании «новички», или «старички».

• «Старички» делятся на «звезд» и «обычных».

• Менеджеры в компании могут быть «новичками», или «звездами», или «обычными».

Формула: ((a ˅ b) ˄ (b1 ˅ b2)) → (a ˅ b1 ˅ b2).

________________________________________

Умозаключение. Условные силлогизмы.

ЧТО ТАКОЕ УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ?

Содержат импликативные суждения. Первая посылка является условным (импликативным) суждением, вторая посылка простым суждением (категорическим).

Пример:

• Если менеджер по продажам не выполнил свой план продаж, то не получит бонус.

• В мае менеджер не выполнил свой план.

• Менеджер не получит бонус.

МОДУСЫ УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА.

1. Утверждающий модус. Первая посылка – импликация, вторая посылка – утверждение, вывод - утверждение следствия.

Пример:

• Если сотрудник менеджер по продажам, то он заключает сделки с клиентами.

• Денис – менеджер по продажам.

• Денис заключает сделки с клиентами.

Формула: ((a → b) ˄ a) → b

2. Отрицающий модус. Первая посылка – импликация основания и следствия, вторая посылка – отрицание следствия, вывод – отрицание основания.

Пример:

• Если сотрудник менеджер по продажам, то он заключает сделки с клиентами.

• Оксана не заключает сделки с клиентами.

• Оксана – не менеджер по продажам.

Формула: ((a → b) ˄ ¬ b) → ¬ a.

Основание и следствие нельзя поменять местами.

Пример с ошибкой:

• Если сотрудник заключает сделки с клиентами, то он менеджер по продажам.

Дело в том, что сделки с клиентами могут заключать и руководители компании. Это является особенностью импликации.

ПРАВИЛА УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА.

1. Утверждение происходит от основания к следствию. Вторая посылка утверждает первую посылку, вывод – следствие.

Пример ошибки:

• Если менеджер по продажам выполнил план, то ему выплачивается бонус.

• Елене надо выплатить бонус.

• Елена менеджер по продажам.

Вывод ложный, потому что утверждение происходит от следствия к основанию, хотя посылки истинные.

2. Отрицание происходит от следствия к основанию. Вторая посылка отрицает первую посылку, вывод – основание.

Пример с ошибкой:

• Если менеджер по продажам выполнил план, то ему выплачивается бонус.

• В мае Елена не выполнила план.

• В мае Елене не будет выплачен бонус.

Вывод ложный, потому что отрицание идет от основания к следствию, хотя посылки истинные.

ЧТО ТАКОЕ УСЛОВНО – РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЙ СИЛЛОГИЗМ?

Первая посылка – условное суждение (импликативное), вторая посылка – разделительное суждение (дизъюнктивное).

Дилемма. Первая посылка содержит два основания или следствия.

РАЗЛИЧАЮТ ВИДЫ ДИЛЕММ.

• Конструктивная дилемма (утверждает).

• Деструктивная дилемма (отрицает).

• Простая.

• Сложная.

1. Простая конструктивная дилемма (из двух оснований вытекает следствие). Первая посылка – два основания. Вторая посылка – дизъюнкция оснований. Вывод – утверждение следствия.

Пример:

• Если хочешь сделать карьеру в продажах, то надо перевыполнять планы продаж, а если хочешь больше зарабатывать, то тоже надо перевыполнять планы продаж.

• Можешь делать карьеру или больше зарабатывать.

• Надо просто перевыполнять планы продаж.

2. Сложная конструктивная дилемма (из двух оснований вытекают два следствия). Первая посылка – два основания. Вторая посылка – дизъюнкция оснований. Вывод – дизъюнкция следствий.

Пример:

• Если хочешь сделать быструю карьеру в продажах, то веди себя, как лидер, а если хочешь долго карабкаться по лестнице, то просто выполняй планы продаж.

• Можно сделать быструю или медленную карьеру в продажах.

• Можно вести себя как лидер или просто выполнять планы продаж.

3. Простая деструктивная дилемма (из одного основания вытекают два следстви).

Пример:

• Чтобы сделать женщине карьеру в продажах, то надо перевыполнять планы продаж или «подмазывать» свое руководство.

• Анна не хочет перевыполнять планы продаж или «подмазывать» свое руководство.

• Анна не сделает карьеру в продажах.

4. Сложная деструктивная дилемма (из двух оснований вытекают два следствия).

Пример:

• Если менеджер контролирует дебиторскую задолженность, то она менеджер по продажам, а если она разрабатывает акции, то она трейд-маркетолог.

• Светлана не менеджер по продажам или не трейд-маркетолог.

• Светлана не контролирует дебиторскую задолженность или она не разрабатывает акции.

На сегодня это все! С вами был Владислав Якимов, тренер по переговорам! Обязательно пишите свои комментарии и ставьте лайки, потому что это правильно!

Видео "Что говорить, если на тебя наезжает начальник? Что говорить при увольнении?"

Заказать тренинг "Победить начальника".