• РЕГИСТРАЦИЯ

Шестнадцатеричная система счисления. ПРОДОЛЖЕНИЕ ТЕМЫ –Что такое двоичная система счисления.

13 2061

Шестнадцатеричная система счисления, так же как и двоичная, широко используется в компьютерной технике из-за легкости перевода в нее двоичных чисел. При шестнадцатеричной записи числа получаются более компактными.

В шестнадцатеричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и шесть первых латинских букв – A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15).

При переводе двоичного числа в шестнадцатеричное, двоичное число разбивается на группы по четыре разряда, начиная с конца. (четыре разряда—это пол байта). В случае, если количество разрядов не делится нацело, то первая четверка( самая левая) дописывается нулями впереди (слева). Каждой четверке соответствует цифра шестнадцатеричной системе счисления: Чтобы не было путаницы, при записи чисел в системах счисления отличных от десятичных, справа внизу от основной записи числа будем указывать основание системы счисления. Пример-- 34510, 2А44С16. Где А и С являются шестнадцатеричными цифрами. А 10 и 16--это основание СС.

Раз основанием системы является число шестнадцать, значит, для изображения чисел нам потребуется шестнадцать цифр.

Таблица соответствия двоичных и . шестнадцатеричных чисел:

Смотрим на приведенную таблицу: после 9 идут латинские буквы A, B, C, D, E, F. Формулирую правило—в двоичной системе счисления (СС) — две цифры 0 и 1. В десятиричной СС— десять цифр—от 0 до 9. В шестнадцатиричной СС—16 цифр. От 0 до 9—это привычные для нас цифры, а дальше латинские буквы A, B, C, D, E, F. То есть латинские буквы A, B, C, D, E, F—это цифры 16СС.

А16=10(10), В16=11(10), С16=12(10), D16=13(10), E16=14(10), F16=15(10). То есть в шестнадцатиричной СС старшая цифра—F. Вспоминаем правило: в любой СС старшая цифра +1=10. То есть F16+1=10(16). Примечание:В данном абзаце и далее в скобках --это основание СС. Когда я набирал данный текст у себя на компьютере то основание СС было хорошо различимо --внизу рядом с цифрой. Когда я начал процедуру публикации текста на КОНТЕ то основание СС  изображается такого же размера как и цифра. Причем, что самое непонятное, в некоторых местах текста основание СС хорошо выделяется, а в некоторых местах имеет одинаковый размер с цифрой возле которой стоит. Поэтому пришлось  ставить скобки чтобы показать что это основание СС.

запишем это в виде 0 и 1: F16=1111. F+1=1111+1= 1 0000—дописываем слева нули(каждая цифра –это 4 разряда)=0001 0000.—это 10(16). Чтобы не запутаться уточняю: 0001 0000— это двоичная СС. Здесь записаны две 16 ричные цифры—1 и 0. Получили 10(десять)— в 16СС. В десятичной СС—10=9+1=А(16). В двоичной СС: 1+1=10(2).(говорим один-ноль).

Попробуем посчитать дальше:15(10)=F16 16(10)=10(16)  17(10)=11(16)  18(10)=12(16) ... И ТАК ДАЛЕЕ, 25(10)=19(16)  26(10)=1A(16)  27(10)=1B(16).... И ТАК ДАЛЕЕ, 30(10)=1E(16)  31(10)=1F(16)  32(10)= 20(16)  33(10)=21(16)... И ТАК ДАЛЕЕ, 255(10)=FF(16)  256(10)=100(16)  257(10)=101(16). и так далее.

РАЗБЕРЕМ В ЭТИХ ПРИМЕРАХ СЛУЧАИ, КОГДА ПОЯВЛЯЕТСЯ ЕДЕНИЦА ПЕРЕНОСА В СТАРШИЙ РАЗРЯД. Это будет всегда, когда счет доходит до буквы “F”. 15(10)=F(16). прибавляем 1. 15+1=1111+1=16=1 0000=0001 0000=10(16). То же самое с цифрами 2F, 3F, 4F...FF...

