• РЕГИСТРАЦИЯ
Продвижение наших войск в Соледаре. Трибунал над «Азовом»* пройдет до конца лета, Killnet взломали сайт Lockheed Martin

Теория относительности в реальном мире: GPS.

9 1575

  http://www.astronomy.ohio-stat...

Блог компании Ivideon,

Глобальные системы позиционирования

Перевод.

Люди часто спрашивают меня: «Чем же так хороша теория относительности?». Обычно о ней думают как о некой абстрактной, мистической математической теории, никак не связанной с повседневной жизнью. На самом деле, это совсем не так.

Представьте на минуту, что вы летите в коммерческом авиалайнере, пилот и экипаж которого направляют самолет к месту назначения, пользуясь помощью Системы Глобального Позиционирования (GPS). Более того, многие дорогие автомобили сейчас поставляются со встроенными навигационными системами, включающими в себя GPS-приемники с цифровыми картами, и вы можете купить карманный GPS-навигатор, который будет показывать ваше местоположение (широту, долготу, высоту) с точностью от 5 до 10 метров, весить всего несколько унций и стоить около ста долларов.

GPS была разработана министерством обороны Соединенных Штатов для предоставления спутниковой навигации американской армии. Позже она была передана под совместный контроль минобороны и министерства транспорта для использования как в военных, так и в гражданских целях.

Текущая конфигурация GPS состоит из 24 спутников, вращающихся вокруг Земли на высоких орбитах. Каждый спутник в «созвездии» GPS летает на высоте порядка 20 тысяч километров над землей, его орбитальная скорость порядка 14 тысяч километров в час (орбитальный период около 12 часов — вопреки распространенному мнению, спутники GPS находятся не на геостационарной или геосинхронных орбитах). Орбиты спутников распределены так, что в любой момент времени по крайней мере четыре спутника видимы с любой позиции на Земле (одновременно может быть видно до 12 спутников). Каждый спутник несет на своем борту атомные часы, которые «тикают» с точностью до одной наносекунды (одна миллиардная секунды). GPS-приемник в самолете определяет свое текущее положение и направление путем сравнения сигналов времени, получаемых с разных GPS-спутников (обычно от 6 до 12) и трилатерации по текущему положению каждого из спутников. Так достигается замечательная точность: даже простенький карманный GPS-приемник может определить вашу абсолютную позицию относительно поверхности Земли с точностью от 5 до 10 метров всего за несколько секунд (с помощью разностных техник, сравнивающих два близлежащих приемника, точности порядка сантиметров или миллиметров в относительном положении часто достигаются в течение часа или около того). GPS-приемник в машине и вовсе может получать точные значения местоположения, скорости и направления в реальном времени!

Для достижения такой точности сигналы времени, поступающие со спутников GPS, должны быть известны с точностью 20-30 наносекунд. Однако из-за постоянного движения спутников относительно наблюдателя на Земле, для достижения желаемых 20-30 наносекунд погрешности, необходимо учитывать эффекты, предсказываемые общей и специальной теорией относительности.

Так как наблюдатель на земле видит спутники в движении, специальная теория относительности (СТО) утверждает, что мы должны видеть, будто их часы отсчитывают время медленнее (см. лекцию об СТО). СТО говорит, что бортовые атомные часы на спутниках должны запаздывать по сравнению с земными примерно на 7 микросекунд в день из-за меньшей скорости хода ввиду релятивистского замедления времени.

Кроме того, спутники находятся на орбитах на большом расстоянии от Земли, где кривизна пространства-времени из-за массы Земли меньше, чем на земной поверхности. Прогноз общей теории относительности (ОТО) в том, что ход часов, расположенных ближе к массивному объекту, будет казаться медленнее, чем тех, что находятся дальше от него (см. лекцию о черных дырах). По сути, будучи наблюдаемыми с земной поверхности, часы на спутниках кажутся более быстрыми, чем аналогичные часы на земле. Расчеты, опирающиеся на ОТО, показывают, что часы на каждом спутнике GPS должны спешить относительно земных на 45 микросекунд в день.

