Собянин посетил фронт. Мнение генсека НАТО о конфликте на Украине

Lectio nona logicae

2 885

(Девятый урок ЛОГИКИ) 

Почему я изменил традицию и сделал название на латинском языке? Попробуйте придумать логическую цепочку для этого и напишите её в комментариях.

---

Деление суждений

Деление суждений. В логике принято делить суждения с четырёх точек зрения: 1) количества, 2) качества, 3) отношения и 4) модальности.

Количество суждения. Когда суждения рассматриваются с точки зрения количества, то обращается внимание на то, в каком объёме берётся подлежащее, во всём объёме или в части, т.е., другими словами, справедливо ли то, что утверждается сказуемым по отношению к подлежащему, взятому во всём объёме, или оно справедливо только по отношению к подлежащему, взятому в части объёма.

Если я говорю: "все растения живут", то в этом суждении предикат "живут" справедлив относительно всех растений, относительно всего класса растений, относительно понятия растения, взятого во всём объёме. Если я скажу: "некоторые растения – хвойные", то предикат "хвойные" справедлив только относительно части объёма растения. Первые суждения называются общими, а вторые – частными.

Формула общего суждения:

Все S суть Р.

Формула частного:

Некоторые S суть Р.

От частных суждений нужно отличать так называемый единичные, или индивидуальные суждения. Например, суждение "Гутенберг – изобретатель книгопечатания" – это единичное суждение. Индивидуальные суждения обычно относят к общим суждениям, так как в них предикат относится к субъекту, взятому во всём объёме, или, другими словами, в них предикат действителен по отношению ко всему объёму субъекта. 

То же самое следует сказать, относительно всяких суждений, в которых подлежащее выражается понятием единичной вещи. Возьмём, например, суждение "самообладание – добродетель". Очевидно, в этом суждении предполагается, что дело идёт о любом самообладании.

Качество суждения. С точки зрения качества суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Формулы их таковы:

S есть Р.

S не есть Р.

Если мы предикат придаём субъекту, то это будет утвердительное суждение; если мы предикат отнимаем от субъекта, то суждение будет отрицательное. Например, суждение "люди пристрастны к самим себе" будет утвердительным суждением, потому что известный предикат мы приписываем субъекту (признаём входящим в содержание субъекта), а, например, суждение "люди не поддаются лести" будет отрицательным суждением, потому что предикат "поддаваться лести" мы отнимаем от людей, т.е. признаём не входящим в содержание субъекта "люди". Следовательно, с точки зрения качества мы определяем, придаётся ли предикат субъекту или отнимается от него.

Мы можем классы, получаемые от разделения суждений с точки зрения количества, соединить с классами, получаемыми от разделения суждений с точки зрения качества, и тогда мы получим суждения: общеутвердительные и частноутвердительные, общеотрицательные и частноотрицательные.

Формулы этих суждений будут следующие:

1) Общеутвердительное суждение: "все S суть Р". Например: "все люди боятся смерти".

2) Частно-утвердительное суждение: "Некоторые S суть Р". Например: "некоторые люди имеют черный цвет кожи".

3) Общеотрицательное суждение: "ни одно S не есть Р. Например: "ни один человек не всеведущ".

4) Частно-отрицательное суждение: "некоторые S не суть Р". Например: "Некоторые люди не имеют чёрного цвета кожи".

Вот все четыре вида суждений. Для краткости их обозначения в логике принято употреблять следующие символы. Для общеутвердительного суждения берут символ А, первую гласную глагола affirmo=утверждаю; для частноутвердительного – I, вторую гласную того же глагола. Для общеотрицательного – Е, первую гласную глагола nego=отрицаю; для частноотрицательного O, вторую гласную того же глагола.

Таким образом, символы суждений мы можем обозначить при помощи следующей таблицы.

А Все S суть Р

I Некоторые S суть Р

Е Ни одно S не Р

О Некоторые S не Р.

