• РЕГИСТРАЦИЯ

Об эффекте Джанибекова с точки зрения балансировки

75 3043

Представлю свои соображения по поводу проявления эффекта Джанибекова при вращении роторов сложной конфигурации (китайский волчок, гайка с ушками и т.п.)

Китайский волчок, гайку с ушками при вращении можно рассматривать как ротор сложной конфигурации, у которого в силу геометрических особенностей центр масс (ЦМ) не совпадает с геометрическим центром (ГЦ) (областью). Как следствие этого и возникает т.н. эффект Джанибекова.

Рассмотрим на примере китайского волчка что приводит к возникновению этого эффекта и какие силы при этом действуют.

К своему стыду, занимаясь, в силу специфики работы, балансировкой роторов, об эффекте Джанибекова при вращении гайки с ушком, я узнал из статьи Казакова на Tartaria-info.

В одном из комментариев к статье было высказано предположение, что к данному эффекту приводит некая разность моментов импульсов в силу различия масс по разные стороны от «экватора» вращения китайского волчка. При этом автор смешивает понятия ГЦ и ЦМ. С точки зрения балансировки – это неверно! Кто знаком с вибродиагностикой и балансировкой, поймёт о чём я говорю.

Для технических потребностей человека важно любой используемый ротор отбалансировать с требуемой конструкторской точностью. Наилучшим образом отбалансированный ротор даже после снятия приложения к нему силы (на выбеге) вращается очень длительное время в силу своего минимального воздействия на подшипники опор, когда подшипник работает в оптимальном режиме с минимальными силами трения. При вращении ротора возникает гироскопический эффект, который создаёт устойчивость оси вращения в зависимости от скорости вращения и радиуса ротора.

Для примера возьмём «идеальный» шар, сделанный из «идеального» материала с идеально-равномерно распределённой плотностью по объёму. Вполне очевидно, что ГЦ шара будет совпадать с его ЦМ, а в силу идеальной геометрии шара как фигуры вращения, он будет при этом ещё и идеально сбалансирован. Крутить его можно в любом направлении – параметры при этом будут одинаковы.

Китайский волчок, сделанный из шара методом выборки массы из одной части сферы с оставлением «хвостика» для раскрутки, представляет из себя, уже, ротор сложной конфигурации. В варианте идеального изготовления и «идеальности» материала ЦМ удаляется от ГЦ, но находится на оси вращения, проходящей через центр хвостика, либо на плоскости «экватора», если ось вращения перпендикулярна оси, проходящей через центр хвостика. Другие варианты – между ними.

В случае, когда ось вращения проходит через центр хвостовика, ротор, несмотря на свою конфигурацию, - сбалансирован, во втором случае вращение ЦМ относительно оси вращения вызывает вибрацию с амплитудой А. Т.е. объект начинает «дрожать». Если он ни с чем не связан (например, в Космосе далеко от других объектов) – пусть «дрожит», не страшно. Но, если он является частью механизма, то чрезмерная (конструктивно недопустимая) вибрация приведёт к разрушению механизма. С чем, собственно, и борются балансировщики и вибродиагносты.

Когда волчок изготовлен из реального материала (внутри имеются пустоты, уплотнения, т.е. плотность материала неравномерна), ЦМ смещается от оси вращения в 1-м случае и от плоскости «экватора» во 2-м.

Рассмотрим подробнее, какие силы возникают при вращении китайского волчка.

Говорить о разности моментов импульсов полусфер нельзя, т.к. объект всегда имеет один ЦМ (даже гантель из двух и более сфер) – всегда найдётся точка ЦМ на которой можно уравновесить объект, даже, если она находится вне самого объекта.

Центр масс китайского волчка в «идеальном» исполнении лежит на оси (смещение ЦМ относительно оси вращения = 0) и центробежная сила (ЦБС) равна нулю. В случае с реальным волчком ЦМ не лежит на оси вращения.

