Как инки размечали полигоналку. Да "пару раз плюнуть" :о)

Две ночи нормально спать не можу :о) Всё посыпаю голову пеплом и называю себя балдой, ибо не додумалась до самой простой вещи. Но до неё (после тщательного изучения геометрии блоков в инкской кладке и долгого колдования совместно с компьютером) додумались инженеры Нового света.

"Длительное и много-многочасовое чтение, наблюдение и медитация позволили нам обнаружить два важных аспекта в культуре египтян и инков, которые ясно указывают на наличие культурного параллелизма или совпадения между этими двумя культурами, связанными с геометрией и строительством." Félix Ortiz Molina

Они написали книгу и сняли несколько видеороликов, которые можно найти на Ютюбе. Поскольку книга оказалась пока для меня недоступна, я решила не только посмотреть видео, но и перевести и подать вам сведения из них в доступной форме (на русском языке).

Оказывается, чтобы содеять столь изумительную разметку, древним каменотёсам всего и надо было взять в руки верёвочку, линейку и уголёк (или чем там они линии на камни наносили). Никаких ЭВМ, ИИ и сложнейшего математического аппарата (как тут неоднократно пытались нафантазировать некоторые). Всего лишь практическая геометрия перенесения длин и углов с одного объекта на другой с помощью простейших предметов.

В книге имеется посвящение:

"Великому ПАЧАКУТЕКУ ИНКА ЮПАНКИ, Правителю, величайшему из коренных народов мира, Генералу-победителю армий Чанка при защите Королевства, Организатору и Создателю ИМПЕРИИ ТАУАНТИНСУЙО, новаторскому и выдающемуся инженеру-строителю, СОЗДАТЕЛЮ многоугольной кладки инков."

«О геометрии они знали много, потому что она была необходима им, чтобы измерять свои земли, уточнять и делить их между собой, но это делалось материально (предметно - Взор), не по высоте градусов или по какому-либо другому умозрительному счёту, а с помощью своих шнуров и камушков, которыми они ведут свои счета и [передают] сообщения, о которых я, поскольку я не решился посвятить себя им, расскажу лишь то, что знаю о них». Инка Гарсиласо де ла Вега - История государства инков. Глава XXVI: О геометрии, географии, арифметике и музыке, которые они постигли.

"Мы начинаем программу, и в нашем сегменте инженерная школа представит объяснение методов, изпользуемых при резьбе и контурной обработке камня в архитектуре инков. По этому случаю инженер Феликс Ортис Молина поделится с нами подробностями разработанной им изследовательской работы, выполненной, чтобы узнать о технике, которая позволила инкам строить колоссальные и эстетические каменные памятники". - Таким было предварительное слово от ведущей программы на одном из видеороликов.

Одной из величайших загадок культуры инков является техника, с помощью которой они создавали свои сооружения. Спекуляции и гипотезы разнообразны, однако инженер Феликс Ортис Молина провёл изследование, в ходе которого вместе с археологом они обнаружили, какой могла быть техника (применяемые способы), изпользуемая как для резки, так и для обработки каменных элементов в инкских постройках последних лет. Вместе с археологом Алехандро Джонатаном Ортисом они провели изследование построек инков и пришли к результатам, изложенным в этой небольшой книге, название которой - «Геометрия с верёвками инженеров инков».

Речь идёт о выходе из тумана спекуляций и мифов, которыми окутаны археологические останки инков. Мы пришли к выводу, что всё дело в интеллектуальной основе — в геометрии.

Другими словами, удалось поднять из забвения геометрию, которую практиковали и египтяне. Это геометрия со струнами (шнурами). Все те знания египтян были возстановлены, собраны роботом* или также собраны из геометрии Платона и научного видения.

* - Я так поняла, что формы камней и стыков между ними (данные, полученные в результате изучения строений) были обработаны какой-то компьютерной программой, и были выявлены геометрические закономерности. К тому же, межу углами стыков швы прямолинейны.

Постройки, которые, по мнению архитектора Гаспарини, считаются инкскими, возведены до 1538 года, то есть практически, они берут начало от инки Пачакутека (правил между 1438 и 1471), поэтому все постройки, отнесённые к инкским (инкскому стилю), были построены им, и на основе того, что уже им было было сделано, - его сыном Тупаком, его внуком. В общей сложности, этот период великих построек длился менее 100 лет, более или менее точно - 80 лет. Если инки практиковали в строительстве ныне неизвестную геометрию, то изучая камни и сооружения, в которых она имеется, мы можем выявить и технику её. В официальных книгах ничего нет относительно геометрии, которую практиковали инки, и мы можем найти только текст, извлечённый из реальных комментариев Гарсиласо де ла Вега. (приведён выше)

Немного истории. Как коротко сообщала выше, изследователи проштудировали работы Платона (428–348 гг. до н.э.) по геометрии, то есть, изучили, какие геометрические знания и построения были известны. Так, во времена Платона геометрия уже была очень развита. Геометры умели решать (с помощью циркуля и линейки) много весьма сложных задач. До Платона, в VI–V веках до н.э. центральной математической школой была Пифагорейская. Довольно известным предшественником Пифагора был Фалес Милетский (640–540/546 годы до н.э.). В молодости Фалес, начинавший с купечества, попал в Египет, где на долгие годы застрял, изучая в Фивах и Мемфисе науки. Считается, что именно он привёз геометрию и астрономию в Европу. До того же, поскольку нет письменных упоминаний, начало истории геометрии теряется во мгле времён.