Комбинация этих двух релятивистских эффектов означает, что часы на борту каждого спутника должны идти быстрее, чем аналогичные часы на земле примерно на 38 (45 — 7 = 38) микросекунд в день! Звучит как маленькая величина, но высокая точность, требуемая в системе GPS, требует наносекундных погрешностей, в то время как 38 микросекунд равны 38 тысячам наносекунд. Если бы эти эффекты не были приняты в расчет, то координаты, вычисленные на основе облака GPS-спутников, были бы неверными уже через две минуты, а ошибки в глобальных местоположениях продолжали бы накапливаться со скоростью примерно 10 километров в день! Вся система была бы абсолютно непригодной для навигации через очень маленький промежуток времени. Такой вид накапливаемой ошибки сродни поиску моего местоположения, когда я стою на крыльце своего дома в Колумбусе (штат Огайо) в один день, и когда я выполняю такой же поиск неделей позже, мой GPS-приемник говорил бы мне, что я стою на своем крыльце и я примерно на высоте 5 тысяч метров где-то над Детройтом.

Инженеры, проектировавшие GPS, включили эти релятивистские эффекты в свои расчеты во время проектирования и развертывания системы. К примеру, для нейтрализации эффекта, описываемого ОТО, они замедлили ход атомных часов перед их запуском, так что будучи на своих орбитах, они шли бы с той же скоростью, что и эталонные атомные часы на наземных станциях GPS. Кроме того, в каждый GPS-приемник встроен микрокомпьютер, который (помимо прочего) выполняет необходимые релятивистские вычисления в момент определения местоположения пользователя.

Относительность — не просто какая-то абстрактная математическая теория: понимание ее является необходимым условием правильной работы GPS!

https://habr.com/company/ivide...



    Идеологический бой все уже проиграли

    После небольшого перерыва в США к власти вновь пришли идеологизированные инвалиды, которые активно сдают позиции на внешней арене и теряют запас прочности на внутреннем рынке Это было, б...

    Эксперты о неудобных вопросах открытым текстом

    У "пятой колонны" в РФ есть план остановки СВО Российские эксперты в сфере рисков констатируют , что у представителей "пятой колонны", многие из которых ещё находятся во власти в России, есть пла...

    Дворец советов - величайшее здание мира.
    • Paolo
    • 19 июля 2016 г. 04:41
    • Промо

    ДВОРЕЦ СОВЕТОВ ВЫШЕ ДВОРЦОВ КАПИТАЛИЗМА НА ЦЕЛУЮ ОКТЯБРЬСКУЮ РЕВОЛЮЦИЮ.В журнале "Смена" в начале 1930-х напечатали любопытную табличкуУвы, сканы не очень качественные, поэтому страницы...

    Ваш комментарий сохранен и будет опубликован сразу после вашей авторизации.

    0 новых комментариев

      olinth 9 июля 14:10

      Москва выходит из российско-американского договора о неразработке вечного двигателя.

      МИД России заявил о денонсации российско-американского соглашения «О запрете разработки, производства и внедрения установок с коэффициентом полезного действия более ста процентов». Это станет симметричным ответом на американские санкции в области энергетики.«Договор о неразработке вечного двигателя», как его называла пресса, был подписан и ратифицирован...
      284
      olinth 28 июня 16:34

      Речь. Выступление начальника Генерального штаба на конференции RUSI Land Warfare.

      Выступление начальника Генерального штаба генерала сэра Патрика Сандерса на конференции RUSI Land Warfare 2022. (Royal United Services Institute. из: Министерство обороны и генерал сэр Патрик Сандерс KCB CBE DSO Генерал ADC Опубликовано 28 июня 2022 г. Расположение: Церковный дом, Вестминстер Доставлено: 28 июня 2022 г. (стенограмма выс...
      87
      olinth 5 июня 18:11

      Зюганов: Ленин сделал для России столько, что церковь должна его не поносить, а принять в святые.

      Лидер КПРФ Геннадий Зюганов заявил, что церковным чинам не следует критиковать Владимира Ленина – основатель советского государства, по его словам, сделал для России столько хорошего, что его даже можно было бы зачислить в святые.Выступая на партийном мероприятии по случаю Дня памяти святителя Михаила, Зюганов напомнил, как благодаря Ленину русские люди...
      90
      olinth 5 июня 07:19

      Арестович, Каспаров: Новое цивилизационное предложение для мира. ??????????

