Пятый урок ЛОГИКИ - RedBlackPurple

В конце будут ссылки на предыдущие уроки.

Логические категории и отношения между понятиями

Категории. Ни один предмет не представляет собою чего-либо совершенно отличного от всех других предметов, но он похож на них в каком-либо отношении: его всегда можно отнести в какой-либо общий класс с другими предметами; все вообще предметы могут быть относимы в обще с другими предметами классы. Есть классы, которые охватывают небольшое количество предметов, но есть классы, которые охватывают большое количество предметов, и именно потому, что это предметы с самыми общими сходствами. Эти классы вещей в нашем мышлении получают выражение в виде известных понятий. Такие понятия, которые служат для обозначения самых общих сходств между предметами, Аристотель назвал категориями. Слово "категория" происходит от греческого слова κατηγοϱέω что значит “высказывать", "быть сказуемым". Категории для Аристотеля – возможные предикаты какого-либо единичного предмета, т.е. такие понятия, которые можно высказать относительно того или иного единичного предмета или класса предметов. Вот эти категории:

1) Субстанция (substantia).

2) Количество (quantitus).

3) Качество (qualitas).

4) Отношение (relatio).

5) Место (ubi).

6) Время (quando).

7) Положение (situs).

8) Обладание (habitus).

9) Действие (actio).

10) Страсть (passio).

Под эти десять категорий, по мнению Аристотеля, подходить всё то, что можно мыслить. Если мы желаем высказать о тех или иных вещах что-либо самое общее, то мы не можем о них высказать ничего другого, кроме того, что они или субстанции, или что они обозначают качество, отношение, место и т. п. Других точек зрения, кроме тех, которые содержатся в категориях, не существует. Таким образом можно сказать, что категории представляют собой наиболее общие классы всего мыслимого.

В новейшей философии в качестве наиболее общих классов мыслимого философы различают вещь, свойство, отношение. Всё, о чём мы можем мыслить – это или вещь (субстанция), или это свойство (атрибуты), или, наконец, это отношение.

Под вещами мы понимаем то, что обладает бо́льшим или менышим постоянством формы. Например, таким постоянством обладают камень, дерево, жидкость в сосуде и т.п. Кусок камня сегодня обладает той же формой, каким он обладал вчера: нам представляется, что такое постоянство будет ему присуще и в последствии.

Вещи мы представляем имеющими известные свойства или качества, или мы представляем их совершающими известные действия, или находящимися в известном состоянии. Например, то, что кусок железа имеет известную тяжесть, это его свойство или качество. Если кусок железа накалён, то это будет его состояние; если кусок железа плавится или движется, то это известный процесс, деятельность. Свойства, действия, состояния мы представляем принадлежащими известной вещи, как известным их носителе. Но в то же время мы их мыслим, как элементы, из которых состоит вещь: мы мыслим железо, как нечто, имеющее известную тяжесть, твёрдость, способность накаляться, приходить в движение и т. п. Качество, действие, состояние, мы будем называть одним общим именем – свойства вещи.

Какая-то вещь может мыслиться нами находящейся в различных отношениях к другой вещи. Какая-то вещь может быть больше, чем другая (пространственное отношение); какая-то вещь может быть причиной другой вещи (причинное отношение); какая-то вещь может возникнуть раньше, чем другая (временное отношение), и т. п.

Все, о чём мы можем думать, мы должны думать под одной из этих категорий, т.е. всё, о чём мы думаем, мы должны думать или как вещь, или как свойство вещи, или как отношение. Эти три наиболее общих понятия мы и считаем категориями.

На этом вопрос о категориях исчерпывается.

Отношения между понятиями. Рассмотрим логические отношения, существующие между понятиями.

1) Подчинение понятии (subordinatio notionum) мы имеем в том случае, когда одно понятие относится к другому, как вид к своему роду, когда одно понятие входить в объём другого, как часть его объема. Для примера возьмём понятие "дерева" А и понятие "березы" В. Это последнее понятие входит в объём первого. (Символ подчинения понятий см. на рисунке 4). Другие примеры: "душевная деятельность" – "ощущение вкуса"; "человек" – "математик".

