Про мистику и везение

     Хотя наука знает многое, но не всё. Иногда совершенно непонятно, почему устройство работает и выдает прекрасные результаты, но при некотором отклонении условий, часто совершенно ничтожных, работать отказывается.

       Два примера. Один из Интернета. На пороховом заводе вдруг пошёл брак, порох стал пылить и стал очень опасен в обращении. КГБ проверил всю технологическую цепочку вплоть до самого начала. А в начале была мешалка, где готовилась смесь и работала там лет сорок женщина, пришедшая юной девушкой и уже стала пенсионеркой. Ну, ей предложили продемонстрировать работу, она загрузила мешалку, нужное время отработала, смесь выгружает, всё по схеме технологии. А как на самом деле, её спросили? А на самом деле, выключив мешалку, берёт она палку метров двух длиной и дополнительно размешивает смесь ещё вручную, разбивая комки. И всё приговаривает, что палка не та, хуже получается. Оказалось, она много лет использовала осиновую палку, которую электрик применил при своих работах и выбросил. Пришлось ей новую палку найти, а она оказалась берёзовой. КГБ оказался на высоте, нашли и электрика и старую палку -  восстановили качество пороха. Вот где связь? Нарушение технологии (ручное перемешивание) не было предусмотрено, а уж про осиновую палку никак не догадаться.

         Второй пример уже из моей практики. Был я как то раз на кафедре ракетных двигателей авиационно-космического отделения нашего университета. И там аспирант показал мне головку рулевого двигателя «Бурана» с распиленной трубкой подачи газообразного кислорода. Была она интересна тем, что на финишном участке организовано сверхзвуковое течение. Дело в том, что расход очень маленький (рулевой же), трубопровод очень тонкий и кислород, проходя по нему, заметно нагревается, что приводило к взрывам. Поэтому и организован переход от дозвука к сверхзвуку, при этом кислород не нагревался, а наоборот, охлаждался. Взрывы прекратились. Но, конечно, очень уважение вызывало: критическое сечение было диаметром не больше диаметра швейной иглы! И аспирант ещё рассказал любопытный феномен с этими кислородными взрывами. Делали эти машинки на заводе в Нижней Салде и когда начальник цеха ушёл на пенсию стало взрываться половина двигателей, а раньше из сотни взрывалось не более 5-10?! Мистика, да и только.

        В моей практике тоже был мистический случай хорошей работы при непонятной причине. Для решения новой баллистической задачи требовалось найти способ нахождения сил и моментов, действующих на движущееся тело.

        Вообще-то математическая модель баллистики очень проста и реализует второй закон классической механики (законы Ньютона): «ускорение пропорционально силе и обратно пропорционально массе»,   обычно для тел подключают ещё и уравнение вращательного движения . Этой моделью описывается и полёт камня, брошенного мальчишкой, и полет бомбы на траектории, и полет межпланетного корабля, МКС и т.д. – любое механическое движения объекта крупнее электрона описывается данной моделью. В проекциях на оси пространственной декартовой системы координат это сводится к системе из 12 обыкновенных дифференциальных уравнений, приводимых в каждом учебнике по теоретической механике. Фишка, позволившая защитить сотни тысяч, а возможно и миллионы диссертаций (в том числе и мою, грешного) заключена в способе нахождения величин сил и моментов сил, действующих на тело  . Влияет всё, например, удачная покраска самолета позволяет снизить потери на трение, т.е. изменить величину силы. Мне, например, было интересно влияние нежёсткости тела и наличие геометрической и массовой асимметрии.

         Вот для определения сил и моментов я и разработал вычислительную программу, которая, опираясь на обычные прочностные характеристики среды типа модуля сдвига, плотности, скорости звука и ещё некоторых параметров, общим числом 8, выдавала исходные данные по среде, необходимые для баллистической программы в вычислениях сил и моментов. Причем самыми значимыми оказались параметры, доступные из опытов или литературы, а вспомогательные параметры, которые пришлось домысливать, влияли слабо и легко подгонялись по результатам известных опытов. Программа оказалась интересной в трех аспектах: достаточно трудоемкой, очень практичной и мистической. Про мистику я ниже и напишу, а пока про трудоемкость и практичность.

