О формальной логике.

Предметом формальной логики является обобщение и применение знаний о формах мыслительной деятельности, которая может быть предметно-чувственной или созерцательной, и производной от неё понятийно-словесной. Как я уже разъяснял ранее, логика, т.е. понятийно-словесное мышление оперирует с множествами, которые сначала подвергаются оформлению в виде слов-понятий чтобы возможно было с ними обращаться („оперировать“), а затем используются в процессировании информации, т.е. в логическом процессе, элементами которого являются логические операции: выбор, сравнение, преобразование путём сложения, вычитания, деления, или умножения. Мышление — это не что иное как работа по совершению логических операций над множествами — словами-понятиями, среди которых числительные, посредством операторов — других слов, позволяющих преобразование множеств. В этом взаимоотношении и сочетании слов устанавливается как их смысл, определяемый в логической или смысловой связи, так и совершается расчёт, т.е. логический вывод или выводы из предпосылок рассуждения. Ясно, что логический вывод настолько логичен, насколько логичны его предпосылки, и всякое решение настолько верно, насколько верны его основания. Именно поэтому, прежде чем оперировать с числами-числительными и словами-множествами, необходимо убедиться в их логической состоятельности, посколько логический процесс — рекурсивный, и всякий его последующий результат зависит от изначальных параметров („аксиом“). Вследствие этого логика, т.е. логический вывод или результат рассуждения или вычисления, может быть как верной или истиной, так и ложной, несмотря на то, что она в обоих случаях совершается по одинаковым логическим законам (вычислительным „операциям“).

Методом установления и понимания причин логических ошибок является анализ, разлагающий всякое сложное и производное на элементарное и составляющее. Анализируя дефектный логический процесс, приводящий к ложным выводам, возможно понять, в какой момент и при каких обстоятельствах происходит сбой логики и превращение её в её подобие. Анализ необходим для исправления ошибок, прежде допущенных в логическом процессе, и поэтому является его неотъемлемой частью. Примером функции исправления является внутриклеточная система коррекции (proofreading), посредством которой достигается точность сохранения и копирования генетической информации.

Пожалуй первое осознанное восприятие системы логики и логических операций происходит при изучении таблицы умножения, которая наглядно доказывает, что 2 х 2 = 4. Конечно, на этом этапе приобретения знаний ещё недоступно понимание условности чисел, ведь количества, в т.ч. время, — это не нечто реальное, а лишь образы реальности. Однако верность таблицы умножения происходит вовсе не от условности слов-числительных, а от соотношения количеств, что можно всякий раз проверить, разрезав яблоко на 4 равные доли. Такая операция проверки и есть анализ, т.е. разложение на составные части.

Людям свойственно ошибаться, и к числу этих ошибок относится представление о собственной безошибочности, являющееся причиной так называемых когнитивных искажений, т.е. ложности восприятия реальных отношений, так что верность 2 х 2 = 4 нарушается в результате тех или иных дефектов логического процесса, а непонимание его ошибочности происходит из незнания или неспособности осознать это непонимание. Поэтому предпосылкой всякого здравомыслия является осознание возможности совершения ошибок и необходимости их выявления и исправления.

Всякий раз, когда учитель низко оценивает своего ученика, он оценивает также свою работу и прежде всего должен спросить себя, какова его роль в неуспехе ученика. Однако не всякий учитель способен оценить себя по своему ученику. Также не всякий ученик способен понять, что его успехи или неуспехи в значительной мере не его заслуга, а его учителя, поскольку их отношения являются взаимоотношениями: учитель — это тот, кто учит, т.е. передаёт знания, а ученик — тот, кто учится, т.е. воспринимает знания, а обратной связью в этих отношениях является проверка усвоения содержания урока, поскольку в процессе проверки учитель проверяет не только способность ученика, но и свою способность как учителя. Именно поэтому обсуждение учебного процесса среди учителей и выявление возможных ошибок в процессе преподавания и обучения необходимы для их исправления, что однако во многих школах не происходит так, как должно происходить, отчего деградируют не только ученики, но и учителя.

