• РЕГИСТРАЦИЯ

Космический извоз. Технологии. Часть 1. Удельный импульс – что за зверь и с чем его едят?

6 5367

Частенько в сети возникают споры на околокосмические темы, люди в попытках понять самим или доказать оппонентам спорят – мы в   .опе или еще/уже нет? Если да, то насколько глубока она эта, как её….

Одни в спорах утверждают - смотрите! У нас ого-го!!!. Другие не отстают - глядите, да они эге-гей!!! Такие споры, как правило заканчиваются ничем, поскольку большинство спорщиков имеют весьма отдаленное представление о предмете спора.

Одному человеку знать всё, что связано с космическими технологиями невозможно, но общее представление иметь – было бы неплохо. И я сделаю попытку вооружить именно общим представлением о ракетно-космических технологиях тех, кому будет интересно или захочется пофлудить на околокосмическую тематику.

Ракете нужен ракетный двигатель – это не обсуждается.                Нужен двигатель с необходимой тягой и экономичностью. Всем понятно, что чем экономичнее двигатель, тем лучше, и ракетный двигатель – не исключение.

Понятие экономичности для ракетного двигателя - несколько иное, нежели для автомобильного. Строго говоря - то, как определяется экономичность двигателя - зависит от его назначения.Если автомобиль предназначен для перемещения на расстояние – то за показатель экономичности принимается расход топлива на пройденное расстояние, если двигатель предназначен генерации мощности, то показателем экономичности будет расход топлива на единицу генерируемой мощности.

Что же касается ракетного двигателя – то его задача создавать тягу.

Логично, что, поскольку тяга для ракетного двигателя – это главный целевой показатель, то основным показателем экономичности ракетного двигателя принято считать расход топлива на единицу создаваемой тяги, а точнее – обратную величину, называемую удельным импульсом

где P – тяга двигателя в ньютонах, а g – расход топлива в килограммах в секунду.  Измеряется он в ньютонах, помноженных на секунду и деленных на килограмм (или ньютонах, деленных на килограмм в секунду) [н*с/кг].

У тех людей, которые тягу измеряют в килограммах (тоннах), удельный импульс измеряется в секундах. Но мы то с вами знаем, что в килограммах измеряется масса, а значит и как все нормальные люди будем измерять удельный импульс в [н*с/кг] или в [м/с].

Метры в секунду получаются путем сокращения размерностей, и из этого становится понятен физический смысл удельного импульса - это по сути «эффективная» скорость истечения реактивной струи.

Чем более высокую скорость имеет реактивная струя, тем двигатель экономичнее.

Теперь стоит разобраться в том, чем же экономичность, например, автомобильного двигателя отличается от экономичности ракетного.

Если говорить об экономичности автомобильного двигателя, то все просто – двигатель автомобиля, когда тот проедет нужное расстояние,  израсходует какое-то количество топлива. В полтора раза более экономичный двигатель израсходует в полтора раза меньше топлива, вдвое более экономичный – вдвое меньше топлива и т.д.

Работа, затрачиваемая на движение автомобиля, практически не зависит от массы топлива, заправленного в баке (что такое разница в массе топлива 20-30 кг при массе автомобиля больше тонны?).

Именно эта причина делает экономичность ракетного двигателя критически важной характеристикой, поскольку масса топлива, которое сжигают ракеты в полете составляет значительную часть массы всей ракеты. Иными словами – ракета перемещает вместе с собой в большей степени топливо, чем полезный груз и собственную конструкцию.

Просто представьте – при ухудшении экономичности автомобильного двигателя на 10% - просто берем и заправляем на 10% больше топлива, а при ухудшении экономичности ракетного двигателя на 10% - такого же увеличения запаса топлива хватило бы только на имеющуюся массу ракеты,    но ведь масса ракеты тоже увеличилась, а значит 10-ти %-ного увеличения массы топлива уже недостаточно.

Чтобы получить количественные оценки влияния экономичности ракетного двигателя на необходимые запасы ракетного топлива нужно обратиться к формуле Циолковского:

Скорость, которую может приобрести ракета по окончании работы двигателя, зависит от удельного импульса и логарифма отношения массы полной ракеты к массе пустой ракеты.

Для вывода ракеты, допустим на орбиту, ей помимо достижения космической скорости, необходимо преодолеть гравитационное притяжение земли, сопротивление воздуха, набрать высоту, и по ходу траектории осуществлять управляющие действия. 

Все эти составляющие принято выражать через потери скорости на гравитацию, сопротивление воздуха e.t.c.. Эти потери скорости и необходимую скорость суммируют и называют потребной «характеристической скоростью».

Для вывода на орбиту, ракетный двигатель должен иметь возможность сообщить ракете эту самую характеристическую скорость. Характеристическую скорость можно посчитать, зная параметры орбиты и траектории вывода на эту орбиту. Скорость эта ощутимо больше, чем, например, первая космическая. Для вывода на низкую орбиту можно, не сильно ошибившись, принять потребную характеристическую скорость 9100 м/с.

