В погоне за удельным импульсом

Марсианский транспортный корабль из недавнего «Белорусианина». По сценарию фильма и по книге — он снабжён высокоимпульсными ионными двигателями.

Нынешняя ситуация с освоением космического пространства в чём-то похожа на середину XIX века, когда испытанные и проверенные временем технологии парусного флота вдруг оказались не более, чем устаревшими артефактами прошлой эпохи. Когда блистательный русский Черноморский флот, ещё недавно одержавший победу над турками при Синопе, вдруг оказался заперт в гавани Севастополя соединённой эскадрой союзников, а чайные клиперы на «ревущих сороковых», «неистовых пятидесятых» и «пронзительных шестидесятых» сменили юркие китобойные судёнышки, использовавшие первые паровые двигателя.

Тогда оказалось, что вопрос постоянства хода и неподверженности стихии для морского флота встал гораздо острее и насущнее, нежели вариант обуздания силы ветра и демонстрации рекордов скорости последними «Катти Сарк». Тихоходные и неповоротливые, но независимые от силы ветра пароходы всего лишь за неполные полвека окончательно вытеснили парусники на обочину морского дела, оставив за ними роль учебных судов и музеев.

Это была одна из самых радикальных революций в морском деле.
Следующий эволюционный шаг, отказ от использования топлива, как такового и переход на ядерную энергию в морском флоте так и не произошёл: атомные реакторы остались уделом лишь военно-морского флота ведущих мировых держав и «фирменным знаком» российского арктического ледокольного флота.

Похожая ситуация сейчас разворачивается и в освоении космоса. «Грести под парусами» химического топлива дальше в открытый космос уже просто невозможно — но вот на что поменять старые и проверенные химические ракеты — по-прежнему является вопросом конструктурских работ и инженерных изысканий.

Во-первых, надо сказать, почему человечество столь нежно полюбило ракеты с химическим топливом.
Надо сказать, что это скорее был «брак по расчёту», нежели какой-то «любовный союз». Ракета с химическим топливом и была, и есть лишь одним из немногих вариантов оторвать хоть что-то от поверхности нашей Земли. Для ракет, стартующих с земной поверхности, существенной является гравитационная помеха, о неизбежности которой я уже как-то говорил.

Масса двигателей, о которых я расскажу дальше по тексту статьи, гораздо больше подходят для условий космоса, но они практически бесполезны для старта с Земли — их тяга гораздо меньше их собственного веса, не говоря уже о массе потребного для них топлива или весе полезной нагрузки. В результате соотношение реактивной тяги двигателей (T) к массе всей ракеты (W) у таких двигателей меньше единицы (T/W<1) и ничего поднять с поверхности Земли они не могут.


Стендовые испытания двигателя J-2X, аналога двигателя J-2 лунной ракеты «Сатурн-V». Именно этот двигатель отправлял «Аполлоны» у Луне. Но это было, в общем-то, вынужденное решение.

Однако, в реальности физики, химии и матераловедения достаточно сложно построить двигатель и с высокой удельной тягой, и с высоким удельным импульсом.
И, если понятие «тяги» нам интуитивно понятно (ну можешь поднять 200 килограммовую штангу — у тебя хорошая «тяга», а не можешь — так, задохлик. В общем, всё как у людей), то понятие «удельного импульса» всё же лучше объяснить.
Если тяга — это условная «сила» двигателя, то удельный импульс — это, скорее, его «выносливость», то есть возможность достаточно долго сообщать полезной нагрузке дополнительный импульс на ограниченных запасах топлива.

Измеряется удельный импульс или в секундах (если использовать «техническую» систему единиц МКГСС) или в метрах в секунду (если использовать «научную» систему единиц СИ).
Различается и физический смысл «секунд» (как единиц измерения времени) и «метров в секунду» (как единиц измерения скорости), хотя он описывает одни и те же параметры условного реактивного двигателя, хоть и с разных сторон.

В случае выражения удельного импульса двигателя в секундах получается, что «удельный импульс — это количество секунд, которое данный двигатель проработает на 1 килограмме топлива, создавая тягу в одну килограмм-силу» (МКГСС).
Если же вы выражаете удельный импульс двигателя в метрах в секунду, то у вас получается более сложный вывод, основанный на утверждении о том, что «удельный импульс — это отношение тяги двигателя в ньютонах к секундному расходу массы топлива» (СИ).
В системе СИ размерность ньютона выражается как кг-м/c2 и после сокращения с дополнительными кг/c в знаменателе вы получите размерность скорости — метры в секунду.
Интересно, что получившееся в итоге значение скорости для удельного импульса будет практически строго соответствовать скорости истечения продуктов сгорания из сопла любого двигателя. Так, например, удельный импульс современных жидкостных реактивных двигателей (ЖРД), составляющий около 450 секунд, соответствует скорости истечения рабочего тела (продуктов сгорания) в 4500 метров в секунду.