      В первой беседе с Гарри Каспаровым на канале «Форум свободной России» обсудили развитие человеческой истории: что послужило началом и что может стать итогом русско-украинской войны:➤ 00:00 Хронология событий с 1991 года, которые привели к выбору путинским режимом торговлю страхом как инструмент внешней и внутренней политики;➤ 05:30 Метафизическое обосно...
      142
      olinth 29 мая 16:32

      Оценка российской наступательной кампании, 28 мая 28 мая 2022 г. - Пресс-центр ISW.

      28 мая 2022 г. - Пресс-центр ISW 28 мая, 19:30 по восточному времениПрезидент России Владимир Путин причиняет невыразимые страдания украинцам и требует ужасных жертв от своего народа в попытке захватить город, который не стоит даже для него самого.Российское вторжение в Украину, целью которого было захватить и оккупировать всю страну, пре...
      240
      olinth 11 мая 14:11

      Речь. Речь министра обороны о вторжении России в Украину.

      Министр обороны Бен Уоллес, член парламента, выступил в Музее национальной армии в Лондоне с речью о незаконном и неспровоцированном вторжении России в Украину. Доброе утро, могу я просто поблагодарить заместителя генерального директора Музея национальной армии Майка О'Коннора за то, что он принял нас сегодня здесь, в Музее национальной а...
      99
      olinth 9 мая 10:40

      пресс-релиз. Великобритания наказывает Путина новым пакетом санкций за товары на 1,7 млрд фунтов стерлингов.

      Великобритания сегодня объявляет о новом пакете санкций против России и Беларуси, направленных на торговлю на сумму 1,7 миллиарда фунтов стерлингов.От: Департамент международной торговли , Казначейство Ее Величества , достопочтенный член парламента Анн-Мари Тревельян и достопочтенный член парламента Риши Сунак Опубликовано 8 мая 2022 г. Россий...
      558
      olinth 4 мая 23:42

      Коллегия кардиналов объявит импичмент Папе Римскому.

      9 мая 2022 года в Риме соберётся расширенный конклав Католической церкви. На повестке дня священнослужителей будет стоять один вопрос – о возможности исполнения Папой римским Франциском своих обязанностей. «Мы возмущены хамством Франциска в отношении одного из самых авторитетных лидеров современного мира – Патриарху Московскому и всея Руси Кириллу. К со...
      574
      olinth 4 мая 13:57

      Что произойдет, если Владимир Путин официально объявит Украине войну.

      В понедельник телеканал Си-эн-эн со ссылкой на источники сообщил, что 9 мая президент России Владимир Путин может официально объявить войну Украине. Что на практике означает формальное объявление войны? И как в России может проходить мобилизация?Как утверждают источники Си-эн-эн, Путин может воспользоваться символическим значением Дня Победы, чтобы...
      309
      olinth 2 мая 13:08

      Возвращение геополитики: речь министра иностранных дел в особняке на пасхальном банкете лорд-мэра в 2022 году

      Лиз Трасс сказала, что геополитика вернулась, и выступила за перезагрузку подхода свободного мира к борьбе с глобальными агрессорами после украинского кризиса. Милорд-мэр, ваши превосходительства, дамы и господа, по мнению некоторых, это была эра авторитаризма. Три года назад Владимир Путин сказал, что западный либерализм умер. В прошлом ...
      139
      olinth 30 апреля 17:40

      В оккупированной Киселевке (Чернобаевская сельская громада Херсонской области) произошла перестрелка между военными россии чеченской и бурятской национальностей.

      Об этом сообщает в Телеграме Главное управление разведки Министерства обороны Украины, передает Укринформ.В ночном инциденте "отличилось" более 50 участников с каждой стороны. Точное количество раненых и погибших пока неизвестно."Причины межэтнического конфликта заключаются в нежелании бурят вести наступательные боевые действия и «неравно...
      1617
      olinth 30 апреля 17:16

      Американская актриса вместе с представителями ООН прибыла в Украину и намерена заниматься организацией помощи пострадавшим гражданам.

      Сегодня Львов посетила известная голливудская актриса. Главная цель ее приезда – помощь Украине! Анджелина Джоли поддерживает наш народ с первых дней полномасштабного вторжения России. Ранее актриса опубликовала пост, в котором призвала помогать украинским гражданам. Вместе с коллегами ООН по делам беженцев она занимается организацией п...
      132
      olinth 30 апреля 02:28

      Путин «может объявить войну мировым нацистам» в День Победы: Великобритания прогнозирует, что Россия использует парад 9 мая, чтобы объявить о массовой мобилизации резервов для последнего удара по Украине, чтобы лишить Киев поддержки Запада.

