Конфликты интерпретаций терминов

За тысячи лет, в математике накоплено немало несоответствий между объектами и обозначающими их терминами.

На мой взгляд, такие несоответствия могут вносить не только смысловые разночтения, но и в некоторых случаях есть риск изменения самих объектов, с неясными последствиями, в том числе – связанными с расчётами.

Один из ярких примеров, термин «Пустое множество». Из аксиомы следует, что множество потому пустое, что в нём нет элементов.

Однако, смысл термина, представляет собой оксюморон. Поскольку семантически – множество, это группа элементов, числом более одного, и в этой связи, множество*, пустым быть не может.

Аналогично, представляется невозможным и множество с единственным элементом.

Усугубляет ситуацию то обстоятельство, что существование этих двух объектов, математически доказано в рамках теории.

Тогда может встать вопрос об изменении терминов, включая название самой теории, чтобы исключить конфликт интерпретаций.

Возможно, что это повлечёт и цепочку некоторых изменений в самих расчётах и формулах.

Следует отметить, что логически, множество это лишь группа элементов, объединённых по каким-то общим признакам.

Но поскольку теоретический объект «Пустое множество» элементов не содержит, следовательно ему автоматически присвоен не афишируемый явно статус отдельного объекта, то есть – это своего рода «пустой контейнер» для элементов.

Такое позиционирование, очевидно уже противоречит самому термину «Множество», резко отличая контейнер от остальных множеств, состоящих из элементов, но такими контейнерами не являющимися.

Исходя даже только из этого аргумента, «Пустое множество» так же существовать не может,.

Налицо пренебрежение к языку, логике, и подмена понятий, даже без обозначений одного из них.

Подобные допущения, коих в науке уже с излишком, наверняка приводят, и будут приводить к самым разным плавающим ошибкам, как к незаметным, так и глобальным.