Эволюция и энтропия

Эволюция и энтропия. Тепловая смерть вселенной

В 1865 г. Р. Клаузиус ввёл понятие энтропии – термодинамической величины, равной отношению количества теплоты к температуре. (Об энтропии и её свойствах можно почитать в книге М.В. Волькенштейна [1986] или у П.Эткинса, «Порядок и беспорядок в природе» [1987]).

В самопроизвольных, обратимых во времени процессах энтропия постоянна. Но процессы обратимы только в теории, при обычном для классической физики пренебрежении силой трения и ей подобными. Все реальные процессы необратимы и приводят к росту энтропии (мы говорим здесь только о динамической энтропии, статическая, с процессами не связанная, не имеет отношения к эволюции). Растёт энтропия и с увеличением массы (количества элементов) системы.

В статистической физике энтропия определяется логарифмом "макровероятности", т.е. числа микросостояний – способов осуществления текущего макросостояния системы. (Предполагается, что все микросостояния равновероятны.) Это не другая энтропия, Л. Больцман доказал полную эквивалентность статистического и термодинамического подходов. Но в таком представлении стала более понятной причина её роста: случайно переходя из одного микросостояния в другое, система неизбежно, в силу закона больших чисел, смещается в сторону наиболее "макровероятных" – просто их больше.

Статистический подход выявляет проблему масштаба, от которого зависит, насколько близкие друг к другу микросостояния можно различить [см. Ландау, Лифшиц, 1976, с.50 ] Величина энтропии зависит от степени этой близости и изменяется при изменении масштаба. Но только в квантовой физике есть фиксированный порог близости. В общем случае масштаб можно выбрать произвольно, и это делает энтропию относительной величиной. Можно говорить, как она изменяется, но нельзя указать её абсолютное значение.

Макровероятность велика, если энергия равномерно распределена по системе. Поэтому рост энтропии соответствует рассеянию, стремлению к равновесности. Неравномерное распределение энергии приводит к возникновению разности потенциалов между частями системы. Как следствие, образуются потоки энергии. В изолированной системе или скоплении они восстанавливают равновесие, доводя энтропию до максимума, и сводя разность потенциалов к нулю. Обобщение этого факта привело физиков в XIX веке к двум выводам:

- энергия обесценивается и Вселенную ждёт «тепловая смерть»;

- наблюдаемая нами часть Вселенной находится в совершенно невероятном состоянии, поскольку, существуя, как тогда считалось, вечно, давно должна была достичь полной равновесности, т.е. «тепловой смерти».

Второе обстоятельство первым попытался объяснить Л.Больцман [см. Хайтун, 2005, с.33-34]. Он выдвинул флуктуационную гипотезу, согласно которой Вселенная в целом находится в равновесном состоянии, но нас окружает гигантская флуктуация, состояния тел в которой крайне маловероятны. Большинство учёных отрицательно отнеслись к этой гипотезе. В Большой Советской Энциклопедии в её опровержение приводится ссылка на работу Р. Толмена [1928], показавшего, что с учётом релятивистских эффектов гравитации энтропия Вселенной может расти неограниченно. Этот факт опровергает неизбежность тепловой смерти и "отменяет" необходимость флуктуационной гипотезы, но вовсе не её саму.

С точки зрения современной науки гипотеза Больцмана уже не кажется сомнительной. Признание Большого взрыва, при котором энтропия была равна или близка к нулю, снимает необходимость поиска иной предельной точки флуктуации. Что бы ни было до, после взрыва энтропия Вселенной неуклонно растёт.

Э. Шрёдингер и эволюция, С. Хайтун и беспорядок

Из предыдущей заметки  понятно, что, рост энтропии естественен и не фатален. Но он неизбежен, а это кажется противоречащим наблюдаемому эволюционному усложнению в природе и обществе. Первый шаг для объяснения этого сделал Э. Шрёдингер. В книге «Что такое жизнь? Физический аспект живой клетки» [1944] он констатирует, что в неорганической материи закон роста энтропии обуславливает затухание любого движения из-за трений разного рода. Но, говорит он далее, организмы способны избегать скатывания в равновесное состояние благодаря извлечению из окружающей среды отрицательной энтропии (негэнтропии). Достигают этого они путём поглощения организованной энергии и выброса неупорядоченной. Как организованная энергия возникает в неорганической среде, не только Шрёдингер, но и его последователи, по мнению Хайтуна, внятно не объясняют [Хайтун,2005, c.39-43].

