Раздвигая границы…

76 2094

Добрый день, КОНТ! Сегодня мы отправимся в увлекательное путешествие и, надеюсь, дочитав до конца вы скажите - «Вау, это было круто». Ну что же, начнём.

Территориальные споры – вещь неотъемлемая практически любого государства, и скорее всего, претензии к соседям и не только, будут в будущем. Например, спор о границе Аляски. Так совсем недавно, еще каких-то 50 лет назад, ученые не умели правильно определить длину границы. Что там сложного? - подумаете вы.

А вот смотря как считать. Возник спор о длине одной из самых старейших границ в мире, а именно Испано-Португальской границе. Одна сторона утверждала, что длина границы составляет 987 км, другая - 1214 км. Сейчас же общепринята длина 1232 км. Откуда такая разница? Мы плавно подошли к «парадоксу береговой линии». 

Парадокс береговой линии

Парадокс береговой линии — противоречивое наблюдение в географических науках, связанное с невозможностью точно определить длину линии побережья из-за её фракталоподобных свойств. Первое задокументированное описание данного феномена было сделано Льюисом Ричардсоном; впоследствии оно было расширено Бенуа Мандельбротом.

«Как поясняет канал RealLifeLore, этот парадокс досаждал исследователям и особенно картографам с момента его открытия математиком Льюисом Фрай Ричардсоном в 1951 году. Объяснение этого феномена на удивление простое: в отличие от геометрических фигур, которые рисует человек, береговая линия полна укромных уголков и неровностей. Она никогда не станет прямой, сколько не приближай масштаб. Именно поэтому длина береговой линии полностью зависит от того, какую единицу измерения вы используете при ее изучении. К примеру, если для измерения береговой линии Великобритании взять шаг в 100 км, то ее длина будет равна 2800 км. Но если взять шаг в 50 км (то есть в два раза точнее учитывать все неровности линии), то длина внезапно вырастет до 3400 км!»

Пример парадокса: если береговая линия Великобритании измеряется отрезками по 100 км, то её длина составляет примерно 2 800 км. Если используются отрезки по 50 км, то длина равна приблизительно 3 400 км, что на 600 км больше.


Мы можем измерить длину береговой линии только приблизительно. По мере того как мы уменьшаем масштаб, нам приходится измерять все больше маленьких мысов и бухт - длина береговой линии увеличивается, и объективного предела уменьшению масштаба (и, тем самым, увеличению длины береговой линии) просто не существует; мы вынуждены признать, что эта линия имеет бесконечную длину.

Фракталы

Математики сравнивают береговые линии с фракталами: чем точнее измерения, тем сложнее оказывается структура. Таким образом, если попытаться измерить береговую линию с шагом в один атом, длина ее, вероятно, приблизится к бесконечности — и это есть не учитывать то, что во время приливов и отливов структура береговой линии может кардинальным образом изменяться...

Мандельброт разработал новую ветвь математики — фрактальную геометрию — для описания таких неспрямляемых комплексов, существующих в природе, как бесконечная береговая линия. Его собственное определение фрактала как основы его исследования таково:

Я придумал слово фрактал, взяв за основу латинское прилагательное fractus. Соответствующий латинский глагол frangere означает ломать: создавать нерегулярные фрагменты. Поэтому разумно, что, помимо «фрагментный», fractus также должно означать и «нерегулярный».
Кривая Серпинского, повторяющая один и тот же рисунок на всё меньших масштабах, продолжает увеличиваться в длине. Если рассматривать итерации в бесконечно делимом геометрическом пространстве, её длина стремится к бесконечности. В то же время площадь фигуры, ограниченной данной кривой, стремится к определённому значению — аналогично тому, что площадь острова измеряется гораздо легче, чем длина его береговой линии.

Мы познакомились с фракталами и о том, как они служат современной политике. Спасибо, что вы еще читаете. Дальше интересно. Не переключайтесь.

Идеальные антенны

Все мы помним (кто постарше 25-30) сотовые телефоны с торчащей антенной.

Что же произошло? Куда подевалась антенна в современном телефоне? Фракталы… фракталы входят в нашу жизнь семимильными шагами. Натан Коэн, простой радиолюбитель догадался сложить антенну в виде фрактала. «Ломанная антенна» за 20 лет совершила гигантский скачок и теперь в смартфонах они выглядят вот так.

Фрактальная антенна в сотовом телефоне

Недалёк тот день, когда будет создана идеальная фрактальная антенна, работающая во всех диапазонах.

Ну что, продолжаем нагнетать. Наденьте ваши шапочки из фольги. Сейчас мы узнаем о фрактальной структуре мозга и Covid-19. Заходим в КиберЛенинку (библиотека им. Ленина только кибер).

Конечно, фракталы это новое, весьма перспективное направление, где человечество делает с помощью компьютера пока первые шаги. Парадоксы, связанные с человеческим мозгом, имеют весьма перспективные объяснения в свете фракталов.

Что касается коронавируса, что всё видно на картинке ниже. Взято из свежей работы «Фрактальный образ генома COVID-19» за этот год. 

Наслаждайтесь. Ученые выяснили, что, созерцая фракталы, вы медитируете, и ваш мозг испускает альфа-волны. Снимите шапочку из фольги, чтобы волны проникали в окружающее пространство.

Вы, наверное, ждете каких-то выводов. Но их не будет, ибо делать еще рано. Живите теперь с этим и пока. Пока.

Источники:

1. Почему никто в мире не может точно измерить береговую линию

2. Какова длина побережья Великобритании?

3. Длина береговой линии. Фрактальная размерность.

4. Фрактальный анализ данных рельефа местности на основе метода минимального покрытия

5. «Ломанная антенна»

6. Человеческий мозг как фрактальная голограмма внешнего нелинейного мира

7. Фрактальный образ генома короновируса Covid-19


Ультиматум России или начало передела однополярного мира

Сразу предупреждаю, что в этой статье я буду заниматься чистым вангованием (на основании тех фактов, о которых мы точно знаем), потому что доказательств своей версии у меня, естест...

Американцы и их марионетки не смотрели мультфильмов про кота Леопольда

Как пели в старой советской песне, «Как ни странно, в дни войны, есть минуты тишины». Даже в моменты международной напряжённости есть время для юмора (специфического, но тем не менее) ...

Минск: путч провалился, но расслабляться рано

Для того чтобы понимать, что в Белоруссии что-то готовится, не надо было быть семи пядей во лбу или обладать эксклюзивной информацией. Банальная логика подсказывала (и я об этом говорил...

Обсудить
  • :thumbsup: тапки есть?
  • а у меня есть такой телефон, только относительно новый. чудо девайс.
  • Ну и как теперь со всем этим жЫть?
  • Учитывая береговую линию у России, мы кажется прибавились территориями! Про фрактал ничего не скажу, в глазах рябит! :bowtie:
  • Дык, про пар, барин, мне все понятно... Одно непонятно - а кудыть тута лошадь впрягают?