2) Соподчинение понятий (coordinatio notionum) мы имеем в том случае, если в объём одного и того же более широкого понятия входят два или насколько одинаково подчинённых ему низших понятия. Эти низшие понятия называются соподчиненными (координированными). Например "мужество" В, " умеренность" С, "добродетель" А. Оба первых понятия входят в объём последнего (см. рис. 5).

3) Равнозначащие понятия (notiones aequipollentes). Для разъяснения этого отношения возьмём два понятия: "английский народ" и "первые мореплаватели в мире?". Когда мы произносим слова: "английский народ" и при этом имеем в уме понятие "английский народ", мы думаем об англичанах. Когда мы произносим слова "первые мореплаватели в мире", то мы также думаем об англичанах; следовательно, объём этих двух понятий один и тот же.

Раскроем теперь содержание этих понятий. В понятие "английский народ" мы мыслим известное политическое устройство, известную территорию, известную культуру и т. д., в понятие же "первые мореплаватели" – известное искусство в постройке кораблей и управлении ими, известное развитие морской торговли, многочисленность флота и т. д.; следовательно, содержание этих понятий различно.

Если у нас есть два понятия с различными содержаниями, но одинаковым объёмом, то такие понятия называются равнозначащими. Другие примеры: "христианин – крещённый", "органический — смертный", " величайший современный писатель – "автор Войны и мира". Равнозначащие понятия можно символизировать при помощи двух кругов, сливающихся в один, подобно тому, как сливаются объёмы указанных понятий; различие же содержания символизируется двумя различными буквами в этом круге (см. рис. 6).

4) Противные и противоречащие понятия. На эти два различных класса понятия, очень сходных по своим внешним свойствам, но в то же время совершенно разных по существу, следует обратить особенное внимание и хорошенько понять их различие, так как при оперировании с ними легко ошибиться.

Если мы возьмём объём какого-нибудь понятия и будем распределять по степени сходства виды, входящие в него, таким образом, что после каждого вида мы будем брать следующий наименее от него отличный, то в конце концов из этих понятий-видов получится ряд, в котором первый и последний член очень сильно отличаются друг от друга.

Эти-то два понятия, первое и последнее во взятом нами ряде видов, находятся в отношении противности или противоположности. Попробуем, например, указанным способом распределять виды понятия "цвет". В его объём входят различные оттенки всевозможных цветов: в его объёме мы можем найти цвета: красный, зелёный, черный, белый, серый и т. и. Если мы указанным выше способом будем размещать виды в ряд по мере их схожести, то мы можем получить приблизительно следующий ряд: белый, беловатый..., светло-серый..., серый..., тёмно-серый..., черноватый..., чёрный.

Как видно из этого, наибольшее различие здесь между понятиями "белый" и "чёрный"; они-то и есть противоположные или противные понятия. Итак, понятия, входящие в один и тот же объём, но очень отлучающиеся друг от друга, называются противными (contrariae).

Схема: в круг, символизирующем объём какого-нибудь понятия, двумя линями отделены два крайних отрезка, один напротив другого (см. рис. 7-й). Другие примеры: добрый–злой; высокий–низкий; красивый–уродливый; громкий–тихий; глубоки–мелкий. Стоит отметить, что не все понятия имеют противные им понятия. Напр., понятие "голубой" не имеет противного ему понятия.

Если мы имеем какое-нибудь понятие А или другое понятие В, относительно которого известно только то, что оно не есть А, то такие понятия называются противоречащими (contradictoriae). Например, понятия "белый" и "небелый" – понятия противоречащие. Итак, два термина, из которых один получен путём прибавления отрицательной частицы "не" к другому, относятся между собой, как противоречащие. Символически отношение между противоречиями понятиями выражается следующим образом (см. рис. 8-й). Круг символизирует какое-нибудь одно понятие “А" и вне его ставится другое понятие "В", которое "не-А" причём это понятие В может быть поставлено где? угодно, лишь бы не внутри круга, не в его области; это второе понятие по своим свойствам называется отрицательным или неопределённым понятием (notio negativa seu indefinita) сюда же относятся понятия, которые вообще получены отрицательным путём, напр., бесконечный, бесспорный и т. п., если эти понятия могут быть символизированы указанным только что способом.