Рассмотрим несколько примеров :

1)-- перевести двоичное число в 16 ричное.

100110001012 =справа-налево разбиваем по 4 разряда= 0100 1100 0101 = 4С5= 4C5(16).

Вспомним предыдущую статью (Что такое двоичная СС) и переведем это же двоичное число в 10 СС.

Привожу таблицу-- два в степени “Х”: это для удобства. В скобках изображена степень числа.

2 в степени 0=1. 2(1)=2. 2(2)=4. 2(3)=8. 2(4) =16. 2(5)=32. 2(6)=64. 2(7)=128.  2(8)=256.  2(9)= 512. 2(10)=1024. 2(11)=2048. 2(12)=4096. 

ВСЕГО в приведенном числе 11 разрядов. Самый правый –НУЛЕВОЙ. Самый левый—ДЕСЯТЫЙ. Вспоминаем правило— ВЕС РАЗРЯДА РАВЕН--основание СС в степени 0,1,2 и тд. Пишем формулу--

100110001012 =1*2(10)+1*2(7)+ 1* 2(6)+1* 2(2)+1* 2(0)=1024+128+64+4+1=1221

это мы перевели двоичное число в десятичное.

Если потребуется, то число 4C5 можно перевести в десятичную систему счисления следующим образом (“С” следует заменить на соответствующее данному символу число в десятичной системе счисления – это 12): основание СС—16.

16 в степени 0=1. 16(1) =16. 16(2)=256. и так далее.

4C5 = 4 * 16(2) + 12 * 16(1) + 5 * 16(0) = 4 * 256 + 192 + 5 = 1221

Максимальное двухразрядное число, которое можно получить с помощью шестнадцатеричной записи - это FF=1111 11112=255.

255 – это максимальное значение одного байта, равного 8 битам: 1111 1111 = FF. Поэтому с помощью шестнадцатеричной системы счисления очень удобно кратко (с помощью двух цифр-знаков) записывать значения байтов. Внимание! Состояний у 8-ми битного байта может быть 256, однако максимальное значение – 255. Не забывайте про 0 – это как раз 256-е состояние.

ПРИМЕР 2. Перевести число двоичное 0101110 в шестнадцатеричное представление.. Для этого разделим исходный код на группы по 4 разряда, начиная с младшего разряда.

01011102 = 0010 1110( 2)--В скобках основание СС.

Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.

Получаем число: 0010 1110 (2) = 2E(16).

Теперь немного поговорим что такое БАЙТ. БАЙТ-это 8 двоичных разрядов. В памяти компьютера информация в байтах. Выше мы разобрали, что каждая цифра 16СС занимает 4 разряда. А каждый символ который используется в компьютере занимает 8 разрядов—то есть 1 байт. В том числе и символы 16СС. То есть если мы говорим о 16СС теоретически(абстрактно) то каждый знак этой системы занимает 4 разряда. От 0000 до 1111. Но когда мы говорим об этих же знаках в памяти компьютера—то мы говрим, что каждый знак занимает 8 разрядов( один байт). Примеры:

0000 превращается в 00000000

0001 превращается в 00000001

1010 превращается в 00001010—это- А- цифра 16СС. Есть еще буквы А—латинская и А—русское. Они изображаются по другому. Об этом чуть ниже.

...............................................

1111 превращается в 00001111—это F цифра 16CC. Если кому режет слух, что F это цифра, называйте ее символом 16СС. Есть еще буква F. Она изображается про другому.

Всего в байте можно записать 256 символов. Эти символы можно найти в специальных таблицах—ASCI—называются –таблицы аски кодов. Примеры из этих таблиц: латинские буквы—

А—01000001. B—01000010. C—01000011. D—01000100. F—01000110. Русские буквы –А—11000000. Б—11000001. Ф—11010100.

Герой, посадивший звено Миг-31 в аэропорту Усинска
  • Nikkuro
  • 23 февраля 08:05
  • В топе

Бывшего диспетчера [гражданского] аэропорта Усинска благодарят за спасение экипажей истребителей.   Напомним, авиационный инцидент произошел в ноябре 2018 года: в небе над севе...