      Великобритания предсказала, что Владимир Путин воспользуется российским парадом Победы 9 мая, чтобы объявить о массовой мобилизации своих резервов для последнего удара по Украине.Выступая в пятницу, министр обороны Великобритании Бен Уоллес сказал, что российский президент может объявить новую войну мировым «нацистам» на параде, посвященном окончанию уч...
      1247
      olinth 28 апреля 12:47

      ООН готова поименно назвать почти 6 тыс. жертв военных преступлений в Украине.

      Сразу несколько стран и международных организаций, в том числе ООН, пообещали сделать всё возможное для привлечения к ответственности всех виновных в совершении военных преступлений в ходе агрессии России против Украины.Как заявила Верховный комиссар ООН по правам человека Мишель Башеле, жертвы и их родственники должны получить возмещение за нанесенный ...
      192
      olinth 27 апреля 17:55

      Великобритания. Устное заявление в парламент. Министр иностранных дел открывает дебаты о ситуации в Украине, 26 апреля 2022 г.

      Введение: состояние войныЯ прошу, чтобы эта Палата рассмотрела ситуацию в Украине.Неспровоцированная, незаконная война Путина идет уже третий месяц.Русские войска потерпели неудачу в своих первоначальных военных целях. Взять Киев им не удалось, и они понесли большие потери.Но Украине сейчас грозит новое наступление на Востоке и Юге. И мы наблюдаем зверс...
      169
      olinth 27 апреля 17:42

      Соединённое Короле́вство Великобрита́нии и Се́верной Ирла́ндии. Заявление министра обороны в Палате общин по Украине: 25 апреля 2022 г.

      Спасибо, господин спикер. Прошел уже 61 день с тех пор, как Россия вторглась в Украину, и прошло 74 дня с тех пор, как мой российский коллега заверил меня, что российская армия не будет вторгаться.Поскольку вторжение приближается к девятой неделе, я хочу проинформировать Палату представителей о текущей ситуации и о том, какие шаги мы предпринимаем для д...
      138
      olinth 26 апреля 15:03

      Министр обороны США Ллойд Остин заявил, что вторжение России и зверства в Украине «неоправданны».

      Министр обороны США Ллойд Остин заявил во вторник, что российское вторжение и зверства в Украине «неоправданны», поскольку Россия бомбила больницы и оставила детей «травмированными».«Российское вторжение нельзя оправдать, как и зверства русских», — сказал Остин, выступая с американской авиабазы ​​Рамштайн в Германии, где США проводят переговоры по оборо...
      159
      olinth 24 апреля 15:01

      Где-то в церкви...

      - Петровна, глянь, да как же мы его упустили-то?Васильевна в ужасе крестилась. Посреди храма нелепо торчал высокий худощавый парень в растянутой футболке и джинсах, на которых целого места не было.- Охти мне, грех-то какой, - подхватилась Петровна. - А ведь служба скоро.Старушки засеменили к пришельцу. Тот с изумленным видом оглядывался вокруг, будто не...
      278
      olinth 24 апреля 01:24

      Илон Маск рекомендовал NASA покупать космические технологии за рубли.

      Американский предприниматель, основатель SpaceX Илон Маск обратился к руководству NASA с предложением пойти на условия «Роскосмоса» и проводить закупку технологий у госкорпорации за российские рубли. По его мнению, у США просто не останется иного выхода кроме свернуть все свои программы по изучению космоса.«Рубли можно легко приобрести на Московской меж...
      257
      olinth 22 апреля 10:48

      Глава Роскосмоса выступит с просветительской миссией перед американскими школьниками.

      Руководство Роскосмоса получит из федерального бюджета 200 млрд рублей на организацию просветительской миссии, цель которой рассказать американским школьникам и студентам об изучении Вселенной и методах, позволивших отечественной корпорации превзойти NASA.«В сегодняшнее тяжелое время нужна, как любят говорить в Кремле, мягкая сила. Иными словами пора по...
      117
      Служба поддержи

      Яндекс.Метрика