Отношение между подлежащим и сказуемым. Суждения различаются также по отношению, какое устанавливается между субъектом и предикатом. С этой точки зрения суждения разделяются на категорические, условные, и разделительные. Если я говорю "все люди смертны", то здесь я беру прямое отношение между субъектом и предикатом. Это будет категорическое суждение. Категорическое суждение – это такое суждение, в котором сказуемое утверждается или отрицается относительно субъекта без какого-либо ограничения во времени, в пространстве, или вообще в каких-либо обстоятельствах. Когда я ограничиваю отношение каким-либо условием, тогда получается условное суждение; а когда в суждении оставляется место для неопределённости, тогда получается разделительное суждение.

Категорические суждения. Схема категорического суждения:

S есть Р.

Пример: "земля вращается вокруг солнца".

Условные или гипотетические суждения. Схема условных суждений:

Если А есть В, то С есть D.

Пример условного суждения: "если дождь пойдёт, то почва будет мокрая". Здесь во втором суждений сказуемое может быть приписано подлежащему при условии допущения истинности первого суждения. Другой пример условного суждения: "если луна становится между солнцем и землёй, то солнце затмевается".

Из этих примеров можно увидеть, что условие, которое поставляется в одном из суждений, делает отношение между подлежащим и сказуемым другого суждения не категорическим, а условным.

Первое суждение принято называть основанием, а второе – следствием. В условных суждениях, таким образом, мы имеем два суждения, которые находятся друг к другу в отношении основания к следствию. Суждение, которое содержит условие, называется также предыдущим (antecedens); суждение, которое содержит следствие, называется последующим (consequens).

Разделительные суждения. Разделительные суждения имеют двоякий вид:

1) S есть или А, или В, или С.

2) или А, или В, или С есть Р.

Разница между этими двумя видами разделительных суждений, как это легко видеть, сводится к следующему. В первом случае возможны два, три или больше сказуемых при одном подлежащем; во втором возможны два, три или больше подлежащих при одном сказуемом.

Эта возможность нескольких подлежащих при одном сказуемом, или нескольких сказуемых при одном подлежащем, делает суждение неопределённым. Возьмём суждение: "треугольник или остроугольный, или тупоугольный, или прямоугольный"; в этом суждений одно подлежащее и три сказуемых.

Придавая подлежащему одно какое-нибудь сказуемое, мы исключаешь все остальные. Вследствие этого, если одно суждение истинно, то остальные должны быть ложны. Если я говорю, что треугольник – прямоугольный, то это значить, что он не остроугольный и не тупоугольный. Примером второго вида разделительных суждений может служить следующее суждение: "или Бэкон, или Шекспир, или человек, равный им по таланту, написал произведения, приписываемые Шекспиру".

Условия правильности разделительных суждений те же самые, что и условия правильности деления. А именно, они состоять в том, чтобы члены деления были приведены полностью и чтобы члены деления исключали друг друга. Это правило нарушают, напр., такие суждения: "треугольники бывают или прямоугольные, или тупоугольные"; "человек бывает или образованный, или бедный" (Какие ошибки?).

Условно-разделительные суждения. Из соединения условных суждений с разделительными образуются условно-разделительные суждения. Их схема:

Если А есть В, то С есть D, иди Е есть F,

или в более общей форме эту схему можно изобразить так:

Если есть А, то есть иди а, или b, или с,

например: "если кто желает получить высшее образование, то он должен учиться или в университете, или в институте, или в академии".

Модальность суждений. Остаётся рассмотреть четвёртое отношение между суждениями, конкретно с точки зрения модальности. С этой точки зрения рассматривается, с какой квалификацией, т.е. каким образом (cum modo) в суждении сказуемое приписывается подлежащему. Таких квалификации можно признать три, а отсюда получается деление суждений по модальности на три разряда:

1) Проблематические – "S вероятно есть Р". "Илиада есть, вероятно, продукт коллективного творчества". В проблематическом суждений соединение подлежащего со сказуемым и разъединение подлежащего от сказуемого выставляется просто, как известное предположение.

2) Ассерторические – "S есть Р". "Киев стоит на Днепре", "вода состоит из водорода и кислорода".

3) Аподиктические – "S обязательно должно быть Р". Например, "две прямые линий не могут пересекаться".

Анализируя приведённые примеры, мы видим, что проблематическое суждение характеризуется некоторым ограничением связи между подлежащим и сказуемым (утверждается вероятность, возможность); в ассерторическом суждении связь подлежащего со сказуемым утверждаемся решительно, без колебания (утверждается действительность какого-либо факта); в аподиктическом – утверждение получает характер необходимости.