Смещение ЦМ относительно оси вращения порождает неуравновешенность с амплитудой А равной смещению ЦМ относительно оси. При этом возникает ЦБС, стремящаяся отодвинуть ЦМ на максимальное расстояние относительно оси вращения, равное отрезку ЦМ – ГЦ. Возникает момент ЦМ относительно ГЦ, который разворачивает китайский волчок в направлении оси вращения, при этом ось вращения не изменяется в силу гироскопического эффекта. Но в тот самый миг, когда ЦБС «устанавливает» ЦМ на максимальную орбиту относительно оси вращения, амплитуда вибрации достигает максимума А = [ЦМ - ГЦ] (это самое неуравновешенное (зона абсолютной неустойчивости) состояние). Положение ЦМ настолько неустойчивое, что волчок стремится выйти из этого положения (причём в любую сторону), но инерция момента ЦМ относительно ГЦ в направлении оси продолжает разворачивать волчок в ранее сформированном направлении. Происходит переполюсовка.

При этом в тот момент когда ЦМ начинает своё движение под воздействием ЦБС, начинает формироваться «новый» ЦМ (ЦМ2) в силу изменения геометрии «ротора» относительно сохраняемой оси вращения. Далее вибрация уменьшается, а гироскопический эффект превосходит ЦБС и волчок приходит во временное состояние неустойчивого равновесия до начала следующей фазы этого периодического процесса.

Нужно сделать замечание, что период переполюсовки тем короче, чем далее отстоит ЦМ от ГЦ, при этом переполюсовка возникает только тогда, когда отрезок [ЦМ - ТП] меньше чем отрезок [ТП - ГЦ] (ТП – это точка проекции на ось вращения). Если принять 1-й за синус, а 2-й за косинус угла отклонения ЦМ от оси вращения α, то если тангенс меньше единицы (tg α ‹ 1), то переполюсовка возможна, в противном случае происходит прецессия оси вращения («блуждание» полюса).

Вообще, нужно сказать, что балансировка китайского волчка, как классического двух-опорного ротора, не представляет проблемы – его легко можно отбалансировать, добившись минимального воздействия вибрации на конструктивно выбранные шейки, с конструкторской точностью (при этом, если шейки расположены на хвостовике (консольная схема) балансировка будет немного сложнее, а точность немного ниже).

В случае, когда китайский волчок – т.н. «свободная» система, то даже малейшая физическая неуравновешенность ЦМ приведет к возникновению эффекта Джанибекова.

Для того, чтобы отбалансировать китайский волчок, как «свободную» систему, пришлось бы убрать либо такой же кусок массы и со 2-й полусферы, либо добавить небольшой груз в нужную точку на спице (по правилу рычага), компенсирующий большой груз за счёт длины спицы.

Кстати, планетные, звёздные и другие системы, несмотря на то, что объекты внутри них вроде бы жёстко не связаны, но благодаря гравитационным (или возможно иным) взаимодействиям, можно считать единым объектом. Отсюда вытекает, что, если Земля изнутри имеет неравномерную плотность (например, в результате хозяйственной деятельности предшествующих или параллельных цивилизаций), то она подобна китайскому волчку и способна к переполюсовкам.

Можно было бы предположить, что для предотвращения частых переполюсовок Земля была «отбалансирована» при помощи Луны (уж очень Луна искусственна, чтобы быть естественным объектом) кем-то из предшествующих цивилизаций, имеющих для этого возможности. Важно учесть, что при такой балансировке вероятность переполюсовки можно снизить до минимума (или увеличить период между переполюсовками до максимума), но полностью исключить эту вероятность нельзя. Мы живём всё же в реальном мире, а не идеальном. В Мире происходит всякое.

Если переполюсовка Земли имела место в недавнем историческом прошлом (200 – 500 лет), то в ближайшее время переполюсовки ждать не стоит, т.к. наступила фаза относительной стабилизации, а она значительно длительнее, чем период переполюсовки. Во всяком случае, пока над Землёй «восходит» Луна.

Но для такого предположения нет оснований, т.к. Луна хоть и обращена к Земле одной стороной (доказательство значительной вероятности искусственности данного объекта), но, тем не менее,  движется относительно поверхности Земли, что не позволяет признать её балансировочным «грузом» для предотвращения переполюсовок (для этого орбита у Луны должна быть геостационарная). Значит причина «монтажа» Луны в другом.

Фантазировать, так фантазировать, вот ещё одна невероятная, неправдоподобная и неоправданно сложная «конструкция» системы «Земля – Луна»:

Достаточно стабильное (в геологическом смысле) ядро Земли имеет ярко выраженную неуравновешенность (в силу неравномерного внутреннего распределения массы), «отбалансированное» «висящей» на ядро-стационарной орбите Луной.