Из формулы Циолковского можно вывести обратное уравнение

Это уравнение говорит о том, что отношение масс полной и пустой ракеты экспоненциально зависит от отношения требуемой характеристической скорости ракеты к удельному импульсу.

Если предположить, что характеристическая скорость, нужная для вывода на орбиту известна,  то при некотором удельном импульсе двигателя, масса полной ракеты должна быть больше массы пустой в какое-то количество раз. И если удельный импульс двигателя будет меньше, скажем в 1,2 раза, то отношение масс должно вырасти уже в 1,2214 раза.

Теперь давайте возьмем цифры, близкие к реальности, и посчитаем.

В качестве исходных данных:

- потребная для вывода на орбиту (характеристическая) скорость                  – 9100 м/с

- удельный импульс – 3000 м/с

- стартовая масса (полной) ракеты – 100 тонн.

В этом случае отношение масс полной и пустой ракеты получится 20,8

соответственно масса ракеты в момент окончания работы двигателя, когда израсходуется все топливо, будет 4,8 тонны.

Это говорит о том, что для того, чтобы достичь нужной скорости, ракете с таким удельным импульсом нужно иметь топлива на борту в количестве не менее 95,2 % от полной массы ракеты.

Казалось бы – ну и что? Заливаем нужное количество топлива и алга!

А дело в том, что в оставшиеся 4,8 % массы нужно уместить и конструкцию ракеты, и двигатель, и полезный груз.

В настоящее время, в среднем по больнице, в космических ракетах около 8% массы – это масса двигателя и конструкции самой ракеты, которые никак не умещаются в отведенные физикой 4,8%!

Иными словами - с таким удельным импульсом ракета не сможет вывести на орбиту не только полезный груз, но и себя любимую.

Теперь давайте посмотрим - как поменяется ситуация, в случае наличия двигателя с более высоким удельным импульсом, при всё той же стартовой массе 100 тонн.

Расчеты приводить не буду, дабы не загромождать, дам только итоговые цифры:

при удельном импульсе 3500 м/с – топлива требуется 92,58% стартовой массы, конечная масса – 7,42 тонны – это уже почти хватает на то чтобы без груза выйти на орбиту

при удельном импульсе 3700 м/с – топлива требуется 91,46% стартовой массы, конечная масса – 8,54 тонны – можно уже пол тонны (0,54) с собой прихватить

а при удельном импульсе 4000 м/с – топлива требуется 89,73% стартовой массы, конечная масса 10,27 тонны. Вычитаем 8 тонн массы самой ракеты, и остается 2,27 тонны свободного места для полезного груза.

Только представьте – удельный импульс вырос с 3700 до 4000 - всего на 8,1 %, а масса полезного груза – в 4,2 раза!

Все вышеприведенные рассуждения, хоть и построены вокруг одноступенчатой ракеты, но также справедливы и для двух- и более ступенчатых ракет. Двухступенчатые ракеты позволяют выводить грузы на орбиту с двигателями, имеющими существенно меньший удельный импульс.

Чтобы наглядно продемонстрировать влияние удельного импульса двигателей на эффективность ракеты-носителя - предлагаю взглянуть на такую картинку, которая говорит, о том, какова должна быть стартовая масса абстрактной двухступенчатой ракеты, предназначенной для вывода на орбиту одной тонны полезного груза при различных значениях удельного импульса:

Ну, или так:

здесь видно, как изменяются возможности по выводу на орбиту груза абстрактной двухступенчатой ракетой, имеющей стартовую массу 100 тонн в зависимости от удельного импульса.

Относительно скромный прирост экономичности ракетного двигателя приводит к существенному сокращению её массо-габаритных параметров при фиксированной массе полезного груза, либо существенно увеличивает её возможности по выводу полезного груза на орбиту при фиксированной стартовой массе.

Вот это и есть главная причина, по которой конструкторы ракетных двигателей бьются за каждую долю процента повышения удельного импульса.

О том, какими путями конструкторы ракетных двигателей ходят, пытаясь добиться максимально возможного удельного импульса двигателей – я расскажу в следующих частях. 

    Что ж ты, джентльмен, сдал назад?

    Так вот почему британцы вдруг резко расхотели  отправлять наземные войска на Украину? The Times приводит сегодня слова коммодора авиации Блайта Кроуфорда, который до прошлой недели...

    Попову дали пять лет. На СВО? "Нет вакансий!" А он журналистам: "Спасибо, ребята"
    • Beria
    • Вчера 10:49
    • В топе

    Тамбовский гарнизонный суд дал генералу Ивану Попову 5 лет. С отбыванием в колонии общего режима. А ещё, по решению суда, экс-командарм должен выплатить штраф в 800 тысяч рублей. В этом деле, к...