Испытания водородного ЖРД. Скорость истечения продуктов сгорания — около 4500 м/c, удельный импульс — около 450 секунд.

При этом, что важно, в отличии от выражения его в метрах в секунду, в случае задания вами удельного импульса в секундах он никак не оказывается связан с фактическим временем работы двигателя. Он лишь показывает удельный расход топлива двигателем, который может работать, в зависимости от наличия топлива, как дольше времени удельного импульса, так и меньше его.

На первый взгляд, скорость истечения рабочего тела в 4500 метров в секунду (13М) — это в тринадцать раз больше скорости звука на уровне моря (340 м/с). Громадная скорость для нашего обыденного восприятия и именно поэтому все сопла ЖРД делают расширяющимися, сверхзвуковыми соплами Лаваля.

Выше скорости истечения в паре «водород-кислород» получали только на весьма экзотической троице «литий-водород-фтор» ещё в 1968 году. Но прибавка к удельному импульсу (542 секунды) и скорости истечения (5 320 м/сек) на таком токсическом и взрывоопасном топливе была очень незначительной, в силу чего от использования трёхкомпонентного топлива с фторным окислителем в итоге отказались.

Ещё более «тупыми» и «невыносливыми» оказываются (по сравнению с ЖРД ) ракетные двигатели на твёрдом топливе (РДТТ). Эти усовершенствованные пороховые шутихи оказываются «спринтерами с коротким дыханием» — большинство существующих РДТТ имеют удельный импульс в районе 250-270 секунд, что соответствует скорости истечения продуктов сгорания всего в 2500-2700 м/c. Зато РДТТ могут обеспечивать громадную начальную тягу, в силу чего их и используют как стартовые ускорители.


Наземные испытания стартового ускорителя «Спейс Шаттла». Пламени выше крыши, тяги — завались, а удельного импульса — чуть-чуть.

Но много это или мало — 4500 метров в секунду или 450 секунд?
Даже для старта с Земли на околоземную орбиту с использованием одноступенчатого вывода (по-английски это называется SSTO — single stage to orbit) этого оказывается сугубо недостаточно. Приходится мастерить различные многоступенчатые схемы, в результате чего современные ракеты выводят на орбиту грузы в составе двух, а иногда — и трёх ступеней.

При этом все нынешние идеи «допилить химический паровоз в стремительную сверхсветовую ракету» всё равно упираются в ограниченность возможностей РДТТ и ЖРД и в пресловутую формулу Циолковского, в которую удельный импульс входит в качестве множителя:



Здесь I — тот самый удельный импульс двигателя.
Поскольку он связан с отношением начальной (M1) и конечной (М2) масс летательного аппарата через натуральный логарифм, то получается, что увеличение удельного импульса двигателя в 2 раза при заданной конечной скорости уменьшает в те же два раза натуральный логарифм отношения M1 к М2 или же, чтобы было понятнее, изменяет соотношение M1 к М2 в виде второй степени (или квадратного корня) от изначального их соотношения.
Поскольку задаваемая зависимость у нас степенная, различия по удельному импульсу в 4 или 8 раз уже зададут более высокие степени и корни, в результате чего соотношение M1 к М2 для двигателей, отличающихся по удельному импульсу в 4 и в 8 раз, уже будет составлять четвёртую или восьмую степень оригинального соотношения, соответственно.

Отсюда, в общем-то, и мой обоснованный скепсис касательно «прыжков кузнечиков».


Краткое описание манёвров ракет «Нью Шепард» и «Спейс Икс». Оранжевым цветом показаны активные участки траекторий, на которых ракеты тратят топливо и меняют свою скорость V по формуле Циолковского.

Нет смысла в утверждении о том, что «топливо для "Фалькона" стоит 2000 долларов за тонну». В тот момент, когда оно участвует в расчётах по формуле Циолковского — каждый его лишний потраченный килограмм уже стоит килограмма (не)выведенного полезного груза. Который тот же «Спейс Икс» продаёт минимум за 6000 долларов. Но уже за килограмм.

