На службу русскому царю...

Никакого присоединения Украины к России никогда не было, по причине отсутствия государства Украины, как такового.

Было присоединение гетмана Богдана Хмельницкого и всего Войска Запорожского з городами и з землями. То есть, ранее служившее войско польскому королю, переметнулось на службу русскому царю вместе с областями его содержавшими.

Напоминаю, что Украина, это нижнее течение реки Днепр (Украины) или попросту Причерноморье. Его присоединили позже, во времена войн Романовых с Турцией - "времен Очаковых и покоренья Крыма" (Грибоедов "Горе от ума").

Присоединялась Гетманщина, то есть территории войска Запорожского - войсковые земли. При этом, сама запорожская сечь не вошла в присоединение, поскольку сечевики гетману Богдану не подчинялись. Именно за неподчинение, эту сечь разгонит позже Екатерина Великая, войска которой фактически окружили этот пятачок на острове со всех сторон.

Вот решение земского собора 1 октября 1653 года:

" ...А о гетмане о Богдане Хмельницком и о всем Войске Запорожском бояре и думные люди приговорили, чтоб великий государь царь и великий князь Алексей Михайлович всеа Русии изволил того гетмана Богтана Хмельницкого и все Войско Запорожское з городами их и з землями принять под свою государскую высокую руку для православные християнские веры и святых божиих церквей, потому что паны рада и вся Речь Посполигая на православную християнскую веру и на святые божий церкви восстали и хотят их искоренить, и для того, что они, гетман Богдан Хмельницкой и все Войско Запорожское, присылали к великому государю царю и великому князю Алексею Михайловичю веса Русии бити челом многижда, чтоб он, великий государь, православные християнские веры искоренить и святых божиих церквей разорить гонителем их и клятвопреступником не дал и над ними умилосердился, велел их принята под свою государскую высокую руку. А будет государь их не пожалует, под свою государскую высокую руку принята не изволит, и великий бы государь для православные християнские веры и святых божиих церквей в них вступился, велел их помирит через своих великих послов, чтоб им тот мир был надежен.

И по государеву указу, а по их челобитью государевы великие послы в от-ветех паном раде говорили, чтоб король и паны рада междоусобье успокоили, и с черкасы помирились, и православную християнскую веру не гонили, и церквей божиих не отнимали, и неволи им ни в чем не чинили, а ученили б мир по Зборовскому договору.

А великий государь его царское величество для православные християнские веры Яну Казимеру королю такую поступку учинит: тем людем, которые в его государском имянованье в прописках объявились, те их вины велит им отдать. И Ян Казимер король и паны рада и то дело поставили ни во что и в миру с черкасы отказали. Да и потому доведетца их принять: в присяге Яна Казимера короля написано, что ему в вере християнской остеретата и защищати, и никакими мерами для веры самому не теснити, и никого на то не попущати. А будет он тое своей присяги не здержит, и он подданых своих от всякия верности и послушанья чинит свободными.

И он, Ян Казимер, тое своей присяги не здвржал, и на православную християнскую веру ГРЕЧЕСКОГО (выделено мной) закона востал, и церкви божий многие разорил, а в-ыных униею учинил. И чтоб их не отпустить в подданство турскому салтану или крымскому хану, потому что они стали ныне присягою королевскою вольные люди.

И по тому по всему приговорили: гетмана Богдана Хмельницкого и все Войско Запорожское з городами и з землями принять…

У Романовых и казаков Хмельницкого была одна вера - греческая или ставропигия, то есть распространение на русских землях византийской греческой веры греков-фанариотов. Сегодня это вселенский патриарх из Стамбула Варфоломей, кажись, который дал томос попам Украины.