    Ваш комментарий сохранен и будет опубликован сразу после вашей авторизации.

    0 новых комментариев

      petruha256 9 декабря 2023 г. 01:07

      О Музыке и му....

      Нижеследующая писанина - просто ради холивара, поэтому прошу не принимать близко к сердцу.Итак, поехали.Наткнулся сегодня на пост Александра: https://cont.ws/@alexandr-rogers/2691570?gold=  и у меня прям подгорело, ну вот вообще почти несогласен я. Бывают в жизни людей как роскошные и изысканные предметы, так и повседневные. Музыка ничем не  хуже всего остал...
      383
      petruha256 29 января 2022 г. 12:55

      Заметки на полях. Росстат занижает - Википедия не даст соврать!

      В поисках информации по демографической ситуации в России - забрел на Википедию и обнаружил яркий пример тенденциозной подачи информации.  Решил поделиться с вами, но не с целью предостережения, а для того, чтобы у Вас под рукой был наглядный пример. В статье, посвященной миграционной ситуации в России https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%B0%...
      582
      petruha256 4 августа 2021 г. 23:21

      Дивный новый мир: налог на мясо, революция в энергетике, и отказ от углеводородного топлива.

      Что-то сегодня кучно новости по теме пошли:Итак - Европа полным ходом мчится в светлое энергетическое будущее, в котором нет в достаточном количестве ископаемого топлива, в котором не хватает технологий и возможностей централизованного принятия адекватных решений, которые необходимы для развития атомной энергетики.Зато зеленых технологий, которые в это ...
      818
      petruha256 21 марта 2020 г. 21:12

      Космический извоз. Технологии. Часть 5. Твердотопливные ракетные двигатели – вымирающий вид?

      Шикарный фейерверк, стоимостью $ 95 млн. К судьбе твердотопливных двигателей непосредственного отношения не имеет, поскольку авария произошла не в силу каких-то особенностей конструкции двигателя, а из-за механического повреждения корпуса. В предыдущих статьях цикла не было уделено достаточно внимания твердотопливным ракетным двигателям...
      1638
      petruha256 17 марта 2020 г. 15:32

      Как же мы обойдемся без доступа в космос?

      Ответ на вопрос, вынесенный в заголовок, простой – никак. Поскольку ответ очевиден и прост по содержанию, стоит пояснить - откуда это вопрос вообще взялся? Листая с̶т̶а̶р̶у̶ю̶ ̶т̶е̶т̶р̶а̶д̶ь̶ ̶р̶а̶с̶с̶т̶р̶е̶л̶я̶н̶н̶о̶г̶о̶ ̶г̶е̶н̶е̶р̶а̶л̶а̶ ленту КОНТа, не смог пройти мимо статьи, посвященной космосу: «С чем останется российский космос без «Протона» и «Ангары»?» Авто...
      884
      petruha256 26 февраля 2020 г. 20:52

      Космический извоз. Технологии. Часть 4. ЖРД. На что годятся шедевры двигателестроения?

      Как и обещал - в этой части продолжим о ЖРД, только теперь на примере реальных конструкций. Издалека заходить не буду, поэтому – пристегните ремни, поехали!Вот таблица, с основными характеристиками ЖРД, которые использовались, используются или когда-нибудь, возможно, будут использоваться на первых ступенях жидкостных ракет-носителей. О смысле характеристик, приведен...
      4191
      petruha256 11 февраля 2020 г. 12:25

      Космический извоз. Технологии. Часть 3. Жидкостные ракетные двигатели

      В первой части цикла я постарался дать понятие о важности такой характеристики экономичности космической ракетной техники, как удельного импульса. https://cont.ws/@petruha256/1359637 . Удельный импульс зависит как от топлива, так и от способности двигателя преобразовать энергию топлива в энергию реактивной струи.         &n...
      5689
      petruha256 5 февраля 2020 г. 01:38

      Космический извоз. Технологии. Часть 2. Не все йогурты одинаково полезны. Ракетные топлива.

      В предыдущей части цикла я постарался дать базовое понимание того, как определяется экономичность и эффективность ракетных двигателей и насколько существенно она влияет на общую эффективность ракеты-носителя. Полагаю, что совершенно необходимо напомнить, что в некоторых случаях повышение экономичности ракетного двигателя всего на 8% может принести почти...
      3781
      petruha256 16 июля 2015 г. 22:44

      И как нам с этим жить?

      Прочитав статьи http://cont.ws/post/100337 и http://cont.ws/post/101134о возможном сценарии ядерной войны и понимая, что в конструктивном обсуждении опираться на чьи-то фантазии было бы неправильно - осмелился довести до аудитории свое видение вопроса.Надеюсь, что данная статья наведет на понимание основных вопросов, которые могут возникнуть при попытках взаимного...
      5436
      Служба поддержи

      Яндекс.Метрика