В силу чего, как я уже неоднократно писал — настоящий инженерный прорыв случится, если человечество найдёт альтернативу ЖРД и РДТТ современных химических ракет. Либо в виде радикального прорыва через надоедливую атмосферу нашей матушки-Земли (1, 2), либо при создании некоей комбинации «зоопарка двигателей» на химическом топливе, каждый из которых будет иметь наилучший удельный импульс для свей скорости летательного аппарата (1, 2, 3), либо же в радикальном уходе от химического топлива при сохранении реактивного способа вывода грузов на орбиту (1).


«Ядерный космолёт» МГ-19 — птица, опередившая своё время.

Пока же мы плотно сидим на химическом топливе для ЖРД и РДТТ наших ракет — себестоимость наших грузов даже на низкой околоземной орбите будет составлять тысячи долларов за каждый килограмм груза.

Но какого рода двигатели нам нужны, если вы собрались лететь не просто на околоземную орбиту, а к Марсу или к Луне? И если мы уже столь высоко ценим каждый килограмм груза на низкой околоземной орбите и слабо представляем себе варианты выхода из этого порочного круга?

Отвечу: нам нужен двигатель гораздо более высокоимпульсный, нежели химические двигатели наших современных, «земных» ракет.
Вот вам пример того, как натуральный логарифм в формуле Циолковского влияет на соотношение масс и на общую массу будущего марсианского корабля, в случае использования им различных двигательных систем:


Сравнение различных вариантов марсианского транспортного корабля: на химическом топливе, пара «водород-кислород» (5900 тонн, 460 секунд удельного импульса, 4600 м/с истечения), ядерный твердотельный двигатель (3500 тонн, 950 секунд удельного импульса, 9500 м/c истечения) и с электрическим ракетным двигателем (250 тонн, 3000-10000 секунд удельного импульса, скорость истечения 30-100 км/c).

Как вы видите, вариант марсианской эпопеи на химическом горючем практически нереален: если принять в качестве допущения, что тяжёлые или 100% многоразовые ракеты на химическом топливе обеспечат нам себестоимость грузов на низкой околоземной орбите в 1000 долларов за килограмм, то 5900 тонн марсианского корабля обойдутся Земле в 5,9 миллардов долларов только в стоимости вывода на орбиту (без стоимости самого корабля и НИОКР по нему).
А выводить его надо будет доброй полусотней запусков уникальных и сверхтяжёлых ракет.

Не сильно спасает ситуацию и межпланетный корабль с твердотельным ЯРД, над разработкой которого весьма активно работали США и СССР в 1960е-1970е годы.
Полученный тогда на американском проекте NERVA и в испытаниях советского РД-0410 удельный импульс в районе 850-950 секунд, конечно, экономит вес марсианского корабля, но всё равно заставляет думать минимум о тридцати запусках тяжёлых ракет носителей и длительной сборке корабля на орбите.

И, наконец, уже разобранные мною различные концепции электрических ракетных двигателей с их возможными импульсами от 3000 до 30 000 секунд, всё же дают нам достаточно оптимизма в вопросе будущего освоения Солнечной системы. Да, не «пять с половиной дней до Плутона», и не «Султан Демонов Азотот» с прямоточным термоядерным ракетным двигателем (ТЯРД), но всё-таки — реальный корабль, массой всего лишь в 250 тонн, который уже можно собрать на орбите Земли, даже опираясь на наши несовершенные химические ракеты, с мощными, но слабоимпульсными ЖРД и РДТТ.


Выбор источника энергии двигателей, между солнечными батареями и ядерным реактором для будущего марсианского корабля — пока что открыт. Но вот даже к Юпитеру уже, скорее всего, надо лететь с реактором на борту.

Каким из многих видов электрических ракетных двигателей будет снабжён будущий марсианский транспортный корабль — пока что вопрос открытый.
Если в качестве источника электроэнергии на борту, в общем-то, есть только две возможности: солнечные батареи и ядерный реактор, то в качестве двигателей могут использоваться очень разные высокоимпульсные электрические ракетные двигателя. Это и ионные двигатели, и плазменные (к которым относится и уже упомянутый по ссылке VASIMR), и различные варианты электростатических или электротермических двигателей.

Все эти двигатели уже обеспечивают удельный импульс от 3 000 до 10 000 секунд, а некоторые проекты обещают и 30 000 секунд удельного импульса, что соответствует скорости истечения рабочего тела в безумные 300 километров в секунду.

В прошлом году сообщено, что самые мощные и тяговооружённые на сегодняшний день в семействе электрических ракетных двигателей ионные двигатели перешагнули рубеж в 10 000 секунд, показав удельный импульс в 14 600 секунд.
Неизвестно, насколько ресурсными оказались эти двигатели, но, в любом случае, новости об совершенствовании «ионников» не могут не радовать.


