Пролив Дрейка. Часть 7. Аттрактор

Отношение расстояний от Кона до Южного полюса и от Южного полюса до позапрошлого полюса оказалось равным числу 2.33.

Постоянная Фейгенбаума равна 4.67, и она больше полученного соотношения ровно в два раза, что и позволило предположить связь между этими числами, так как 4.67 характеризует бифуркацию удвоения периода, что есть удвоение точек в аттракторе.

Это уже было отмечено в записи "Пролив Дрейка. Часть 4. Управляемый хаос".

Я проглядел (смотришь в книгу - ...) графическую аналогию - она очевидна (сейчас), тем не менее, осталась незамеченной.

Посмотрим на последний рисунок из указанной записи

Добавим окружность (синий цвет), диаметром равную окружности, построенной от Кона (на рисунке она зеленого цвета).

На этом шаге в этой окружности нет нужды - нам и так уже известно, что диаметр окружности Кона меньше диаметра большой окружности в два раза. То есть графически мы получаем ту же кратность, что и при соотнесении выше указанных расстояний. Также мы графически получаем удвоение точек в аттракторе, если за таковой принять бОльшую окружность.

Так может выглядеть в сечении аттрактор Смейла-Вильямса на первых шагах его построения

Этот же аттрактор в объёме

Он явно схож с полученной картинкой после добавления последней окружности. Получаем ещё одну графическую аналогию, указывающую на закономерность размещения полюсных точек в соответствии математикой катастроф.

Было проведено ещё одно построение, опишу его.

Из точки Кона протягиваем отрезок до точки "-1". Этот отрезок пересекает окружность Кона. Из точки пересечения построим окружность (жёлтый цвет) с центром в этой точке, радиусом, равным расстоянию до Кона.

Эта окружность проходит через актуальный полюс... Очередная закономерность? - У меня версий пока нет.

Источник - rodline.livejournal.com/437763.html

PS.  Вероятно... Кон является аттрактором во всей этой кухне полюсных катастроф.