Если рассматривать математику как науку, полезную для штукатура или вахтера, то тут, на первый взгляд, даже говорить не о чем. Четыре действия и проценты — вот и всё, что нужно так называемому простому человеку. Да и непростому, но не связанному по своей профессии с математикой — например, депутату Государственной Думы. На самом деле, большинство людей даже высчитывать проценты не умеют.
В задаче: «Сколько будет, если к ста рублям прибавить 10%, а потом отнять 10%?», большинство обывателей с ходу отвечает: «100 рублей» (правильный ответ — 99 рублей).
А уже про всякие синусы, логарифмы и биномы Ньютона и говорить нечего. А между тем, хотя математика — наука о нематериальном, в реальной жизни она применима повсеместно и во все времена.
Но для начала что-нибудь для раскачки психики:
— Сколько весит шахматная фигура?
— Ничего! Пешка в карманных шахматах и метровая фигура в шахматах на асфальте в парке равнозначны. То есть массы в шахматах нет!
— А какого размера шахматная доска?
Ответ аналогичный — никакого. То есть в шахматах нет размеров.
— Ну и напоследок: существует ли время в шахматах?
На первый взгляд кажется — да, ведь есть даже шахматные часы. Но это относится только к конкретному виду соревнований. А можно играть и быстро, или один ход в месяц — как договорятся.
То есть перед нами абсолютно идеалистическая конструкция, вполне существующая вне нашей материальной вселенной.
Вся математика такая. Ну, математики ненормальные — это понятно, а нам, обычным людям это зачем? Да вроде ни к чему! Но изучение материальных моделей великих формул не только интересно, но и очень даже полезно.
Есть такая легенда. Изобретатель шахмат попросил у правителя страны за свое изобретение совсем немного: за первую клетку — одно зернышко пшеницы, за вторую — два, за третью — четыре, ну и так далее, по законам геометрической прогрессии.
Казалось бы, мешка пшеницы вполне хватит! Но оказалось, итоговое количество покроет Землю слоем по щиколотку!
Обыватель смеется над глупым правителем, а потом идет в банк и берет ипотеку!
Аналогичная история с геометрией. Если мы площадь дачи увеличим в четыре раза, то площадь (и цена) наружных стен вырастет всего в два раза. Аналогичная история с теплопотерями. То есть быть богатым выгодно?! Нет, выгодно быть умным.
Если четверо умных построят один большой дом с раздельными входами, то, кроме наружных стен, еще сэкономят на инженерных системах.
Ну ладно, а если ипотеку не брать и дачу не строить — остальным математика зачем? Ещё как нужна, причем всем и каждый день. Есть такая теорема Гёделя. В переводе на доступный язык: «Любая большая логическая система внутренне противоречива». И что из этого следует простым трудящимся?
Если есть желание бастовать, а закон не позволяет — выход есть. Называется «итальянская забастовка». Рабочие дисциплинированно выходят на работу и начинают работать, неукоснительно выполняя все правила и регламенты. Всё останавливается!
То есть если законы страны в совокупности всегда противоречивы, и если их выполнять, то всё остановится? Да!!! И все попытки улучшить законы, дополнить, конкретизировать, кроме увеличения количества адвокатов, ни к чему не приводят!
Был такой гаишный прикол на экзаменах: «К равнозначному перекрестку одновременно подъезжают четыре равнозначных транспортных средства. Кто поедет первым? Никто!». Будут стоять, пока не заржавеют.
Разумеется, на практике кто-то кому-то махнет рукой или мигнет фарами, и все спокойно разъедутся. Не по закону, а руководствуясь здравым смыслом.
Аналогично решаются вопросы на уровне любой правовой системы — то есть вроде по закону, но еще по уму и по совести. А поскольку ум и совесть у всех разные, то и решают по-разному.
Если взять исторические примеры, то лучше всего закон и совесть уживались в империи Чингисхана. Законы были, но в очень обозримом виде — вполне умещались в школьную тетрадку, но над всем жизнь. Этика из пяти пунктов:
Власть выше собственности.
Служение выше владения.
Справедливость выше закона.
Общее выше частного.
Духовное выше материального.
Ну и как? Кто сейчас согласится так жить? Получается, моя собственность, мои права и моя жизнь это поскольку-постольку!? Но так жила целая империя.
А если делать философские обобщения, то и наша Вселенная не может существовать по своим математическим законам. Я уж не говорю о такой логичной системе, как искусственный интеллект.
Так что без внутренней или внешней воли не обойтись, как бы она ни называлась.
Кстати, предприниматели-староверы в царской России обходились в своем кругу без адвокатов и излишнего бумаготворчества. Основным критерием надежности сделки было так называемое купеческое слово — получалось не хуже, чем у Чингисхана.
Из математики следует не только это. Был такой математик, Гаусс, в 19 веке. Открыл закон нормального распределения. Вот он в виде графика:
В общем-то это было известно всем и всегда. Например, управленцы иногда называют это законом десяти процентов. Из него следует, что в любой достаточно большой команде 10% — умные, знающие и ответственные люди, на которых все держится, еще 10% — ленивые бездари, которым на все всегда плевать. А остальное большинство кто-как, но поддается управлению кнутом или пряником.
И всегда был соблазн убрать 10% плохишей. Делали неоднократно и в любых структурах: заводы, научные учреждения, школы и больницы. Итог был всегда один — структура 10%-большинство-10% сама собой восстанавливалась.
Кстати, в лагерях, где находятся преступники, такая же картина. 10% — паханы, которые власть, 10% — те, чье место у параши и остальные. И тоже неоднократно пытались развести эти проценты по баракам. Это пробовали и гуманисты и прагматики, работники МВД, социологи и даже священники. Результат всегда был один. В бараках, где были одни паханы, кого-то отправляли к параше, а там, где собрались бывшие изгои появлялись свои 10% паханов.
То есть проекты отправить всех мерзавцев в Сибирь, убирать снег — ни к чему не приводят.
Тем более, что в истории такой эксперимент был поставлен в масштабе целого континента. Англия из Австралии сделала каторгу, куда много лет ссылала не самых лучших представителей своей нации. И что мы сейчас видим. Страна как страна. Есть свои 10% негодяев, но, в целом, не хуже так называемого цивилизованного мира.
Как впрочем и наша Сибирь, бывшее место ссылки. Тяжелые условия жизни весьма благотворно влияют на нравственность, поэтому сибиряки точно душевнее тех, кто живет в центральных областях. Я уж не говорю о хохлах.
И это не единственные математические законы, моделирующие нашу повседневную жизнь.
Есть, например, закон, по которому реакция не прямо пропорциональна стимулу, а находится в логарифмической зависимости (Наконец и логарифмы пристроили!).
У психологов это называется закон Вебера-Фехнера, а у фотографов — сенситометрия.
И, кстати, землетрясение в 6 баллов не вдвое сильнее 3-х баллов, а в 1000 раз. (Ужас ужасный!).
А можно взять большие книги с множеством картинок про эволюцию животного мира, самолетов, автомобилей, оружия и еще чего-нибудь. И во всех случаях видно, как естественный отбор прекрасно уживается с вмешательством извне. Где человека, где еще кого-то.
Вот эту «математику» и надо преподавать в средней школе для штукатуров и домохозяек.
Предыдущая часть цикла «Школа эпохи перемен».
Оценили 9 человек
11 кармы