В ионном двигателе нет брутальности ЖРД или РДТТ, но из его зрачка на вас смотрит вся Солнечная система. НАША система.

Что приятно, успехи в деле испытания ионных двигателей есть и в России.

О параметрах этих изделий можно судить по публикации в журнале «Труды МАИ» (номер 60 за декабрь 2012 год), в котором были изложены некоторые параметры как самих ионных двигателей, так и снабжаемых ими перспективных космических аппаратов.

Описанный там ионный двигатель ВЧИД–45 (который и был, скорее всего, испытан на полигоне КБХА) обладает следующими параметрами: номинальная мощностью 35 кВт, тяга 760 мН (0,076 кг) и удельным импульсом до 7000 секунд (скорость истечения ионов — 70 км/c).
По сравнению с уже испытанными в космосе ионными двигателями, ВЧИД где-то на порядок мощнее — самый мощный ионный двигатель, работавший в космосе, имел тягу в 91 мН и был установлен на американском исследовательском зонде «Дип Спейс-1» (Deep Space-1).

Планируемый ресурс двигателя был заявлен, как 50 000 часов, что и есть главным прорывом проекта: до сих пор ионные двигатели страдали от быстрой деградации ускоряющих ионы решёток и электродов, которые просто «съедало» набегающим потоком высокоэнергетических ионов.

Питать ионные двигатели энергией должна бортовая ядерная энергетическая установка (ЯЭУ) мощностью 1 МВт, которая сможет обеспечить электроэнергией кластер из тридцати таких двигателей.

В перспективе «Роскосмосом» рассмотривались три варианта буксиров, снабжаемых ионными двигателями: «лунный грузовик» с ядерной энергетической установкой мощностью в 1МВт и марсианские буксиры для пилотируемых миссий с ЯЭУ мощностью в 2 и в 4 МВт.


В 2003-2005 годах НАСА разрабатывала корабль ЯЭУ и с ионными двигателями в рамках проекта «Прометей». Мощность бортовой ЯЭУ «Прометея» должна была составить 250 кВт. Нетрудно посчитать, что «лунный грузовик» от «Роскосмоса» должен быть, как минимум, вчетверо мощнее.

«Лунный грузовик» с ЯЭУ мощностью 1 МВт на платформе с четырьмя кластерами по десять двигателей ВЧИД–45 в каждом (общая массадвигательной установки при этом составляет 5.7 тонны) сможет обеспечить посадку на Луну модуля массой в 25 тонн.
За время активного существования «лунный грузовик» сможет осуществить минимум пять транспортных операций с перелетом с низкой геоцентрической орбиты (высотой в 800 км) на низкую селеноцентрическую орбиту (высотой в 100 км) с общей грузоподъемностью на низкой селеноцентрической орбите в 128,5 тонны (масса «грузовика», топлива и полезной нагрузки)  и с расходом рабочего тела порядка 10,8 тонн на каждый перелет туда и обратно.

Для сравнения — при использовании классической ракеты на химическом топливе (пара водоро-кислород, ракета «Сатурн-V», программа «Аполлон») с низкой околоземной орбиты стартовала конструкция весом в 145 тонн, на орбиту полёта к Луне выводилось 46 тонн, лунный посадочный модуль весил 15 тонн, а возвращаемая капсула «Аполлона» весила всего 5 тонн).

Для марсианских версий буксиров пока что есть только общая оценка: их стартовая масса должна составить около 215 тонн, а время полета туда и обратно составит два с половиной года.

В публикации указано, что двигатель ВЧИД может быть смаштабирован и на другие номиналы, если есть потребность в увеличении тяги, если количество двигателей в кластере двигательной установки должно быть уменьшено. Например,  двигатель может быть разработан на тех же принципах, если потребуются уровни мощности на уровне 79 кВт или 105 кВт. В этом случае тяга двигателя будет составлять 1.52 Н и 2.27 Н, соответственно. Удельный импульс может быть повышен с 6880 с до 7120 с или 7320 с, а общий КПД системы — с 78.6 % до 81.3 % или даже 83.5 %. Однако, стоимости разработки и квалификации опытных образцов при этом возрастут примерно пропорционально третьей степени диаметра двигателя.

В общем, всё только начинается...



Гордые парусники ещё бороздят просторы наших «ревущих сороковых», но где-то, в тиши кабинетов и лабораторий уже рисуют чертежи стальных китобоев с паровым двигателем, которые позволят будущему Ахаву догнать своего Моби Дика...

Источник