Ундециллион и дуодециллион: что означают эти числа

 Какие большие числа существуют и есть ли у них вообще предел. Два способа составить название гигантского числительного — и не ошибиться.

 Самое большое число, как всем, наверное, известно, — гугол, единица со ста нулями (10100). Его придумал девятилетний племянник известного американского математика Эдварда Казнера.

Числительные поменьше, которые активно применяются, затруднений не вызывают — они у всех на слуху: миллион, миллиард, триллион и т. д.

А что же в промежутке? И у этих чисел есть названия. Например, единица с 36 нулями — ундециллион. Не очень благозвучно, но более чем логично. Есть еще дуодециллион — это число с 39 нулями.

Для обозначения больших чисел существуют две системы образования названий с использованием латинских корней.

Короткая шкала

Используется в России и других странах бывшего СССР, англоязычном и арабоязычном мире, Бразилии, Болгарии, Греции, Румынии и Турции. Название числа образуется так: латинское числительное + суффикс «-иллион» (от латинского mille — тысяча) по формуле 1000^1+n.

Длинная шкала

Применяется в большинстве франкоязычных, скандинавских, испаноязычных и португалоязычных стран, кроме Бразилии. В соответствии с этой системой для образования названия числа используется латинское числительное, обозначающее степень миллиона 1000000n с суффиксом «-он», а следующее число, в 1000 раз большее — с суффиксом «-ард».

Позволяя дать название абсолютно любому большому числу, обе системы помогают структурировать и упрощать их понимание и использование.

Хотя измерять такими монструозными числительными, в общем-то, особо нечего. Во всяком случае, в материальном мире. Например, муравьев на Земле ученые насчитали всего 20 квадриллионов, а количество атомов в наблюдаемой Вселенной может составлять, по разным оценкам, от 1078 до 1080.

Все, что больше — как правило, сугубо математические построения. И они получаются столь громоздкими, для них применяются специальные способы записи, например нотация Кнута, в которой сверхбольшие числа указываются в виде выражений с многократным возведением в степень.

Одно из таких приложений — поиск больших простых чисел, который ведут добровольцы по всему миру, используя новейшие достижения вычислительной техники вроде распределенных сетей графических процессоров. Недавно было получено еще одно, которое в десятичной записи требует более 41 миллиона цифр. Подобные достижения находят применение в создании сложных криптографических алгоритмов.

По материалам Ⓒ НАУКА