Шесть лет перемоги гадости. Итоги

«Нищета ведет к революции, революция – к нищете» Виктор Гюго Ну что, кастрюльки? Гидностью там ещё не захлебнулись? По-моему, уже по уши в гидности, один чуб над поверхностью т...

Россия запустила секретную установку. Помог «единорог Чубайса»

Помните ли вы как совсем недавно словосочетание «российские нанотехнологии» вызывало приступы истерического смеха и безудержный троллинг рыцарей клавиатуры? Но вот прош...

Ваш комментарий сохранен и будет опубликован сразу после вашей авторизации.

0 новых комментариев

    Aleks62-ivanov.ivanoff Вчера 18:15

    Философия ВЕД—практическое применение. Продолжение темы Абсолютная истинна.

    Попробую порассуждать, как применить тезисы моей статьи на практике.-- Абсолютная истина: как я могу своими словами описать устройство Вселенной. Наша Вселенная это часть Космоса, который мы видим. Только часть. Какие звезды входят в эту часть – я не знаю. Я уже писал, что ВЕДЫ- это не учебник физики. У этой части космоса есть Творец. Он управляет всеми процессами в ...
    41

    Философия ВЕД—практическое применение. Продолжение темы Абсолютная истинна.

    Попробую порассуждать, как применить тезисы моей статьи на практике.-- Абсолютная истина: как я могу своими словами описать устройство Вселенной. Наша Вселенная это часть Космоса, который мы видим. Только часть. Какие звезды входят в эту часть – я не знаю. Я уже писал, что ВЕДЫ- это не учебник физики. У этой части космоса есть Творец. Он управляет всеми процессами в ...
    47
    Aleks62-ivanov.ivanoff 23 февраля 08:44

    АБСОЛЮТНАЯ ИСТИНА, три аспекта абсолюта, Боги, веды, Земля-центр Вселенной, ДЕМОНЫ, ПАРАМПАРА.

    Целью данной статьи является попытка понять, что такое абсолютная истина и другие базовые понятия философии Вед. Это Первый и самый главный вопрос религиозной философии. Обычно в религиозной философии используется термины БОГ И ГОСПОДЬ БОГ. Ведическая литература этот вопрос рассматривает так—есть БОГ ТВОРЕЦ—ВЕРХОВНАЯ ЛИЧНОСТЬ ( АБСОЛЮТНАЯ ИСТИННА)-- изначальный источ...
    138

    АБСОЛЮТНАЯ ИСТИНА, три аспекта абсолюта, Боги, веды, Земля-центр Вселенной, ДЕМОНЫ, ПАРАМПАРА

    Целью данной статьи является попытка понять, что такое абсолютная истина и другие базовые понятия философии Вед. Это Первый и самый главный вопрос религиозной философии. Обычно в религиозной философии используется термины БОГ И ГОСПОДЬ БОГ. Ведическая литература этот вопрос рассматривает так—есть БОГ ТВОРЕЦ—ВЕРХОВНАЯ ЛИЧНОСТЬ ( АБСОЛЮТНАЯ ИСТИННА)-- изначальный источ...
    106
    Aleks62-ivanov.ivanoff 8 января 08:05

    Что такое двоичная система счисления. Информация для тех, кто интересуется.

    В двоичной системе счисления (СС) используются всего две цифры 0 и 1. Другими словами, двойка является основанием двоичной системы счисления. (Аналогично у десятичной системы основание 10.)Чтобы научиться понимать числа в двоичной системе счисления, сначала рассмотрим, как формируются числа в привычной для нас десятичной системе счисления.В десятичной системе счислени...
    239

    СВАСТИКА И НЕМНОГО АСТРОНОМИИ.