Сооружения древнего Египта:

Сооружения инков

Сопоставив кладку древних египтян и инкскую, авторы нашли следующие сходства в характеристиках стен инков и египтян

1-е: Стены сооружений египетского плато Гиза и инкского имперского (также называется Sedimentario) стиля Куско очень похожи друг на друга.

2-е - Постели ашларов (тёсаных блоков) и рядов горизонтальны как в продольном, так и в поперечном направлении.

3-е - Швы между смежными тёсаными блоками не перпендикулярны рядам, они не вертикальны, а наклонны.

4-е - Точность/тонкость швов не позволяла изпользовать разтвор.

5-е - В любой стене невозможно найти два одинаковых ашлара.

6-й - Блоки должны были быть заготовлены в каменоломне и в профиль иметь трапециевидную форму, с лицевой стороной, имеющей наклон (скошенность). Чтобы облегчить укладку блоков с заранее спроектированным уклоном или наклоном, финишная обтёска лицевой поверхности и глубины залегания ашларов производилось на месте.

Для проектирования (создания очертаний) тёсанных блоков нужно иметь: а.- Инструмент проектирования и б.- Фундаментальные знания.

Гробница с кодом TT100, разположенная в Шейх-Абд-эль-Курне и являющаяся частью Фиванского некрополя на западном берегу Нила напротив Луксора, представляет собой погребальное сооружение визиря Рехмира или Реджмира, жившего во времена 18-й династии Древнего Египта. Самое примечательное в этой гробнице — полихромные изображения на всех её стенах и потолках, представляющие различные сцены повседневной жизни ремесленников, священников, скульпторов, слуг и т. д. и самый полный отчёт об обязанностях визиря; с момента его назначения на эту должность, фразы, которые фараон посвятил ему во время его вступления в должность, а также историю его предков, занимавших ту же должность, и его обязанностей администратора и сборщика налогов.

Фреска гробницы Рехмира

Среди этих многочисленных изображённых сцен можно найти прилагаемый рисунок, на котором ясно видно, что египетские каменщики создавали тёсаные камни с помощью шнуров или бечёвки и вырезали камень с помощью долот и молотков.

Таким образом, можно считать, что шнур был инструментом, применявшимся для создания ашларов.

Геометрия, применявшаяся в строительстве древними египтянами и в империи инков.

Изпользуя простые процедуры инверсной инженерии (обратной разработки) и некоторые размышления, авторы смогли обнаружить наличие того, что представляет собой первую ветвь геометрии, то есть геометрических построений - знания, которыми пользовались древние строители каменного и бронзового веков. В гугле можно найти обширную информацию с названием "Геометрические построения с линейками и циркулями", и они представляют собой огромное количество задач и решений (как пример), которые (как считается) египтяне не знали, потому что они были более поздними, новыми и разширенными; многие приписывают их создание грекам, но они египетского произхождения, и это не занесено в книги по истории. Так что фундаментальные знания, изпользуемые в строительной инженерии египтян и инков, - это геометрические построения с линейками и верёвками.

Всё основано изключительно на решении двух геометрических задач, одна из которых заключается в построении отрезка, равного заданному, как показано в фильме. Другая - в построении треугольника, подобного имеющемуся.

С помощью верёвок на основе двух этих указанных построений можно построить любое сооружение или постройку (кладку) инков.

Таки, этому ещё школьников учат!

Может кто не забыл ещё, как с помощью линейки и циркуля построить на плоскости прямой угол? А начертить такой же угол, как имеющийся? А нарисовать треугольник по трём известным сторонам?

На бумаге мы это делаем с помощью линейки и циркуля. Предметно же можем проделать то же самое, имея лишь шнурок и маркер.

До циркуля с раздвижными ножками додумались, конечно, позже, чем до того, как начертить окружность нужного радиуса, и как производить простейшие геометрические построения. И таковое действие с помощью верёвочки можно проделать для перенесения угла между двумя уже установленными камнями на новый камень. И делать это столько раз, сколько потребует сложность формы сопряжения камней.

Это плоскостное решение можно применить и к построению пространственному: как к построению блоков с большим количеством углов, так и для создания стыков, форма которых более сложная (в этом случае понадобится построить больше треугольников).

Посмотрите, какие сложные формы можно построить с помощью простых средств. Я насчитала 11 треугольников

(будет продолжение)