Как долго будет таять полярная шапка оказавшись на средних широтах?

Как долго будет таять полярная шапка оказавшись на средних широтах? 

Часть 1. 

Полюс переехал на новое место, и ледовая  шапка оказалась на широте Крыма. Шапке придадим скромные размеры: тысяча километров в радиусе и пара километров по высоте.

Из опыта житейского:

Однажды для забав детских я накидал со всей округи кучу снега и утоптал её. Вышло метра два высотой и 7*7 по площади (дети там базы рыли и воевали за них)).  Куча оказалась в тени до 6 вечера. Последний снег стаял в середине июня.

Хэпгуд называет и подтверждает радиоуглеродными датами приличный срок. Время таяния шапки можно посчитать (и посчитаем), но интересно, кому какие сроки покажутся приемлемыми?

Часть 2. 

Были озвучены мнения:

1. 100 метров в год сможет таять, если постоянные +15-20 обеспечить. То есть 1 км за 10 лет.

2. Лет от 10 до 30.

3. 278 лет.

4. 20 лет для стаивания первых 100 метров.

5. 100-150 лет.

Также было озвучено к цифрам и без; доводы и возражения (тезисно):

А. Шапка (2000 км) ОЧЕНЬ серьёзно изменит климат в этом районе. Летом 15-20 градусов никогда не будет.

Б. Можно сравнить с горными ледниками, ознакомившись со средними летними температурами.

В. Архипелаг Кергелен, - 49°15′, высота ледника на горе 1800 м, всё никак не растает.

Г. Широта Кергеллена, 49° ю.ш., соответствует 60° с.ш.

Д. С краёв шапки будет стекать холодный воздух. С округи тёплые воздушные массы пойдут в сторону центра ледника. Образуются регулярные ветра, ускоряющие процесс таяния.

Е. Фактор засорения поверхности снежного покрова тёмными примесями. Отражающая способность один из важнейших факторов.

Ж. Одно - тонкий слой, в пару сантиметров, и другое - несколько десятков сантиметров: первые слои пыли, лёсса, сажи резко ускорят таяние льда, дальнейшее же нарастание этого слоя законсервирует ледник - толстый слой будет играть роль теплоизолятора.

З. Таяние зависит от целостности куска, поверхности.

И. Вода, образовавшаяся в результате таяния льда размоет лёд на фрагменты и ускорит процесс.

К. Таять будет медленнее, чем нарастать. Энергоемкость плавления/замерзания сильно различаются.

Л. 330 Мдж на тонну и 20 Мдж на нагрев льда с -10° до 0°. Дальше уже водопады.

М. Снизу поначалу будет таять очень медленно.

Н. Когда вода потечёт, она пойдёт не только верхом. Это бешеная картина - таяние шапки.

О. Нижняя граница ледников на Кавказе с 3-го километра: 2100 - 2300 метров над у.м.

В обсуждении вспомнилось одно очень интересное место и явление. Которое косвенно позволяет оценить масштабы таяния нашей шапки. Это Батагайская котловина.

Материалы по ней можно посмотреть по тегу "Батагайка".

Находится за Полярным кругом, на 67,3° с.ш.

Глубина котловины 100 метров. Площадь 3,5 квадратных километра. Выросла с нуля с начала 60-х (данные на 2019 год)

Тает 4 месяца. В тени тает при температуре воздуха выше +15°- держит мерзлота, её температура ниже минус 10°.

Климат Батагая можно сравнительно оценить по климатической таблице Жиганска, расположенного южнее на 120 км. Т.е. в Батагае немного суровее.

100 метров толщиной, практически льда, вытаяло, размыло и вынесено вон за 50 лет. Отсюда примерно вывожу, что наша шапка здесь растаяла бы (2км/100м=20) за 50*20=1000 лет.

Но наша шапка находится на 45°, южнее на (67°-45°)*111=2422 км. Это во-​первых.

Во-​вторых, нет вечной мерзлоты. В третьих, температура льда, спрессованного снега, имела положительный градиент в сторону земной поверхности. Попросту лёд изначально теплее Батагайского. Под шапкой вечная мерзлота несколько метров, а не сотни.

Пример Батагайской котловины наглядно демонстрирует скорость таяния полярной шапки по её переезду в тёплые края.

Если не на порядок, т.е. в 10-20 раз быстрее и за 50-100 лет, то уж за 150-200 лет шапка исчезнет, слёзно пробуровив земную поверхность глубокими каньонами.

Никакой тысячи, двух тысяч лет на её таяние не потребуется. 

Часть 3.  Расчёты   

Модель ледяной шапки представим в виде конуса радиусом 1000 км, высотой 2 км в центре и высотой 0 метров на краях.

1. Посчитаем количество джоулей 330 кДж/кг = 330 000 кДж/тонну = 3,3*10"8 Дж/куб.м → множим на 1000 кубиков = 3,3*10"11 Дж = 330 ГДж/м2 - потребно на растопление столбика льда с основанием в 1 кв.м. и высотой 1000 метров.

2. Для Сочи 4.91 ГДж/м2 - усреднённые данные по энергии солнечного излучения.

3. Разделив позицию 1 на Сочинскую: 330 ГДж/м2 / 4.91 ГДж/м2 получим 67 лет.

4. Учтем нагрев льда, скажем с -20°С до 0°С.

2100Дж/(кг·°C) = 2.100.000 Дж/м3·°C * 1000м = 2,1*10"9 Дж - нагрев на 1 градус нашего километрового столбика с основанием в 1 кв.м.. Нагрев на 20°С даст цифру в 4,2*10"10 Дж.

Добавим её к первой позиции: 330 ГДж/м2 + 42 ГДж/м2 = 372 ГДж/м2 - увеличение на 13% увеличит полученный выше срок с 67 до 75 лет. Как говорится, - ни о чём..

5. Но, с другой стороны, не учтено и тепло с прилегающих территорий, дожди, вынос нерастаявшего льда потоками с разнесением на доп.площадь.

6. Также надо учесть работу силы тяжести. Е= m*g*h

Возьмем 1 куб.м. растаявшего льда из нашего столбика на высоте в 2 км и сольем его на 1 км ниже. Также поступим с каждым последующим кубиком - сольем его ниже на 1 км. Таких кубиков будет 1000.

Е=1000кг*9,8*1000 м*1000 кубиков = 10"10 Дж, что в 2 раза больше нежели дает Сочинское солнце ( 4.91 ГДж / м2).

Т.е. процесс ускоряется в 3 раза, и таяние шапки происходит уже за 75/3 = 25 лет.

25 лет - этот срок можно увеличить в 2, 3, 4 раза, и всё равно мы получим время, сравнимое с длительностью человеческой жизни.

Обсерватория.