Если мы возьмём для сравнения два понятия, противоречащие и противоположные:

• Белый – чёрный,

• белый – небелый,

то мы можем наглядно убедиться, что разница между этими двумя логическими отношениями огромная; тогда как второй член первой пары (черный) имеет вполне определённое содержание, которое можно представить, второй член второй пары (не-белый) такого определённого содержания не имеет: его содержание отличается неопределённостью, т.-е., употребляя слово "не-белый", мы можем под ним понимать и красный, и зелёный, и синий, и далее большой, красивый, добрый и т. п.

5) Скрещивающиеся понятия (notiones inter se convenientes). Если мы имеем два понятия, содержание которых различно, но области некоторыми своими частями совпадают, то такие два понятия называются скрещивающимися. Возьмём два понятия, напр., А – негры и В – учащиеся. В области понятия "негры" заключается часть объёма понятия "учащиеся", ибо некоторые негры – учащиеся; и с другой стороны, в области понятия "учащиеся" заключается некоторая часть области понятия "негры", ибо некоторые из учащихся – негры. Это мы могли бы изобразить при помощи схемы на рис. 9.

Так как та часть области понятия "негры", которая состоит из учащихся, и та часть области понятия "учащиеся", которая состоит из негров, логически между собою равны, то символически их можно представить равными частями двух кругов, которые при наложении могли бы совпасть. Поэтому схемой скрещивающихся понятий могут служить два скрещивающихся круга, причём круги символизируют области данных понятий, а место их совпадения—совпадающие, логически равные части этих областей. Другой пример: "прямоугольные фигуры" и "параллелограммы", так как некоторые прямоугольные фигуры – это параллелограммы, и некоторые параллелограммы – прямоугольные фигуры.

6) Несравнимые понятия (notiones disparatae). Возьмём два понятия: "душа" и "треугольник". Для этих двух понятий нет общего ближайшего родового понятия, в объём которого они могли бы оба войти, как координированные. Между ними нет ничего такого общего, что могло бы для них стать посредствующим, связывающим элементом, на основании которого их можно было бы сравнить. Такие два понятия находятся в логическом отношении несравнимости. Для того, чтобы можно было сравнить два понятия, необходимо нечто третье, что объединяло бы эти понятия – это именно ближайшее общее понятие, в объём которого они входили бы. Это третье понятие называется tertium comparationis.

Следует отметить, что речь идёт об отсутствии ближайшего родового понятия. Если мы возьмём, напр., два таких понятия, как "корабль" и "чернильница", то при всём их различи они имеют нечто общее (и то, и другое является вещью), но нет ближайшего родового понятия, в объём которого они входили бы.

Вопросы для закрепления. /В рамках курса ответы на эти вопросы проверялись преподавателем - в рамках бесплатной публикации - можете отвечать в комментариях - по возможности я буду отвечать и проверять их - но только по возможности.../ Что такое категория? Какие категории признавал Аристотель? Какие категории следует признавать? Что такое вещь, свойство, отношение? Что такое подчинение понятий? Приведите примеры. Что такое соподчинение понятий? Приведите примеры. Какие понятия называются равнозначащими? Приведите примеры. Какие понятия называются противными иди противоположными? Приведите примеры. Какие понятия называются противоречащими? Приведите примеры. Что такое скрещивающиеся понятия? Приведите примеры. Какие понятия несравнимые? Что необходимо для того, чтобы понятия можно было сравнивать?

---

Предыдущие уроки: https://cont.ws/@thirdromestar...

https://cont.ws/@thirdromestar...

Любая поддержка приветствуется и любая сумма в биткойнах поможет в этом: 15SGrmL2jJbnZiL8pNbJytCLioeKLnPkGE

или рублями можно сюда: https://qiwi.com/n/HINUM115

не забудьте подписаться на меня и на Cont'e чтоб не пропустить ничего важного и полезного... к тому же подписка и рекомендации иногда значат больше чем деньги...

ТОП ЗА 3 ДНЯ

Логические категории и отношения между понятиями