    Что такое свастика? Именно, что означает сам символ свастики? Решил посмотреть в интернете. Огромное клоличество информации. Все сходятся на мысли что это символ солнечный. Но конкретно ответа нет. Поэтому мнение из интернета приведу в конце текста. А сейчас привожу мои личные рассуждения. Меня интересует вопрос как символ свастика отражает движение солнца? Формулиру...
    199
    Aleks62-ivanov.ivanoff Мудры Конта
    29 декабря 2019 г. 11:44

    2020-1945=75. 1945-основные даты.

    2-26 января—войска 3 украинского фронта отражали контрудары врага,пытавшегося деблокировать окруженную в Будапеште группировку. 5 января - май - Наступление английских и китайских войск в Бирме. 12 января - 3 февраля - Наступление советских войск в Польше и Восточной Пруссии («Висло-Одерская операция»).13 января-25 апреля—восточно прусская операция 2,3 го Белоруских ф...
    94
    Aleks62-ivanov.ivanoff Мудры Конта
    14 декабря 2019 г. 18:33

    О творчестве Василия Ерёмина.

    Вначале цитата из еврейского учения КАББАЛА: ..Отсюда видно, что под «грешниками» подразумеваются не те, кто совершил проступки, а те, кто ощущает себя такими, осознают и чувствуют зло, что в них. «Мертвы еще при жизни.Сразу вспоминается тетенька по фамилии Ахеджакова с ее лозунгом Простите нас.Есть разные формы геноцида. Людей можно убивать, морить голодом, можно фа...
    238
    Aleks62-ivanov.ivanoff 11 декабря 2019 г. 10:56

    Теория хаоса и глобальный кризис. Окончание.

    АЛЬТРУИЗМ - ПРИНЦИП ЖИЗНИ.Исследуя природу, мы обнаруживаем проявление альтруизма. Термин этот происходит от латинского alter, что значит «другой», «чужой», он был введен в XIX веке французским философом Огюстом Контом (Auguste Comte), который определил альтруизм как противоположность эгоизму. Кроме того, альтруизмом часто называют стремление действовать на благо ближ...
    124
    Aleks62-ivanov.ivanoff 22 ноября 2019 г. 11:53

    Теория хаоса и глобальный кризис. Продолжение 2. ЖЕЛАНИЕ — ОСНОВА ПРИРОДЫ

    Одна причина, одно решениеСовременный кризис ощущается во всех сферах человеческой деятельности — от глобальной до личной. Практически, в этом кризисе задействован полный спектр природы: неживая, растительная и животная ступени, а также человеческое сообщество. Поэтому недостаточно заниматься коррекцией отдельных областей — нам нужно отыскать корень всех проблем и обр...
    115
    Aleks62-ivanov.ivanoff 11 ноября 2019 г. 12:36

    Теория хаоса и глобальный кризис. (продолжение 1)

    Одна китайская пословица предупреждает: «Если мы не изменим направление, то мы, скорее всего, закончим наш путь там, куда движемся». Применительно к современному человечеству это было бы катастрофой. Если мы не изменим направление, то окажемся на пути к миру, который будут характеризовать: увеличивающееся демографическое давление и бедность; нарастающая угроза социаль...
    105
    Aleks62-ivanov.ivanoff 11 ноября 2019 г. 12:34

    Теория хаоса и глобальный кризис.

    Не секрет, что человечество переживает разгар глубокого кризиса. Многие из нас уже ощущают его на себе. Бессмысленность существования, чувство отчаяния и опустошенности проникли в нашу жизнь. Развал института семьи и системы образования, наркомания, экономическая и политическая неуверенность в завтрашнем дне, опасность ядерной войны, экологическая угроза — все это лиш...
    99
    Aleks62-ivanov.ivanoff Мудры Конта
    7 ноября 2019 г. 12:55

    Битва под МОСКВОЙ и немного о ленд- лизе.

    Две даты: 5 и 7 декабря 1941 года. 5 декабря—контр наступление Красной армии под Москвой . 7 декабря -- нападение Японии на базу американского флота в ПЕРЛ-ХАРБОРЕ.Скоро будет очередной юбилей. Дата не круглая. Почему я пишу эту статью? Выросло поколение людей, которые ничего не знают об этих событиях. Им с детства закладывают в головы что немцы потерпели пораже...
    363
    Aleks62-ivanov.ivanoff 2 ноября 2019 г. 17:13

    О творчестве Льва Худого.