Идея, озвученная Шрёдингером, действительно, состоит лишь в том, что организмы используют упорядоченную энергию идущих в природе процессов. Но сегодня источник порядка нам уже известен – это ничтожная доля энергии Большого взрыва, сохранённая в ядрах атомов и высвобождающаяся в наше время в ядерной топке Солнца. Возникающая при этом разность потенциалов с холодным космосом и порождает упорядоченные потоки энергии. И в солнечном ядерном реакторе, и после рассеяния на поверхностях космических тел эта энергия беспорядочна, но солнечные лучи несут на Землю и другие планеты порядок.

Хайтуну трудно признать это, потому что солнечные лучи упорядочены и предельно просты, а он не хочет различать порядок и сложность, полагая, что они всегда растут одновременно. «Термином "беспорядок/сложность" мы обозначаем для краткости совокупность двух переменных: "порядок-беспорядок"… и "сложность-простота"… Эти две переменные, строго говоря, не совпадают, однако мы их различать не будем… Это, конечно, неправомерно. В оправдание можно сказать, что большинство авторов поступает также, не оговаривая того» [там е с.31] Однако различение этих переменных весьма существенно для понимания причин эволюции.

В обыденном смысле порядок чаще всего понимают как нечто обычное, устоявшееся. Можно говорить о нём, как о классификации – о хронологическом, алфавитном порядке, порядке очерёдности и т.п. В термодинамике под порядком понимают разделение по энергии, как раз и создающее разность потенциалов и энергетические потоки.

(Вот как об этом пишет Р.Фейнман : «Один из законов природы состоит в том, что всё меняется от порядка к беспорядочности. В этом случае слово "порядок", так же как слово "беспорядок", является ещё одним примером того, как повседневные слова меняют свой обыденный смысл, когда ими начинают пользоваться физики. Порядок в физическом смысле вовсе не должен быть полезным для нас, людей; это слово просто указывает на существование какой-то определённости. Все атомы одного типа расположены с одной стороны, а все атомы другого типа - с другой, или все они перемешаны, - вот и вся разница между порядком и беспорядком в физике.» [2014])

При шторме и турбулентности разделение по энергии выше, чем в штиль и в ламинарном потоке. Поэтому бушующее море и бурный поток более упорядочены с точки зрения термодинамики, чем они же в спокойном состоянии. Можно сказать, что после затухания урагана сила гравитации переупорядочивает море на свой лад, но для нас важна динамическая, энергетическая классификация. Разрушения, сопутствующие росту энтропии, уменьшают различия и в определённом масштабе могут выглядеть, как выравнивание. Но на месте одной большой появляется множество мелких неоднородностей, что трудно назвать порядком даже в обыденном смысле.

Мне подсказывают, что А.Я. Лернер предложил численную оценку порядка: R = (1 – Sт /Sм) где R - порядок системы, Sт, Sм - энтропия текущая и максимально возможная. Соответственно, беспорядок будет оцениваться, как Sт /Sм. Если в обыденном смысле беспорядок может расти неограниченно, то в термодинамическом больше 1 он быть не может.

Требует уточнения и понятие сложности, которое также можно трактовать различно. Но к этому вернёмся в заметке «Что такое сложность? Взгляд эволюциониста» (http://proza.ru/2020/06/17/47), после рассмотрения понятия информации в следующих заметках. Отметим только, что в момент Большого взрыва упорядоченность была крайне высокой, а сложность (в любом понимании) ничтожной. С тех пор порядок в глобальном масштабе убывает, а сложность, напротив, растёт. А её рост порождает локальные процессы, с потоками энергии, из которых можно извлекать упорядоченность.