При этом поверхность Земли (земная кора с океанами) «свободно» процессуально-обусловленным образом «перемещается» относительно ядра Земли (в результате действия неких внутренних процессов - например, вулканы выполняют роль и предохранительного "клапана", и реактивного "двигателя" для вращения земной коры относительно ядра), что создаёт «видимость» перемещения Луны относительно поверхности Земли (чтобы наблюдатели с Земли не догадались о роли Луны, как балансировочного груза). 

Прямая - только окружность бесконечного радиуса

    Пётр Толстой: нам плевать на Макрона. Убьём…

    Французы в шоке, таким жёстким журналисты его ещё не видели. Впрочем, им не привыкать, в том числе и к реакции своих зрителей. Из раза в раз приглашать в эфир ведущего канала BFMTV и бр...

    Почему Собчак пропала с радаров
    • pretty
    • Сегодня 08:29
    • В топе

    КВАДРАТУРА   КРУГАЛистаю ленту новостей и думаю: «Чего-то не хватает, что-то в стране изменилось. А что?». И вдруг понял: нет Собчак. Пропала. Еще буквально пару месяцев назад ее фамилия обя...

    Шчо вы к нам прысталы?!

    - Какие мы вам братьтя, хто вам это сказал?! Мы сами по себе! А вы лизеты й лизэтэ. Вы понимаете, шо мы не хотымо з вамы жыты?! Мы хотим отдильно, без вас, сами по себе!- Понимаем. И по...

    Ваш комментарий сохранен и будет опубликован сразу после вашей авторизации.

    0 новых комментариев

      Old Romantic 23 августа 2021 г. 21:10

      Рождённые летать

        ...
      502
      Old Romantic 23 августа 2021 г. 21:08

      Середина лета

        ...
      405
      Old Romantic 23 августа 2021 г. 21:04

      Несколько мгновений лета

      Вот ещё несколько фотографий наших ненавязчивых соседей по планете. ...
      411
      Old Romantic 22 июня 2021 г. 21:08

      Начало лета (продолжение).

      Ненавязчивые обитатели. ...
      440
      Old Romantic 22 июня 2021 г. 21:07

      Начало лета.

      Просто несколько фотографий летней природы ...
      443
      Old Romantic 22 июня 2021 г. 21:05

      Прислушавшись к словам...

      В современном русском языке значения многих слов оказались изменены и оторваны от своих корней. Печально. Если попытаться вернуться к истокам, то многие вещи встают на свои места, порой, совершенно неожиданно. В старину сборщик налогов назывался – мытарь. Но почему мытарь? Сборщик мыта - пошлины, это понятно. Но откуда этот мыт? Сами налоги – подати, дань. Но в ...
      629
      Old Romantic 3 июня 2021 г. 21:29

      Просто весна

      Бобриный "Петергоф" ...
      465
      Old Romantic 3 июня 2021 г. 21:19

      Ещё немного весеннего настроения

      И глубина космоса лесного ручья в полдень. ...
      439
      Old Romantic 3 июня 2021 г. 21:08

      Несколько мгновений весны

      Просто взял фотоаппарат и пошёл на природу. ...
      383
      Old Romantic 25 февраля 2021 г. 16:21

      Байкал и солнечная Бурятия (продолжение)

      Вот ещё несколько фотографий Чевыркуйского залива. Вдали Баргузинский хребет. На заднем плане сопки Св. Носа. Возвращались в Улан-Удэ пасмурным утром на Байкале, но ближе к городу стало проясняться.К югу от Улан-Удэ находится гора Лев, с ...
      662
      Old Romantic 22 февраля 2021 г. 08:44

      Байкал и солнечная Бурятия

      Как и многие русские люди я с давних пор мечтал побывать на Байкале.«Славное море, священный Байкал…» - да, именно священный для русских, бурят и других народов, проживающих вокруг него. И если о Байкале наслышаны все, то потрясающим открытием стала Бурятия, солнечная Бурятия, расположенная практически в центре Сибири. Если озеро Байкал – один из «бри...
      598
      Old Romantic 2 января 2021 г. 17:38

      "День сурка" и историческая амнезия.