        Сначала-то я её планировал написать недели за три - чего там возиться с системой из 4-х обыкновенных дифференциальных уравнений!? Написал действительно за три недели. А вот доводил до ума два года. В итоге она выдавала поразительно полезные результаты, которые я предлагал использовать не только в баллистике, но и в дорожном строительстве, в оценке прочности хранилищ боеприпасов, например. В баллистике применение этой программы показало не только хорошую сходимость с известными результатами, но и пару вполне приличных предсказаний.

        А про мистические свойства я обычно молчу, ибо попахивает необъяснимым – после двух лет возни программа прекрасно начала работать, но не допускала изменений и запятой в своем тексте. Обнаружилось это случайно, когда в результате какого-то катаклизма на ЭВМ исчезли все копии программы, кроме старенькой распечатки. Потом-то в конце одной магнитной ленты (были, были и такие носители информации!!) обнаружилась копия, но я уже восстановил по бумажной версии, предварительно попытавшись улучшить облик программы.

        Дело в том, что опытная программа, после того как с огромным трудом она наконец-то начинает работать правильно, напоминает самодельную самобеглую коляску: колеса от Жигулей, крыша от Запорожца, мотор от мотоцикла и сбоку приварена железка от трактора. И вот, когда программа исчезла, я обрадовался случаю её улучшить по всем правилам программистского искусства, благо программа содержала всего 600 строк и была хорошо изучена. Всё сделал по рекомендациям, а программа отказалась работать! Я долго бился, пока не пришёл к выводу, что в ней нельзя менять ни запятой! Такого в моей практике не было ни разу. Примерно так же «налетели» и коллеги из Сарова, когда ставили мою программу – ниже определенного предела она наотрез отказывалась спускаться (по скорости). Они же и указали на подозрительное место – некая константа, представляющая собой корень квадратный из иррационального числа. Я только промычал, что и сам её подозреваю, но что делать - не знаю и посоветовал буквально повторить мою версию.

(Программа реализовывала теоретическую модель автомодельных решений о расширении сферического поршня в упруго-пластической среде с дилатансией и упрочнением. Сами авторы модели, будущие доктора и мои коллеги, удовлетворились в своё время демонстрацией результатов в безразмерном виде. У меня первый прогон дал минимум в 500, тогда как интересный диапазон был 0..10. Мне удалось этого добиться, рекорд был в 0,8. При реализации алгоритма на ФОРТРАНЕ в Сарове они не смогли спуститься ниже 120.)

       Конечно, гипотезу причин сей мистики я выдвинул, а вот проверить уже и сил и желания, да и потребности нету – два диплома было защищены (на «4», правда :() в попытках докопаться, а воз и ныне там. Гипотеза же заключалась в нечаянно найденной уникальной комбинации представления чисел в программе, написанной на языке PL/1 . Этот язык был весьма хорош, на мой взгляд, вобрал лучшие черты языков АЛГОЛ-60 и ПАСКАЛЬ, и дал ростки в язык СИ++. Но была в языке ахиллесова пята – в начале его концепцию проектировали не тройка гениев, а сотня талантливых программистов. В результате форм представлений числа там было около 3000!! Для сравнения: в простых языках таковых пара-тройка, во всё пожирающем монстре ФОРТРАНа их 8, (на этом языке коллеги из Сарова её и делали) и поскольку в горячке я лепил программу не оглядываясь ни на какие-то правила назначения точности чисел, то получилось то, что получилось – некая удачная комбинация работала как генератор псевдослучайных чисел.

   Это, кстати, в пользу обязательного изучения теории вероятностей, как основы математического моделирования действительности. В своё время я изучал теорию вероятностей заключительным аккордом в первом семестре четвертого курса!!? А недавно помогал шестикласснику и в его книге увидел задачи из начал теории вероятностей. Пока преподавал математику, всегда студентам говорил, что основа практического применения математики есть теория вероятностей. Угадал.:)