На первый взгляд различие между суждениями ассерторическими и аподиктическими не совсем ясно. Кажется, что они оба обладают одинаковой достоверностью, и поэтому между ними нет различия; на самом же деле между ними очень большое различие.

Ассерторическая суждения утверждают нечто действительно существующее, в этом смысле нечто вполне достоверное, но всегда можно мыслить и обратное тому, что утверждается в ассерторическом суждении; что же касается аподиктических суждений, то никоим образом нельзя мыслить противоречащих им суждений.

Например, если я возьму ассерторическое суждение: "Киев стоит на Днепре", я могу мыслить Киев стоящим не на Днепре, а, например, на Неве; если же я возьму аподиктическое суждение: "две прямые линии не могут замыкать пространство", то я не могу мыслить иначе, я не могу мыслить, чтобы две прямые замыкали пространство. Аподиктическое суждение имеет характер необходимый. Другие примеры аподиктических суждений: "Если две величины равняются одной и той же третьей, то они равны между собой". "Если обвиняемый во время совершения преступления, которое имело место в х, находился в месте у, то он не совершил преступления".

Эти три признака – возможность, действительность, необходимость – и характеризуют собою три вида указанных суждений, т.е., если в суждении выражается или возможность, или действительность, или необходимость, то получается или проблематическое суждение, или ассерторическое, или аподиктическое.

Однако стоит отметить, что некоторые логики отношение между аподиктическими и ассерторическими суждениями понимают несколько иначе. По их мнению, ассерторическая суждения это такие, в истинности которых мы убеждены, но только не знаем, почему должно быть так, как мы утверждаем. В аподиктических суждениях эта причина нам известна. Например, суждение "Юпитер имеет четыре спутника" – ассерторическое. Суждение "скорость полёта ружейной пули должна постепенно уменьшаться" (то есть в следствии сопротивления воздуха) – аподиктическое.

Вопросы для закрепления. /В рамках курса ответы на эти вопросы проверялись преподавателем - в рамках бесплатной публикации - можете отвечать в комментариях - по возможности я буду отвечать и проверять их - но только по возможности.../ Как делятся суждения по количеству и по качеству? На какие четыре класса делятся суждения и как они обозначаются? Как различаются суждения по отношению между подлежащим и сказуемым? Какова схема суждений категорических, условных, разделительных? Как делятся суждения по модальности и какое между ними различие? Какое отношение между ассерторическими и аподиктическими суждениями?

Предыдущие уроки:

https://cont.ws/@thirdromestar/2197311

https://cont.ws/@thirdromestar/2197558

https://cont.ws/@thirdromestar/2199961

https://cont.ws/@thirdromestar/2200108

https://cont.ws/@thirdromestar/2200108

https://cont.ws/@thirdromestar/2201702

https://cont.ws/@thirdromestar/2202525

https://cont.ws/@thirdromestar/2204011

https://cont.ws/@thirdromestar/2211367

https://cont.ws/@thirdromestar/2211506

---

Поблагодарить автора можно биткойном: 15SGrmL2jJbnZiL8pNbJytCLioeKLnPkGE

рублями: https://qiwi.com/n/HINUM115

не забудьте подписаться на меня и на Cont'e чтоб не пропустить ничего важного и полезного... к тому же подписка и рекомендации иногда значат больше чем деньги...


Неудачная релокация от мобилизации в Тбилиси...
  • Beria
  • Вчера 13:20
  • В топе

Релокант из России попал в затруднительную ситуацию в Тбилиси. Из за чего срочно пришлось возвращаться обратно в Россию. Релокант...слово то какое придумали. Бегунец от мобилизации. Как объявили ч...

Казус Коростелева

Казус Коростелева Вчера в эфире латвийского телеканала Lietus (в России когда-то был известен как «Дождь») случилось нечто ужасное. В выпуске передачи «Здесь и сейчас» ...

Развилка, разделившая "единый народ"

Споры о том, единый ли мы с украинцами народ или не единый, будут продолжаться ещё долго. Действительно, с одной стороны, половина России имеет ближайших родственников на Украине и вся ...

Обсудить