        Фильм вроде незамысловатый, этакое лирическое фэнтэзи с хэппи-эндом. На первый взгляд, кажется, что Фил попал в западню, в какой-то заколдованный город, живущий одним днём. Но в эту «западню» попали все, только Фил помнит прошлый день и осознаёт некую абсурдность происходящего. У остальных с погружением в сон стирается память, и они живут словно ...
      1652
      Old Romantic 3 ноября 2020 г. 15:37

      О посю- и потустороннем

         Что есть человек? Как появился? Один ли он? Куда идёт? Для чего-то создан? Как дойти? Что там за «краем»? Есть ли Бог? Эти вопросы задавал, так или иначе, себе каждый. Лучшие умы человечества размышляли над ними. Кто-то подошёл в своих размышлениях настолько близко к истине, что приверженцы этих идей посчитали их единственно правильным...
      1733
      Old Romantic 1 августа 2020 г. 14:55

      Геометрия Времени в пространстве

      Будущее в любом процессе всегда отстаёт от Прошлого. Прошлое как состояние Материи на определённом этапе, предшествующем фиксированному «Настоящему», уже произошло и «ушло вперёд» согласно функциональному способу движения Материи (объекта). Будущему ещё только предстоит занять материально-пространственное положение согласно этому же способу через определённый искомый ...
      770
      Old Romantic 20 июня 2020 г. 17:33

      Время? Просто направленное изменениями пространство...

      Времени как объективной реальности не существует в Мироздании. Есть только движение – различной длительности (в значительной степени периодические) процессы. Время – это субъективное искусственное понятие, введённое человеком, основанное на отношении длительности различных объективных процессов друг к другу, для удобства ведения хозяйственной и научной...
      1003
      Old Romantic 5 июня 2020 г. 08:49

      Русь ушедшая - утраченные памятники деревянного зодчества Малороссии

      Медведевка. Собор Николая Чудотворца (Черкасская обл.) Березна. Собор Вознесения Господня (Черниговская обл.) Вишня. Церковь Покрова Пресвятой Богородицы (Винницкая обл.) Вороньков. Церковь Рождества Пресвятой Богородицы (Киевская обл.) Должок. Церковь Спаса Преображения (Винницкая обл.) ...
      758
      Old Romantic 5 июня 2020 г. 08:47

      Русь ушедшая - утраченные памятники деревянного зодчества Белоруссии и Польши

      Белосток. Церковь Николая Чудотворца при 12-ом Драгунском Мариупольском полку (Польша) Бочейково. Церковь Спаса Преображения (Витебская обл.) Витебск. Церковь Илии Пророка  Витебск. Церковь Троицы Живоначальной  Головенчицы. Церковь Рождества Пресвятой Богородицы (Могилёвская обл.) ...
      605
      Old Romantic 24 мая 2020 г. 13:14

      Русь ушедшая - утраченные памятники деревянного зодчества Урала и Сибири

      Серов. Церковь Всех Святых  Верхняя Пышма. Церковь Успения Пресвятой Богородицы  Верхоленск. Церковь Богоявления Господня (Иркутская обл.) Знаменка. Церковь Богоявления Господня (Иркутская обл.) Иркутск. Церковь Спаса Преображения при летнем лагере Иркутского резервного батальона  ...
      1061
      Old Romantic 24 мая 2020 г. 13:06

      Русь ушедшая - утраченные памятники деревянного зодчества Запада и Юга России

      Хрупки деревянные постройки. Без должного ухода век их сродни человеческому. По разному уходят они в историю. Одни, не выдержав лихолетья, другие - заброшенности и равнодушия, третьи от буйства стихий. А ведь кто-то вкладывал душу, возводя и украшая их. Лишаясь их, мы теряем не просто красивые здания, а часть души наших предков. Большие Ли...
      1038
      Old Romantic 15 мая 2020 г. 07:40

      Особенные места России. Калуга. Стеклянное узорочье Алексея Зеля.

      Не нужно ехать за три-девять земель. Вот оно в центре Европейской части России удивительное место - Калуга. Все знают Калугу в связи с именем К. Э. Циолковского. Здесь есть музей Космонавтики, а наши космонавты, впервые отправляющиеся в полёт согласно давней традиции посещают дом-музей Циолковского - "сердце" Русского Космоса. Но мало кто знает (да и мы...
      823
      Служба поддержи

      Яндекс.Метрика