Деятельность живых существ ведёт, конечно, к росту энтропии, как и любое движение. Но их внутренняя энтропия снижается, и Шрёдингер объяснил, как. М.В. Волькенштейн пишет по этому поводу, что на фоне грандиозного потока энтропии, излучаемого Солнцем, «…уменьшение энтропии во всех живых организмах ничтожно мало» [Волькенштейн,1965; Хайтун, 2005, с.47]. Подчеркнём ещё раз: грандиозное количество излучаемой солнцем энергии не сразу порождает энтропию. Энергия, беспорядочно бушующая на Солнце, организованно вырывается в окружающее пространство, но затем вновь рассеивается в космосе, на безжизненных планетах и в земных пустынях. Однако зелёные растения успевают извлечь из солнечных лучей упорядоченность. То есть снижение энтропии в живых существах происходит не просто на фоне роста энтропии, порождаемого Солнцем, а именно за его счёт.

Хайтун, приведя ряд высказываний других авторов, подобных мнению Волькенштейна, справедливо обращает внимание на то, что все они принижают значение биологической и социальной эволюций, рассматривая их как случайные, необязательные. Более органичной для концепции Шрёдингера, на которую они опираются, «…представляется противоположная точка зрения, согласно которой живые системы благодаря дихотомии система/среда ускоряют суммарный рост энтропии» [там же, с.49]. Именно такой точки зрения придерживается П. Эткинс [1987], постоянно подчёркивающий, что любое усложнение непременно компенсируется увеличением энтропии где-нибудь в другом месте. И с этим трудно не согласиться, ведь закон роста энтропии никто не отменял.

Но всё же понятно, что это не так. М. Никитин пишет: «Биосфера в целом эксплуатирует энергию Солнца, т. е. градиент температуры между Солнцем и холодным космосом; этот градиент используется путём поглощения солнечного света в ходе фотосинтеза и излучения тепла в космос с поверхности планеты. На космических снимках хорошо видно, что богатые жизнью области планеты – леса и прибрежные воды – темнее, чем остальная суша или океан». [Никитин, 2018 гл.5]. Но слабость энергетического потока, исходящего от лесов и прибрежных вод, говорит не о рассеянии, а об использовании значительной части энергии в этих районах – ведь пустыни нагреваются гораздо сильнее и при равном притоке энергии возвращают в космос не меньше, а больше энтропии, чем леса. При этом связанная хлорофиллом энергия поступает в пищевую цепочку, обеспечивая всю упорядоченность биосферы и (учитывая органическое происхождение большей части используемой человеком энергии) ноосферы.

Изучение И. Пригожиным, Г. Хакеном и другими учёными сложных динамических систем и явлений самоорганизации сместило границу явлений, способных усложняться за счёт получаемой извне негэнтропии, в область неживого. Назвав свою, в соавторстве с И. Стенгерс, книгу «Порядок из хаоса», Пригожин объясняет, как за счёт внешней энергии возникают и усложняются системы любой природы. П. Эткинс, [1987, разд.5], пишет: «…более вероятное состояние (состояние большего хаоса) может допускать более высокую степень локальной упорядоченности, которая возникает за счёт большего рассеяния энергии где-то в другом месте Вселенной». Может допускать, а может, и нет? И остаётся ещё без объяснения вопрос Хайтуна: «Что заставляет наблюдаемый мир усложняться в ходе эволюции, если этого так "не хочет" закон возрастания энтропии?» [Хайтун, 2005, с.50]. Но, как уже говорилось в первой заметке, ход эволюции определяет не статист – энтропия, а главный герой – информация. Как мы увидим далее, непростое, но неизбежное накопление информации и позволяет "обходить" закон роста энтропии и обеспечивается этим обходом.

