• РЕГИСТРАЦИЯ

СТО И ОТО на одной странице

17 725

СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ на одной странице.

Тут как раз все очень просто.

Основа СТО составляет псевдоевклидова 4-х мерная геометрия пространства-времени, где метрика, а именно квадрат расстояния длины между ближайшими точками в декартовых координатах определяется таким образом:

По сути это все та же теорема Пифагора, но тут знаки у квадратных членов не все одинаковые у квадратичных членов.

Постоянная c (скорость) перед членом со временем тут возникает для размерности.

Переход в произвольную систему координат дает более общую запись линейного элемента:

Переход в другую систему координат (СК) это:

От    x,y,z  – к  -   x',y',z' и от  t – к  -  t'

То есть отдельно меняются пространственные координаты, отдельно время.

Переход в другую систему отсчета (СО) это:

От    t,x,y,z  -  к -   t',x',y',z'

Тут координаты и время меняются совместно с помощью гладкой функции.

Все функции перехода должны быть допустимые, то есть гладкими и с ненулевым якобианом.

Переход из ИСО (инерциальная система отсчета) в ИСО это когда вид метрики (1) не меняется.

Сюда относится и преобразования Лоренца.

В других случаях это переход в НЕ ИСО. Тогда же появляются силы инерции.

Длина s в 4-мерии по смыслу собственное время частицы умноженное на постоянную c и отсюда сразу понятен «парадокс близнецов».

В классическом виде СТО формулировалось Эйнштейном, Пуанкаре, Минковским именно в виде (1).

Собственно всё. Преобразования Лоренца, Группа Пуанкаре, разное время жизни частицы в разных СО, сокращение стержня в движущейся СО, "парадокс близнецов" и другие оригинальные вещи СТО - это свойства псевдоевклидовой геометрии и выводятся из метрики (1) чисто математическими способами.

Например:

Парадокс часов (близнецов) – заключается в том, что длина мировой линии s у разных часов в 4-х мерном пространстве-времени может быть разной, хотя  начальная и конечная точки могут иметь одинаковые координаты.

Переход в другую инерциальную систему отсчета – это поворот на фиксированный угол в плоскости TX (TY или TZ). Сразу получаем Преобразование Лоренца.

И так далее.

Также же можно рассматривать ускоренные движение частиц, вращение диска, ускорение стержня и другие задачи.

Есть еще одна геометрическая характеристика 4-пространства-время: Тензор кривизны Римана и он тождественно равен нулю, R_{ijkl}=0.

Спросите, а почему же мы живем в мире с такой геометрией – так он устроен, этот мир!

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ    на одной странице.

Тут немного (на порядок) сложнее, но попробую. Вселенная базируется на 4-мерной псевдоримановой геометрии и метрика в общем случае записывается так:

10 метрических функций g_{ij}  определяется из сложной системы уравнений Гильберта-Эйнштейна. Это основная проверяемая гипотеза.

Вид (3) можно привести к диагональному виду с сигнатурой (+---) , но

диагональные функции не будут постоянными и вид (3) нельзя привести к виду (1), а тензор кривизны Римана отличен R_{ijkl} от нуля.

Даже в локальной области можно выбором системы координат убрать первые производные g_{ij} по координатам, и тогда уравнение движение точки будет совпадать с уравнением движения в плоском пространстве-времени, то есть в СТО. При этом символы Кристоффеля уничтожатся. Это в сущности и есть один из вариантов "Принципа эквивалентности".

Однако нельзя одновременно уничтожить вторые производные и высших порядков. Поэтому в задачах и уравнениях, где они стоят, принцип эквивалентности не работает, гравитация остается.

Например, они есть в уравнениях девиации (отклонения геодезических).

Сложности теории. Их достаточно много. Скажем:

1. Геометрия в ОТО не задана с самого начала. Она находится в инволюции. Она зависит от состояния вещества, от распределения, от начальных данных.

2. Движение вещества выводится из уравнений гравитации в отличие движений частиц в других полях.