Результатом этой деградации является не только незнание, но и неспособность логического мышления. Многие люди, учившиеся в школах, не способных научить их логически мыслить, полагают, что они многому научились и знают достаточно, чтобы исходя из этих знаний рационально мыслить и поступать, а в действительности непрерывно совершают грубые логические ошибки и неправильные поступки, осознать, а тем более исправить которые они не в состоянии. Догматическое знание делает их неспособными учиться, а уверенность в собственной непогрешимости не позволяет им осознавать собственные ошибки. Для таких людей ошибаются только другие, но ни в коем случае они сами, так что их самоуверенность не имеет границ и её никто не может поколебать извне. Критика их поведения воспринимается ими как оскорбление, что лишь способствует укреплению самомнения, не допускающего сомнений в правильности собственного рассуждения и деяния. Ф.М. Достоевский в романе „Преступление и наказание“ изобразил подобных людей в бреду Раскольникова: "Он пролежал в больнице весь конец поста и Святую. Уже выздоравливая, он припомнил свои сны, когда ещё лежал в жару и бреду. Ему грезилось в болезни, будто весь мир осуждён в жертву какой-то страшной, неслыханной и невиданной моровой язве, идущей из глубины Азии на Европу. Все должны были погибнуть, кроме некоторых, весьма немногих, избранных. Появились какие-то новые трихины, существа микроскопические, вселявшиеся в тела людей. Но эти существа были духи, одарённые умом и волей. Люди, принявшие их в себя, становились тотчас же бесноватыми и сумасшедшими. Но никогда, никогда люди не считали себя так умными и непоколебимыми в истине, как считали заражённые. Никогда не считали непоколебимее своих приговоров, своих научных выводов, своих нравственных убеждений и верований. Целые селения, целые города и народы заражались и сумасшествовали. Все были в тревоге и не понимали друг друга, всякий думал, что в нём в одном и заключается истина, и мучился, глядя на других, бил себя в грудь, плакал и ломал себе руки. Не знали, кого и как судить, не могли согласиться, что считать злом, что добром. Не знали, кого обвинять, кого оправдывать. Люди убивали друг друга в какой-то бессмысленной злобе. Собирались друг на друга целыми армиями, но армии, уже в походе, вдруг начинали сами терзать себя, ряды расстраивались, воины бросались друг на друга, кололись и резались, кусали и ели друг друга. В городах целый день били в набат: созывали всех, но кто и для чего зовет, никто не знал того, а все были в тревоге. Оставили самые обыкновенные ремёсла, потому что всякий предлагал свои мысли, свои поправки, и не могли согласиться; остановилось земледелие. Кое-где люди сбегались в кучи, соглашались вместе на что-нибудь, клялись не расставаться, — но тотчас же начинали что-нибудь совершенно другое, чем сейчас же сами предполагали, начинали обвинять друг друга, дрались и резались. Начались пожары, начался голод. Все и всё погибало. Язва росла и подвигалась дальше и дальше. Спастись во всем мире могли только несколько человек, это были чистые и избранные, предназначенные начать новый род людей и новую жизнь, обновить и очистить землю, но никто и нигде не видал этих людей, никто не слыхал их слова и голоса."

Как уже сказано выше, формальная логика является отражением количественных отношений во множестве объектов реального мира, поэтому пренебрежение истинными отношениями в случае преобладания самоуверенности над сомнением повышает вероятность совершения логических ошибок. Описанный Ф.М. Достоевским абсурд становится реальностью тех людей и народов, которые отрицают необходимость исправления логических ошибок и вследствие этого всё больше отклоняются от здравомыслия и заканчивают в конце концов бредом, подобным вышецитированному. Однако бредить начинают люди не из-за недостатка знаний, хотя и это может быть причиной, а уверовав в собственную непогрешимость и полагая, что они всё знают лучше других. Если бы это было так, то отчего же люди, мнящие себя учёными, до сих пор не понимают, как может в пустоте гореть солнце, как раньше они не могли понять, как могут обращаться планеты вокруг него. Список когнитивных искажений и непонимания очевидного можно продолжать до бесконечности, поскольку пока жив людской род, люди будут заблуждаться и отрицать собственную неправоту и невежество, обвиняя в том других. В этих обстоятельствах необходимо противостоять всеобщему заблуждению и учить людей логическому, т.е. научному мышлению.

Зеркало создаёт образ или подобие объекта, целиком состоящий из света, и этот эфемерный объект является зеркальным отражением реального: соответствие объекта и его подобия несомненно как и их существование, но они неразделимы, т.е. отражение не существует без прообраза и средства его преобразования в образ-отражение — зеркала. Но ведь и всякий объект не существует в отрыве от мира, частью которого он является. Поэтому отношение объекта и его отражения аналогично отношению мира и объекта. Именно поэтому созерцание является необходимым условием познания, а знание подтверждается опытом и проверяемостью реальных отношений при взаимодействии субъекта знания с его прообразом — миром. При этом образы предметов и явлений внешнего мира сохраняются в памяти как их репрезентации („воспоминания“), а их дальнейшая абстракция („компрессия“) в последовательности нейронов коры головного мозга (т.н. „серого вещества“) в процессе преобразования информации, первоначально поступающий от рецепторов органов чувств, приводит в конечном счёте к оформлению слов-понятий и понятийно-словесного мышления, характерного для вида, которого можно назвать Человек лексический или логический. Таким образом, кора головного мозга и в особенности т.н. „серое вещество“ являются аналогом зеркала, на поверхности которого возникает голографический образ отображаемого мира, внутреннего или внешнего.