    Некоторое время назад прочитал несколько статей на тему альтернативной истории. Автор—Лев Худой. Темы статей: Баальбек, загадки строительства Петербурга, мегалиты, разбросанные по всему миру. Мне статьи очень понравились. То о чем пишет Лев Худой не является для меня новостью. Я сторонник альтернативной истории. Но статьи Льва Худого мне понравились. Написаны добросо...
    243
    Aleks62-ivanov.ivanoff Мудры Конта
    13 октября 2019 г. 12:49

    Происхождение человека. Теория Дарвина неверна? А если подумать.

    Очень коротко о строении вселенной по Ведам. Одновременно идут два процесса: --Сотворение материального мира. --И каждая частица материи наполняется духовной составляющей. Не буду сильно углубляется в тему что такое духовная составляющая. Это большая тема. Буду пользоваться понятием ДУША. Это слово понятно всем. Итак: -- сотворение материи. Процесс идёт от просто...
    276
    Aleks62-ivanov.ivanoff Мудры Конта
    13 октября 2019 г. 12:25

    Мужчина и женщина.

    Во всех духовных учениях описываются процесс сотворения Вселенной. Момент до начала творения описывается в виде круга. Потом круг делится пополам вертикальной чертой. Смысл этого символа—создание двух принципов, на основании которых будет создаваться Вселенная. Принцип активности( мужское качество) и принцип восприимчивости( женское качество). У китайцев этот момент...
    186
    Aleks62-ivanov.ivanoff Мудры Конта
    22 сентября 2019 г. 18:29

    Пророчество Иезекиля. Гог,Магог –это Россия? А если подумать?

    Сначала справочная информация:Иезекии́ль согласно христианскому учению один из четырёх ветхозаветных «великих пророков»; в иудаизме — один из трёх «великих пророков» (Исаия, Иеремия, Иезекииль), жил в правление иудейского царя Иехонии. Пророчествовать начал в возрасте тридцати лет, находясь в вавилонском пленении (в июле 592 года до н. э.). История жизни Иезекииля и ...
    484
    Aleks62-ivanov.ivanoff 9 сентября 2019 г. 18:12

    КАРЛОС КАСТАНЕДА. ТЕХНИКА ПЕРЕПРОСМОТРА СОБЫТИЙ ЖИЗНИ.

    Как поступают настоящие писатели, когда пишут статью? Сначала краткий исторический обзор заданной темы. Потом мнение авторитеов по данной теме. Потом конкретный разговор по теме. Я писатель не настоящий ,поэтому поступлю наоборот. Сразу изложу своё видение темы, а потом будет мнение авторитетов.Итак: тема перепросмотр. Что это такое.? В процессе жизни человек сталкива...
    336
    Aleks62-ivanov.ivanoff 8 сентября 2019 г. 18:26

    об отношении к животным.

    Сначала цитаты из Библии.ГЛ 127. И сотворил Бог человека по образу Своему, по образу Божию сотворил его; мужчину и женщину сотворил их.28. И благословил их Бог, и сказал им Бог: плодитесь и размножайтесь, и наполняйте землю, и обладайте ею, и владычествуйте над рыбами морскими [и над зверями,] и над птицами небесными, [и над всяким скотом, и над всею землею,] и над вс...
    192
    Aleks62-ivanov.ivanoff Мудры Конта
    6 сентября 2019 г. 09:00

    Почему у них все получается?

    Я решил написать статью на тему: происхождение букв. Это такой обзорный материал о том как возникла и развивалась цивилизация на земле на основе ведических текстов.То есть получилось такая смесь из информации на основе ведических текстов и моих размышлений на эту тему. Начинаться моя статья должна была фразой: “Читая еврейские тексты наткнулся на такие заявления:” У...
    216
    Служба поддержи

    Яндекс.Метрика