3. Уравнения получают в локальной карте, а карт может быть несколько, поэтому всю топологию мы не знаем. Тут возникает неоднозначность.

4. В теории возникают сингулярности – бесконечно большие скалярные величины.

5. Энергия гравитационного поля не локализована и уничтожается выбором системы координат.

..И много других сложностей.

Наконец есть БИМЕТРИЧЕКИЕ ТЕОРИИ, куда входят обе метрики. Но это другая история.

    Жирной жизни бюргеров пришёл конец, -ец, -ец, -ец!

    Здравствуйте, мои дорогие читатели.Когда же немцы поймут, что их санкции убивают не только собственную промышленность, но и всё, что было создано за последние десятилетия? Они уже насто...

    Запущен в серию: Как "Иноходец" стал грозой небратьев и почему он неуязвим

    "Ни одного прокола!" Дрон щёлкает цели как орешки. Сбить никак, РЭБ бессильны: Интересные факты об ИноходцеКак "Иноходец" стал грозой соседей27 октября наше МО выложило любопытный ролик...

    Картинки 5 ноября 2024 года
    • Rediska
    • Вчера 10:59
    • В топе

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Источник

    Ваш комментарий сохранен и будет опубликован сразу после вашей авторизации.

    0 новых комментариев

      antoniy 27 сентября 2020 г. 15:01

      Некоторые вопросы и нестыковки в деле MH-17 в Гаагском суде

      Я сразу предупреждаю, что не специалист в военном деле и в специфике работы БУКа, но слежу за процессом в Гааге и за мнениями около темы: катастрофы 17 июля 2014 года в районе Донецка. В конце я приведу много ссылок на документ и разные мнения. А вначале сразу сделаю ряд предположений относительно процесса в Нидерландах. Скорее всего, мнение у суда от...
      1174
      antoniy 1 ноября 2019 г. 20:59

      Парадоксы тоталитарной системы

      Казалось бы тоталитарная система должна подавлять личность, в том числе и целые входящие в него республики, система должна убивать национальную культуру , подгонять всё под единый стандарт, разработанный центральной властью. И наоборот, демократические свободные страны должны в наибольшей степени раскрыть творческий потенциал личностей. На примере куль...
      933
      antoniy 20 августа 2019 г. 11:45

      ГКЧП - что это было?

      Прошло 28 лет со дня этого странного и необычного во всех отношениях опереточного государственного переворота, а точнее его попытка. С каждым годом многие участники тех событий задаются вопросом , а что это было? Юрий Болдырев, член межрегиональной группы , народный депутат  СССР 1989-1991 (во втором ролике) пытается анализировать те события. Если ...
      714
      antoniy 31 января 2019 г. 22:49

      Открытие уравнений гравитации. Загадки.

      Часть 1.     Данную тему следовало создать в 2015 как раз в столетие открытий уравнений гравитации. Но на тот момент у меня не было стройной картины этой запутанной и местами детективной истории. Нет её и сейчас. Тем не менее попытаюсь исторически воспроизвести цепочку событий и возможно кое-какие моменты проявятся более явс...
      6199
      antoniy 30 декабря 2018 г. 15:28

      “Ш.У.Б.А.” — дружно отмечаем 100 лет !!!

      Очень скоро Новый Год. А с ним, как обязательная часть праздника - Новогодний стол. А на нём - как обязательное блюдо - селёдочка под шубой.А откуда она взялась?И вообще - почему она так странно называется? Тертая свекла лишь очень отдаленно напоминает мех, это объяснение прокатывало в детстве, но с возрастом потребовались более состоятельные объяснения. И они нашлись...
      607
      antoniy 3 декабря 2018 г. 15:58

      Чёрные Дыры и реальность

           Сегодня очень часто в научно-популярных статьях в интернет изданиях можно встретить новости про Черные Дыры, про то, что сверхмассивные объекты, которые зарегистрированы в центральной области многочисленных галактик, с высокой вероятностью и есть эти самые Черные Дыры (ЧД). Также получили распространение фантазии о падении в Черную Дыру и прол...
      6783
      Служба поддержи

      Яндекс.Метрика