Шахматы и чатуранга

Когда нам говорят о Путине как о гроссмейстере, играющем свою партию на мировой геополитической доске, мы и представить себе не можем, насколько это, на самом деле, «всё неоднозначно». Шахматы — очень сложная игра, но сравнение с нею не даёт нам верного представления о том, с какими трудностями приходится иметь дело в геополитике. А ведь есть игра, которая наглядно могла бы помочь нам получить верное представление… Это чатуранга! Та самая игра, которая была изобретена в Древней Индии и от которой потом отпочковался персидский шатрандж, непосредственный предшественник современных шахмат. 

А слышали легенду об изобретении чатуранги? Её автор, дравид, то есть представитель коренного чёрного населения Индии, Сисса бен Дахир преподнёс её в подарок правителю своей страны, и тот, желая отблагодарить автора, спросил: «Чего ты за неё хочешь?» Мудрец — а судя по ответу, это был очень умный человек — сказал: «Немного. Пусть мне положат на первую клетку доски одно зернышко пшеницы, на вторую — два, и так, до шестьдесят четвёртой клетки, увеличивая количество зерён от клетки к клетке вдвое». Правитель удивился: «Немного же ты хочешь! Ну, ладно… Сейчас мои математики подсчитают, сколько там выходит, и тебе выдадут». Математиков не было очень долго… Наконец, пришли, и результат их подсчёта поверг всех в изумление. Оказалось, что такое количество пшеницы не родится во всей стране даже за тысячу лет! Современные подсчёты показали, что на шестьдесят четыре клетки шахматной доски пришлось бы положить 18 446 744 073 709 551 615, то есть восемнадцать с половиной сикстилионов зёрен! Если сейчас средний вес пшеничного зёрнышка равен 0,065 грамма, а мировой урожай пшеницы в 2008/09 аграрном году составил 686 млн тонн, то получается, что мудрецу должны были выдать количество пшеницы, в 1800 раз превышающее современный её мировой урожай. Такого количества пшеницы не было собрано за всю историю Человечества! Уже на этом примере мы видим, как очевидно простое может оказаться совсем не таким. 

Кстати, Яков Перельман в книге «Живая математика» рассказывает притчу из русского фольклора…Один купец приглядел себе коня, но цена в тысячу рублей за него его совсем не устраивала. Тогда продавец предложил ему: «Ладно, заплатишь только за гвозди в подковах…» — «Как это?!» — «А так… Заплатишь за первый гвоздь полушку (четверть копейки), за второй — две, за третий — копейку, потом — две и так далее… По рукам?» Купец почесал затылок: «Это что же получается? Всего четыре подковы по шесть гвоздей… Да, он рехнулся! За копейки же мне коня отдаёт!» Говорит «по рукам» и отдаёт продавцу… сорок с лишним тысяч рублей! 

Чем же различаются шахматы и чатуранга? Как ни сложны шахматы, но в них играют, только, двое и все ходы, кроме случаев цугцванга (нем. ‘принуждение к ходу’), зависят от самих играющих. В чатурангу играют четверо. Четыре армии разного цвета (чатуранга, снскр. ‘четыре цвета’) в начале игры расставлены по углам. Какой фигурой ходить определяется броском костей, что сильно усложняет игру. Другое осложнение в том, что каждый играет за себя. Временная кооперация с кем‐то из других игроков возможна, но её результаты могут оказаться для тебя совсем не такими положительными. Ну, помог тебе твой временный партнёр выкинуть с доски третьего… Но какой ценой? Сам он помог тебе лишь тем, что стеснял третьего в движениях, не потратив на него ни одной своей фигуры. Ты же забрал у третьего целую ладью (самая дорогая в чатуранге фигура, потому что ферзей там нет), отдав за это «всего» пешку. Всего? Теперь у двух других на доске полный комплект, а ты — следующий на вылет, после «третьего», у которого, на радость другим, ценою собственной жертвы, забрал ладью. Во время игры приходится так осторожничать, так хитрить!.. И всё, по возможности, делать чужими руками, максимально сохраняя свои фигуры, ради чего, часто, отказываешься даже от самых выгодных разменов. Кто сам играл в чатурангу — и не разочек, попробовать, что за игра, — тому решения вопросов геополитики уже совсем не кажутся столь простыми и очевидными. А у нас, сплошь и рядом, о ней судят люди с солдафонским мышлением, годным лишь для таких задач, как «копаем от забора и до обеда»…