Главная идея и основная ошибка Хайтуна состоит в отрицании связи энтропии с беспорядком, предположении, что нарастание порядка в ходе самоорганизации может идти с ростом энтропии. Такую возможность он подтверждает следующим рассуждением: «Множество явлений демонстрирует нам, что более сложные структуры в "собранном" виде зачастую обладают большей вероятностью состояния (энтропией), чем в "разобранном" на части. Атом при нормальных условиях не распадается на составляющие его элементарные частицы, молекулы сами собой не рассыпаются на атомы. Следовательно, в обоих этих случаях более сложная структура имеет большую энтропию» [там же, с.67]. Рассуждение весьма странное, и А.Д. Панов, оппонируя Хайтуну, естественно, обращает на него внимание. Но, заявив, что оно якобы не имеет отношения ни к энтропии, ни к вероятности, анализирует устойчивость отдельного атома [Панов, 2010, с.207]. Там, где нет статистически значимой повторяемости, действительно, о вероятности и энтропии говорить нельзя. У Хайтуна, однако, речь не об одном, а обо всех атомах. Отвечая на критику, он не заметил подмену темы и стал рассуждать о взаимодействиях и парадигмальном расхождении с оппонентом [Хайтун, 2010, с.253-254].

Но "рассыпание" атомов или молекул на части ведёт к рассеянию энергии, а это уже означает рост энтропии. Хайтун попросту путает вероятность с макровероятностью (и вводит термин "(макро)вероятность", столь же бессмысленный, как, например, (Планк)тон или (Хай)тун). Энтропия растёт вместе с макровероятностью, а она не то, что не подобна, а почти обратна "обычной" (как в теории вероятности, т.е. в долевой форме) – обычная не может быть больше, а макро – меньше единицы! С ростом упорядоченности и обычной вероятности, о которой говорит Хайтун, макровероятность и энтропия убывают.

Рост обычной вероятности одного из возможных состояний может как увеличивать, так и уменьшать равновесность в системе. Если вероятность состояния растёт за счёт наиболее вероятного, то равновесность и энтропия растут, но если одно состояние весьма вероятно за счёт остальных, как в рассматриваемых Хайтуном случаях, равновесность и энтропия низки.

Макровероятности удобно использовать, рассматривая миграцию элемента в стабильной системе (например, скатывание камня с горы), а обычные вероятности больше подходят для изучения эволюции системы (например, выполаживания стареющей горы). В обоих случаях с ростом энтропии растёт и беспорядок, классики абсолютно правы.

Итак, можно сделать вывод, что энтропия неуклонно растёт, но глобально никогда не достигнет предела. (Простой иллюстрацией этого является всегда волнующееся открытое море. Идеально гладкая поверхность, соответствующая максимуму энтропии, возможна только на небольших водоёмах и то лишь в масштабе нашего взгляда на них.) Соответственно, уровни потенциалов сближаются, но никогда не сравняются повсеместно. Упорядоченность, в физическом понимании, определяется разностью потенциалов и, следовательно, также уменьшается глобально.

Энтропия, порядок и разность потенциалов должны отдельно рассматриваться на разных уровнях строения материи. Неупорядоченный газ состоит из строго упорядоченных молекул, а хаос торнадо из космоса выглядит как ровное круговое движение. В то же время можно заметить, что в элементарных частицах и ядрах атомов содержится огромная потенциальная энергия и энтропия низка. Уже в молекулярных связях энергия меньше, а энтропия больше. С ростом уровня строения разности потенциалов в удельном выражении убывают, энтропия на этих уровнях гораздо выше. Не только камни, но и живые существа имеют намного меньше степеней свободы, чем человек. А чем больше свободы, тем менее упорядочены состояния, тем больше энтропия. И получается уже, что росту сложности сопутствует рост энтропии и беспорядка. Но это энтропия, допустимая и остающаяся в системе, а не энтропия, выбрасываемая ею в среду.

Заметим ещё, что нулевая разность потенциалов, а также наличие препятствующих сил или границ прекращают любые процессы. В том числе изменение упорядоченности, которая может расти только за счёт согласованных с системой по мощности и качеству внешних потоков вещества и энергии. Причём мощный поток, независимо от его организованности, вносит в ненастроенную на него систему энтропию. Так, жёстко упорядоченная военная машина приводит территорию противника в состояние хаоса, организованно увеличивая хаос. А "энтропийный" поток солнечного излучения, на который всё живое настроено, приносит в биосферу упорядоченность.

Автор: Валентин Кононов