Точки Лагранжа

Точки Лагранжа – это области в системе двух космических тел с большой массой, в которых третье тело с небольшой массой, может быть неподвижным на протяжении долгого периода времени относительно этих тел.

В астрономической науке точки Лагранжа называют еще точками либрации (либрация от лат. librātiō – раскачивание) или L-точками. Впервые они были обнаружены в 1772 году известным французским математиком Жозефом Луи Лагранжем.

Точки Лагранжа наиболее часто упоминаются при решении ограниченной задачи трех тел. В этой задаче три тела имеют круговые орбиты, но масса одного из них меньше массы любого из двух других объектов. Два крупных тела в этой системе обращаются вокруг общего центра масс, имея постоянную угловую скорость. В области вокруг этих тел находится пять точек, в которых тело, масса которого меньше массы любого из двух крупных объектов, может оставаться неподвижным. Это происходит за счет того, что силы гравитации, которые действуют на это тело, компенсируются центробежными силами. Эти пять точек и называются точками Лагранжа.

Точки Лагранжа лежат в плоскости орбит массивных тел. В современной астрономии они обозначаются латинской буквой «L». Также в зависимости от своего места расположения каждая из пяти точек имеет свой порядковый номер, который обозначается числовым индексом от 1 до 5. Первый три точки Лагранжа называют коллинеарными, остальные две – троянскими или треугольными.

В независимости от типа массивных небесных тел, точки Лагранжа всегда будут иметь одинаковое местоположение в пространстве между ними. Первая точка Лагранжа находится между двумя массивными объектами, ближе к тому, который имеет меньшую массу. Вторая точка Лагранжа находится за менее массивным телом. Третья точка Лагранжа находится на значительном расстоянии за телом, обладающим большей массой. Точное место расположения этих трех точек рассчитывается при помощи специальных математических формул индивидуально для каждой космической двойной системы, учитывая ее физические характеристики.

Если говорить о ближайших к нам точкам Лагранжа, то первая точка Лагранжа в системе Солнце-Земля будет находиться на расстоянии полтора миллиона километров от нашей планеты. В этой точке притяжение Солнца будет на два процента сильнее, чем на орбите нашей планеты, в то время как уменьшение необходимой центростремительной силы будет в два раза меньше. Оба этих эффекта в данной точке будут уравновешены гравитационным притяжением Земли.

Первая точка Лагранжа в системе Земля-Солнце является удобным наблюдательным пунктом за главной звездой нашей планетарной системы – Солнцем. Именно здесь ученые-астрономы стремятся разместить космические обсерватории для наблюдения за этой звездой. Так, к примеру, в 1978 году вблизи этой точки расположился космический аппарат ISEE-3, предназначенный для наблюдения за Солнцем. В последующие годы в район этой точки были запущены космические аппараты SOHO, DSCOVR, WIND и ACE.

Вторая точка Лагранжа находится в двойной системе массивных объектов за телом, обладающим меньшей массой. Применение этой точки в современной астрономической науке сводится к размещению в ее районе космических обсерваторий и телескопов. В данный момент в этой точке находятся такие космические аппараты, как «Гершель», «Планк», WMAP и Gaia. В 2018 году туда должен отправиться еще один космический аппарат – «Джемс Уэбб».

Третья точка Лагранжа находится в двойной системе на значительном расстоянии за более массивным объектом. Если говорить о системе Солнце-Земля, то такая точка будет находиться за Солнцем, на расстоянии чуть большем, чем то, на котором находится орбита нашей планеты. Связано это с тем, что, несмотря на свои малые размеры, Земля все же оказывает незначительное гравитационное влияние на Солнце. Спутники, размещенные в этой области космоса, могут передавать на Землю точную информацию о Солнце, появлении новых «пятен» на звезде, а также передавать данные о космической погоде.

Четвертая и пятая точки Лагранжа называются треугольными. Если в системе, состоящей из двух массивных космических объектов, вращающихся вокруг общего центра масс, на основе линии, соединяющей эти объекты, мысленно начертить два равносторонних треугольника, вершины которого будут соответствовать положению двух массивных тел, то четвертая и пятая точки Лагранжа будут находиться в месте третьих вершин данных треугольников. То есть, они будут находиться в плоскости орбиты второго массивного объекта в 60 градусах сзади и впереди него.

Треугольные точки Лагранжа также называют еще и «троянскими». Второе название точек происходит от троянских астероидов Юпитера, которые являются ярчайшим наглядным проявлением четвертой и пятой точек Лагранжа в нашей Солнечной системе.

В данный момент четвертая и пятая точки Лагранжа в двойной системе Солнце-Земля никак не используются. В 2010 году в четвертой точке Лагранжа этой системы ученые обнаружили достаточно крупный астероид. В пятой точке Лагранжа на данном этапе никаких крупных космических объектов не наблюдается, однако последние данные говорят нам о том, что там находится большое скопление межпланетной пыли.

Интересные факты

- В 2009 году два космических аппарата STEREO пролетели через четвертую и пятую точки Лагранжа.

- Точки Лагранжа часто используются в научно-фантастических произведениях. Часто в этих областях пространства, вокруг двойных систем, писатели-фантасты помещают свои вымышленные космические станции, мусорные свалки, астероиды и даже другие планеты.

- В 2018 году во второй точке Лагранжа в двойной системе Солнце-Земля ученые планируют поместить космический телескоп «Джеймс Уэбб». Этот телескоп должен заменить действующий космический телескоп «Хаббл», который находится в этой точке. В 2024 году ученые планируют поместить в этой точке еще один телескоп «PLATO».

- Первая точка Лагранжа в системе Луна-Земля могла бы стать отличным местом для размещения пилотируемой орбитальной станции, которая могла бы значительно уменьшить затрату ресурсов, необходимых для того, чтобы добраться с Земли на Луну.

- Два космических телескопа «Планк» и «Гершель», которые были запущены в космос в 2009 году, в данный момент находятся во второй точке Лагранжа в системе Солнце-Земля.